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勾股定理課堂教案 勾股定理 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性. 2.探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力，體會(huì)數(shù)型結(jié)合的思想。 重點(diǎn)難點(diǎn) 或?qū)W習(xí)建議學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用面積的方法說明勾股定理的正確. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用. 學(xué)習(xí)過程教師 二次備課欄 自學(xué)準(zhǔn)備與知識(shí)導(dǎo)學(xué)： 這是1955年希臘為紀(jì)念一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)發(fā)行的郵票。 郵票上的圖案是根據(jù)一個(gè)著名的數(shù)學(xué)定理設(shè)計(jì)的。 學(xué)習(xí)交流與問題研討： 1、探索 問題：分別以圖中的直角三角形三邊為邊向三角形外 作正方形，小方格的面積看做1，求這三個(gè)正方形的面積? S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI= 發(fā)現(xiàn)： 2、實(shí)驗(yàn) 在下面的方格紙上，任意畫幾個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形;并分別以這個(gè)三角形的各邊為一邊向三角形外做正方形并計(jì)算出正方形的面積。 請(qǐng)完成下表： S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S正方形ACFG、S正方形ABHI的關(guān)系 112 145 41620 91625 發(fā)現(xiàn)： 如何用直角三角形的三邊長(zhǎng)來表示這個(gè)結(jié)論? 這個(gè)結(jié)論就是我們今天要學(xué)習(xí)的勾股定理： 如圖：我國(guó)古代把直角三角形中，較短的直角邊叫做“勾”，較長(zhǎng)的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”，所以勾股定理可表示為：弦股還可以表示為：或勾 練習(xí)檢測(cè)與拓展延伸： 練習(xí)1、求下列直角三角形中邊的長(zhǎng) 練習(xí)2、下列各圖中所示的線段的長(zhǎng)度或正方形的面積為多少。 (注：下列各圖中的三角形均為直角三角形) 例1、如圖，在四邊形中，求. 檢測(cè)： 1、在RtABC中，C=90(1)若a=5，b=12，則c=_; (2)b=8，c=17，則SABC=_。 2、在RtABC中，C=90，周長(zhǎng)為60，斜邊與一條直角邊之比為135，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是() A、5、4、3、;B、13、12、5;C、10、8、6;D、26、24、10 3、若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為10cm,第三邊長(zhǎng)為16cm,那么第三邊上的高為() A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm 4、要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物6m，至少需要多長(zhǎng)的梯子?(畫出示意圖) 5、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4千米處，過了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩5千米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米? 課后反思或經(jīng)驗(yàn)