九年級數(shù)學下冊2.2.1圓心角試題新版湘教版.docx

22圓心角、圓周角22.1圓心角知識要點圓心角的概念及圓心角、弧、弦之間的關(guān)系文字敘述幾何語言圖例定理在同圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的_相等，所對的_也相等.如圖，如果AOBCOD，那么_，AB_；推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧和兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別_可簡記為：在同圓或等圓中，圓心角相等弧相等弦相等.(1) 如果ABCD，那么AOB_，_；(2)如果，那么AB_，AOB_.解題策略(1) 圓心角、弧、弦之間關(guān)系的結(jié)論成立的前提條件是“在同圓或等圓中”；(2)同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系是證明圓中線段相等、角相等、弧相等的主要依據(jù). 如圖所示的圓中，下列各角是圓心角的是()AABCBAOBCOABDOCB分析：根據(jù)圓心角的概念，ABC、OAB、OCB的頂點分別是B、A、C，都不是圓心O，因此都不是圓心角只有B中的AOB的頂點在圓心，是圓心角方法點撥：確定一個角是否是圓心角，只要看這個角的頂點是否在圓心上，頂點在圓心上的角就是圓心角，否則不是 (教材P56習題T2變式)如圖，M為O上一點，MDOA于D，MEOB于E，求證：MDME.分析：連接MO，根據(jù)等弧對等弦，則MODMOE，再由角平分線的性質(zhì)，得出MDME.方法點撥：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，但不要忘記“在同圓或等圓中”這一個條件 如圖，C，D是以AB為直徑的O上的兩點，且ODBC.求證：ADDC.分析：如圖，連接OC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1B，23，而B3，所以12，再根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系即可得到結(jié)論方法點撥：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等1在同圓或等圓中，下列說法錯誤的是()A相等的弦所對的圓心角相等B相等的圓心角所對的弧相等C相等的弦所對的弧相等D相等的圓心角所對的弦相等2(教材P49練習T2變式)如圖，AB是O的直徑，COD34，則AOE的度數(shù)是()A51 B56 C68 D78第2題圖第3題圖3如圖，AB是O的直徑，C是半圓弧AB的中點，D是上(異于B.C)的任意一點，則CDB等于()A100 B120 C150 D1354在O中，弦AB2cm，圓心角AOB60，則O的直徑為_cm.5如圖，AB、CD是O的直徑，ABDE，AC3，求AE的長參考答案:要點歸納知識要點：弧弦CD相等CODCD COD典例導(dǎo)學例1B例2證明：連接MO，MODMOE.又MDOA于D，MEOB于E，MDOMEO90，MOMO, MDOMEO(AAS)，MDME.例3證明：連結(jié)OC，ODBC，1B，23.又OBOC