河南省周口市中英文學(xué)校高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 新人教A版.doc

河南省周口市中英文學(xué)校2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 新人教a版參考公式：，（參考公式：，其中）p(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246. 6357.87910.828一 、選擇題（本大題共12小題，每小題分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1復(fù)數(shù) “為純虛數(shù)”是“=0”的（ ）a、充分不必要條件 b、必要不充分條件 c、充要條件 d、既不充分，也不必要條件2.根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)在上是偶函數(shù)”的推理過(guò)程是( ) a.歸納推理 b.類比推理 c.演繹推理 d.非以上答案3 用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時(shí)的小前提是 ( ) a增函數(shù)的定義b函數(shù)滿足增函數(shù)的定義 c若，則d若，則 4用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：b按照上面的規(guī)律，第4個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 ( )a24b26c28d305 對(duì)相關(guān)系數(shù)r，下列說(shuō)法正確的是 ( ) a越大，線性相關(guān)程度越大 b越小，線性相關(guān)程度越大 c越大，線性相關(guān)程度越小，越接近0，線性相關(guān)程度越大 d且越接近1，線性相關(guān)程度越大，越接近0，線性相關(guān)程度越小6已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且sn=2an-2(nn*)，則a2等于( )a4 b2 c1 d-27、凡自然數(shù)都是整數(shù)，而 4是自然數(shù) 所以，4是整數(shù)。以上三段論推理（ ） (a) 正確 (b) 推理形式不正確 (c)兩個(gè)“自然數(shù)”概念不一致 (d) 兩個(gè)“整數(shù)”概念不一致8、某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到5.059，因?yàn)閜(k5.024)=0.025,則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（ ）(a)97.5% (b) 95% (c)90% (d)無(wú)充分根據(jù)9閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為：( ) a-1 b0 c1 d3 10用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程 有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是( ) a假設(shè)都是偶數(shù) b假設(shè)都不是偶數(shù) c假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù) d假設(shè)至多有兩個(gè)是偶數(shù)11已知abc中，ab=，bc=1，sinc=cosc，則abc的面積為( )a b. c. d12.下列幾個(gè)說(shuō)法； 由樣本數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程=x+，則回歸直線必過(guò)樣本點(diǎn)的中心；將一組數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，平均數(shù)等于原平均數(shù)加上這個(gè)常數(shù)，方差不變；在回歸分析中當(dāng)相關(guān)指數(shù)r2=1時(shí)，表明變量x，y是確定關(guān)系其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) a3 82 c1 d0二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13.若x0，y0，且，則x+y的最小值是_14、已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： x0123y1357則y與x的線性回歸方程為必過(guò)點(diǎn) 15、黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第4個(gè)圖案中有白色地面磚_塊. 16.已知在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則_；三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17(本題滿分10分).證明： 已知，則18、(本題滿分12分) 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070 （1）求回歸直線方程。（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？19（本小題滿分12分）已知，試證明至少有一個(gè)不小于1.20（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（）求，的值并寫出其通項(xiàng)公式；（）用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列21、（本小題滿分12分）為考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果，進(jìn)行動(dòng)物家禽試驗(yàn)，調(diào)查了100個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服用藥的共有60個(gè)樣本，服用藥但患病的仍有20個(gè)樣本，沒(méi)有服用藥且未患病的有20個(gè)樣本.不得禽流感得禽流感總計(jì)服藥不服藥總計(jì)（）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面22列聯(lián)表；（）請(qǐng)問(wèn)能有多大把握認(rèn)為藥物有效？22（本小題滿分12分）設(shè)為三角形的三邊，求證：周口中英文學(xué)校20132014學(xué)年高二期中考試 數(shù)學(xué)試題答案 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17. （本小題10分） ，要證明，即證明 必須證，必須證；即證；而顯然成立。故原不等式成立。（2）據(jù)上面求得的回歸直線方程，當(dāng)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，（百萬(wàn)元），即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為82.5百萬(wàn)元。 12分19.證明：假設(shè)均小于1，即，則有而，矛盾. 所以原命題成立20（本小題滿分12分）解：（）由，得；，猜想（）因?yàn)橥?xiàng)公式為的數(shù)列，若，是非零常數(shù)，則是等比數(shù)列；因?yàn)橥?xiàng)公式，又；所以通項(xiàng)公式的數(shù)列是等比數(shù)列12分22、解：證明：要證明： 需證明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c) c(1+a)(1+b)- -4分需證明:a