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文檔簡介
五年級數(shù)學(xué)(下冊)教案 五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃及進(jìn)度 一、學(xué)生情況分析: 五年級共有學(xué)生( 86)人,大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高,能從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)獲取知識,抽象思維水平有了一定的發(fā)展 . 基礎(chǔ)知識掌握比較牢固,有一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上大部分學(xué)生能積極主動地參與學(xué)習(xí)過程 ,具有一定的觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力,在小組合作中,同學(xué)之間會交流合作,但自主探討能力不高。有相當(dāng)一部分的學(xué)生基礎(chǔ)知識差 , 上課不認(rèn)真聽講,不能自覺的完成學(xué)習(xí)任務(wù) ,需要老師督促并輔導(dǎo)。本學(xué)期重點(diǎn)抓 好學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生教學(xué),在教學(xué)中,面向全體學(xué)生,創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué),激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī),進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)的動態(tài)。 二、教材簡析: 本冊教材共編排了七個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容。在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域教學(xué)因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義、和性質(zhì),分?jǐn)?shù)的加法和減法。在“空間與圖形”領(lǐng)域教學(xué)圖形的變換、長方體和正方體。在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域教學(xué)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。在用數(shù)學(xué)解決問題方面,教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法、長方體和正方體兩個(gè)單元來教學(xué),還安排了“數(shù)學(xué)光角”的教學(xué)內(nèi)容,體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,感受數(shù) 學(xué)的魅力。聯(lián)系上述三個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容編排 3 次實(shí)踐活動,教學(xué)一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。教材還編排了一些“你知道嗎”,介紹數(shù)學(xué)背景知識。編排一些思考題,作為彈性的教學(xué)內(nèi)容。 教材編寫時(shí),考慮了高年級數(shù)學(xué)教學(xué)的知識量比中年級大,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和自我意識比中年級強(qiáng)。教材適當(dāng)調(diào)整了編寫體例,設(shè)置了例題、試一試、練一練、練習(xí)、整理與練習(xí)等欄目與版塊。 三、教學(xué)目標(biāo)及要求: ( 1)基礎(chǔ)知識: 理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì),會比較分?jǐn)?shù)的大小,會把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù),會進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化,能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分。 掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念,以及 2、 3、 5 的倍數(shù)的特征;會求100 以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義,掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法,比較熟練地計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)加、減法,會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡單實(shí)際問題。 知道體積和容積的意義以及度量單位,會進(jìn)行單位之間的換算,感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義。 結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法,探索某些實(shí)物體積的測量方法。 能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形,以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn) 90 度;欣 賞生活中的圖案,靈活運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。 通過豐富的實(shí)例,理解眾數(shù)的意義,會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),并解釋結(jié)果的實(shí)際意義;根據(jù)具體的問題,能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。 認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。 ( 2)基本技能: 經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 體會解決問題策略的多樣性以及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識, 初步形成觀察、分析及推理的能力。 ( 3)情感態(tài)度和價(jià)值觀: 使學(xué)生積極主動參與獲取知識的全過程,讓他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值,生活中離不開數(shù)學(xué),使他們喜歡數(shù)學(xué),樂學(xué)數(shù)學(xué)。 形成對數(shù)學(xué)的濃厚興趣,樹立學(xué)生自尊心和自信心,提高學(xué)生的相互合作能力和人際交往能力。 引導(dǎo)反思促進(jìn)情感態(tài)度的發(fā)展。教學(xué)時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生反思當(dāng)天的學(xué)習(xí)活動,適時(shí)教育學(xué)生要積極參與學(xué)習(xí)活動、學(xué)習(xí)上要實(shí)事求是,并以肯定的方式強(qiáng)化學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。 創(chuàng)造讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的機(jī)會,學(xué)以致用,體會數(shù)學(xué)就在身邊,借以激發(fā)和保護(hù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的 好奇心和求知欲。 四、教學(xué)措施: ( 1)創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 ( 2)提倡學(xué)法的多樣性,關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。 ( 3)課堂訓(xùn)練形式的多樣化,重視一題多解 ,從不同角度解決問題。 ( 4)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué),使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識。 ( 5)學(xué)生能預(yù)習(xí)教材,提出知識重點(diǎn),自己是通過什么途徑理解的,還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。 ( 6)教師作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)者,以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,主張?zhí)骄渴?、體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和發(fā)散思維能力。 ( 7)利 用小組討論的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生在討論中人人參與,各抒己見,互相啟發(fā) , 自己找出解決問題的方法,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。 ( 8)培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心,使每位學(xué)生的能力有所提高。 ( 9)體現(xiàn)學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生愛學(xué)、會學(xué),教學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。 ( 10)教學(xué)與實(shí)踐活動相結(jié)合因材施教,每一堂課教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)都根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的基礎(chǔ)上,創(chuàng)建教學(xué)的問題情境,屬于符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)過程。 五、教學(xué)進(jìn)度 一、圖形的變換 ( 4 課時(shí)) 二、因數(shù)與倍數(shù) ( 7 課時(shí)) 三、長方體和正方體 ( 12 課時(shí)) 四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) ( 25 課時(shí)) 五、分?jǐn)?shù)的加法和減法 ( 7 課時(shí)) 六、統(tǒng)計(jì) ( 5 課時(shí)) 七、數(shù)學(xué)廣角 ( 2 課時(shí)) 八、總復(fù)習(xí) ( 5 課時(shí)) 第一單元 圖形的變換 第一課時(shí) 課題: 軸對稱 教學(xué)內(nèi)容 :教材第 3 4 頁例 1 和例 2。 教學(xué)目標(biāo): 1通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動,使學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖形的意義及特征; 2掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況,能正確地找出其對稱軸 3培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力,發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn): 會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。 教學(xué)準(zhǔn)備: 實(shí)物圖片 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引入: ( 1)欣賞下面的圖形,并找出各個(gè)圖形的對稱軸 。 ( 2)學(xué)生相互交流 你們還見過哪些軸對稱圖形? ( 3)軸對稱圖形的概念: 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。 ( 4)通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì): 例題 1: 同學(xué)們用尺子,量一量,數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。 學(xué)生交流 教師:“在軸對稱圖形中,對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對稱圖形?;蛘咦鲗ΨQ圖形。 二、課內(nèi)練習(xí)。 1判斷下面各圖是否是軸對稱圖形,如果是,請指出它們的對稱軸。 三、教學(xué)畫對稱圖形。 例題 2: ( 1)引導(dǎo)學(xué)生思考: A、怎樣畫?先畫什么?再畫什么? B、每條線段都應(yīng)該畫多長? ( 2) 在研究的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用鉛筆試畫。 ( 3) 通過課件演示畫的全過程,幫助學(xué)生糾正不足。 四、練習(xí): 1、課內(nèi)練習(xí)一 -第 1、 2 題。 2、課外作業(yè):找出下圖的對稱軸 板書設(shè)計(jì) : 軸 對 稱 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。 教學(xué)反思: 第二課時(shí) 課題: 旋 轉(zhuǎn) 教學(xué)內(nèi)容: 教材第 5 5 頁例 3 和例題 4。 教學(xué)目標(biāo): 1、通過生活事例,使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際, 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。 2、通過動手操作,使學(xué)生會在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。 重點(diǎn)難點(diǎn): 能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 教學(xué)準(zhǔn)備: 硬紙卡片 。 教學(xué)過程: 一、導(dǎo)入 課件出現(xiàn)游樂場情景:摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬;滑滑梯、推車、小火車、速滑。 游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動變化相同嗎? 你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動變化分分類嗎? 在游樂園里,像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現(xiàn)象叫做平移(板書:平移)。 而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬,這些物體都 繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動這樣的現(xiàn)象,我們把他叫做旋轉(zhuǎn)(板書:旋轉(zhuǎn))。 今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。 二、學(xué)習(xí)新課 1、生活中的平移。 平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。 在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象?先說給你同組的小朋友聽聽!再請學(xué)生回答。 說得真棒,瞧,我們見過的電梯,它的上升、下降,都是沿著一條直線移動就是平移。 你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎? 全體起立,我們一起來,向左平移 2 步,向右平移 2 步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了,能用你桌上的物體做平移運(yùn)動嗎? 2、生活中的旋轉(zhuǎn): 你們真是聰明的孩子,不僅認(rèn)識了平移的現(xiàn)象還學(xué)會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象,是什么呀?(旋轉(zhuǎn)) 旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動。 “你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?”先說給同桌聽聽,然后匯報(bào)。 像鐘面的指針,指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動,這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 同學(xué)們的思維真開闊,下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧!起立,一起來左轉(zhuǎn) 2 圈,右轉(zhuǎn) 2 圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思,你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎?現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松,去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧! 3學(xué)習(xí)例題 3: ( 1)與學(xué)生共 同完成其中的一道題,余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。 ( 2)對于有錯(cuò)誤的學(xué)生,在全班進(jìn)行講評。 4學(xué)習(xí)例題 4: ( 1) 引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn),再看這個(gè)點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置,再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。 ( 2)先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟,再來畫圖。 ( 3)讓學(xué)生學(xué)會先選擇幾個(gè)點(diǎn),把位置定下來,再來畫圖。 ( 4)課件演示畫圖過程,并幫助學(xué)生訂正。 5課內(nèi)練習(xí): 2第 6 頁 2 題。 3第 9 頁 4 題、 課后作業(yè): 板書設(shè)計(jì): 旋 轉(zhuǎn) 平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。 平移就是物體沿直線移動。 旋轉(zhuǎn)就是物 體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動 教學(xué)反思: 第三課時(shí) 課題: 欣 賞 設(shè) 計(jì) 教學(xué)內(nèi)容:教材第 7 11 頁。 教學(xué)目標(biāo): 1通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。 2欣賞美麗的對稱圖形,并能自己設(shè)計(jì)圖案。 3學(xué)生感受圖形的美,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。 重點(diǎn)難點(diǎn): 1能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。 2感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。 教學(xué)準(zhǔn)備: 硬紙 圖 片 。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 利用課件顯示課本第 7 頁四幅美麗的圖案,配音樂,讓學(xué)生欣賞。 二、學(xué)習(xí)新課 (一 )圖案欣賞: 1、伴著動聽的音樂,我們欣賞了這四幅美麗的圖案,你有什么感受? 2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。 (二 )說一說: 1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的? 2上面哪幅圖是對稱的?先讓學(xué)生邊觀察討論,再進(jìn)行交流。 三、鞏固練習(xí) (一)反饋練習(xí): 完成第 8 頁 3 題。 1、這個(gè)圖案我們應(yīng)該怎樣畫? 2、仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的? (二)拓展練習(xí): 1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。 2、 交流并欣賞。說一說好在哪里? 四、全課總結(jié) 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上,而且還涉及到其它領(lǐng)域,希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察,都成為杰出的設(shè)計(jì)師。 五、布置作業(yè): 教材第 9 頁第 5 題。 板書設(shè)計(jì): 欣賞和設(shè)計(jì) 圖案 1 圖案 2 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。 教 學(xué)反思: 第四課時(shí) 課題: 欣賞與設(shè)計(jì)練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容: 教材第 8 11 頁。 教學(xué)目標(biāo) 1.通過收集圖案,小組交流,感受圖案的美,并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。 2.通過欣賞圖案,發(fā)展學(xué)生的審美意識和空間觀念。 3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個(gè)過程,感受創(chuàng)作的樂趣,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。 重點(diǎn)難點(diǎn) : 1進(jìn)一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。 2加深感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。 教學(xué) 準(zhǔn)備: 課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。 教學(xué)過程: 一、展覽導(dǎo)入 課前讓學(xué)生收集圖案,以小組為單位進(jìn)行交流。 思考:這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的,它有什么特點(diǎn)? 指名介紹本組中最美的圖案,并結(jié)合思考說一說它的特點(diǎn)。 二、學(xué)習(xí)新課 (一)嘗試創(chuàng)造: 讓學(xué)生做第 8 頁第 1、 2 題。 1、鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)圖案,對不同的學(xué)生提出不同的要求。 2、交流時(shí),教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表揚(yáng)和激勵(lì)。 (二)設(shè)計(jì)圖案: 做第 10 頁“實(shí)踐活動” 7 題。 1、 提出三個(gè)步驟: ( 1)先選擇一個(gè)喜 歡的圖形; ( 2)再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法; ( 3)動手繪制圖案。 2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案后,全班交流。 三、鞏固練習(xí) (一)反饋練習(xí): 1、制作“雪花”: 取一張正方形紙,按書上所示的方法對折和剪裁。可以經(jīng)過多次練習(xí),直到會剪一朵美麗的“雪花”。 2作品展示。 3、獨(dú)立觀察并嘗試做第 9 頁第 5 題。 四、全課總結(jié) 全班交流各自的作品,選出好的作品互相評價(jià),全班展覽。 : 第 二 單元、 因數(shù)和倍數(shù) 1、因數(shù)和倍數(shù) 第一課時(shí):因數(shù)和倍數(shù) 教學(xué)內(nèi)容:因數(shù)與倍數(shù)( P12-13 例 1 及 P15 題 1、 2) 教學(xué)目標(biāo): 從操作活動中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,會判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。 培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系,相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。 教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的意義 教學(xué)難點(diǎn):因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)過程: 一、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù) 1、觀察主題圖,根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。 112=12 26=12 34=12 121=12 62=12 43=12 121=12 122=6 123=4 1212=1 126=2 124=3 2、觀察并回答。 ( 1)這三組乘法、除法算式中,都有什么共同點(diǎn)? ( 2)像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說法,你想知道嗎?看書第 12 頁。 ( 3)這樣的三個(gè)數(shù),我們也可以怎樣說?( 2 和 6 是 12 的因數(shù)),請大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說一說。 請看教材 12 頁, 2 和 6 與 12 的關(guān)系還可以怎么說? ( 4)也就是說 2 和 6 與 12 的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組數(shù)中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系? ( 5)提問:能不能 說 12 是 12 的因數(shù)呢? ( 6)小結(jié):上面這三組算式中,我們知道: 1、 2、 3、 4、 6、 12 都是 12 的因數(shù)。 3討論: 23 4 5 3,提問: 23 是 4 的倍數(shù)嗎?為什么? 誰能舉一個(gè)算式例子,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)? 4討論: 0 3 0 10 0 3 0 10 提問:通過剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)? 5注意:( 1)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù),但不包括 0。( 2)這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”,兩者不能搞混淆。 二、鞏固新知 1下面每一組數(shù)中,誰是誰得因數(shù),誰是誰得倍數(shù)? 16 和 2 4 和 24 72 和 8 20 和 5 2下面得說法對嗎?說出理由。 ( 1) 48 是 6 的倍數(shù) ( 2)在 13 4 3 1 中, 13 是 4 的倍數(shù) ( 3)因?yàn)?3 6 18,所以 18 是倍數(shù), 3 和 6 是因數(shù)。 3在 36、 4、 9、 12、 3、 0 這些數(shù)中,誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。 4游戲。記住自己的學(xué)號,聽老師說要求,符合要求的同學(xué)請舉手。 ( 1)( )是 4 的倍數(shù) ( 2)( )是 60 的因數(shù) ( 3)( )是 5 的倍數(shù) ( 4)( )是 36 的因數(shù) 四、課后小結(jié): 五、作業(yè): 第二課時(shí):一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法 教學(xué)內(nèi)容:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法( P13 頁例題 1 及 P15 練習(xí)題 2) 教學(xué)目標(biāo): 通過學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握用不同的方法求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。 通過求一個(gè)數(shù)的因數(shù)方法,知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。 通過不完全歸納法得出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),體現(xiàn)從具體到一般的解題思路。 教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會求一個(gè)數(shù)的因數(shù) 教學(xué)難點(diǎn):弄清為什么一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)舊知: 1根據(jù)算式: 4 8 32 說說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)? 2根據(jù)算式: 63 7 9 說說誰是誰的因數(shù) ?誰是誰的倍數(shù)? 3判斷: 1.2 0.2 6,我們能說 0.2 和 6 是 1.2 的因數(shù)嗎? 1.2 是 0.2 的倍數(shù),也是 6的倍數(shù)嗎? 4注意:本單元講的因數(shù)和前面講的乘法方式各部分名稱的因數(shù)有所不同,這里講的的倍數(shù),也和前面講的“倍”有所不同。 二、探究新知 1出示 P13 例題 1: 18 的因數(shù)有哪幾個(gè)? ( 1)提問:怎樣去求 18 的因數(shù)呢?同位同學(xué)互相討論,要求不能遺漏,看誰找得又對又快? ( 2)匯報(bào):第一種方法,列出積是 18 的乘法算式,得到 18 得因數(shù)有: 1、 2、 3、 6、 9、18。第二中方法,列出被除數(shù)是 18 的除法算式 ,得到 18 的因數(shù)有: 1、 2、 3、 6、 9、 18。 ( 3)無論是乘法算式還是除法算式,在思考時(shí)要注意什么?(要從最小的數(shù)找起,都時(shí)非 0 的整數(shù)) 我們把 18 的因數(shù)也可以像這樣表示。如圖: 18 的因數(shù) 1、 2、 3、 6、 9、 18 這個(gè)圈我們稱它為集合圈,這種表示方法就是用集合圈表示因數(shù)。 2完成 P13 做一做 ( 1)同學(xué)們找出 30 的因數(shù),找出 36 的因數(shù) 獨(dú)立完成后,匯報(bào)自己找因數(shù)的方法。 30 的因數(shù)有: 1、 2、 3、 5、 6、 10、 15、 30 36 的因數(shù)有: 1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 36 ( 2)觀察, 18 的最 小因數(shù)是( ),最大因數(shù)是( ) 30 的最小因數(shù)是( ),最大因數(shù)是( ) 36 的最小因數(shù)是( ),最大因數(shù)是( ) 提問:通過觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?大家再數(shù)一數(shù)這三個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù),你又發(fā)現(xiàn)了什么? ( 3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)? 特點(diǎn):最大的因數(shù)是它本身,最小的因數(shù)是 1;一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的 三、鞏固新知 1完成 P15 第 2 題 學(xué)生自己獨(dú)立完成,講評時(shí)讓學(xué)生說一說,是怎么想的? 2判斷 ( 1) 12 的因數(shù)有: 1、 2、 3、 4、 6、 12。 ( 2)整數(shù) 32 的因數(shù)共有 4 個(gè)。 ( 3)自然數(shù) a 的最大因數(shù)是 a,最 小因數(shù)是 1。 ( 4)一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于這個(gè)數(shù)。 四、課后小結(jié): 五、作業(yè): 六、課后反思: 第三課時(shí):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法 教學(xué)內(nèi)容:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法( P14 例題 2 及 P15 題 3 6) 教學(xué)目標(biāo): 通過學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。 使學(xué)生掌握一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。 通過不完全歸納法得出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生抽象的概括能力。 教學(xué)重點(diǎn):掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引入 1求一個(gè)數(shù)的因數(shù),你想怎樣求? 2一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)? 3求下列各數(shù)的因數(shù)。 25 的因數(shù)有( ), 49 的因數(shù)有( ), 17 的因數(shù)有( ), 60 的因數(shù)有( )。 4根據(jù) 3 5 15,請你說出誰是誰的倍數(shù)? 二、探究新知 1教學(xué)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法 ( 1)出示 P14 例 2:你能找出多少個(gè) 2 的倍數(shù)? 提問:你想怎樣找 2 的倍數(shù)?(同桌互相討論,然后匯報(bào)) ( 2)只要把 2 與一個(gè)非 0 自然數(shù)相乘,所得的積就是 2 的倍數(shù)。 全班一起找 2 的倍數(shù),得出 2 的倍數(shù)有: 2、 4、 6、 8、 10 你能找出多少個(gè) 2 的倍數(shù)?(無數(shù)個(gè))因?yàn)?2 的倍數(shù)有無數(shù)個(gè),寫不完,所以后面用省略號表示。 用圖表示為: 2 的倍數(shù) 2、 4、 6、 8、 10 ( 3)嘗試練習(xí)。 完成 P14 頁的“做一做”,學(xué)生獨(dú)立圈、寫,集體訂正。 ( 4)觀察,為什么它們的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的呢?這些數(shù)的倍數(shù)中最小的倍數(shù)是多少?小結(jié):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)是:最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 三、鞏固新知 完成 P15 題 3 6 1第 3 題,先說說什么是倍數(shù)?再找出 8 和 9 的倍數(shù) 2第 4 題,自己找出下列個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),再說說因數(shù)和倍數(shù)有什么區(qū)別? 3第 5 題,學(xué)生自己判斷,并說出理由。 四、課后小結(jié): 五、作業(yè): 六、課后反思: 2、 2、 5、 3 的倍數(shù)的特征 第一課時(shí): 2、 5 的倍數(shù)數(shù)的特征 教學(xué)內(nèi)容: 2、 5 倍數(shù)的特征( P1718 及 P20 題 1 3) 教學(xué) 目標(biāo) :讓學(xué)生通過探索 2、 5 倍數(shù)的特征過程,掌握 2、 5 倍數(shù)的特征,并會正確的判斷一個(gè)數(shù)是否是 2、 5 的倍數(shù)。使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的意義,會判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生觀察與分析能力,提高學(xué)生的思維水平。 教學(xué)重點(diǎn):掌握 2、 5 倍數(shù)的特征,理解奇數(shù)、偶數(shù)的概念。 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、請你說出因數(shù)與倍數(shù)的含義。 2、判斷誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)? ( 1) 12 和 6 ( 2) 28 和 7 ( 3) 13 和 1 二、探究新知 1學(xué)生動手操作。學(xué)習(xí) 2 的倍數(shù)的特征。 ( 1)出示電影院的情景圖。提問:從這副圖中,你看到了什么?拿座號是多少的同學(xué)應(yīng)該從雙號入口進(jìn)?(學(xué)生自由的說) ( 2)觀察:先讓學(xué)生自己去觀察 2 的倍數(shù),看他們有什么特征,如觀察有困難,可作提示:看他們的個(gè)位有什么特征。 ( 3)特征:讓學(xué)生說出觀察的特征。(板書在黑板上) 如: 2 1 2 4 2 2 6 3 2 8 4 2 10 5 2 ( 4)它們的個(gè)位數(shù)都有什么特點(diǎn)?(個(gè)位是 0、 2、 4、 6、 8) 個(gè)位是 0、 2、 4、 6、 8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)嗎? 檢驗(yàn):讓學(xué)生說出幾個(gè)較大的數(shù)對觀察的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)看是否正確。 2教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)的概念 ( 1)提問:自然數(shù)中, 2 的倍數(shù)有多少個(gè)? 教師:自然數(shù)中,是 2 的倍數(shù)的數(shù),我們稱它為偶數(shù)。那么不是 2 的倍數(shù)的數(shù),我們叫它為奇數(shù)。 偶數(shù)的個(gè)位上是: 0、 2、 4、 6、 8、。 奇數(shù)的個(gè)位上是: 1、 3、 5、 7、 9、。 注意:因?yàn)?0 是 2 的倍數(shù),所以 0 也是偶數(shù)。 ( 2)自然數(shù)的分類 奇數(shù) 自然數(shù) 偶數(shù) ( 3)練習(xí): P17 做一做 學(xué)生獨(dú)立完成,講評時(shí)要學(xué)生說出判斷的根據(jù),要特別強(qiáng)調(diào) 0 也是 偶數(shù)。 3探索 5 的倍數(shù)的特征。 ( 1)請學(xué)號是 5 的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們學(xué)號的個(gè)位數(shù)字有什么特征?(個(gè)位是 0 或5) ( 2)觀察表格, P18 表格,提問:在表中找出 5 的倍數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么? ( 3)提問: 5 的倍數(shù)的個(gè)位有什么特征? 4探索既是 2 的倍數(shù),又是 5 的倍數(shù)的他政 ( 1)下面那些數(shù)是 2 的倍數(shù)?哪些數(shù)是 5 的倍數(shù)? 24, 35, 67, 90, 99, 15, 60, 75, 106, 130, 521, 280 觀察:那些數(shù)是 2 的倍數(shù),也是 5 的倍數(shù)?它們有什么特征?這樣的數(shù)一定是哪些數(shù)的倍數(shù)?( 10 的倍數(shù)) 三、鞏固新知 1 完成 P20 的題 1 3。 ( 1)先說 2 的倍數(shù)的特征,再讓學(xué)生涂顏色。 ( 2)先說說奇數(shù)和偶數(shù)的概念,然后到生活中去找奇數(shù)和偶數(shù)。 ( 3)說一說 5 的倍數(shù)的特征。 四、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 五、能力拓展 ( 1) 20 以內(nèi)(含 20)的奇數(shù)有,偶數(shù)有。 ( 2)兩位數(shù)中,最小的 2 的倍數(shù)是,最大的 2 的倍數(shù)是。 ( 3)三位數(shù)中,最小的 5 的倍數(shù)是,最大的 5 的倍數(shù)是。 ( 4)比 20 大又小于 50 的數(shù)中,既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)的數(shù)有。 六、課后小結(jié): 七、作業(yè): 八、課后反思: 第二課時(shí): 3 的倍數(shù)的特征 教學(xué)內(nèi)容: 3 的倍數(shù)的特征( P19 及 P20 題 4 5) 教學(xué) 目標(biāo) : 使學(xué)生通過操作自己發(fā)現(xiàn) 3 的倍數(shù)的特征,并歸納出 3 的倍數(shù)的特征。 能應(yīng)用 3 的倍數(shù)的特征,會判斷一個(gè)數(shù)是否是 3 的倍數(shù)。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推理能力。 讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)過程中體驗(yàn)到成功的樂趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn):探求 3 的倍數(shù)的特征。 教學(xué)難點(diǎn):會判斷一個(gè)數(shù)是否是 3 的倍數(shù)。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引入,創(chuàng)設(shè)情境 1、判斷下面哪些數(shù)是 2 的倍數(shù),哪些數(shù)是 5 的倍數(shù)? 18, 25, 46, 85, 100, 325, 180, 90 2、 2 的倍數(shù)和 5 的倍數(shù)各有什么特征? 3、既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)的數(shù)有什么特征? 二、探究新知 我們已經(jīng)知道了 2、 5 倍數(shù)的特征,那么 3 的倍數(shù)又有什么特征呢?現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)和研究 3 的倍數(shù)的特征(板書課題) 1小組合作學(xué)習(xí) - 3 的倍數(shù)的特征。 ( 1)思考并回答:什么樣的數(shù)是 3 的倍數(shù)?要想研究 3 的倍數(shù)的特征,應(yīng)該怎樣做? ( 2)做法是:(根據(jù)學(xué)生說的逐一板書,先找出一些 3 的倍數(shù)) 1 3 3 5 3 15 2 3 6 6 3 18 3 3 9 7 3 21 4 3 128 3 24 ( 3)觀察: 3 的倍數(shù)的各位數(shù)字又什么特征?它是不是 3 的倍數(shù)?其它位數(shù)又什么特征? ( 4)提問:如果老師講這些 3 的倍數(shù)的各位數(shù)字和十位數(shù)字調(diào)換,它還是 3 的倍數(shù)嗎?(學(xué)生自己動手驗(yàn)證) 我們發(fā)現(xiàn):調(diào)換位置后還是 3 的倍數(shù),那么 3 的倍數(shù)有什么奧妙呢?(分組討論,匯報(bào))可以提示:將各個(gè)數(shù)字加起來 匯報(bào):如果把 3 的倍數(shù)的各位上的數(shù)字相加,他們的和是 3 的倍數(shù)。 驗(yàn)證:下面各數(shù),哪些是 3 的倍數(shù)呢? 210, 54, 216, 129, 9231, 9876543204 ( 5)小結(jié):一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)。 2練習(xí):完成 P19 做一做 三、課堂小結(jié):學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 四、鞏固練習(xí):完成 P20 題 4 5 五、能力拓展: ( 1)在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使它是 3 的倍數(shù) 3 5 1646 400 ( 2)在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使它成為偶數(shù),并且是 3 的倍數(shù)。 7 3 06 0 81 ( 3)有一個(gè)數(shù)有因數(shù) 3,又是 5 的倍數(shù),在兩位數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是 ,在三位數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是。 六、課后小結(jié): 七、作業(yè): 八、課后反思: 第三課時(shí): 2、 5、 3 的倍數(shù)的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容: 2、 5、 3、的倍數(shù)的練習(xí)( P21 題 611) 教學(xué)目標(biāo):通過綜合練習(xí),使學(xué)生熟練掌握 2、 5、 3 的倍數(shù)的特征,并能正確判斷所給的數(shù)是否是 2、 5、 3 的倍數(shù),提高綜合應(yīng)用的能力。 教學(xué)重點(diǎn):通過練習(xí),進(jìn)一步掌握 2、 5、 3 的倍數(shù)的求法。 教學(xué)過程: 一、基本練習(xí) 1 2 的倍數(shù)有什么特征? 5 的倍數(shù)有什么特征? 3 的倍數(shù)有什么特征? 2在下列各數(shù)中,哪些數(shù)有因數(shù) 3? 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 3提問:在 3 的倍數(shù)中,哪些數(shù)是 9 的倍數(shù)?它們是根據(jù)什么特征來劃分的? 二、概念辨析 1凡是偶數(shù)都是 2 的倍數(shù) 2沒有因數(shù)二的自然數(shù)一定是奇數(shù) 3自然數(shù)不是奇數(shù)就是歐式 4個(gè)位是 0 的自然數(shù)一定既是 2 的倍數(shù),又是 5 的倍數(shù) 5個(gè)位是 3、 6、 9 的數(shù)一定含有因數(shù) 3 6 30.6 各位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù),所以這個(gè)數(shù)是 3 的倍數(shù) 三、指導(dǎo)練習(xí) 1第 6 題:這副圖的條件是什么?要我們求什么? 原有 22 人,再來幾人才能正好安 3 人一組分完,說明再來的人數(shù)和原有的人 數(shù)合并起來應(yīng)該與 3 有什么關(guān)系? 22+2 24 2第 7 題:學(xué)生獨(dú)立完成,講評時(shí)要他們說出根據(jù)來 3第 8 題:要求學(xué)生懂得這道題問了幾個(gè)問題?(必須是 3 的倍數(shù),又要是偶數(shù))先考慮哪個(gè)問題呢?為什么? 4第 9 題:讓學(xué)生自己獨(dú)立判斷,并說一說自己判斷的理由。 5第 10 題: (1)當(dāng)填奇數(shù)時(shí),你是怎樣考慮的?(個(gè)位數(shù)字是 3 或者 5 就可以了) (2)當(dāng)填偶數(shù)時(shí),你是怎樣考慮的?(個(gè)位數(shù)字是 0 或者 4 就可以了) (3)當(dāng)填 2 的倍數(shù)時(shí),你是怎樣考慮的?( 2 的倍數(shù)特征,個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)就可以了) (4)當(dāng)填 5 的倍數(shù)時(shí),你是怎 樣考慮的?(考慮 5 的倍數(shù),個(gè)位數(shù)字是 0 或者 5 就可以了) (5)當(dāng)填 3 的倍數(shù)時(shí),你是怎樣考慮的?( 3 的倍數(shù)特征) (6)當(dāng)填既是 2 的倍數(shù),又是 3 的倍數(shù)時(shí),你是怎樣考慮的?(先考慮 3 的倍數(shù)特征,哪 3 個(gè)數(shù)字的和是 3 的倍數(shù),只有 4、 3 和 5,再考慮 2 的特征,個(gè)位是偶數(shù)) 6第 11 題:判斷奇數(shù)還是偶數(shù),只要看個(gè)位上的數(shù)字就可以了。 四、課后小結(jié): 五、作業(yè): 六、課后反思: 3、質(zhì)數(shù)和合數(shù) 教學(xué)內(nèi)容:質(zhì)數(shù)和合數(shù) P2324 例題 1 及 P25 題 1 5 教學(xué) 目標(biāo) : 使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義 ,能正確判斷一個(gè)常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 知道 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù),熟悉 20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。 培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn):質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。 教學(xué)難點(diǎn):正確判斷一個(gè)常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境 1誰能說說什么是因數(shù)? 2自然數(shù)分幾類? 自然數(shù)還有一種新的分類方法,就是按一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)來分,今天就來學(xué)習(xí)這種分類方法。 二、探索研究 1學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。 ( 1)請寫出 1 20 各數(shù)的因數(shù)?(根據(jù)學(xué)生 的回答板書) ( 2)觀察:每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是否完全相同?按照每個(gè)數(shù)的因數(shù)的多少,可以分幾種情況?(學(xué)生討論后歸納) ( 3)可分為三種情況:(讓學(xué)生填) 只有一個(gè)因數(shù) 只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù) 有兩個(gè)以上的因數(shù) 1 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20 ( 4)教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。 自然數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的,如: 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19 等。這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)一定是多少? 講:一個(gè)數(shù),如果只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù),我們把這樣的數(shù) 叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。 4、 6、 8、 9、 10、 12、 14、 15這些數(shù)的約數(shù)與上面的數(shù)的約數(shù)相比有什么不同? 講:一個(gè)數(shù),如果除了 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)外還有別的因數(shù),我們把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(板書“合數(shù)”) 注意: 1 既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。 ( 5)提問:什么叫質(zhì)數(shù)?什么叫合數(shù)?自然數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)來分,可以分幾類? 2、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的判斷方法。 ( 1)我們應(yīng)該怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?(根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來判斷) ( 2)完成 P23 做一做,判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)? ( 3)提問:你是怎樣判斷的?(找出 每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)) 判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),是不是把所有的因數(shù)都找出來?(不必要,只要發(fā)現(xiàn)自然數(shù)除了1 和本身指望還有其它的因數(shù),不管有幾個(gè),它都是合數(shù)) 3出示 P24 例題 1,找出 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù),做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。 ( 1)提問:如何很快的制作一張 100 以內(nèi)的指數(shù)表? ( 2)按質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷?也可以用篩選法。 ( 3)介紹篩選法:先排除 2 以外的所有偶數(shù),接著排除 3 以外的所有 3 的倍數(shù),再接著排除 5 以外的所有 5 的倍數(shù),最后排除 7 以外的 7 的倍數(shù)。因?yàn)?1 既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù),所以也必須排除,這樣剩下的就是 100 以內(nèi)的 質(zhì)數(shù)。 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù): (略 ) ( 4)講:判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù),除了用質(zhì)數(shù)的定義進(jìn)行判斷外,還可以查質(zhì)數(shù)表,如 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。(或者看 6 的倍數(shù)的左右) 三、鞏固練習(xí): 完成 P25 題 1 5 第 3 題:質(zhì)數(shù) +質(zhì)數(shù) 10,質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 21,分析:這兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定小于 10, 10 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 2, 3, 5, 7,通過觀察可知,只有 3 和 7。 同樣,質(zhì)數(shù) +質(zhì)數(shù) 20,質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 91,只有 3+17 20 和 7+13 20,而積是 91 的只有 7 和 13。 四、拓展延伸 1判斷 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) 所有的偶數(shù)都是合數(shù) 自然數(shù)不 是質(zhì)數(shù)就是合數(shù) 兩個(gè)奇數(shù)相減,差一定是偶數(shù) 兩個(gè)偶數(shù)相加,和一定是合數(shù) 2最小的質(zhì)數(shù)是,最小的合數(shù)是 , 20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是,既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是 。 3把下列各數(shù)寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式 10( ) +( ) 16( ) +( ) 24( ) +( )( ) +( )( ) +( ) 五、課后小結(jié): 六、作業(yè): 七、課后反思: 第三單元、長方體和正方體 1、 長方體和正方體的認(rèn)識 第一課時(shí):長方體的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容:長方體的認(rèn)識。( P2729 例題 1 2,及 P31 練習(xí) 五題 1) 教學(xué)目標(biāo): 1、初步認(rèn)識立體圖形,認(rèn)識長方體的特征。 2、通過觀察、想象、動手操作等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 3、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)一步形成用于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn):掌握長方體的特征。 教學(xué)用具:教師準(zhǔn)備:教材第 20 頁圖中的各個(gè)實(shí)物,鐵絲制作的長方體框架、學(xué)生準(zhǔn)備:一粒馬鈴薯、收集一些長方體開頭的小紙盒。 教學(xué)過程: 一、認(rèn)識立體圖形和長方體。 1已經(jīng)認(rèn)識過許多物體的形狀,你能說一說國旗、手帕、紅領(lǐng)巾等各是什么形狀嗎? 小結(jié):長方形、正方形、三角形都是平面圖 行。 講臺上放一些物體,注意觀察它們的形狀、它們和平面圖形一樣嗎? 2指出:像這些物體都是立體圖形。其中,粉筆盒、書等的形狀是長方體。你還能說出一些長方體形狀的物體嗎? 3出示 P27 圖,讓學(xué)生觀察。 小結(jié):我們周圍有許多物體的形狀都是長方體或正方體(也叫立方體)。 二、探究長方體特征,出示例題 1。 1認(rèn)識面、棱、點(diǎn)。 ( 1)拿出準(zhǔn)備的馬鈴薯,用刀切下一片,你看到了什么?(一個(gè)平平的面) ( 2)挨著這個(gè)面,再切一刀,你又看到了什么?(兩個(gè)面,一條邊)及時(shí)指出:我們把兩個(gè)面相交的這條邊叫做棱。 ( 3)緊挨 著這兩個(gè)面再切一刀,形成三個(gè)面,現(xiàn)在你又看到了什么?(有三個(gè)面,三條棱)指出:三條棱相交的點(diǎn)我們把它叫做頂點(diǎn)。 2討論長方體的面: 拿出自己準(zhǔn)備的長方體,給大家介紹一下,大家看一看,摸一摸自己的長方體,你從中發(fā)現(xiàn)了什么? 提問:長方體是由什么圍成的? 說明:長方體是由 6 個(gè)面圍成的,這是長方體區(qū)別于其它立體圖行最明顯的特征,我們可以根據(jù)這個(gè)特征,從立體圖形中很快分辨出長方體。 3認(rèn)識長方體的棱和頂點(diǎn) 提問:在長方體中,有幾條棱?幾個(gè)頂點(diǎn)?用手摸一摸長方體的棱和頂點(diǎn)。 4研究面、棱、頂點(diǎn)的特征 提問: 大家已經(jīng)認(rèn)識了長方體的面、棱和頂點(diǎn)。一個(gè)長方體,它的面、棱和頂點(diǎn)還有哪些特點(diǎn)呢?請同學(xué)們以小組為單位,繼續(xù)討論,并完成下面這幾個(gè)問題: ( 1)面的特征 用手摸一摸它有幾個(gè)面(注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察) 每個(gè)面是什么形狀?(注意出示也有兩個(gè)相對的面是正方形) 哪些面完全相等? 長方體有 6 個(gè)面,每個(gè)面都是長方形(特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形)相對的面的形狀、大小完全相同。 ( 2)長方體的棱的特征。 數(shù):長方體有多少條棱?(要說出數(shù)的方法) 量:動手量一量每條棱的長度,看哪些棱的長度相等?(有什么規(guī) 律?) 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出:(投影顯示)長方體有 12 條棱,相對的 4 條棱的長度相等。 ( 3)長方體的頂點(diǎn)的特征。 讓學(xué)生拿一個(gè)長方體紙盒,用手摸長方體每三條棱相交的地方,并提問:長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?( 8 個(gè)) 5概括長方體的特征。通過大家的操作、討論可以知道: 長方體是由 個(gè)長方形(特殊情況有兩個(gè)相對的面是 形)圍成的 圖形。在一個(gè)長方體中,相對的面 ,相對的棱的長度 。 6拿一個(gè)長方體放在講臺上讓學(xué)生觀察。 最多能看到幾個(gè)面?( 3 個(gè)面) 講:所以我們通 常把長方體畫成這樣。指導(dǎo)學(xué)生畫 長方體的圖形。 三、認(rèn)識長方體的長、寬、高。 1出示 P29 例題 2,學(xué)生用學(xué)具做一個(gè)長方體的框架。提問:在做的過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?讓學(xué)生分組討論如下的兩個(gè)問題: ( 1)它的 12 條棱可以分成幾組?怎樣分? ( 2)相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎? 2揭示長方體的長、寬、高的概念。 ( 1)你知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎?(長、寬、高) ( 2)長方體的長、寬、高的長短與這個(gè)長方體有沒有關(guān)系?(出幾個(gè)長、寬、高不同的長方體) 結(jié)論:長方體的大小和形狀是 由它的長、寬、高決定的。 讓學(xué)生指出自己長方體的長、寬、高。 3動手做,完成 P29 做一做。 四、鞏固練習(xí)。 完成 P31 練習(xí)五 T1。 五、課堂小結(jié) 由學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 課外作業(yè): 1 如圖: ( 1)長方體前面是什么形狀?長和寬各是多少?和它相同的面是哪個(gè)面? ( 2)哪個(gè)面的長是 6 厘米、寬是 4 厘米? ( 3)面積是 48 平方厘米的有哪幾個(gè)面? 6cm 8cm 4cm 2 一個(gè)長方體,長 5 厘米,寬 3.5 厘米,高 2 厘米。這個(gè)長方體 的棱長綜合是多少厘米? 3 一個(gè)長方體的棱長總和是 96 厘米。它的長、寬、高的和是多少厘米? 第二課時(shí):正方體的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容:正方體的認(rèn)識。( P30 及 P31 練習(xí)題 2 8) 教學(xué)目標(biāo): ( 1)通過觀察和操作等教學(xué)活動,使學(xué)生認(rèn)識正方體,掌握正方體的特征。 ( 2)通過觀察和比較,弄清長方體和正方體之間的聯(lián)系和區(qū)別。 ( 3)通過學(xué)習(xí)活動,培養(yǎng)學(xué)生的操作能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn):長方體的特征及長、正方體的異同點(diǎn)。 學(xué)生準(zhǔn)備:長方體和正方體紙盒各一個(gè)。 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、 上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體,請大家拿出上節(jié)課做好的長方體,邊觀察邊填寫下表 形體 面 棱 頂點(diǎn) 面的形狀 面積 棱長 長方體 以上是長方體的特征及有關(guān)知識,(拿出一個(gè)正方體)你知道它有什么特征嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究正方體的特征,并板書課題。 二、探索新知: 1 教學(xué) P30 正方體的特征。 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正方體,小組合作學(xué)習(xí)。 ( 1)觀 察并回答: 它們的形狀都是什么體?(正方體) 形 體 面 棱 頂點(diǎn) 面的形狀 面積 棱長 正方體 正方體還有一個(gè)名稱你知道嗎?(立方體) ( 2)小組討論。 請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的正方體,觀察和討論一下正方體有什么特征。 然后選一個(gè)代表說出你們觀察討論的結(jié)果,最后將學(xué)生的發(fā)言歸納在下表中。(投影出示) ( 3)用填空的形式小結(jié)。 正方體是由 個(gè) 的正方形圍成的 圖形。正方體也有 條棱,它們的長度 。正方體也有 個(gè)頂點(diǎn)。 ( 4)完成 P30 頁的“做一做”。 2 學(xué)習(xí)長方體和正方體的異同點(diǎn)。 ( 1)教師:請同學(xué)們拿出一個(gè)長方體和 一個(gè)正方體,討論一下,長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(每 4 人一組討論)完成下表: 形 體 面 棱 頂 點(diǎn) 面的形狀 面積 棱長 長 方 體 6 12 8 6 個(gè)面都是長方形(特殊時(shí)有兩個(gè)相對的面是正方形) 相對的面的面積相等 每組互相平行的四條棱的長度相等 正 方 體 6 12 8 都是正方形 都相等 都相等 ( 2)提問:從比較中可以看出,正方體和長方體有什么關(guān)系? 結(jié)論:長方體的所有特征,正方體都具備,可以說成是長、寬、高都相等的長方體,它是一種特殊的長方體。用圖表示。 長方體 正方 體 三、鞏固練習(xí): 完成 P31 練習(xí)五 T2 8。 1練習(xí)五的第 2 題:只要全班口頭回答就可以了。 2練習(xí)五的第 3 題:每一個(gè)學(xué)生自己動手量一量數(shù)學(xué)課本的長寬高各是多少,然后匯報(bào)就可以了。 3 練習(xí)五的第 4、 5 題:這是一個(gè)長方體直觀圖,讓學(xué)生通過觀察,發(fā)現(xiàn)長方體棱之間的關(guān)系,如:各組棱互相平行,與其中一條棱垂直的幾條棱互相平行等,以加深對長方體的認(rèn)識。 4 第 6 題:工人叔叔至少需要多長的彩燈線,實(shí)際是要我們求什么? 5 第 7 題:這個(gè)柜臺需要多少米角鐵,實(shí)際是要我們求什么?學(xué)生獨(dú)立完成,師講評。 6 第 8 題:先讓學(xué)生討論,然后用幾個(gè)正方體的小木塊擺一擺,驗(yàn)證大家討論的結(jié)果。 四、課堂小結(jié): 讓學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容: 2、長方體和正方體的表面積 第一課時(shí):長方體和正方體的表面積的概念 教學(xué)內(nèi)容:長方體和正方體的表面積的概念(第 33 34 頁例題 1 及 P36, T1 3) 教學(xué)要求: 通過操作,使學(xué)生理解長方體和正方體表面積的概念,并初步掌握長方體表面積的計(jì)算方法。 會用求長方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。 教學(xué) 重點(diǎn):長方體表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn):長方體表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)用具:學(xué)生準(zhǔn)備:長方體和正方體紙盒各一個(gè),剪刀一把。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引入: 1、 什么是長方體的長、寬、高? 2、 長方形的面積怎么計(jì)算? 3、看圖回答。 前后兩個(gè)面:長 0.7m寬 0.4m,面積是 0.7 0.4 0.28m 左右兩個(gè)面:長 0.5m寬 0.4m,面積是 0.5 0.4 0.2m 這個(gè)包裝箱的表面積是: 0.70.52+0.70.42+0.50.42 0.35 2+0.28 2+0.2 2 0.7+0.56+0.4 1.66m 或者: ( 0.7 0.5+0.7 0.4+0.5 0.4) 2 ( 0.35+0.28+0.2) 2 0.83 2 1.66 m 答:至少要用 1.66 m 硬紙板。 ( 3)比較上面兩種解法有什么不同?它們之間有什么聯(lián)系? 三、課堂小結(jié) 你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計(jì)算方法了嗎? 結(jié)論: = 長寬 2+長高 2+寬高 2 長方體的表面積 = (長寬 +長高 +寬高) 2 四、鞏固練習(xí) 完成 P34“做一做?!睂W(xué)生獨(dú)立分析已知條件和問題, “沒有底面”是什么意思?講評時(shí)要求學(xué)生說一說為什么“ 0.75 0.5”沒有乘以 2? 五、課堂練習(xí):完成 P36 練習(xí)六 T1 3。 第二課時(shí):正方體表面積的計(jì)算 教學(xué)內(nèi)容:正方體表面積的計(jì)算。( P35 例題 2 以及 P36 練習(xí) T4 6) 教學(xué)目標(biāo): 1、 根據(jù)正方體特征,理解并掌握正方體表面積的計(jì)算方法。 2、 能應(yīng)用所學(xué)的知識靈活解決生活中的一些實(shí)際問題。 3、 體會所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 教學(xué)重點(diǎn):正方體表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)用具:學(xué)生準(zhǔn) 備:一個(gè)長方體和正方體實(shí)物。 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境 1什么是長方體的表面積?什么是正方體的表面積? 2看圖并回答。 ( 1)前面和后面的面積需要哪兩個(gè)條件?怎樣求? ( 2) 5cm 和 3cm 這兩個(gè)條件,可以求出哪個(gè)面的面積? ( 3)要求左面和右面的面積,需要哪兩個(gè)條件?怎樣求? ( 4)這個(gè)長方體的表面積怎樣求? 二、探求新知: 1 出示 P35 例題 2。 分析題目的已知條件和問題。 要求包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙,實(shí)際是求什么? 正方體的 6 個(gè)面有什么特征? 怎樣求正方體的表面積呢? 1.21.26 1.44 6 8.64( dm ) 答:包裝這個(gè)禮品盒至少要用 8.64 dm 包裝紙。 2練習(xí):完成 P35“做一做” 分析題目的已知條件和問題,魚缸有什么特征?學(xué)生解答 335 9 5 45( dm ) 3表面積計(jì)算中的實(shí)際問題: ( 1)實(shí)際生產(chǎn)和生活中,有時(shí)要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算長方體或正方體中某幾個(gè)面的面積之和。所以在求表面積時(shí),要聯(lián)系實(shí)際生活。如:油箱、罐頭等都是 6個(gè)面,游泳池、魚缸等都是 5 個(gè)面,而水管、煙窗等都是 4 個(gè)面。 ( 2)判斷:下面各種計(jì)算應(yīng)該考慮幾個(gè)面 制作一個(gè) 無蓋的鐵皮水桶 粉刷教室四面墻壁和頂棚 給長方體罐頭盒的 4 壁貼上一圈商標(biāo)紙 給會客廳的大立柱刷油漆 給水池抹水泥 三、課堂作業(yè):完成 P36 練習(xí) T4 6。 四、課堂小結(jié)。學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 五、課堂作業(yè): 1一個(gè)正方體木箱,棱長 5dm,在它的表面涂漆,涂漆的面積是多少?如果每平方分米用油漆 8 克,涂這個(gè)木箱要用油漆多少克? 2用一根長 72cm的鐵絲做一個(gè)盡可能大的正方體框架,然后在它的表面糊紙,至少要用多少紙? 3一個(gè)長方形的抽屜,它的長寬高分別是 50cm、 40cm、 32cm,做 3 個(gè)這樣的抽 屜至少需要多大面積的木板? 3、長方體和正方體的體積 第一課時(shí):體積和體積單位 教學(xué)內(nèi)容:體積和體積單位( P3840 的“做一做”及 P44 練習(xí)七 T13) 教學(xué)目標(biāo): 通過實(shí)踐操作,使學(xué)生理解體積的含義,建立體積的概念。 初步認(rèn)識常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米,掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征,能正確選擇和使用體積的單位。 通過學(xué)生的動手實(shí)踐,加強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)用具:教師準(zhǔn)備:盛有紅色水的大玻璃杯兩個(gè),大小石頭各一塊,; 1 立方米的木條棱架一個(gè);體積是 1 立方分米、 1 立方厘米的正方體各一個(gè)。 教學(xué)重點(diǎn):體積的含義和常用的體積單位。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體,掌握了長方體和正方體的表面積計(jì)算方法,這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長方體和正方體的一些知識。 二、探索研究 1故事引入:出示主題圖:烏鴉喝水的故事。 提問:烏鴉喀什為什么喝不到水?烏鴉想出了什么辦法?最后喝到水了嗎?通過烏鴉喝水的故事,你想到了什么? 2學(xué)生實(shí)驗(yàn): 取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯,先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水,取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里,再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里 ,會出現(xiàn)什么情況?為什么?(第一杯的水不能倒入第二杯,因?yàn)轾Z卵石占據(jù)了一部分空間。) 3比較觀察:電視機(jī)、影碟機(jī)、手機(jī),哪個(gè)所占的空間大? 不同的物體所占空間的大小不同。 4體積概念的引入:物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書課題:體積) 加深理解:( 1)你知道什么是長方體和正方體的體積?( 2)你能說出身邊的哪些物體的體積較大?哪些物體的體積較?。浚?3)體積與表面積的概念相同嗎? 二、體積單位的認(rèn)識: 1我們已經(jīng)學(xué)過哪些長度單位和面積單位? 2 出示兩個(gè)長方體:怎樣比較這兩個(gè)長方體體積的大小呢 ? 3 根據(jù)常用的長度單位和面積單位,想一想常用的體積單位有哪些? 介紹體積單位,常用的體積單位有:立方米( m )、立方厘米( cm )。 4認(rèn)識: 1 立方米、 1 立方分?jǐn)?shù)、 1 立方厘米的體積各有多大。 我們規(guī)定:棱長是 1 厘米的正方體的體積是 1 立方厘米。 1 立方厘米:讓學(xué)生拿出 1 立方厘米的小正方體并量出它的棱長。看看我們身邊的什么的體積大約 1 立方厘米。(約一個(gè)手指尖的大?。?1 立方分米:出示一個(gè)棱長 1 分米的正方體,你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約 1 立方分米。(約一個(gè)粉筆盒的大?。?1 立方米:出示 1 立方米的木條棱架,讓同學(xué)們上來看一下 1 立方米的體積的大小。我們生活中,哪些物體的體積大約 1 立方米? 5再次感覺體積計(jì)量單位的實(shí)際大
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