河南省許昌平頂山新鄉(xiāng)高三數(shù)學上學期第一次調(diào)研題 文 新人教A版.doc

河南省許昌平頂山新鄉(xiāng)2014屆高三數(shù)學上學期第一次調(diào)研題 文 新人教a版第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，則（ ）a b c d2若，則復數(shù)的模是（ ）a5 b4 c3 d23垂直于直線與圓相切于第一象限的直線方程是（ ）a b c d4一個幾何體的三視圖如圖所示，其中府視圖為正三角形，則側(cè)視圖的面積為（ ）a8 b c d45某醫(yī)院今年1月份至6月份中，每個月為感冒來就診的人數(shù)如下表所示：（ ）上圖是統(tǒng)計該院這6個月因感冒來就診人數(shù)總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框、執(zhí)行框依次應填（ ）a b c d考點：算法框圖6若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ）a b2 c d47設，則（ ）a b c d8將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則圖象的一條對稱軸是（ ）a b c d一條對稱軸是考點：函數(shù)的圖象變換規(guī)律、函數(shù)的圖象的對稱軸9設在內(nèi)單調(diào)遞增，則是的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件10設為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）a若，則 b若，則 c若，則 d若，則11已知為定義在上的可導函數(shù)，對于恒成立，且為自然對數(shù)的底數(shù)，則（ ）a b c d與的大小不能確定12有下列四個命題：函數(shù)的值域是；平面內(nèi)的動點p到點和到直線的距離相等，則p的軌跡是拋物線；直線與平面相交于點b，且與內(nèi)相交于點c的三條互不重合的直線所成的角相等，則；若，則其中正確的命題的編號是（ ）a b c d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上面畫點或用小石子表示數(shù).他們研究過1，3，6，10，可以用如圖的三角形點陣表示，那么第10個點陣表示的數(shù)是 .14在平面直角坐標系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則的值為 .【答案】3【解析】15已知函數(shù)，則 .16在平面直角坐標系中，已知點是橢圓上的一個動點，點在線段的延長線上，且，則點橫坐標的最大值為 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知函數(shù).( i )求的最小正周期；( ii )當時，求的值域18.為了加強中學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學改革，市教育局舉辦了全市中學生創(chuàng)新知識競賽，某中學舉行了選拔賽，共有150名學生參加，為了了解成績情況，從中抽取了50名學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：（）完成頻率分布表（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；（）若成績在95.5分以上的學生為一等獎，試估計全校獲一等獎的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有一等獎的同學中隨機抽取2名同學代表學校參加決賽，某班共有2名同學榮獲一等獎，求該班同學參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率.， ， 該班同學參加決賽的人數(shù)恰好為1人共有8種情況如下:，所以該班同學參加決賽的人數(shù)恰好為1人的概率為.考點：頻率分布表、頻數(shù)分布直方圖、和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力、古典概率19.將棱長為的正方體截去一半（如圖甲所示）得到如圖乙所示的幾何體，點分別是的中點.（）證明：；（）求三棱錐的體積.20.已知函數(shù).（）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當時，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28，求的取值范圍.得，將，變化情況列表如下：100極大極小由此表可得：，又，故區(qū)間內(nèi)必須含有，即的取值范圍是考點：函數(shù)與導數(shù)、導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、導數(shù)與函數(shù)的極值與最值.21.已知,分別是橢圓的左、右焦點,關于直線的對稱點是圓的一條直徑的兩個端點.()求圓的方程;()設過點的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為,.當最大時,求直線的方程.，由垂徑定理和勾股定理得：. 設直線與橢圓相選做題22選修41:幾何證明選講切線與圓切于點,圓內(nèi)有一點滿足,的平分線交圓于,延長交圓于,延長交圓于,連接.()證明:/;()求證:.試題解析：（）證明：切圓于，又，又，/；（）證明：連接 ，由，及，知，同理有，故，又， 考點：割線定理、相似三角形、等角對等弦23. 在直角坐標系中，已知圓的參數(shù)方程（為參數(shù)），以為極點，軸的非負半軸