六年級數(shù)學(xué)下冊方程（用字母表示數(shù)）教案西師大版.docx

方程1教科書分析 這部分主要是對用字母表示數(shù)的意義和方法、簡易方程的概念和解方程的方法、用方程解決問題的整理與復(fù)習(xí)。 教科書開始用議一議的形式讓學(xué)生對本部分的知識進(jìn)行整理，然后重點(diǎn)結(jié)合具體的問題引導(dǎo)學(xué)生對用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系、解方程及用方程解決問題等進(jìn)行復(fù)習(xí)。教科書上提出的“什么是方程”、“方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別”、“你對等式的性質(zhì)有哪些了解”等三個(gè)問題都是比較重要的知識點(diǎn)。對方程概念不但要讓學(xué)生記得“含有未知數(shù)的等式叫方程”這一結(jié)論，而且能通過抓“含有未知數(shù)”、“等式”等特征去判斷是否是方程。弄清方程與等式的聯(lián)系和區(qū)別，有利于加深學(xué)生對等式和方程的理解，所以教科書單獨(dú)提出讓學(xué)生梳理復(fù)習(xí)。 關(guān)于等式的性質(zhì)，這是學(xué)生對等式認(rèn)識的深化，也是解方程的基礎(chǔ)。 例1是復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)，該例題既涉及用字母表示數(shù)（如住宿費(fèi)每天a元，伙食費(fèi)每天b元），也涉及用字母表示數(shù)量關(guān)系（如劉老師在北京的住宿費(fèi)是4a元，它表示了每天的住宿費(fèi)、住宿天數(shù)和住宿總費(fèi)用三個(gè)量之間的關(guān)系）。因此，通過本例題的教學(xué)，可以使學(xué)生對用字母表示數(shù)有更深刻的理解，促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展，為列方程解決問題打下了良好的基礎(chǔ)。本例題安排了兩個(gè)問題，第一個(gè)問題用含有字母的式子表示劉老師北京之行所需費(fèi)用，這里面涉及了多組數(shù)量關(guān)系，一是劉老師北京之行所需費(fèi)用等于各項(xiàng)費(fèi)用之和；二是住宿費(fèi)每天a元，在北京住宿4天的費(fèi)用應(yīng)是4a元；三是在北京游覽4天，如果考慮他在車上大約要用餐2天，伙食費(fèi)一共要6b元；四是往返的車票是4162元。第二個(gè)問題實(shí)際是計(jì)算含有未知數(shù)的式子的值，但這里給學(xué)生較大的思維空間，如讓學(xué)生自己確定住宿費(fèi)和生活費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)，這不但要學(xué)生聯(lián)系生活，而且還可以考慮其他一些問題（諸如劉老師的經(jīng)濟(jì)條件等）。因此，通過本問題的解決，學(xué)生獲得的不僅僅是用字母表示數(shù)的知識和技能，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。 例2是復(fù)習(xí)解方程，由于是總復(fù)習(xí)，加之本問題對學(xué)生來說并不難，所以，采用讓學(xué)生自主解方程后交流解法的方式組織學(xué)生復(fù)習(xí)。通過本例題的復(fù)習(xí)，不但要使學(xué)生對方程的解法有進(jìn)一步的認(rèn)識和掌握，而且還要加深對等式性質(zhì)的鞏固。 例3是對列方程解決問題的復(fù)習(xí)，本例題的教育價(jià)值：一是以現(xiàn)實(shí)生活中購買日常生活用品為題材，通過問題解決有利于讓學(xué)生感受到方程的應(yīng)用價(jià)值；二是例題中反映的數(shù)量關(guān)系有部分與總數(shù)的關(guān)系，每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)的關(guān)系，學(xué)生可以運(yùn)用已有知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型（方程）解決簡單的實(shí)際問題，在促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的同時(shí)，也促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的進(jìn)一步發(fā)展。2教學(xué)建議 本部分內(nèi)容的教學(xué)可以用2課時(shí)完成。 本部分教學(xué)的重點(diǎn)是加深學(xué)生對用字母表示數(shù)的理解及用方程去解決問題。 對方程概念、等式性質(zhì)的整理，主要是通過提出引導(dǎo)性的問題啟發(fā)學(xué)生自主回憶和思考，并結(jié)合適當(dāng)?shù)?、有針對性的練?xí)加以鞏固。如學(xué)生說到“含有未知數(shù)的等式叫方程”時(shí)，教師可以提問：請舉例說明什么是等式，等式與方程有何聯(lián)系和區(qū)別？等式是方程嗎？方程是等式嗎？從而促進(jìn)學(xué)生對方程含義的理解。再如，學(xué)生提到等式時(shí)，教師可以順便提問：你對等式的性質(zhì)有哪些了解？等式具有的性質(zhì)方程有嗎？當(dāng)學(xué)生說到等式的性質(zhì)時(shí)，教師可以舉出等式讓學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證這些性質(zhì)。 教學(xué)例1時(shí)，首先可以采用適當(dāng)?shù)男问絼?chuàng)設(shè)情景引出問題，然后讓學(xué)生獨(dú)立解決例題中的兩個(gè)問題，最后讓學(xué)生開展交流。在學(xué)生交流時(shí)應(yīng)注意以下問題： 一是讓學(xué)生明確這里用a,b分別表示每天的住宿費(fèi)和伙食費(fèi)說明什么問題。（不確定） 二是用字母表示劉老師北京之行的費(fèi)用時(shí)，要關(guān)注學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的分析和住宿費(fèi)、伙食費(fèi)該算幾天的分析（一般在火車上也要吃飯，400多元的車票，一般要在車上待1天，所以往返就是2天，如果學(xué)生把往返在車上的時(shí)間定為3天也可以）。 三是對第2個(gè)問題的交流，注意讓學(xué)生自己確定住宿和伙食標(biāo)準(zhǔn)，還要讓他們說一說這樣確定的理由只要說得在理，教師都應(yīng)給予肯定。此外，還可以通過一定的練習(xí)復(fù)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律、公式、計(jì)算法則，以及字母與字母、字母與數(shù)字相乘的書寫形式等。 教學(xué)例2時(shí)，可以讓學(xué)生先獨(dú)立解方程，再交流解方程的過程。在交流時(shí)，重點(diǎn)強(qiáng)化如何根據(jù)方程的特點(diǎn)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。教學(xué)例3時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立解決再交流，交流時(shí)應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)化學(xué)生對找等量關(guān)系的分析。3教學(xué)案例用字母表示數(shù)（教學(xué)片斷）教學(xué)內(nèi)容：教科書第96頁例1。教學(xué)過程:1怎樣用字母表示數(shù)的復(fù)習(xí)教師：我們知道，用字母可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來了很多方便。想一想，在一個(gè)含有字母的式子里，字母與數(shù)字、字母與字母相乘應(yīng)該怎樣書寫？如a乘2.5可以怎樣寫？用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，你可以怎樣表示三角形的面積公式？學(xué)生：數(shù)字與字母相乘，可以省略乘號，但數(shù)字必須寫在前面，如a2.5可以這樣寫：2.5a。學(xué)生：字母與字母相乘，可以省略乘號，如三角形的面積公式：S=12ah。2用字母表示數(shù)的應(yīng)用情景（教師口述）：暑假快到了，辛苦了一學(xué)期的劉老師準(zhǔn)備利用假期到北京去旅游。劉老師預(yù)計(jì)去北京有以下幾方面的費(fèi)用開支（出示下表）：火車票（元張）住宿費(fèi)（元天）伙食費(fèi)（元天）其他開支（元）教師：據(jù)劉老師調(diào)查，他去北京的火車票是每張416元，其他開支包括在北京的交通、購物等費(fèi)用，預(yù)計(jì)600元（隨著教師的口述，一并在上表中出示這兩個(gè)數(shù)據(jù)）。其他的開支，劉老師還沒有確定，你能用字母表示嗎？隨著學(xué)生說，教師在上表中分別出示a，b。于是上表變成：火車票（元張）住宿費(fèi)（元天）伙食費(fèi)（元天）其他開支（元）416ab600教師：如果劉老師在北京游覽4天，根據(jù)表中的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？預(yù)計(jì)學(xué)生可能提出的問題有：（其中天數(shù)不一定是4天，只要恰當(dāng)即可）學(xué)生：劉老師在北京游覽4天的住宿費(fèi)要多少？學(xué)生：劉老師在北京游覽4天的伙食費(fèi)要多少？學(xué)生：劉老師在北京游覽4天，他這次北京之行的全部費(fèi)用是多少？學(xué)生獨(dú)立解決第三個(gè)同學(xué)提出的問題，再交流。學(xué)生可能這樣說：劉老師北京之行的費(fèi)用就是要把火車費(fèi)、住宿費(fèi)、伙食費(fèi)和其他開支加起來，乘火車的費(fèi)用是4162832元，住宿費(fèi)是4a元，伙食費(fèi)是6b元（含在火車上2天），所以北京之行的總費(fèi)用應(yīng)是：8324a6b600。教師：式子中的a,b可以代表多少呢？學(xué)生：a,b是字母，可以代表任何數(shù)。教師：可以代表任何數(shù)，真的隨便哪個(gè)數(shù)都可以嗎？學(xué)生：不對，a,b在這里是代表劉老師每天在北京的住宿費(fèi)和伙食費(fèi)，因此它代表的數(shù)要符合實(shí)際。教師：你們認(rèn)為a,b在這里應(yīng)是多少合適呢？請根據(jù)你的理解和對北京生活的了解，給劉老師確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，并算出劉老師北京之行究竟需要多少錢。并說說你這樣確定的理由。學(xué)生獨(dú)立解決后交流可能出現(xiàn)：學(xué)生：北京的生活很高，但考慮到劉老師的經(jīng)濟(jì)不太寬余，標(biāo)準(zhǔn)不能定得太高，所以，我給劉老師的住宿費(fèi)確定的標(biāo)準(zhǔn)是每天80元，生活費(fèi)平均每天定為40元。因此算出劉老師北京之行的費(fèi)用是：8324806406001992元。學(xué)生：我想給劉老師的住宿和生活定高一點(diǎn)，因?yàn)榻處煟耗阏J(rèn)為劉老師在北京游覽4天合適嗎？如果不合適，請你確定一個(gè)天數(shù)，并用含有字母的式子表示劉老師北京之行的費(fèi)用。 點(diǎn)評：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)注意強(qiáng)化兩點(diǎn)：首先，復(fù)習(xí)具有針對性。讓學(xué)生利用已有知識在情景中用字母表示數(shù)，這樣不但符合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況，