浙江省余姚市高三數(shù)學上學期期中考試試題 理 新人教A版.docVIP

浙江省余姚市2013屆高三數(shù)學上學期期中考試試題 理 新人教a版一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知集合；,則中所含元素的個數(shù)為 （ ） 2、已知，則 （ ） 3、任意的實數(shù)k，直線與圓的位置關(guān)系一定是 （ ）相離 相切 相交但直線不過圓心 相交且直線過圓心4、函數(shù)的值域為 ( ) 5、函數(shù)的圖象可能是 （ ）6、設(shè)r，向量且，則（ ） 107、已知等差數(shù)列的前項和為，則數(shù)列的前100項和為 （ ） 8、設(shè)是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為 （ ） 9、設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則最小值為 （ ） 10、過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為 （ ） 二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共計28分。）11、曲線在點處的切線方程為 12、已知集合集合且則_，_.13、設(shè)為銳角，若，則的值為 14、在中，則 .15、已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是_.16、橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當?shù)闹荛L最大時，的面積是_。17、數(shù)列滿足，則的前項和為 三、解答題：（本大題共5小題，共計72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）18（本題12分）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，（1）求； （2）若，的面積為；求.19（本題14分）已知是等差數(shù)列，其前n項和為sn，是等比數(shù)列，且，.（）求數(shù)列與的通項公式；（）記，求（）.20（本題14分）已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中，為常數(shù)，且. （）求函數(shù)的最小正周期； （）若的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.21（本題16分）在平面直角坐標系中，是拋物線的焦點，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過三點的圓的圓心為，點到拋物線的準線的距離為.（）求拋物線的方程；（）是否存在點，使得直線與拋物線相切于點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；（）若點的橫坐標為，直線與拋物線有兩個不同的交點，與圓有兩個不同的交點，求當時， 的最小值.22（本題16分）已知函數(shù)滿足滿足；（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若，求的最大值.金蘭合作組織2012學年第一學期高三數(shù)學（理）期中答案一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填入答題卡中。）19（本題滿分14分）20（本題滿分14分）（）因為. 由直線是圖象的一條對稱軸，可得， 所以，即 又，所以，故. 所以的最小正周期是. （）由的圖象過點，得，即，即. 故， 由，有，所以，得，故函數(shù)在上的取