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臺州市書生中學(xué) 2015學(xué)年第二學(xué)期 起始考高一數(shù)學(xué)試卷 一、 選擇題(每題3分,共42分)1sincostan( )abcd2已知集合aa|a2k,kz,bb|b4k,kz,c|k,kz,則這三個集合之間的關(guān)系為( )aabcbbacccab dbca3把函數(shù)ysin x(xr)的圖象上所有點向左平行移動個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象所表示的函數(shù)是( )aysin,xrbysin,xrcysin,xr dysin,xr4已知向量,向量,且,那么等于( )a10b5cd105下列函數(shù)中,在區(qū)間上為減函數(shù)的是( )ab.c.d.6sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )abcd7已知0a,且cos a,那么sin 2a等于( )abcd8若,則等于( )a3b3cd9在abc中,若cos acos bsin asin b,則該三角形是( )a銳角三角形b直角三角形 c鈍角三角形d銳角或直角三角形10已知tan 2,則sin cos 等于( )a2bcd11若平面向量與的夾角為60,則向量的模為( )a2b4c6d1212設(shè)向量定義兩個向量之間的運算“”為若向量,則向量等于( )a(3,2)b(3,2)c(2,3)d(3,2)13若1,則的值為( )a3b3c2d14若0abp,且cos b,sin(ab),則sin a 的值是( )abcd二、 填空題(每題3分,共18分)15cos 43cos 77sin 43cos 167 .16給定兩個向量,且,則實數(shù)m等于 . 17已知函數(shù)f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|,則f(x)的值域是 18關(guān)于函數(shù)f(x)4sin,xr,有下列命題:函數(shù) y = f(x)的表達(dá)式可改寫為y = 4cos;函數(shù) y = f(x)是以2為最小正周期的周期函數(shù);函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(,0)對稱;函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱其中正確的是_19已知點a(2,3),b(5,4),c(7,10),若點p滿足(r),且點p在第三象限,則 的取值范圍是 。20已知向量,向量(,1),則的最大值是 三、解答題(每題8分,共40分) 21如圖,已知正方形的邊長為,分別為的中點 求:(1)的值; (2)與夾角的余弦值。 22若sin a,sin b,且a,b 均為鈍角,求的值以及ab 的值.23已知函數(shù) ()求最小正周期; ()求在區(qū)間上的最大值和最小值 24在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量。 (1)若求的值; (2)若與的夾角為,求的值。 25已知函數(shù) (1)當(dāng)且時,求函數(shù)的值域; (2)當(dāng)時,試討論函數(shù)的最大值。臺州市書生中學(xué) 2015學(xué)年第二學(xué)期 起始考高一數(shù)學(xué)答卷一、選擇題(每題4分,共42分) 二、填空題(每題3分,共18分)15. 16. 17. 18. 19 20. 三、解答題(每題8分,共40分) 21如圖,已知正方形的邊長為,分別為的中點 求:(1)的值; (2)與夾角的余弦值。 22若sin a,sin b,且a,b 均為鈍角,求的值以及ab 的值.23已知函數(shù) ()求最小正周期; ()求在區(qū)間上的最大值和最小值 24在平面直角坐標(biāo)系
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