浙江省寧波市1213高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理 新人教A版.doc

高二數(shù)學(xué)（理科）試題卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第 卷 （選擇題，共50分）注意事項(xiàng)：1.答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上.2.每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，不能答在試題紙上.一、選擇題（每小題5分，共50分）1. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)則=-（ ）a b c d 2.圓的方程是(x1)(x+2)+(y2)(y+4)=0，則圓心的坐標(biāo)是- ( )a(1,1)b(,1) c(1,2) d(,1)3.下列四個(gè)命題中的真命題是-（ ）a經(jīng)過點(diǎn)p(x0，y0)的直線一定可以用方程y-y0k(x-x0)表示b經(jīng)過任意兩個(gè)不同點(diǎn)p1(x1，y1)、p2(x2，y2)的直線都可以用方程 (y-y1)(x2-x1)= (x-x1)(y2-y1)表示c不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程 =1表示 d經(jīng)過點(diǎn)a(0，b)的直線都可以用方程y=kxb表示4. 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是-（ ）a(1,0)，(1,0) b(0,1)，(0，1) c(， 0)，(，0) d(0，)，(0，)5.一個(gè)水平放置的三角形的斜二測(cè)直觀圖是等腰直角三角形，若，那么原dabo的面積是-（ ） abyxoa b c d 6. 下列命題中，真命題是-（ ）a. b. c.的充要條件是=-1 d.且是的充分條件7、已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上的一點(diǎn)，且，則的面積是-（ ）a.7 b. c. d. 8、將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：；是等邊三角形；與平面所成的角為60；與所成的角為60其中錯(cuò)誤的結(jié)論是-（ ）a b c d9、直線 與圓相交于，兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是-（ ）a. b. c. d. 10、橢圓m：=1 (ab0) 的左、右焦點(diǎn)分別為f1、f2，p為橢圓m上任一點(diǎn)，且 的最大值的取值范圍是，其中. 則橢圓m的離心率e的取值范圍是（ ）. a. b. c. d. 第 卷 （非選擇題，共100分）注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆將試題卷中的題目做在答題卷上，做在試題卷上無效.二、填空題（每小題4分，共28分）ks5u11. 已知命題“若，則”是真命題，而且其逆命題是假命題，那么是的 的條件。12.若橢圓的離心率為，則的值為 .aba1b1cc1正視圖側(cè)視圖俯視圖13.如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，a1b1=2，aa1=4，則該幾何體的表面積為 . 14. 在中 ，以點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個(gè)橢圓過兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長(zhǎng)為 15.如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是 16點(diǎn)p（x，y）在圓c：上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)a（-2，2），b（-2，-2）是平面上兩點(diǎn)，則的最大值_oml 1l 217、如圖，平面中兩條直線l 1 和l 2相交于點(diǎn)o，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)m，若x , y分別是m到直線l 1和l 2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（x , y）是點(diǎn)m的“距離坐標(biāo) ” 。已知常數(shù)p0, q0，給出下列三個(gè)命題：若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)； 若pq=0, 且p+q0，則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有且只有2個(gè)； 若pq0則“距離坐標(biāo)”為 ( p, q) 的點(diǎn)有且只有4個(gè). 上述命題中，正確命題的是 （寫出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題:(本大題共5題,滿分42分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18. （本小題滿分14分）命題p：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；命題q ：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 19. （本小題滿分14分）己知圓c: (x 2 )2 + y 2 = 9, 直線l：x + y = 0.(1) 求與圓c相切, 且與直線l平行的直線m的方程;(2) 若直線n與圓c有公共點(diǎn)，且與直線l垂直，求直線n在y軸上的截距b的取值范圍;20. （本小題滿分14分）b(0,b)xoya(a,0)設(shè)圓的切線與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn) .（1）證明： ；（2）若求aob的面積的最小值21. （本小題滿分15分）在如圖所示的四棱錐中，已知 pa平面abcd， ，為的中點(diǎn)（1）求證：mc平面pad； （2）求直線mc與平面pac所成角的余弦值；（3）求二面角的平面角的正切值 .22. （本小題滿分15分）如圖,已知點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn),若點(diǎn)在橢圓上,且滿足.(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))（1）求橢圓的方程;（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求面積的最大值.ks5u數(shù)學(xué)理科評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分, 共50分）題號(hào)12345678910答案adbacdbcda二、填空題：（每小題4分, 共28分）11必要不充分條件 12.4或 13.24+2 14. 15.16. 7+2 17. 三、解答題：（共72分）18解：若為真命題，則，即-4分 若為真命題，則，即-8分“p或q”為真命題，“p且q”為假命題為真命題或?yàn)檎婷}-10分-14分19. 解：(1) 直線m直線x + y = 0,設(shè)m: x + y + c = 0,-1直線m與圓c相切， 3 = ,-3解得 c = 2 3 .5得直線m的方程為：x + y 2 +3=0, 或x + y 2 3=0. 7(2) 由條件設(shè)直線n的方程為：y = x +b , 代入圓c方程整理得：2x2 +2 (b 2)x + b2 5 = 0, 直線l與圓c有公共點(diǎn)， = 4(b 2)2 8(b2 5 ) = 4b2 16b +56 0,.12即：b2 + 4b 14 0解得： 23 b 2+3.1420解：（1）直線的方程為，即.-1分則圓心（2，2）到切線的距離，即,-5分. -7分（2）由 又- ks5u -9分-13分（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）,所以，aob面積的最小值是.-14分21解：解：（ ）如圖，取pa的中點(diǎn)e，連接me，de，m為pb的中點(diǎn)，em/ab,且em= ab. 又，且，em/dc，且em=dc 四邊形dcme為平行四邊形, 則mcde，又平面pad, 平面pad所以mc平面pad -4分（）取pc中點(diǎn)n，則mnbc，pa平面abcd，pabc ，又,bc平面pac，則mn平面pac所以，為直線mc與平面pac所成角，-9分（）取ab的中點(diǎn)h，連接ch，則由題意得又pa平面abcd，所以，則平面pab.所以,過h作于g,連接cg，則平面cgh,所以