高二數學必修2第二章測試題及答案解析.doc

高中數學必修高2第二章測試題試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘班級_ 姓名_ 學號_ 分數_一、選擇題（每小題5分，共60分）1、線段在平面內，則直線與平面的位置關系是 A、 B、 C、由線段的長短而定 D、以上都不對2、下列說法正確的是 A、三點確定一個平面 B、四邊形一定是平面圖形 C、梯形一定是平面圖形 D、平面和平面有不同在一條直線上的三個交點3、垂直于同一條直線的兩條直線一定 A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能4、在正方體中，下列幾種說法正確的是 A、 B、 C、與成角 D、與成角5、若直線平面，直線，則與的位置關系是 A、 B、與異面 C、與相交 D、與沒有公共點6、下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數有A、1 B、2 C、3 D、47、在空間四邊形各邊上分別取四點，如果與能相交于點，那么 A、點必在直線上B、點必在直線BD上C、點必在平面內 D、點必在平面外8、a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：若aM，bM，則ab；若bM，ab，則aM；若ac，bc，則ab；若aM，bM，則ab.其中正確命題的個數有A、0個 B、1個 C、2個 D、3個9、 點P為ABC所在平面外一點，PO平面ABC，垂足為O，若PA=PB=PC，則點O是ABC的（ ） A、內心 B、外心 C、重心 D、垂心10、在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是A、 B、 C、 D、11、已知二面角的平面角是銳角，內一點到的距離為3，點C到棱的距離為4，那么的值等于 A、B、C、 D、12、如圖:直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題5分，共20分）13、已知直線a直線b, a/平面,則b與的位置關系為 .14、正方體中，平面和平面的位置關系為 15、已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形 一定是 .16.、是兩個不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線,給出四個論斷： m n m n 以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：_.三、解答題(共70分,要求寫出主要的證明、解答過程)18、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且求證：EHBD. (10分)17、如圖，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求證：ABBC (12分)PABC 19、已知中，面，求證：面(12分)20如圖，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2（1）求證：平面AEF平面PBC；（2）求二面角PBCA的大?。唬?）求三棱錐PAEF的體積.(12分)ABCPEF21、已知正方體，是底對角線的交點.。求證：（）面（2 ）面/面C1BD（3）面 (12分)22、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分別是AC、AD上的動點，且（）求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；（）當為何值時，平面BEF平面ACD？ (12分)高中數學必修2第二章測試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）ACDDD BCBDD DB二、填空題（每小題4分，共16分）13、 14、 15、 16、三、解答題（共74分,要求寫出主要的證明、解答過程）17、解:設圓臺的母線長為,則 1分圓臺的上底面面積為 3分 圓臺的上底面面積為 5分 所以圓臺的底面面積為 6分 又圓臺的側面積 8分于是 9分即為所求. 10分18、證明：面，面面 6分 又面，面面， 12分19、證明： 1分 又面 4分 面 7分 10分 又面 12分20、解:如圖,設所截等腰三角形的底邊邊長為. 在中, , 3分 所以, 6分于是 10分依題意函數的定義域為 12分21、證明：（1）連結，設連結， 是正方體 是平行四邊形且 2分又分別是的中點，且是平行四邊形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 9分 11分同理可證， 12分又面 14分22、證明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 3分又不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不論為何值恒有平面BEF平面ABC. 6分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. 9分BC=CD=1，B