北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷兩套.doc

試卷（一）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.如圖2所示，如要將圖（1）變成（2），可經(jīng)過(guò)的變換是（ ）A旋轉(zhuǎn)、平移B對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)C平移、旋轉(zhuǎn)D旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)2.下列幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A等邊三角形B矩形C平行四邊形D等腰梯形3.下列代數(shù)式：，其中屬于分式的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4.若把分式中的x，y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則該分式的值（ ）A擴(kuò)大為原來(lái)的2倍 B縮小為原來(lái)的 C不變D縮小為原來(lái)的5.若，則下列不等式不一定成立的是（ ） AB C D6.下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD7.小玲家有不到40只雞要放入家里的雞籠中，若每個(gè)雞籠里放4只，則有一只雞無(wú)籠可放；若每個(gè)雞籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放，且有一籠中的雞不足3只小玲家有多少只雞？多少個(gè)雞籠？（ ）A41，10B36，9C37，9D38，98.如圖，已知直線經(jīng)過(guò)A(，)，B(1，2)兩點(diǎn)，則不等式組的解集為（ ）AB C D二、填空題（每小題3分，共21分）9.已知當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，當(dāng)時(shí)，該分式的值為0，則_10.若，則_11.若方程有增根，則m的值為_(kāi)12.用反證法證明“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45”時(shí)，應(yīng)假設(shè)_13.若關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(，1)，B(1，)，將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150得到AOB，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)15.如圖，在ABC中，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E則下列結(jié)論：EAD=EDA；DFAC；AD=AE；EAC=B其中正確的有_（填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（本大題共6小題，滿分55分）16.（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)17.（8分）把下列各式分解因式（1）；（2）18.（9分）化簡(jiǎn)分式，并從中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值19.（10分）解下列分式方程（1）；（2）20.（9分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，BAC=90，CED=45，DCE=30，DE，BE，求CD的長(zhǎng)及四邊形ABCD的面積21.（11分）某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天租賃價(jià)格如下表：每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)1 8001 600B地區(qū)1 6001 200（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元，則有多少種租賃方案？請(qǐng)將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)（3）如何設(shè)計(jì)方案，才能使租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額最高？試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列代數(shù)式：，其中屬于分式的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2.下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（ ）ABCD3.若，則下列不等式不一定成立的是（ ）ABCD4.下列運(yùn)算正確的是（ ）AB CD5.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心是（ ）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D 6.用反證法證明“一個(gè)三角形中至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ）A一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)鈍角B一個(gè)三角形中至多有一個(gè)鈍角C一個(gè)三角形中至少有一個(gè)鈍角D一個(gè)三角形中沒(méi)有鈍角7.用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空那么汽車共有（ ）A5輛B6輛C7輛D8輛8.如圖，已知直線經(jīng)過(guò)A(2，1)，B(，)兩點(diǎn)，則不等式組的解集為（ ）A或BCD二、填空題（每小題3分，共21分）9.若分式有意義，則x的取值范圍是_10.分解因式：_11.已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)12.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是_13.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_(kāi)14.如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)E在CD邊上，且AE=AB，則EBC=_ 15.如圖，在ABC中，已知AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DE垂直平分AB，BEAC若AFBC于點(diǎn)F，則EFC=_三、解答題（本大題共6小題，滿分55分）16.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A(，3)，B(，1)，C(，2)（1）將ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，畫(huà)出平移后的A1B1C1；（2）將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C217（8分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上18.（8分）先化簡(jiǎn)：，然后從中選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值19.（10分）解下列分式方程（1）；（2）20.（10分）如圖，在ABC中，BAC=120，以BC為邊向外作等邊三角形BCD，把ABD繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，得到ECD若AB=3，AC=2，求BAD的度數(shù)及AD的長(zhǎng)21.（11分）某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)已知該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬(wàn)元，但不超過(guò)22 500萬(wàn)元，所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，且所生產(chǎn)的挖掘機(jī)可全部售出這兩種型號(hào)挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號(hào)AB成本（萬(wàn)元/臺(tái)）200240售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）250300（1）該廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該廠如何安排生產(chǎn)這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，才能獲得最大利潤(rùn)？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元（），則該廠如何安排生產(chǎn)這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，才能獲得最大利潤(rùn)？一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列各式屬于最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3.已知不等式的解集是，則（ ）ABCD4.若a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足，則ABC是（ ）A等腰三角形B直角三角形 C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形5.在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，ABC經(jīng)過(guò)平移后得到A1B1C1，已知AC邊上的點(diǎn)P(2.4，2)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，將點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（ ）A(，)B(1.6，1)C(，)D(1.4，1)6.下列命題的逆命題錯(cuò)誤的是（ ）A相等的角是對(duì)頂角B到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上C全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等7.若不等式組有解，則a的取值范圍是（ ）ABCD8.一段坡路，小明騎自行車上坡時(shí)的速度為每小時(shí)v1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)v2千米，則他在這段坡路上的平均速度為每小時(shí)（ ）千米ABCD無(wú)法確定二、填空題（每小題3分，共21分）9.若分式的值為0，則x的值為_(kāi)10.若，則_11.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則k的取值范圍是_12.如圖，在ABC中，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DFAB于點(diǎn)F，點(diǎn)E，G分別在邊AB，AC上，且DE=DG若ADG和ADE的面積分別為50和39，則EDF的面積為_(kāi) 13.如圖，在RtABC中，C=90，B=50，點(diǎn)D在BC邊上，且BD=2CD把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（）度后，若點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上，則m的值為_(kāi)14.若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是_15.如圖，直線與直線交于點(diǎn)P(2，1)，則不等式組的解集為三、三、解答題（本大題共6小題，滿分55分）16.（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)17.（8分）把下列各式因式分解（1）；（2）18.（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（9分）已知：線段a19.求作：ABC，使AB=AC，且，高20.（10分）當(dāng)k為何值時(shí)，分式方程有增根？21.（11分）某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品時(shí)每件的利潤(rùn)（元）如下表：A型利潤(rùn)B型利潤(rùn)甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店x件A型產(chǎn)品，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17 560元，請(qǐng)你為這家公司設(shè)計(jì)銷售方案，并分析哪種方案所獲利潤(rùn)最多（3）為了促銷，公司決定對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)若甲店的B型產(chǎn)品及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)均不變，該公司又如何設(shè)計(jì)銷售方案，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大？模擬試卷（一）（北師版）參考答案一、選擇題1A2B3C4B 5D6B7C8C二、填空題9 103 113 12在直角三角形中，兩個(gè)銳角都大于4513 14(，0)或(，) 15三、解答題16，解集在數(shù)軸上的表示略17（1）；（2）18原式，當(dāng)時(shí)，原式（或當(dāng)時(shí)，原式此題中x只能取2或3）19（1）；（2）原方程無(wú)解20CD的長(zhǎng)為2，四邊形ABCD的面積為21（1）（，且x為整數(shù)）（2）共有3種租賃方案方案一，派往A地區(qū)2臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)，28臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)；派往B地區(qū)18臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)，2臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)方案二，派往A地區(qū)1臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)，29臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)；派往B地區(qū)19臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)，1臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)方案三，派往A地區(qū)0臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)，30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)；派往B地區(qū)20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)，0臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)（3）選擇方案三，才能使租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額最高，即派往A地區(qū)0臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)，30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)；派往B地區(qū)20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)，0臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)模擬試卷（二）（北師版）參考答案一、選擇題1C2C3A4D 5B6A7B8C二、填空題9且 10 11412 137 1415 1545三、解答題16作圖略17，解集在數(shù)軸上的表示略18原式，當(dāng)時(shí)，原式（或當(dāng)時(shí)，原式此題中x只能取0或1）19（1）；（2）原方程無(wú)解20BAD=60，AD=521（1）該廠共有3種生產(chǎn)方案方案一，生產(chǎn)A型號(hào)挖掘機(jī)38臺(tái)，B型號(hào)挖掘機(jī)62臺(tái)；方案二，生產(chǎn)A型號(hào)挖掘機(jī)39臺(tái)，B型號(hào)挖掘機(jī)61臺(tái)；方案三，生產(chǎn)A型號(hào)挖掘機(jī)40臺(tái)，B型號(hào)挖掘機(jī)60臺(tái)（2）按方案一安排生產(chǎn)，即生產(chǎn)A型號(hào)挖掘機(jī)38臺(tái)，B型號(hào)挖掘機(jī)62臺(tái)，才能獲得最大利潤(rùn)（3）當(dāng)時(shí)，按方案一安排生產(chǎn)，即生產(chǎn)A型號(hào)挖掘機(jī)38臺(tái)，B型號(hào)挖掘機(jī)62臺(tái)，能獲得最大利潤(rùn)；當(dāng)時(shí)，3種方案所獲利潤(rùn)相同；當(dāng)時(shí)，按方案三安排生產(chǎn)，即生產(chǎn)A型號(hào)挖掘機(jī)40臺(tái)，B型號(hào)挖掘機(jī)60臺(tái)，能獲得最大利潤(rùn)模擬試卷（三）（北師版）參考答案一、選擇題1C2C3D4D 5B6C7B8C二、填空題9 1050 11 12 1380或12014且 15三、解答題16，解集在數(shù)軸上的表示略17（1）；（2）18原式，當(dāng)時(shí)，原式19作圖略20當(dāng)k的值為或時(shí)，原分式方程有增根21（1）（，且x為整數(shù)）（2）共有3種銷售方案方案一，分配給甲店38件A型產(chǎn)品，32件B型產(chǎn)品