江蘇省沭陽(yáng)銀河學(xué)校高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)量調(diào)研試題蘇教版(1).doc

江蘇省沭陽(yáng)銀河學(xué)校2014-2015學(xué)年度高一年級(jí)第一學(xué)期第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、填空題（本大題共14小題，每小題5分）1.已知集合，則 .2.函數(shù)的定義域?yàn)?.3.函數(shù)的奇偶性是 .4.若，則 .5.計(jì)算： .6.設(shè)集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .7.函數(shù)的值域是 .8.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的最小值為 .9.設(shè)是從到的映射，下列判斷正確的有 .集合中不同的元素在中的像可以相同；集合中的一個(gè)元素在中可以有不同的像；集合中可以有元素沒(méi)有原像.10.已知，則實(shí)數(shù)的大小順序（從小到大）是 .11. 已知，則的值為 .12.若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上都是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .13.將函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的解析表達(dá)式為 .14. 設(shè)函數(shù)，為常數(shù)，若存在，使得與同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 二、解答題（本大題共6小題，滿分90分）15.（本題滿分14分）已知全集，集合，求：（1）及；（2）.16.（本題滿分15分）已知在定義域上是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，圖像如圖所示.（1）化簡(jiǎn)：；（2）畫(huà)出函數(shù)在上的圖像；（3）證明:在上是減函數(shù).17（本題滿分14分）將52名志愿者分成a,b兩組參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，a組種植150捆白楊樹(shù)苗，b組種植200捆沙棘樹(shù)苗. 假定a,b兩組同時(shí)開(kāi)始植樹(shù).（1）根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)，每名志愿者種植一捆白楊樹(shù)苗用時(shí)小時(shí)，種植一捆沙棘用時(shí)小時(shí)，應(yīng)如何分配a,b兩組的人數(shù)，使植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)的時(shí)間最短？（2）在按（1）分配的人數(shù)種植1小時(shí)后發(fā)現(xiàn)，每名志愿者種植一捆白楊仍用時(shí)小時(shí)，而每名志愿者種植一捆沙棘實(shí)際用時(shí)小時(shí)，于是，從a組抽調(diào)6名志愿者加入b組繼續(xù)種植，求植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)的時(shí)間.18.（本題滿分16分）已知.（1）已知，分別求的值；（2）畫(huà)出函數(shù)的圖像，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；（3）解不等式19.（本題滿分15分）已知集合m=1，2，3，4，5，.（1）用列舉法表示集合；(2)設(shè)n是m的非空真子集，且時(shí)，有，試寫(xiě)出所有集合n；(3)已知m的非空子集個(gè)數(shù)為31個(gè)，依次記為，分別求出它們各自的元素之和，結(jié)果依次記為，試計(jì)算：的值.20.（本題滿分16分）設(shè)，.（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，解不等式.江蘇省沭陽(yáng)銀河學(xué)校2014-2015學(xué)年度高一年級(jí)第一學(xué)期第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題參考答案17.（1）設(shè)組人數(shù)為，且則組植樹(shù)活動(dòng)所需的時(shí)間為：組植樹(shù)活動(dòng)所需時(shí)間當(dāng)，即時(shí)，植樹(shù)時(shí)間取.當(dāng)時(shí)，植樹(shù)時(shí)間用計(jì)算. 又，所以當(dāng)兩組的人數(shù)分別為時(shí)，植樹(shù)的時(shí)間最短.（2）組所需的植樹(shù)時(shí)間為組所需的植樹(shù)時(shí)間為所以植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)的時(shí)間為 19.（1）（2）單元子集是,兩個(gè)元素的子集有集合還有：. （3）在所有的真子集中，每個(gè)元素出現(xiàn)的次數(shù)均為 故