遼寧省丹東七中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.1 你能證明它們嗎（第3課時(shí)）研學(xué)案（無答案） 北師大版.doc

你能證明它們嗎學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)等邊三角形判定定理的證明；掌握直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系。2、等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。教學(xué)重點(diǎn)等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明.含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明.教學(xué)難點(diǎn)含30角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明.引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題. 學(xué)習(xí)過程：課前熱身（復(fù)習(xí)提問）1、已知：abc,acb的平分線相交于f,過f作debc,交ab于d,交ac于e(1) 找出圖中的等腰三角形(2) bd,ce,de之間存在著怎樣的關(guān)系？(3) 證明以上的結(jié)論。2、復(fù)習(xí)關(guān)于反證法的相關(guān)知識(shí)練習(xí)：證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60引入新課：（導(dǎo)學(xué)提問）1、已知abc中，ab=ac=5cm，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件 ，使它變?yōu)榈冗吶切巍?、利用刻度尺兩測(cè)量一下含300角的三角板的斜邊和較短的直角邊，與同伴比較結(jié)果，交流其關(guān)系。第三環(huán)節(jié)：展示目標(biāo)1、學(xué)會(huì)等邊三角形判定定理的證明；掌握直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系。2、等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。自主學(xué)習(xí) 合作探究有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形嗎？已知：在abc中，ab=ac，則b60。求證：abc是等邊三角形。定理：有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形。做一做：用兩個(gè)含300角的三角板，你能拼出一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說說你的理由。根據(jù)操作，思考：在直角三角形中，300角所對(duì)直角邊與斜邊有什么關(guān)系？并試著證明。如圖17（1），在abc中，acb90，a30，則b60。延長bc至d，使cd=bc，連接ad（如圖17（2）定理：在直角三角形中，300角所對(duì)直角邊等于斜邊的 。例：等腰三角形的底角為15，腰長為2a，求腰上的高。如圖1-8，在abc中，已知abac2a，abcacb15，cd是腰ab上的高，求cd的長。鞏固練習(xí)1、判斷：（1）在直角三角形中，直角邊是斜邊的一半。（ ）（2）有一個(gè)角是600的三角形是等邊三角形。（ ）2、等腰三角形的底邊等于150，腰長為20，則這個(gè)三角形腰上的高是 。3、在rtabc中，acb=900, a =300,cdab,bd=1,則ab= 。4、在abc中，ab=ac,bac=1200,d是bc的中點(diǎn)， deac,則ae:ec= 。4、如圖，在rtabc中，c=900,沿b點(diǎn)的一條直線be折疊abc，使點(diǎn)c恰好落在ab的中點(diǎn)d處， a= .5、在rtabc中，c=300,adbc,你能看出bd與bc的大小關(guān)系是 6、證明三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。反饋檢測(cè)1、已知:如圖,在abc中,acb 900,a=300,cdab于d. 求證:bd=ab/4.acbd已知：如圖，abc中，bdac,deac，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，a=300，de=1.8，求ab的長。2、試一試知:如圖,點(diǎn)p,q在bc上,且bp=ap=aq=qc=a,paq=600,ahbc于h. (1)求證:ab=ac; (2)試在圖中標(biāo)出各個(gè)角的度數(shù); (3)求出