江蘇省淮安中學高二數(shù)學《橢圓習題課》學案.doc

江蘇省淮安中學高二數(shù)學學案教學目標：掌握橢圓的標準方程及其幾何性質(zhì)教學重點：直線與橢圓的位置關(guān)系教學難點：直線與橢圓的位置關(guān)系教學過程：一、課前檢測（復習相關(guān)知識點）二、基礎訓練題（課前預習完成）1、若方程表示橢圓，則k的取值范圍為 .2、已知橢圓長軸長為20，焦距長為12，則橢圓上點到其中心距離的取值范圍為 .3、橢圓的兩個焦點與它短軸的兩個端點是一個正方形的四個頂點，則其離心率為 .4、設橢圓的兩個焦點分別為f1，f2，p是其上一點，若pf1pf2，則|pf1|pf2|等于 . （用表示） 5、過點p（1，2）作直線與橢圓交于ab兩點，則線段ab中點m的軌跡方程為 。6、點a（1，1）與橢圓的位置關(guān)系為 。直線l:y=x+3與c:的位置關(guān)系為 , c上點到與l的最大距離為 。三、例題講練例1 、如圖，點a、b分別是橢圓長軸的左、右端點，點f是橢圓的右焦點， p點在橢圓上，滿足且位于x軸上方. （1）求p點坐標。 （2）設m是橢圓長軸ab上一點，m到直線ap的距離等于|mb|，求橢圓上的點到點m的距離d的最小值。總第41頁（第11課時第1頁）例2 、若橢圓c與直線xy=1交于a，b兩點，m為ab中點，直線om（o為原點）的斜率為，又，求橢圓標準方程。 例3、橢圓的離心率，與直線x2y8=0相交于p、q兩點，且|pq|=，求此橢圓方程。四、課堂總結(jié)總第42頁（第11課時第2頁）作業(yè)班級 學號 姓名 等第 1、 若關(guān)于x,y的方程所表示的圓錐曲線是橢圓，則方程所表示的圓的圓心所在象限為第 象限。2、橢圓的離心率為,則k的值為 .3、過點p（3，0）且長軸長是短軸長的3倍的橢圓標準方程為 4、在abc中，已知a（-1，0），c（1，0），且2sinbsinasinc，則b點的軌跡方程 。5、求橢圓被點p（2，1）平分的弦ab所在直線方程。 6、若點滿足，求的取值范圍. 7、已知圓柱的底面半徑為4，與圓柱底面成300角的平面截這個圓柱得到一個橢圓，建立適當?shù)淖鴺讼?，求橢圓的標準方程與離心率。 總第43頁（第11課時第3頁）8、橢圓短軸上兩個三等分點與兩個焦點構(gòu)成一個正方形，求離心率。9、橢圓的焦點分別為f1和f2，過中心o作直線與橢圓交于a，b兩點， （1）若,求直線方程。 （2）當面積最大時，求直線ab方程。【附加題】10、如圖，從橢圓上一點p向x軸作垂線恰好通過橢圓的一個焦點，此時橢圓的長軸的端點a和短軸的端點b的連線平行于op。（1）求橢圓離心率。（