《直方圖》課件1.ppt

10 2直方圖 知識回顧 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù) 統(tǒng)計(jì)表 條形圖 折線圖 扇形圖 各方法有什么特點(diǎn) 為了參加全校各個(gè)年級之間的廣播操比賽 七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽 為此收集到這63名同學(xué)的身高 單位 cm 如下 問題1 問題1 選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢 為了使選取的參賽選手身高比較整齊 需要知道數(shù)據(jù)的分布情況 即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多 哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少 為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理 問題1解答 1 計(jì)算最大值和最小值的差 在上面的數(shù)據(jù)中 最小值是149 最大值是172 它們的差是23 說明身高的變化范圍是23cm 2 決定組距和組數(shù)把所有數(shù)據(jù)分成若干組 每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距 問題1解答 最大值 最小值 組距 所以要將數(shù)據(jù)分成8組 149 x 152 152 x 155 170 x 173 這里組數(shù)和組距分別是8和3 問題1解答 3 列頻數(shù)分布表對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì) 得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 叫做頻數(shù) 整理可以得到頻數(shù)分布表 見教材164頁表10 4 從表中可以看出 身高在155 x 158 158 x 161 161 x 164三個(gè)組的人數(shù)最多 一共有41人 因此可以從身高在155 164cm 不含164cm 的學(xué)生中選隊(duì)員 頻數(shù) 組距 身高 76543210 149152155158161164167170173 頻數(shù)分布直方圖圖10 2 2 4 畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況 可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖 問題1解答 頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小 小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值 等距分組時(shí) 各個(gè)小長方形的面積 頻數(shù) 與高的比是常數(shù) 組距 因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí) 為畫圖與看圖方便 通常直接用小長方形的高表示頻數(shù) 頻數(shù) 學(xué)生人數(shù) 身高 20151050 149152155158161164167170173 等距分組的頻數(shù)分布直方圖圖10 2 3 等距分組的頻數(shù)分布直方圖 用頻數(shù)折線圖也可以來描述頻數(shù)的分布情況P166圖10 2 4 為了考察某種大麥穗長的分布情況 在一塊試驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗 量得它們的長度如下表 單位 cm 問題2 問題2 列出樣本的頻數(shù)分布表 畫出頻數(shù)分布直方圖 從圖表中可以得到什么信息 解 1 計(jì)算最大值和最小值的差在樣本數(shù)據(jù)中 最大值是7 4 最小值是4 0 它們的差是7 4 4 0 3 4 cm 2 決定組距和組數(shù)最大值與最小值的差是3 4cm 若取組距為0 3cm 那么由于 問題2 可以分成12組 組數(shù)合適 于是取組距為0 3cm 組數(shù)為12 3 列頻數(shù)分布表見教材第167頁表 4 畫頻數(shù)分布直方圖見教材第167頁圖10 2 5 問題2 從表和圖中可以看出 麥穗長度大部分落在5 2cm至7 0cm之間 其他區(qū)域較少 長度在5 8 x 6 1范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多 有28個(gè) 而長度在4 0 x 4 3 4 3 x 4 6 4 6 x 4 9 7 0 x 7 3 7 3 x 7 6范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少 總共有7個(gè) 例1某中學(xué)九年級部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽 指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績 成績都是整數(shù) 試題滿分120分 并且繪制了頻數(shù)分布直方圖 如圖所示 請根據(jù)直方圖回答下列問題 1 該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué) 2 如果成績在90分以上 含90分 的同學(xué)獲獎(jiǎng) 那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少 3 圖中還提供了其他數(shù)據(jù) 例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等 請?jiān)賹懗鰞蓷l信息 每組含最低分 不含最高分 解 1 4 6 8 7 5 2 32 所以參加本次數(shù)學(xué)競賽的有32名同學(xué) 2 7 5 2 32 43 75 所以該中學(xué)的參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)率是43 75 3 該中學(xué)參賽同學(xué)的成績均不低于60分 成績在80 90分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多 1 該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué) 2 如果成績在90分以上 含90分 的同學(xué)獲獎(jiǎng) 那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少 3 圖中還提供了其他數(shù)據(jù) 例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等 請?jiān)賹懗鰞蓷l信息 1 在對七年級某班的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中 各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示 分?jǐn)?shù)取正整數(shù) 滿分100分 請觀察圖形 并回答下列問題 1 該班有名學(xué)生