江蘇省南京市東山外國(guó)語學(xué)校高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 圓錐曲線綜合應(yīng)用教學(xué)案.doc

10圓錐曲線綜合應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：（1）進(jìn)一步鞏固圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)； （2）培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)能力.二、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程及其離心率等有關(guān)問題；難點(diǎn)：綜合應(yīng)用圓錐曲線的定義及幾何性質(zhì)解決有關(guān)問題.三、知識(shí)導(dǎo)學(xué)一般求已知曲線類型的曲線方程問題，可采用“先定形，后定式，再定量”的步驟.定形指的是二次曲線的焦點(diǎn)位置與對(duì)稱軸的位置；定式根據(jù)“形”設(shè)方程的形式，注意曲線系方程的應(yīng)用，如當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)不確定在哪個(gè)坐標(biāo)軸上時(shí)，可設(shè)方程為mx2+ny2=1；定量由題設(shè)中的條件找到“式”中特定系數(shù)的等量關(guān)系，通過解方程得到量的大小.四、課前自學(xué)1.已知拋物線y22px（p0）的準(zhǔn)線與圓（x3）2y216相切，則p的值為 2.巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓的方程為 3.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線上.則 4.已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)若，則 5.橢圓的右焦點(diǎn)，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為a，在橢圓上存在點(diǎn)p滿足線段ap的垂直平分線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍 五五、合作、探究、展示例1.已知橢圓g的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在軸上,離心率為,兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和,橢圓g上一點(diǎn)到和的距離之和為12.圓:的圓心為點(diǎn).(1)求橢圓g的方程(2)求的面積(3)問是否存在圓包圍橢圓g?請(qǐng)說明理由.例2、 已知拋物線的焦點(diǎn)為f，a是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于軸上方的點(diǎn)，a到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過a作ab垂直于軸，垂足為b，ob的中點(diǎn)為m.（1）求拋物線方程；（2）過m作，垂足為n，求點(diǎn)n的坐標(biāo)；（3）以m為圓心，mb為半徑作圓m，當(dāng)是軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線ak與圓m的位置關(guān)系.m a p fox y （例2圖） 例3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓c：（）的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為a，動(dòng)點(diǎn)m 為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)（異于右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)），設(shè)線段交橢圓c于點(diǎn)p，已知橢圓c的離心率為，點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線pa的斜率為，直線ma的斜率為，求的取值范圍七、當(dāng)堂檢測(cè)1.（2010江蘇卷）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線上一點(diǎn)m，點(diǎn)m的橫坐標(biāo)是3，則m到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是 2（2010湖南文數(shù)）若不同兩點(diǎn)p,q的坐標(biāo)分別為（a，b），（3-b，3-a），則線段pq的垂直平分線l的斜率為 ,圓（x-2）2+（y-3）2=1關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為 3. （2010江蘇卷） 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_4（2010全國(guó)卷1文數(shù)）已知是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)， 且，則的離心率為 5在矩形中，已知，e、f為的兩個(gè)三等分點(diǎn)，和交于點(diǎn)，的外接圓為以所在直線為軸，以中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（1）求以f、e為焦點(diǎn)，和所在直線為準(zhǔn)線的