江蘇省鹽城市大豐市萬(wàn)盈第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.4 線段、角的軸對(duì)稱性》學(xué)案3 （新版）蘇科版.doc

線段、角的軸對(duì)稱性(3)預(yù)習(xí)目標(biāo) 1經(jīng)歷探索角的軸對(duì)稱性的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念 2探索并掌握角平分線的性質(zhì)與判定 3逐步培養(yǎng)有條理的思考與表達(dá)能力教材導(dǎo)讀 閱讀教材p54p55內(nèi)容，回答下列問題： 1角的軸對(duì)稱性 角_（填“是”或“不是”）軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是_ 2角平分線的性質(zhì)和判定 (1)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離_ 如圖，oe平分aob，p是oe上的一點(diǎn)，pcob，pdoa，垂足分別為點(diǎn)c、d，根據(jù)角平分線的性質(zhì)填空： oe平分aob，pcob，pdoa，_（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等） (2)角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在_上 如圖，點(diǎn)p為aob的內(nèi)部一點(diǎn)，pcob，pdoa，垂足分別為c、d，pcpd根據(jù)角平分線的判定填空： pcob，pdoa，垂足分別為c、d，pcpd， 點(diǎn)p在_（角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）例題精講 例1 如圖，已知abc，求作一點(diǎn)p，使點(diǎn)p到a兩邊的距離相等，且papb下列關(guān)于點(diǎn)p的說(shuō)法正確的是 ( ) ap為a、b的平分線的交點(diǎn) bp為a的平分線與ab的垂直平分線的交點(diǎn) cp為ac、ab兩邊上的高的交點(diǎn) dp為ac、ab兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)提示：根據(jù)角平分線及線段垂直平分線的判定定理進(jìn)行解答因?yàn)辄c(diǎn)p到a兩邊的距離相等，所以點(diǎn)p在a的平分線上；又由papb，得到點(diǎn)p在線段ab的垂直平分線上因此點(diǎn)p為a的平分線與ab的垂直平分線的交點(diǎn) 解答：b 點(diǎn)評(píng)：本題著重考查同學(xué)們對(duì)角平分線及線段垂直平分線的判定定理的掌握和應(yīng)用 例2如圖，在abc中，abac，df垂直平分bc，交abc的外角平分線ad于點(diǎn)d，f為垂足，deab于e，連接bd、cd求證：dbedca 提示：過點(diǎn)d作dgca于點(diǎn)g根據(jù)“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”可得bdcd，根據(jù)“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”可得dedg，然后利用“hl”證明rtdbe rtdcg，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等證明即可點(diǎn)評(píng)：本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等的三角形是解題的關(guān)鍵熱身練習(xí)1如圖，在rtabc中，c90，bac的平分線ad交bc于點(diǎn)d，cd2，則點(diǎn)d到ab的距離是 ( ) a1 b2 c3 d42如圖，acbc，deab，ad平分bac，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) abdedbc bde平分adb cad平分edc dedacad3如圖，在四邊形abcd中，a90，ad4，連接bd，bdcd，adbc若p是bc邊上一動(dòng)點(diǎn)，則dp的最小值為_4如圖，adbc，abc的平分線bp與bad的平分線ap相交于點(diǎn)p，peab于點(diǎn)e若pe2，則兩平行線ad與bc間的距離為_5如圖，在abc中，ad平分bac，交bc于點(diǎn)d，deab，dfac，垂足分別為e、f，且bddc，則ebfc成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論6如圖，ad是bac的平分線，db