概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展簡(jiǎn)史.doc

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展簡(jiǎn)史在這里，我們將簡(jiǎn)略地回顧一下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展史，包括發(fā)展過(guò)程中所經(jīng)歷的一些大事，以及對(duì)這門學(xué)科的創(chuàng)立和發(fā)展有特別重大影響的那些學(xué)者的貢獻(xiàn)17世紀(jì)，正當(dāng)研究必然性事件的數(shù)理關(guān)系獲得較大發(fā)展的時(shí)候，一個(gè)研究偶然事件數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)分支開(kāi)始出現(xiàn)，這就是概率論早在16世紀(jì)，賭博中的偶然現(xiàn)象就開(kāi)始引起人們的注意數(shù)學(xué)家卡丹諾(Cardano)首先覺(jué)察到，賭博輸贏雖然是偶然的，但較大的賭博次數(shù)會(huì)呈現(xiàn)一定的規(guī)律性, 卡丹諾為此還寫了一本論賭博的小冊(cè)子，書(shū)中計(jì)算了擲兩顆骰子或三顆骰子時(shí)，在一切可能的方法中有多少方法得到某一點(diǎn)數(shù)據(jù)說(shuō)，曾與卡丹諾在三次方程發(fā)明權(quán)上發(fā)生爭(zhēng)論的塔爾塔里亞，也曾做過(guò)類似的實(shí)驗(yàn) 促使概率論產(chǎn)生的強(qiáng)大動(dòng)力來(lái)自社會(huì)實(shí)踐首先是保險(xiǎn)事業(yè)文藝復(fù)興后，隨著航海事業(yè)的發(fā)展，意大利開(kāi)始出現(xiàn)海上保險(xiǎn)業(yè)務(wù)16世紀(jì)末，在歐洲不少國(guó)家已把保險(xiǎn)業(yè)務(wù)擴(kuò)大到其它工商業(yè)上，保險(xiǎn)的對(duì)象都是偶然性事件為了保證保險(xiǎn)公司贏利，又使參加保險(xiǎn)的人愿意參加保險(xiǎn)，就需要根據(jù)對(duì)大量偶然現(xiàn)象規(guī)律性的分析，去創(chuàng)立保險(xiǎn)的一般理論于是，一種專門適用于分析偶然現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具也就成為十分必要了不過(guò)，作為數(shù)學(xué)科學(xué)之一的概率論，其基礎(chǔ)并不是在上述實(shí)際問(wèn)題的材料上形成的因?yàn)檫@些問(wèn)題的大量隨機(jī)現(xiàn)象，常被許多錯(cuò)綜復(fù)雜的因素所干擾，它使難以呈“自然的隨機(jī)狀態(tài)”因此必須從簡(jiǎn)單的材料來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性，這種材料就是所謂的“隨機(jī)博弈”在近代概率論創(chuàng)立之前，人們正是通過(guò)對(duì)這種隨機(jī)博弈現(xiàn)象的分析,注意到了它的一些特性, 比如“多次實(shí)驗(yàn)中的頻率穩(wěn)定性”等，然后經(jīng)加工提煉而形成了概率論.荷蘭數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家惠更斯（Huygens）于1657年發(fā)表了關(guān)于概率論的早期著作論賭博中的計(jì)算在此期間，法國(guó)的費(fèi)爾馬（Fermat）與帕斯卡（Pascal）也在相互通信中探討了隨機(jī)博弈現(xiàn)象中所出現(xiàn)的概率論的基本定理和法則惠更斯等人的工作建立了概率和數(shù)學(xué)期望等主要概念，找出了它們的基本性質(zhì)和演算方法，從而塑造了概率論的雛形18世紀(jì)是概率論的正式形成和發(fā)展時(shí)期1713年，貝努利（Bernoulli）的名著推想的藝術(shù)發(fā)表在這部著作中，貝努利明確指出了概率論最重要的定律之一“大數(shù)定律”，并且給出了證明，這使以往建立在經(jīng)驗(yàn)之上的頻率穩(wěn)定性推測(cè)理論化了，從此概率論從對(duì)特殊問(wèn)題的求解，發(fā)展到了一般的理論概括繼貝努利之后，法國(guó)數(shù)學(xué)家棣謨佛（Abraham de Moiver）于1781年發(fā)表了機(jī)遇原理書(shū)中提出了概率乘法法則，以及“正態(tài)分”和“正態(tài)分布律”的概念，為概率論的“中心極限定理”的建立奠定了基礎(chǔ)1706年法國(guó)數(shù)學(xué)家蒲豐（Comte de Buffon）的偶然性的算術(shù)試驗(yàn)完成，他把概率和幾何結(jié)合起來(lái)，開(kāi)始了幾何概率的研究，他提出的“蒲豐問(wèn)題”就是采取概率的方法來(lái)求圓周率的嘗試通過(guò)貝努利和棣謨佛的努力，使數(shù)學(xué)方法有效地應(yīng)用于概率研究之中，這就把概率論的特殊發(fā)展同數(shù)學(xué)的一般發(fā)展聯(lián)系起來(lái)，使概率論一開(kāi)始就成為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支概率論問(wèn)世不久，就在應(yīng)用方面發(fā)揮了重要的作用牛痘在歐洲大規(guī)模接種之后，曾因副作用引起爭(zhēng)議這時(shí)貝努利的侄子丹尼爾貝努利（Daniel Bernoulli）根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)資料，作出了種牛痘能延長(zhǎng)人類平均壽命三年的結(jié)論，消除了一些人的恐懼和懷疑；歐拉（Euler）將概率論應(yīng)用于人口統(tǒng)計(jì)和保險(xiǎn)，寫出了關(guān)于死亡率和人口增長(zhǎng)率問(wèn)題的研究，關(guān)于孤兒保險(xiǎn)等文章；泊松（Poisson）又將概率應(yīng)用于射擊的各種問(wèn)題的研究，提出了打靶概率研究報(bào)告總之，概率論在18世紀(jì)確立后，就充分地反映了其廣泛的實(shí)踐意義19世紀(jì)概率論朝著建立完整的理論體系和更廣泛的應(yīng)用方向發(fā)展其中為之作出較大貢獻(xiàn)的有：法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯（Laplace），德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯（Gauss），英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家麥克斯韋（Maxwell），美國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家吉布斯（Gibbs）等概率論的廣泛應(yīng)用，使它于18和19兩個(gè)世紀(jì)成為熱門學(xué)科，幾乎所有的科學(xué)領(lǐng)域，包括神學(xué)等社會(huì)科學(xué)都企圖借助于概率論去解決問(wèn)題，這在一定程度上造成了“濫用”的情況，因此到19世紀(jì)后半期時(shí)，人們不得不重新對(duì)概率進(jìn)行檢查，為它奠定牢固的邏輯基礎(chǔ)，使它成為一門強(qiáng)有力的學(xué)科1917年蘇聯(lián)科學(xué)家伯恩斯坦首先給出了概率論的公理體系1933年柯?tīng)柲缏宸蛴忠愿暾男问教岢隽烁怕收摰墓斫Y(jié)構(gòu)，從此，更現(xiàn)代意義上的完整的概率論臻于完成相對(duì)于其它許多數(shù)學(xué)分支而言，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一個(gè)比較年輕的數(shù)學(xué)分支多數(shù)人認(rèn)為它的形成是在20世紀(jì)40年代克拉美（H.Carmer）的著作統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)方法問(wèn)世之時(shí)，它使得1945年以前的25年間英、美統(tǒng)計(jì)學(xué)家在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的工作與法、俄數(shù)學(xué)家在概率論方面的工作結(jié)合起來(lái)，從而形成數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科它是以對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象觀測(cè)所取得的資料為出發(fā)點(diǎn)，以概率論為基礎(chǔ)來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)科，它有很多分支，但其基本內(nèi)容為采集樣本和統(tǒng)計(jì)推斷兩大部分發(fā)展到今天的現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，又經(jīng)歷了各種歷史變遷統(tǒng)計(jì)的早期開(kāi)端大約是在公元前世紀(jì)初的人口普查計(jì)算中，這是統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的工作，但還不能算作是現(xiàn)代意義下的統(tǒng)計(jì)學(xué)到了18世紀(jì)，統(tǒng)計(jì)才開(kāi)始向一門獨(dú)立的學(xué)科發(fā)展，用于描述表征一個(gè)狀態(tài)的條件的一些特征，這是由于受到概率論的影響高斯從描述天文觀測(cè)的誤差而引進(jìn)正態(tài)分布，并使用最小二乘法作為估計(jì)方法，是近代數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展初期的重大事件，18世紀(jì)到19世紀(jì)初期的這些貢獻(xiàn)，對(duì)社會(huì)發(fā)展有很大的影響例如，用正態(tài)分布描述觀測(cè)數(shù)據(jù)后來(lái)被廣泛地用到生物學(xué)中，其應(yīng)用是如此普遍，以至在19世紀(jì)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)，包括高爾頓（Galton）在內(nèi)的一些學(xué)者，認(rèn)為這個(gè)分布可用于描述幾乎是一切常見(jiàn)的數(shù)據(jù)直到現(xiàn)在，有關(guān)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)方法，仍占據(jù)著常用統(tǒng)計(jì)方法中很重要的一部分最小二乘法方面的工作，在20世紀(jì)初以來(lái)，又經(jīng)過(guò)了一些學(xué)者的發(fā)展，如今成了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的主要方法從高斯到20世紀(jì)初這一段時(shí)間，統(tǒng)計(jì)學(xué)理論發(fā)展不快，但仍有若干工作對(duì)后世產(chǎn)生了很大的影響其中，如貝葉斯（Bayes）在1763年發(fā)表的論有關(guān)機(jī)遇問(wèn)題的求解，提出了進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的方法論方面的一種見(jiàn)解，在這個(gè)時(shí)期中逐步發(fā)展成統(tǒng)計(jì)學(xué)中的貝葉斯學(xué)派（如今，這個(gè)學(xué)派的影響愈來(lái)愈大）現(xiàn)在我們所理解的統(tǒng)計(jì)推斷程序，最早的是貝葉斯方法，高斯和拉普拉斯應(yīng)用貝葉斯定理討論了參數(shù)的估計(jì)法，那時(shí)使用的符號(hào)和術(shù)語(yǔ)，至今仍然沿用再如前面提到的高爾頓在回歸方面的先驅(qū)性工作，也是這個(gè)時(shí)期中的主要發(fā)展，他在遺傳研究中為了弄清父子兩輩特征的相關(guān)關(guān)系，揭示了統(tǒng)計(jì)方法在生物學(xué)研究中的應(yīng)用，他引進(jìn)回歸直線、相關(guān)系數(shù)的概念，創(chuàng)始了回歸分析數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史上極重要的一個(gè)時(shí)期是從19世紀(jì)到二次大戰(zhàn)結(jié)束現(xiàn)在，多數(shù)人傾向于把現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的起點(diǎn)和達(dá)到成熟定為這個(gè)時(shí)期的始末這確是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)蓬勃發(fā)展的一個(gè)時(shí)期，許多重要的基本觀點(diǎn)、方法，統(tǒng)計(jì)學(xué)中主要的分支學(xué)科，都是在這個(gè)時(shí)期建立和發(fā)展起來(lái)的以費(fèi)歇爾（R.A.Fisher）和皮爾遜（K.Pearson）為首的英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)派，在這個(gè)時(shí)期起了主導(dǎo)作用，特別是費(fèi)歇爾繼高爾頓之后，皮爾遜進(jìn)一步發(fā)展了回歸與相關(guān)的理論，成功地創(chuàng)建了生物統(tǒng)計(jì)學(xué)，并得到了“總體”的概念，1891年之后，皮爾遜潛心研究區(qū)分物種時(shí)用的數(shù)據(jù)的分布理論，提出了“概率”和“相關(guān)”的概念接著，又提出標(biāo)準(zhǔn)差、正態(tài)曲線、平均變差、均方根誤差等一系列數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本術(shù)語(yǔ)皮爾遜致力于大樣本理論的研究，他發(fā)現(xiàn)不少生物方面的數(shù)據(jù)有顯著的偏態(tài)，不適合用正態(tài)分布去刻畫(huà)，為此他提出了后來(lái)以他的名字命名的分布族，為估計(jì)這個(gè)分布族中的參數(shù)，他提出了“矩法”為考察實(shí)際數(shù)據(jù)與這族分布的擬合分布優(yōu)劣問(wèn)題，他引進(jìn)了著名“檢驗(yàn)法”，并在理論上研究了其性質(zhì)這個(gè)檢驗(yàn)法是假設(shè)檢驗(yàn)最早、最典型的方法，他在理論分布完全給定的情況下求出了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的極限分布1901年，他創(chuàng)辦了生物統(tǒng)計(jì)學(xué)，使數(shù)理統(tǒng)計(jì)有了自己的陣地，這是世紀(jì)初葉數(shù)學(xué)的重大收獲之一1908年皮爾遜的學(xué)生戈賽特（Gosset）發(fā)現(xiàn)了Z的精確分布，創(chuàng)始了“精確樣本理論”他署名“Student”在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)上發(fā)表文章，改進(jìn)了皮爾遜的方法他的發(fā)現(xiàn)不僅不再依靠近似計(jì)算，而且能用所謂小樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，并使統(tǒng)計(jì)學(xué)的對(duì)象由集團(tuán)現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)殡S機(jī)現(xiàn)象現(xiàn)“Student分布”已成為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的常用工具，“Student氏”也是一個(gè)常見(jiàn)的術(shù)語(yǔ)英國(guó)實(shí)驗(yàn)遺傳學(xué)家兼統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)歇爾，是將數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為一門數(shù)學(xué)學(xué)科的奠基者，他開(kāi)創(chuàng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，憑借隨機(jī)化的手段成功地把概率模型帶進(jìn)了實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域，并建立了方差分析法來(lái)分析這種模型費(fèi)歇爾的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，既把實(shí)踐帶入理論的視野內(nèi)，又促進(jìn)了實(shí)踐的進(jìn)展，從而大量地節(jié)省了人力、物力，試驗(yàn)設(shè)計(jì)這個(gè)主題，后來(lái)為眾多數(shù)學(xué)家所發(fā)展費(fèi)歇爾還引進(jìn)了顯著性檢驗(yàn)的概念，成為假設(shè)檢驗(yàn)理論的先驅(qū)他考察了估計(jì)的精度與樣本所具有的信息之間的關(guān)系而得到信息量概念，他對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)中的信息，壓縮數(shù)據(jù)而不損失信息，以及對(duì)一個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)等貢獻(xiàn)了完善的理論概念，他把一致性、有效性和充分性作為參數(shù)估計(jì)量應(yīng)具備的基本性質(zhì)同時(shí)還在1912年提出了極大似然法，這是應(yīng)用上最廣的一種估計(jì)法他在年代的工作，奠定了參數(shù)估計(jì)的理論基礎(chǔ)關(guān)于檢驗(yàn)，費(fèi)歇爾1924年解決了理論分布包含有限個(gè)參數(shù)情況，基于此方法的列表檢驗(yàn)，在應(yīng)用上有重要意義費(fèi)歇爾在一般的統(tǒng)計(jì)思想方面也作出過(guò)重要的貢獻(xiàn)，他提出的“信任推斷法”，在統(tǒng)計(jì)學(xué)界引起了相當(dāng)大的興趣和爭(zhēng)論，費(fèi)歇爾給出了許多現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)概念，思考方法十分直觀，他造就了一個(gè)學(xué)派，在純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)方面都建樹(shù)卓越 這個(gè)時(shí)期作出重要貢獻(xiàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家中，還應(yīng)提到奈曼（J.Neyman）和皮爾遜（E.Pearson）他們?cè)趶?928年開(kāi)始的一系列重要工作中，發(fā)展了假設(shè)檢驗(yàn)的系列理論奈曼皮爾遜假設(shè)檢驗(yàn)理論提出和精確化了一些重要概念該理論對(duì)后世也產(chǎn)生了巨大影響，它是現(xiàn)今統(tǒng)計(jì)教科書(shū)中不可缺少的一個(gè)組成部分，奈曼還創(chuàng)立了系統(tǒng)的置信區(qū)間估計(jì)理論，早在奈曼工作之前，區(qū)間估計(jì)就已是一種常用形式，奈曼從1934年開(kāi)始的一系列工作，把區(qū)間估計(jì)理論置于柯?tīng)柲缏宸蚋怕收摴眢w系的基礎(chǔ)之上，因而奠定了嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，而且他還把求區(qū)間估計(jì)的問(wèn)題表達(dá)為一種數(shù)學(xué)上的最優(yōu)解問(wèn)題，這個(gè)理論與奈曼皮爾遜假設(shè)檢驗(yàn)理論，對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)形成為一門嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分支起了重大作用以費(fèi)歇爾為代表人物的英國(guó)成為數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究的中心時(shí)，美國(guó)在二戰(zhàn)中發(fā)展亦快，有三個(gè)統(tǒng)計(jì)研究組在投彈問(wèn)題上進(jìn)行了9項(xiàng)研究，其中最有成效的哥倫比亞大學(xué)研究小組在理論和實(shí)踐上都有重大建樹(shù)，而最為著名的是首先系統(tǒng)地研究了“序貫分析”，它被稱為“30年代最有威力”的統(tǒng)計(jì)思想“序貫分析”系統(tǒng)理論的創(chuàng)始人是著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家沃德（Wald）他是原籍羅馬尼亞的英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家，他于1934年系統(tǒng)發(fā)展了早在20年代就受到注意的序貫分析法沃德在統(tǒng)計(jì)方法中引進(jìn)的“停止規(guī)則”的數(shù)學(xué)描述，是序貫分析的概念基礎(chǔ)，并已證明是現(xiàn)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中最富于成果的概念之一從二戰(zhàn)后到現(xiàn)在，是統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的第三個(gè)時(shí)期，這是一個(gè)在前一段發(fā)展的基礎(chǔ)上，隨著生產(chǎn)和科技的普遍進(jìn)步，而使這個(gè)學(xué)科得到飛速發(fā)展的一個(gè)時(shí)期，同時(shí)，也出現(xiàn)了不少有待解決的大問(wèn)題這一時(shí)期的發(fā)展可總結(jié)如下：一是在應(yīng)用上愈來(lái)愈廣泛，統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展一開(kāi)始就是應(yīng)實(shí)際的要求，并與實(shí)際密切結(jié)合的在二戰(zhàn)前，已在生物、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等方面有不少應(yīng)用，在工業(yè)和科技方面也有一些應(yīng)用，而后一方面在戰(zhàn)后得到了特別引人注目的進(jìn)展例如，歸納“統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理”名目下的眾多的統(tǒng)計(jì)方法，在大規(guī)模工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用得到了很大的成功，目前已被認(rèn)為是不可缺少的統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，也可以從下述情況得到印證：統(tǒng)計(jì)學(xué)已成為高等學(xué)校中許多專業(yè)必修的內(nèi)容；統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生的人數(shù)，以及從事統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用、教學(xué)和研究工作的人數(shù)的大幅度的增長(zhǎng)；有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)的著作和期刊雜志的數(shù)量的顯著增長(zhǎng)二是統(tǒng)計(jì)學(xué)理論也取得重大進(jìn)展理論上的成就，綜合起來(lái)大致有兩個(gè)主要方面：一個(gè)方面與沃德提出的“統(tǒng)計(jì)決策理論”，另一方面就是大樣本理論 沃德是20世紀(jì)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)面貌的改觀有重大影響的少數(shù)幾個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)家之一1950年，他發(fā)表了題為統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)的著作，正式提出了“統(tǒng)計(jì)決策理論”沃德本來(lái)的想法，是要把統(tǒng)計(jì)學(xué)的各分支都統(tǒng)一在“人與大自然的博奕”這個(gè)模式下，以便作出統(tǒng)一處理不過(guò)，往后的發(fā)展表明，他最初的設(shè)想并未取得很大的成功，但卻有著兩方面的重要影響：一是沃德把統(tǒng)計(jì)推斷的后果與經(jīng)濟(jì)上的得失聯(lián)系起來(lái)，這使統(tǒng)計(jì)方法更直接用到經(jīng)濟(jì)性決策的領(lǐng)域；二是沃德理論中所引進(jìn)的許多概念和問(wèn)題的新提法，豐富了以往的統(tǒng)計(jì)理論貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)派的基本思想，源出于英國(guó)學(xué)者貝葉斯的一項(xiàng)工作，發(fā)表于他去世后的1763年后世的學(xué)者把它發(fā)展為一整套關(guān)于統(tǒng)計(jì)推斷的系統(tǒng)理論信奉這種理論的統(tǒng)計(jì)學(xué)者，就組成了貝葉斯學(xué)派這個(gè)理論在兩個(gè)方面與傳統(tǒng)理論（即基于概率的頻率解釋的那個(gè)理論）有根本的區(qū)別：一是否定概率的頻率的解釋，這涉及到與此有關(guān)的大量統(tǒng)計(jì)概念，而提倡給概率以“主觀上的相信程度”這樣的解釋；二是“先驗(yàn)分布”的使用，先驗(yàn)分布被理解為在抽樣前對(duì)推斷對(duì)象的知識(shí)的概括按照貝葉斯學(xué)派的觀點(diǎn)，樣本的作用在于且僅在于對(duì)先驗(yàn)分布作修改，而過(guò)渡到“后驗(yàn)分布”其中綜合了先驗(yàn)分布中的信息與樣本中包含的信息近幾十年來(lái)其信奉者愈來(lái)愈多，二者之間的爭(zhēng)論，是戰(zhàn)后時(shí)期統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)在這種爭(zhēng)論中，提出了不少問(wèn)題促使人們進(jìn)行研究，其中有的是很根本性的貝葉斯學(xué)派與沃德統(tǒng)計(jì)決策理論的聯(lián)系在于：這二者的結(jié)合，產(chǎn)生“貝葉斯決策理論”，它構(gòu)成了統(tǒng)計(jì)決策理論在實(shí)際應(yīng)用上的主要內(nèi)容三是電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)