江蘇省常州市武進區(qū)九年級數(shù)學(xué)5月教學(xué)情況調(diào)研試題.doc_第1頁
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文檔簡介

九年級教學(xué)情況調(diào)研測試 數(shù) 學(xué) 試 題注意事項:1本試卷滿分為120分,考試時間為120分鐘2學(xué)生在答題過程中不能使用任何型號的計算器和其它計算工具;若試題計算沒有要求取近似值,則計算結(jié)果取精確值(保留根號與)3請將答案按對應(yīng)的題號全部填寫在答題紙上,在本試卷上答題無效一、選擇題(本大題共8小題,每小題2分,共16分在每小題所給的四個選項中,只有一個是正確的)1的相反數(shù)是a. b. c. d. 2將161000用科學(xué)計數(shù)法表示為a bcd3下列汽車標志中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是a b c d4為參加2016年“常州市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”,小芳同學(xué)刻苦訓(xùn)練,在跳繩練習(xí)中,測得5次跳繩的成績(單位:個/分鐘)為:150,158,162,158,166這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是 abc1 2 3 4 a158,158b158,162c162,160d160,1605如圖,直線,被直線所截,若,則4等于a20 b40c60 d806斜坡的傾斜角為,一輛汽車沿這個斜坡前進了500米,則它上升的高度是a500sin米 b米c500cos米 d米7已知點與點是直線上的兩點,則與的大小關(guān)系是a bc d無法確定8如圖,3個正方形在o直徑的同側(cè),頂點b、c、g、h都在o的直徑上,正方形abcd的頂點a在o上,頂點d在pc上,正方形efgh的頂點e在o上、頂點f在qg上,正方形pcgq的頂點p也在o上若bc1,gh2,則cg的長為a bc d二、填空題(每小題2分,共20分)9 10若式子有意義,則x的取值范圍是 11分解因式: 12如圖,線段ad與bc相交于點o,若abcd23,的面積是2,則的面積等于 13方程0的解是 14已知圓錐的高是4 cm,圓錐的底面半徑是3 cm,則該圓錐的側(cè)面積是 15若二次函數(shù)的圖像與軸有且只有一個公共點,則 第12題 第16題 第18題16如圖,ab與o相切于點b,ao的延長線交o于點c,連結(jié)bc,若a36,則c 17已知點a是反比例函數(shù)圖像上的一點,點是點關(guān)于軸的對稱點,當為直角三角形時,點的坐標是 18如圖,在abc中,abac5,bc6,將abc繞點b逆時針旋轉(zhuǎn)60得到,連接,則的長為 三、解答題(共10小題,共84分)19(6分)先化簡,再求值:,其中,20解方程和不等式組(4分) (4分)21(8分)為了解某區(qū)九年級學(xué)生身體素質(zhì)情況,該區(qū)從全區(qū)九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次體育考試科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級:a級:優(yōu)秀;b級:良好;c級:及格;d級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題: 本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ; 圖1中的度數(shù)是 ,把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整; 該區(qū)九年級有學(xué)生3500名,如果全部參加這次體育科目測試,請估計不及格的人數(shù)為 a級b級35 %c級20 %d級體育測試各等級學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖圖1 0246810121416a級b級c級d級等級人數(shù)16142圖2體育測試各等級學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖22(8分)甲、乙、丙三位同學(xué)用質(zhì)地大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c,收集后放在一個不透明的箱子中,然后每人從箱子中隨機抽取一張 用你喜歡的某種方式(枚舉法,列表或畫樹狀圖等)表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果; 求三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片的概率23(8分)如圖,中,bac30,點是的中點.以的邊ab向外作等邊,連接. 求證:.24(8分)圖1,圖2分別是76的網(wǎng)格,網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為1,點a、b在小正方形的頂點上請在網(wǎng)格中按照下列要求畫出圖形: 在圖1中以ab為邊作四邊形abcd(點c、d在小正方形的頂點上),使得四邊形abcd是中心對稱圖形,且abd是軸對稱圖形; 在圖2中以ab為邊作四邊形abef(點e、f在小正方形的頂點上),使得四邊形abef是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形,且tanfab3圖1 圖225(8分)某景區(qū)的三個景點a,b,c在同一線路上,甲、乙兩名游客從景點a出發(fā),甲步行到景點c,乙乘景區(qū)觀光車先到景點b,在b處停留一段時間后,再步行到景點c. 甲、乙兩人離開景點a后的路程s(米)關(guān)于時間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)以上信息回答下列問題: 乙出發(fā)后多長時間與甲相遇? 若當甲到達景點c時,乙與景點c的路程為360米,則乙從景點b步行到景點c的速度是多少?s(米)54003000020306090t(分鐘)甲乙26(10分)如圖,甲、乙兩只捕撈船同時從港出海捕魚甲船以每小時千米的速度沿北偏西60方向前進,乙船以每小時15千米的速度東北方向前進甲船航行2小時到達c處,此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上,于是甲船當即快速(勻速)沿北偏東75方向追趕,結(jié)果兩船恰好在處相遇. 甲船從處追趕上乙船用了多少時間? 甲船追趕上乙船的速度是每小時多少千米?東北北東27(10分)如圖,abc中,acb90,bc6,ac8點e與點b在ac的同側(cè),且aeac 如圖1,點e不與點a重合,連結(jié)ce交ab于點p設(shè)ae,ap,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍; 是否存在點e,使pae與abc相似,若存在,求ae的長;若不存在,請說明理由; 如圖2,過點b作bdae,垂足為將以點e為圓心,ed為半徑的圓記為e若點c到e上點的距離的最小值為8,求e的半徑 28(10分)如圖,在平面直角坐標系xoy中,直線ykx7與y軸交于點c,與x軸交于點b拋物線yabx14a經(jīng)過b、c兩點,與x軸的正半軸交于另一點a,且oa:oc27 求拋物線的解析式; 點d在線段bc上,點p在對稱軸右側(cè)的拋物線上,pdpb當tanpdb2時,求點p的坐標; 在的條件下,點q(7,n)在第四象限內(nèi),點r在對稱軸右側(cè)的拋物線上,若以點p、d、q、r為頂點的四邊形為平行四邊形,求點q、r的坐標 九年級教學(xué)情況調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一選擇題(本題有8小題,每小題2分,共16分)題 號12345678答 案dbcabaab評分標準選對一題給2分,不選,多選,錯選均不給分第8題解法提示:作出點p關(guān)于直徑的對稱點r,連結(jié)cr,gr,op,oe,則r,g,e在一條直線上,且pre45,相應(yīng)圓心角poe90,又opoe,因此pcoohe下略二填空題 (每小題2分,共20分)9 10 11 124.5 13314 15 1627 17 18第18題解法提示:以bc為邊,向abc外作等邊bcd,則cad下略三、解答題(共84分)19化簡求值: 原式 2分 4分 當a2,b1.5時上式 5分 1 6分20 解方程: 解: 1分 2分. 4分 解不等式組:解: 解不等式得: 1分解不等式得: 2分 原不等式組的解集是2x1 4分21 本次抽樣測試的人數(shù)是40人. 2分 圖1中144 4分 圖2條形統(tǒng)計圖中c級的人數(shù)是8人 6分 估計不及格的人數(shù)為175人. 8分22解: 列表或畫樹狀圖表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能結(jié)果如下:甲aabbcc乙bcacab丙cbcaba 或 4分 如圖可知,三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果共有6種,所以三位同學(xué)中有一人抽到自己制作的卡片有3種,有三人都抽到自己制作的卡片有1種所以三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片有4種所以三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率為 8分23證明: abc是等邊三角形 abbd,abd60 2分 abbd,點e是ab的中點 deab deb90 4分 c90 debc 5分 bac30 abc60 abdabc 6分 acbdeb(aas) 7分 acde 8分24每個圖4分,共8分或 25解: 當0t90時,甲步行路程與時間的函數(shù)解析式為s60t. 1分當20t30時,設(shè)乙乘觀光車由景點a到b時的路程與時間的函數(shù)解析式為smtn.解 2分得:函數(shù)解析式為s300t6000(20t30). 3分解 得 4分25205 乙出發(fā)5分鐘后與甲相遇. 5分 設(shè)當60t90時,乙步行由景點b到c的速度為米分鐘,根據(jù)題意,得54003000(9060) 360 6分解得68 7分乙步行由b到c的速度為68米分鐘. 8分26 解:過點a作adbc,垂足為點d. 根據(jù)題意可得: abc中,cab105,acb45,b30,ac30,adcd30,bd30,ab60 - 共4分甲船從c處追趕上乙船用的時間是:(60152)152 小時 7分 甲船追趕上乙船的速度是:(30)2( )千米/小時 10分27解: aeac,acb90aebc bc6,ac8, ab10 ae,ap y(x0) 2分 考慮acb90,而pae與pea都是銳角,因此要使pae與abc相似,只有epa90,即ceab,此時abceac,則,ae故存在點e,使abceap,此時ae 5分 顯然點c必在e外部,此時點c到e上點的距離的最小值為cede 6分設(shè)ae當點e在線段ad上時,ed,ec 解得:即e的半徑為 8分當點e在線段ad延長線上時, ed,ec 解得:即e的半徑為9因此e的半徑為9或 10分28解: oc7,oa2,14a7,a將點a(2,0)代入ybx7得b因此拋物線的解析式為yx7 2分 如圖,取bd中點m,連結(jié)pm,則pmbd作mex軸于點e,pgx軸于點g,pfme于點f由mbe45,可設(shè)bemem,則bmm由tanpbdtanpdb2得,pm2m,mffp3m,因此pg3m,bgm 3分點b(7,0)可設(shè)點p(7m,3m)(m0)

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