廣東省廣州六中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試卷 理（含解析）.doc

廣東省廣州六中2015屆高三上 學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選擇香中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（5分）已知集合m=x|x2=9，n=xz|3x3，則mn=（）ab3c3，3d3，2，0，1，22（5分）已知下列三個(gè)命題：若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的，則其體積縮小到原來(lái)的；若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；直線x+y+1=0與圓相切其中真命題的序號(hào)是（）abcd3（5分）不等式（x）（x）0的解集為（）ax|xbx|xcx|xdx|x或x4（5分）總體由編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481a08b07c02d015（5分）已知向量的夾角為，且，在abc中，d為bc邊的中點(diǎn)，則=（）a1b2c3d46（5分）已知雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為（）a=1b=1c=1d=17（5分）在數(shù)列an中，若對(duì)任意的n均有an+an+1+an+2為定值（nn*），且a7=2，a9=3，a98=4，則數(shù)列an的前100項(xiàng)的和s100=（）a132b299c68d998（5分）將n2個(gè)正整數(shù)1、2、3、n2（n2）任意排成n行n列的數(shù)表對(duì)于某一個(gè)數(shù)表，計(jì)算某行或某列中的任意兩個(gè)數(shù)a、b（ab）的比值，稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”當(dāng)n=2時(shí)，數(shù)表的所有可能的“特征值”的最大值為（）abc2d3二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分本大題分為必做題和選做題兩部分（一）必做題：第9、10、11、12、13題為必做題，每道試題考生都必須作答9（5分）函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為10（5分）如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為11（5分）現(xiàn)有4名教師參加說(shuō)課比賽，共有4道備選題目，若每位教師從中有放回地隨機(jī)選出一道題目進(jìn)行說(shuō)課，其中恰有一道題目沒有被這4位教師選中的情況有12（5分）已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則的最小值為13（5分）已知變量x，y滿足約束條件，若z=kx+y的最大值為5，則實(shí)數(shù)k=（二）選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)前一題的得分。【坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題】14（5分）已知圓的極坐標(biāo)方程為=4cos，圓心為c，點(diǎn)p的極坐標(biāo)為，則|cp|=【幾何證明選講選做題】15如圖，abc為圓的內(nèi)接三角形，bd為圓的弦，且bdac過(guò)點(diǎn)a做圓的切線與db的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，ad與bc交于點(diǎn)f若ab=ac，ae=6，bd=5，則線段cf的長(zhǎng)為三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.16（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x）（0）的最小正周期為（）求；（）若f（+）=，且（，），求tan的值（）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間0，上的圖象（完成列表并作圖）（1）列表x0y11（2）描點(diǎn)，連線17（12分）某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；（3）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？（注：=，=）18（14分）如圖，直角梯形abcd中，abcd，ab=cd，abbc，平面abcd平面bce，bce為等邊三角形，m，f分別是be，bc的中點(diǎn)，dn=dc（1）證明：efad；（2）證明：mn平面ade；（3）若ab=1，bc=2，求幾何體abcde的體積19（14分）設(shè)正數(shù)數(shù)列an為等比數(shù)列，a2=4，a4=16，記bn=2log2an（1）求an和bn；（2）證明：對(duì)任意的nn+，有成立20（14分）焦點(diǎn)在x軸的橢圓c1：+=1（3a4），過(guò)c1右頂點(diǎn)a2（a，0）的直線l：y=k（xa）（k0）與曲線c2：y=x2相切，交c1于a2、e二點(diǎn)（1）若c1的離心率為，求c1的方程（2）求|a2e|取得最小值時(shí)c2的方程21（14分）設(shè)函數(shù)f（x）=aexlnx+，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處得切線方程為y=e（x1）+2（）求a、b；（）證明：f（x）1廣東省廣州六中2015屆高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選擇香中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（5分）已知集合m=x|x2=9，n=xz|3x3，則mn=（）ab3c3，3d3，2，0，1，2考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：由集合m和集合n的公共元素構(gòu)成集合mn，由此利用集合m=x|x2=9=3，3，n=xz|3x3=3，2，1，0，1，2，能求出mn解答：解：集合m=x|x2=9=3，3，n=xz|3x3=3，2，1，0，1，2，mn=3故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集的概念及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答2（5分）已知下列三個(gè)命題：若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的，則其體積縮小到原來(lái)的；若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；直線x+y+1=0與圓相切其中真命題的序號(hào)是（）abcd考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用 專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：對(duì)于由球的體積公式v=可知正確；對(duì)于通過(guò)舉反例，如2，2，2和1，2，3；這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，它們的標(biāo)準(zhǔn)差不相等，故錯(cuò)；對(duì)于利用圓的圓心到直線x+y+1=0的距離與圓的半徑之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可解答：解：由球的體積公式v=可知，若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的，則其體積縮小到原來(lái)的；故正確；若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差不一定相等，如2，2，2和1，2，3；這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，它們的標(biāo)準(zhǔn)差不相等，故錯(cuò)；圓的圓心到直線x+y+1=0的距離d=半徑r，故直線x+y+1=0與圓相切，正確故選c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，主要考查了球的體積公式、平均數(shù)和方差、直線與圓的位置關(guān)系等，屬于基礎(chǔ)題3（5分）不等式（x）（x）0的解集為（）ax|xbx|xcx|xdx|x或x考點(diǎn)：一元二次不等式的解法 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：把不等式（x）（x）0化為（x）（x）0，求出它的解集即可解答：解：不等式（x）（x）0可化為（x）（x）0；解得x；原不等式的解集為x|x故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查了求一元二次不等式的解集問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)解一元二次不等式的基本步驟，進(jìn)行解答即可，是容易題4（5分）總體由編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481a08b07c02d01考點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字開始向右讀，依次為65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，其中08，02，14，07，01符合條件，故可得結(jié)論解答：解：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字開始向右讀，第一個(gè)數(shù)為65，不符合條件，第二個(gè)數(shù)為72，不符合條件，第三個(gè)數(shù)為08，符合條件，以下符合條件依次為：08，02，14，07，01，故第5個(gè)數(shù)為01故選d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)數(shù)出現(xiàn)在每個(gè)位置的概率是一樣的，所以每個(gè)數(shù)被抽到的概率是一樣的5（5分）已知向量的夾角為，且，在abc中，d為bc邊的中點(diǎn)，則=（）a1b2c3d4考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；向量的模；向量的加法及其幾何意義 分析：利用向量的數(shù)量積公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積；利用三角形的平行四邊形法則表示出；利用向量模的平方等于向量的平方求出向量的模解答：解：=故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則、向量模的平方等于向量的平方6（5分）已知雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為（）a=1b=1c=1d=1考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：先求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，可得=2，結(jié)合c2=a2+b2，求出a，b，即可求出雙曲線的方程解答：解：雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，令y=0，可得x=5，即焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），c=5，雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，=2，c2=a2+b2，a2=5，b2=20，雙曲線的方程為=1故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題7（5分）在數(shù)列an中，若對(duì)任意的n均有an+an+1+an+2為定值（nn*），且a7=2，a9=3，a98=4，則數(shù)列an的前100項(xiàng)的和s100=（）a132b299c68d99考點(diǎn)：數(shù)列的求和 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由題意數(shù)列各項(xiàng)以3為周期呈周期變化，所以a98=a2=4，a7=a1=2，a9=a3=3，進(jìn)而s100=33（a1+a2+a3）+a1由此能夠求出s100解答：解：在數(shù)列an中，若對(duì)任意的n均有an+an+1+an+2為定值（nn*），an+3=an即數(shù)列各項(xiàng)以3為周期呈周期變化98=332+2，a98=a2=4，a7=a1=2，a9=a3=3，a1+a2+a3=2+3+4=9，s100=33（a1+a2+a3）+a100=33（a1+a2+a3）+a1=339+2=299故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用8（5分）將n2個(gè)正整數(shù)1、2、3、n2（n2）任意排成n行n列的數(shù)表對(duì)于某一個(gè)數(shù)表，計(jì)算某行或某列中的任意兩個(gè)數(shù)a、b（ab）的比值，稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”當(dāng)n=2時(shí)，數(shù)表的所有可能的“特征值”的最大值為（）abc2d3考點(diǎn)：歸納推理 專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：可設(shè)1在第一行第一列，考慮與1同行或同列的兩個(gè)數(shù)的可能，可得特征值，比較后可得答案解答：解：當(dāng)n=2時(shí)，這4個(gè)數(shù)分別為1、2、3、4，排成了兩行兩列的數(shù)表，當(dāng)1、2同行或同列時(shí)，這個(gè)數(shù)表的“特征值”為；當(dāng)1、3同行或同列時(shí)，這個(gè)數(shù)表的特征值分別為或；當(dāng)1、4同行或同列時(shí)，這個(gè)數(shù)表的“特征值”為或，故這些可能的“特征值”的最大值為故選：b點(diǎn)評(píng)：題考查類比推理和歸納推理，屬基礎(chǔ)題二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分本大題分為必做題和選做題兩部分（一）必做題：第9、10、11、12、13題為必做題，每道試題考生都必須作答9（5分）函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為（，2）考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先求原函數(shù)的定義域，再將原函數(shù)分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)y=、g（x）=x24，因?yàn)閥=單調(diào)遞減，求原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，即求g（x）=x24的減區(qū)間（根據(jù)同增異減的性質(zhì)），再結(jié)合定義域即可得到答案解答：解：，要使得函數(shù)有意義，則x240，即（x+2）（x2）0，解得，x2或x2，的定義域?yàn)椋ǎ?）（2，+），要求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，即求g（x）=x24的單調(diào)遞減區(qū)間，g（x）=x24，開口向上，對(duì)稱軸為x=0，g（x）=x24的單調(diào)遞減區(qū)間是（，0），又的定義域?yàn)椋ǎ?）（2，+），函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間是（，2）故答案為：（，2）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、一元二次不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，求復(fù)合函數(shù)單調(diào)性時(shí)注意同增異減的性質(zhì)即可，求單調(diào)區(qū)間特別要注意先求出定義域，單調(diào)區(qū)間是定義域的子集屬于基礎(chǔ)題10（5分）如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：幾何體是圓柱與球體的組合體，根據(jù)三視圖判斷圓柱的高及圓柱的底面圓半徑，判斷球的半徑，把數(shù)據(jù)代入圓柱與球的體積公式計(jì)算解答：解：由三視圖知：幾何體是圓柱與球體的組合體，圓柱的高為1，圓柱底面圓的半徑與球的半徑都為1，幾何體的體積v=121+13=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵11（5分）現(xiàn)有4名教師參加說(shuō)課比賽，共有4道備選題目，若每位教師從中有放回地隨機(jī)選出一道題目進(jìn)行說(shuō)課，其中恰有一道題目沒有被這4位教師選中的情況有144考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用 專題：排列組合分析：利用間接法，先確定4個(gè)老師無(wú)遺漏的選擇，再去掉恰好2、3、4道題目未被選的情況，即可得出結(jié)論解答：解：由題意，每個(gè)老師都有4種選擇，所以4個(gè)老師無(wú)遺漏的選擇是44=256種，其中恰好2道題目未被選的有（+）=84、恰好3道目未被選（四人選了同一道題，有4種）、恰好0道題目未被選的（四道題都被選，有=24種）故共有25684424=144，點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查間接法，解題的關(guān)鍵是去掉恰好2、3、4道題目未被選的情況，屬于中檔題12（5分）已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則的最小值為18考點(diǎn)：基本不等式 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出解答：解：正數(shù)x，y滿足x+2y=1，=（x+2y）=10+=18，當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=時(shí)取等號(hào)的最小值為18故答案為：18點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題13（5分）已知變量x，y滿足約束條件，若z=kx+y的最大值為5，則實(shí)數(shù)k=1或考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，進(jìn)一步利用目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為11，判斷目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，即可求出k的值解答：解：由變量x，y滿足約束條件，作出可行域：z=kx+y的最大值為5，即y=kx+z在y軸上的截距是5，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y經(jīng)過(guò)的交點(diǎn)b（2，3），5=k（2）+3；解得k=1目標(biāo)函數(shù)z=kx+y經(jīng)過(guò)的交點(diǎn)a（4，3），5=4k+3；解得k=故答案為：1或點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：由約束條件畫出可行域求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)驗(yàn)證，求出最優(yōu)解（二）選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)前一題的得分?！咀鴺?biāo)系與參數(shù)方程選做題】14（5分）已知圓的極坐標(biāo)方程為=4cos，圓心為c，點(diǎn)p的極坐標(biāo)為，則|cp|=考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：求出圓的直角坐標(biāo)方程，求出圓的圓心坐標(biāo)，化p的極坐標(biāo)為直角坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式求出距離即可解答：解：圓的極坐標(biāo)方程為=4cos，圓的方程為：x2+y2=4x，圓心為c（2，0），點(diǎn)p的極坐標(biāo)為，所以p的直角坐標(biāo)（2，2），所以|cp|=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，兩點(diǎn)的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力【幾何證明選講選做題】15如圖，abc為圓的內(nèi)接三角形，bd為圓的弦，且bdac過(guò)點(diǎn)a做圓的切線與db的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，ad與bc交于點(diǎn)f若ab=ac，ae=6，bd=5，則線段cf的長(zhǎng)為考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段 專題：直線與圓分析：利用切割線定理求出eb，證明四邊形aebc是平行四邊形，通過(guò)三角形相似求出cf即可解答：解：如圖由切角弦定理得eab=acb，又因?yàn)?，ab=ac，所以eab=abc，所以直線ae直線bc，又因?yàn)閍cbe，所以是平行四邊形因?yàn)閍b=ac，ae=6，bd=5，ac=ab=4，bc=6afcdfb，即：，cf=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切割線定理，三角形相似，考查邏輯推理能力與計(jì)算能力三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.16（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x）（0）的最小正周期為（）求；（）若f（+）=，且（，），求tan的值（）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間0，上的圖象（完成列表并作圖）（1）列表x0y11（2）描點(diǎn)，連線考點(diǎn)：五點(diǎn)法作函數(shù)y=asin（x+）的圖象；函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換；由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（）利用函數(shù)的周期公式直接求；（）通過(guò)f（+）=，且（，），求出sin，利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式即可求tan的值（）結(jié)合表格，通過(guò)函數(shù)的解析式，直接填補(bǔ)，畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間0，上的圖象（完成列表并作圖）解答：解：（）函數(shù)，=2（2分）（）由（）知由得：，（4分）（6分） （8分）（其他寫法參照給分）（）由（）知，于是有（1）列表x0a，by1010（11分）（2）描點(diǎn)，連線函數(shù)y=f（x）在區(qū)間0，上圖象如下（14分）點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的圖象的畫法，基本性質(zhì)以及基本知識(shí)的考查17（12分）某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；（3）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？（注：=，=）考點(diǎn)：回歸分析 專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：（1）由數(shù)據(jù)表可得四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖；（2）利用最小二乘法求得回歸直線方程的系數(shù)b，再求系數(shù)a，得回歸直線方程；（3）把x=10代入回歸直線方程，求得預(yù)報(bào)變量y的值解答：解（1）散點(diǎn)圖如圖所示（2）由表中數(shù)據(jù)得：xiyi=52.5，=3.5，=3.5，=54，b=0.7，a=1.05回歸直線方程為y=0.7x+1.05（3）將x=10代入回歸直線方程，得y=0.710+1.05=8.05（小時(shí)），預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性回歸方程的求法及應(yīng)用，熟練掌握最小二乘法求回歸直線方程的系數(shù)是關(guān)鍵18（14分）如圖，直角梯形abcd中，abcd，ab=cd，abbc，平面abcd平面bce，bce為等邊三角形，m，f分別是be，bc的中點(diǎn)，dn=dc（1）證明：efad；（2）證明：mn平面ade；（3）若ab=1，bc=2，求幾何體abcde的體積考點(diǎn)：直線與平面平行的判定；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面垂直的性質(zhì) 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（1）先證明出efbc，進(jìn)而根據(jù)面面垂直的性質(zhì)判斷出ef平面abcd，最后根據(jù)線面垂直的性質(zhì)證明出efad（2）取ae中點(diǎn)g，連接mg，dg，先證明出四邊形dgmn是平行四邊形，推斷出dgmn，進(jìn)而根據(jù)線面平行的判定定理證明出mn平面ade（3）利用梯形面積公式求得底面面積，進(jìn)而在三角形bce中求得ef，最后求得體積解答：（1）證明：bce為等邊三角形，f是bc的中點(diǎn)，efbc，又平面abcd平面bce，交線為bc，ef平面bceef平面abcd； 又ad平面abcd，efad（2）證明：取ae中點(diǎn)g，連接mg，dg，ag=ge，bm=me，gmab，且，dnab，且，四邊形dgmn是平行四邊形，dgmn，又dg平面ade，mn平面ade，mn平面ade（3）依題，直角梯形abcd中，abcd，abbc，ab=1，cd=2，bc=2則直角梯形abcd的面積為，由（1）可知ef平面abcd，即ef是四棱錐eabcd的高在等邊bce中，由邊長(zhǎng)bc=2，得，故幾何體abcde的體積為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線面垂直和線面平行的判定定理的應(yīng)用考查了學(xué)生分析能力和空間觀察能力19（14分）設(shè)正數(shù)數(shù)列an為等比數(shù)列，a2=4，a4=16，記bn=2log2an（1）求an和bn；（2）證明：對(duì)任意的nn+，有成立考點(diǎn)：數(shù)列與不等式的綜合；等比數(shù)列的性質(zhì) 專題：綜合題；點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法；不等式的解法及應(yīng)用分析：（1）先根據(jù)a2=4，a4=16求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式，利用bn=2log2an，求出bn；（2）利用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明，當(dāng)n=1時(shí)，不等式成立，假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)不等式成立，然后證明當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式成立，從而證得結(jié)論解答：（1）解：正數(shù)數(shù)列an為等比數(shù)列，a2=4，a4=16，可知q2=4，又an0，an=2n，bn=2log2an=2n（2）證明：當(dāng)n=1時(shí)，左邊=，右邊=，因?yàn)?，所以不等式成立假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)不等式成立，即成立則當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊=當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式也成立由、可得不等式恒成立點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列與不等式的綜合，以及等差數(shù)列求和和利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，屬于中檔題20（14分）焦點(diǎn)在x軸的橢圓c1：+=1（3a4），過(guò)c1右頂點(diǎn)a2（a，0）的直線l：y=k（xa）（k0）與曲線c2：y=x2相切，交c1于a2、e二點(diǎn)（1）若c1的離心率為，求c1的方程（2）求|a2e|取得最小值時(shí)c2的方程考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題 專題：綜合題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：