高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 5.4 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件 文 新人教A版.ppt

5 4數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 2 知識(shí)梳理 雙基自測(cè) 2 3 1 自測(cè)點(diǎn)評(píng) 1 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 a bi a b a c 且b d a c 且b d 3 知識(shí)梳理 雙基自測(cè) 2 3 1 自測(cè)點(diǎn)評(píng) x軸 4 知識(shí)梳理 雙基自測(cè) 自測(cè)點(diǎn)評(píng) 2 3 1 2 復(fù)數(shù)的幾何意義 5 知識(shí)梳理 雙基自測(cè) 自測(cè)點(diǎn)評(píng) 2 3 1 3 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 1 復(fù)數(shù)的加 減 乘 除運(yùn)算法則設(shè)z1 a bi z2 c di a b c d r 則 加法 z1 z2 a bi c di 減法 z1 z2 a bi c di 乘法 z1 z2 a bi c di a c b d i a c b d i ac bd ad bc i 6 知識(shí)梳理 雙基自測(cè) 自測(cè)點(diǎn)評(píng) 2 3 1 2 復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律 復(fù)數(shù)的加法滿足交換律 結(jié)合律 即對(duì)任何z1 z2 z3 c 有z1 z2 z1 z2 z3 3 復(fù)數(shù)加 減法的幾何意義 z2 z1 z1 z2 z3 2 7 知識(shí)梳理 雙基自測(cè) 3 4 1 5 自測(cè)點(diǎn)評(píng) 1 下列結(jié)論正確的打 錯(cuò)誤的打 1 若a c 則a2 0 2 已知z a bi a b r 當(dāng)a 0時(shí) 復(fù)數(shù)z為純虛數(shù) 3 復(fù)數(shù)z a bi a b r 中 虛部為bi 4 方程x2 x 1 0沒有解 5 由于復(fù)數(shù)包含實(shí)數(shù) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)兩個(gè)數(shù)能比較大小 因而在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)兩個(gè)數(shù)也能比較大小 答案 8 知識(shí)梳理 雙基自測(cè) 自測(cè)點(diǎn)評(píng) 2 3 4 1 5 2 2016全國甲卷 文2 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z i 3 i 則 a 1 2ib 1 2ic 3 2id 3 2i 答案 9 知識(shí)梳理 雙基自測(cè) 自測(cè)點(diǎn)評(píng) 2 3 4 1 5 3 2016全國乙卷 文2 設(shè) 1 2i a i 的實(shí)部與虛部相等 其中a為實(shí)數(shù) 則a a 3b 2c 2d 3 答案 10 知識(shí)梳理 雙基自測(cè) 自測(cè)點(diǎn)評(píng) 2 3 4 1 5 a ib 3ic id 3i 答案 11 知識(shí)梳理 雙基自測(cè) 自測(cè)點(diǎn)評(píng) 2 3 4 1 5 5 教材習(xí)題改編p129tb1 已知 1 2i 4 3i 則z 答案 解析 12 知識(shí)梳理 雙基自測(cè) 自測(cè)點(diǎn)評(píng) 1 在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)實(shí)數(shù)的一些性質(zhì)不一定成立 無解的一元二次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)都有解 且方程的根成對(duì)出現(xiàn) 2 在復(fù)數(shù)中 兩個(gè)虛數(shù)或一個(gè)為實(shí)數(shù) 一個(gè)為虛數(shù)不能比較大小 3 利用復(fù)數(shù)相等 如a bi c di列方程時(shí) a b c d r是前提條件 13 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 p1 z 2 p2 z2 2i p3 z的共軛復(fù)數(shù)為1 i p4 z的虛部為 1 其中正確的是 a p2 p3b p1 p2c p2 p4d p3 p4 3 2016江蘇 2 復(fù)數(shù)z 1 2i 3 i 其中i為虛數(shù)單位 則z的實(shí)部是 思考求解與復(fù)數(shù)概念相關(guān)問題的基本思路是什么 答案 14 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 15 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 解題心得求解與復(fù)數(shù)概念相關(guān)問題的基本思路 復(fù)數(shù)的分類 復(fù)數(shù)的相等 復(fù)數(shù)的模 共軛復(fù)數(shù)以及求復(fù)數(shù)的實(shí)部 虛部都與復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部有關(guān) 所以解答與復(fù)數(shù)相關(guān)概念的問題時(shí) 需把所給復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式 即a bi a b r 的形式 再根據(jù)題意求解 16 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1 1 若復(fù)數(shù)z滿足 3 4i z 4 3i 則z的虛部為 a 2 ib 2 ic 1 id 1 i 答案 17 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 18 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 例2 1 設(shè)i是虛數(shù)單位 則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 2 設(shè)復(fù)數(shù)z1 z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱 z1 2 i 則z1z2 a 5b 5c 4 id 4 i思考復(fù)數(shù)具有怎樣的幾何意義 幾何意義的作用是什么 答案 19 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 1 i 對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 1 1 在第二象限內(nèi) 故選b 2 由題意知 z2 2 i 又z1 2 i 所以z1z2 2 i 2 i i2 4 5 故選a 20 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 2 由于復(fù)數(shù) 點(diǎn) 向量之間建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 因此可把復(fù)數(shù) 向量與解析幾何聯(lián)系在一起 解題時(shí)可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法 使問題的解決更加直觀 21 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2 1 如圖 在復(fù)平面內(nèi) 若復(fù)數(shù)z1 z2對(duì)應(yīng)的向量分別是則復(fù)數(shù)z1 z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 2 設(shè)a r 若復(fù)數(shù) 1 i a i 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上 則a 答案 解析 22 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 例3 1 2016北京 文2 復(fù)數(shù) a ib 1 ic id 1 i 2 已知a b r i是虛數(shù)單位 若 1 i 1 bi a 則的值為 思考利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算求復(fù)數(shù)的一般方法是什么 答案 23 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 24 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 解題心得利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算求復(fù)數(shù)的一般方法 1 復(fù)數(shù)的加法 減法 乘法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的運(yùn)算 2 復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算主要是利用分子 分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算化簡(jiǎn) 25 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3 1 已知a b r i是虛數(shù)單位 若a i 2 bi 則 a bi 2 a 3 4ib 3 4ic 4 3id 4 3ia 1 ib 1 ic 1 id 1 i 3 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足 z 2i 2 i 5 則z a 2 3ib 2 3ic 3 2id 3 2i 答案 解析 26 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 1 復(fù)數(shù)z a bi a b r 是由它的實(shí)部和虛部唯一確定的 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題的主要方法 對(duì)于一個(gè)復(fù)數(shù)z a bi a b r 既要從整體的角度去認(rèn)識(shí)它 把復(fù)數(shù)看成一個(gè)整體 又要從實(shí)部 虛部的角度分解成兩部分去認(rèn)識(shí) 2 在復(fù)數(shù)的幾何意義中 加法和減法對(duì)應(yīng)向量的三角形法則 其方向是應(yīng)注意的問題 平移往往和加法 減法相結(jié)合 3 在復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算中 加 減 乘運(yùn)算按多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行 除法則需分母實(shí)數(shù)化 27 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 1 判定復(fù)數(shù)是不是實(shí)數(shù) 僅注意虛部等于0是不夠的 還需考慮它的實(shí)部是否有意義 2 注意復(fù)數(shù)和虛數(shù)是包含關(guān)系 不能把復(fù)數(shù)等同為虛數(shù) 如虛數(shù)不能比較大小 但兩個(gè)復(fù)數(shù)都為實(shí)數(shù)時(shí) 則可以比較大小 3 注意不能把實(shí)數(shù)集中的所有運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)照搬到復(fù)數(shù)集中來 例如 若z1 z2 c 就不能推出z1 z2 0 z2 0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有可能成立 28 思想方法 數(shù)形結(jié)合的思想在復(fù)數(shù)中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想是高考考查的基本思想之一 它是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖象結(jié)合起來 可將代數(shù)問題幾何化 幾何問題代數(shù)化 其應(yīng)用有兩個(gè)方面 一是 以