陜西省安康市石泉縣池河鎮(zhèn)七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1.1 一元一次方程課件 （新版）新人教版.ppt

3 1從算式到方程 1 3 1 1一元一次方程 一 創(chuàng)設(shè)情境 你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎 問題1 一輛客車和一輛卡車同時從a地出發(fā)沿同一公路同方向行駛 客車的行駛速度是70km h 卡車的行駛速度是60km h 客車比卡車早1h經(jīng)過b地 a b兩地間的路程是多少 此題中涉及哪些量 這些量可以用什么關(guān)系表示 你認(rèn)為引進(jìn)什么樣的未知量用方程表示這個問題 問題1 一輛客車和一輛卡車同時從a地出發(fā)沿同一公路同方向行駛 客車的行駛速度是70km h 卡車的行駛速度是60km h 客車比卡車早1h經(jīng)過b地 a b兩地間的路程是多少 客車 卡車 x千米 解 設(shè)a b兩地間的路程是xkm 客車從a地到b地的行駛時間可以表示為 卡車從a地到b地的行駛時間可以表示為 列方程的依據(jù)是什么 因為客車比卡車早1h經(jīng)過b地 所以比小1 即 二 探究新知 問題1 一輛客車和一輛卡車同時從a地出發(fā)沿同一公路同方向行駛 客車的行駛速度是70km h 卡車的行駛速度是60km h 客車比卡車早1h經(jīng)過b地 a b兩地間的路程是多少 問題2 對于上面的問題 你還能列出其他方程嗎 問題3 比較算術(shù)方法和用方程解決這個問題各有什么特點 用算術(shù)方法解題時 列出的算式只能用已知數(shù) 而列方程時 方程中既含有已知數(shù) 又含有用字母表示的未知數(shù) 這就是說 在方程中未知數(shù) 字母 可以和已知數(shù)一起表示問題中的數(shù)量關(guān)系 列方程時 要先設(shè)字母表示未知數(shù) 然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系 寫出含有未知數(shù)的等式 方程 你能舉出方程的一個例子嗎 問題4 你能歸納出方程定義嗎 例1根據(jù)下列問題 設(shè)未知數(shù)并列出方程 1 用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形 正方形的邊長是多少 解 設(shè)正方形的邊長為xcm 列方程 三 例題學(xué)習(xí) 例1根據(jù)下列問題 設(shè)未知數(shù)并列出方程 2 一臺計算機已使用1700h 預(yù)計每月再使用150h 經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h 解 設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達(dá)到2450h 那么在x月里這臺計算機使用了150 xh 列方程 例1根據(jù)下列問題 設(shè)未知數(shù)并列出方程 3 某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52 比男生多80人 這個學(xué)校有多少學(xué)生 解 設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x 那么女生數(shù)為0 52x 男生數(shù)為 1 0 52 x 列方程 問題5 觀察上面例題列出的三個方程有什么特征 1 只含有一個未知數(shù)x 2 未知數(shù)x的指數(shù)都是1 3 整式方程 只含有一個未知數(shù) 元 未知數(shù)的次數(shù)都是1 等號兩邊都是整數(shù) 這樣的方程叫做一元一次方程 根據(jù)實際問題列方程一般要經(jīng)歷怎樣的步驟 實際問題 設(shè)未知數(shù) 找相等關(guān)系 列方程 歸納 列方程是解決問題的重要方法 列出方程后 還要求出符合方程的未知數(shù)的值 那么 怎樣求出符合方程的未知數(shù)的值呢 對于簡單的一元一次方程 估算是一種重要的方法 采用估算的方法可以找出符合方程的未知數(shù)的值 估算 用一些具體的數(shù)值代入方程 看方程是否成立 估算 1 方程中未知數(shù)x的值是多少 當(dāng)時 方程等號左右兩邊相等 叫做方程的解 估算 2 方程1700 150 x 2450中未知數(shù)x的值是多少 當(dāng)時 方程等號左右兩邊相等 叫做方程的解 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值 這個值就是方程的解 一般地 要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解 就是用這個值代替方程中的未知數(shù) 看方程左右兩邊的值是否相等 檢驗方法 下列式子哪些是方程 哪些是一元一次方程 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 是方程 2 3 是一元一次方程 四 鞏固新知 練習(xí)1 1 下列方程中 以x 3為解的方程是 a 3x 1 9 0 b x 10 4x c x x 2 3 d 2x 7 12 2 方程的解是 a 3 b c 12 d 12 c d 練習(xí)2 1 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容 2 一元