js初二升初三銜接復(fù)習(xí)講義(二).pdf

戴氏教育蜀漢路校區(qū)學(xué)生 教師 江老師時間 資料整理自成都戴氏蜀漢路總校 www daishi 請勿翻版 1 1 2013 年暑假初二升初三銜接復(fù)習(xí)講義 二 年暑假初二升初三銜接復(fù)習(xí)講義 二 第一部分 知識要點第一部分 知識要點 1 概念 概念 把一個多項式多項式化成幾個整式的積的整式的積的形式 這種變形叫做把這個多項式分解因式 和差化積 和差化積 易錯點注意易錯點注意 1 被分解的代數(shù)式 等式的左邊 是多項式 2 分解后的因式 等式的右邊 是整式 3 結(jié)果是積的形式 4 結(jié)果的因式必須分解徹底 2 公因式 公因式 系數(shù)取最大公約數(shù) 相同字母取最低次冪 3 提取公因式的方法 每項都從左到右尋找 先考慮系數(shù)提取公因式的方法 每項都從左到右尋找 先考慮系數(shù) 取最大公約數(shù) 第一項若是負數(shù)則需提取負號 提 取負號后各項要變號 再到字母 再到字母 把每項都有的相同字母提取出來 以最低次冪為準(zhǔn) 4 4 平方差公式 平方差公式 22 bababa 特點特點 左邊 左邊 有二項 符號相反 兩項均為完全平方項 右邊 右邊 左邊平方項底數(shù)的和與差的積 5 完全平方公式 完全平方公式 222 2bababa 特點 特點 左邊 左邊 有三項 有兩項分別是兩個數(shù)的完全平方 且符號相同 有一項是平方項底數(shù)的積的 2 倍 右邊 右邊 是左邊平方項底數(shù)的和或差的平方 6 立方和 立方差公式立方和 立方差公式 ababaabb 3322 7 7 十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容 1 對于二次項系數(shù)為 1 的二次三項式 2 bxaxabxbax 方法的特征是 拆常數(shù)項 湊一次項拆常數(shù)項 湊一次項 當(dāng)常數(shù)項為正數(shù)時當(dāng)常數(shù)項為正數(shù)時 把它分解為兩個同號因數(shù)的積 因式的符號與一次項系數(shù)的符號相同 當(dāng)常數(shù)項為負數(shù)時當(dāng)常數(shù)項為負數(shù)時 把它分解為兩個異號因數(shù)的積 其中絕對值較大的因數(shù)的符號與一次項系數(shù)的符號相同 2 對于二次項系數(shù)不是 1 的二次三項式cbxax 2 2211211221 2 21 cxacxaccxcacaxaa 它的特征是 拆兩頭 湊中間拆兩頭 湊中間 當(dāng)二次項系數(shù)為負數(shù)時當(dāng)二次項系數(shù)為負數(shù)時 先提出負號 使二次項系數(shù)為正數(shù) 然后再看常數(shù)項 常數(shù)項為正數(shù)時常數(shù)項為正數(shù)時 應(yīng)分解為兩同號因數(shù) 它們的符號與一次項系數(shù)的符號相同 常數(shù)項為負數(shù)時常數(shù)項為負數(shù)時 應(yīng)將它分解為兩異號因數(shù) 使十字連線上兩數(shù)之積絕對值較大的一組與一次項系數(shù)的符號相同 注意注意 用十字相乘法分解因式 還要注意避免以下兩種錯誤出現(xiàn) 一是沒有認真地驗證交叉相乘的兩個積的和是 否等于一次項系數(shù) 二是由十字相乘寫出的因式漏寫字母 戴氏教育蜀漢路校區(qū)學(xué)生 教師 江老師時間 資料整理自成都戴氏蜀漢路總校 www daishi 請勿翻版 2 2 第二部分 典例分析第二部分 典例分析 例例 1 1 下列由左到右的變形 哪一個是分解因式 A 22 bababa B 1 4 44 22 yyxyxyyx C 22 1 1 2 bababaD 4 5 45 2 x xxxx 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 1 1 1 下列由左到右的變形 屬分解因式的是 A 33 55yxxy B 422 1644xxx C 54 54 22 baabababba D 54 12 8 1 8 5 4 7 2 xxxx 例例 2 利用因式分解說明 199819992000 310343 能被 7 整除 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 2 1 證明 127 525 能被 120 整除 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 2 2 求 35217251551593531 2114715105963321 的值 例例 3 求1 2979899100 22222 的值 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 3 1 2222 1111 1 1 1 1 2399100 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 3 2 已知abc 是 ABC的三條邊 且滿足abcabbcac 222 0 試判斷 ABC的形 狀 戴氏教育蜀漢路校區(qū)學(xué)生 教師 江老師時間 資料整理自成都戴氏蜀漢路總校 www daishi 請勿翻版 3 3 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 3 3 已知 2 1xx 求下列代數(shù)式的值 1 5 52xx 2 2 2 1 x x 例例 4 若xxxa 32 57 有一因式x 1 求 a 并將原式因式分解 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 4 1 已知126 24 xxx有一個因式是4 2 axx 求 a 值和這個多項式的其他因式 例例 5 bxbyayax 5102 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 5 1 222 2cbaba 例例 6 2005 12005 2005 22 xx 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 6 1 2 6 3 2 1 xxxxx 例例 7 分解因式 1 x 3 3x 2 2 x 4 4 3 2x 2 x 1 戴氏教育蜀漢路校區(qū)學(xué)生 教師 江老師時間 資料整理自成都戴氏蜀漢路總校 www daishi 請勿翻版 4 4 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 7 1 1 x 4 x2 1 2 x 4 64 3 x 4 7x 2 例例 8 分解因式 6x 2 7xy 2y2 8x 5y 2 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 8 1 用待定系數(shù)法分解 x 2 2xy 8y2 2x 14y 3 的因式 例例 9 求 2 41xx 的最小值 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 9 1 若 2 axbxc 有最小值是 1 2 且 1 3 2a b c 求 a b c的值 例例 10 已知 2222 5 401abxy 求 22 axbybxay 的值 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 10 1 若 2 31xx 求 32 635xxx 的值 戴氏教育蜀漢路校區(qū)學(xué)生 教師 江老師時間 資料整理自成都戴氏蜀漢路總校 www daishi 請勿翻版 5 5 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 10 2 若21x 求 2 345xx 的值 第三部分 課后練習(xí)第三部分 課后練習(xí) 1 分解下列各式的因式 x 4 25 34 x 2 1 x 3 6x2 11x 6 x 3 2x2 2x 1 2 已知多項式 x 4 3x2 6x 8 有一個因式是 x2 3x 4 把這個多項式分解因式 3 若多項式 x 2 6x 5 和多項式 x2 2x k 有公因式 則 k 4 如果 a b 是整數(shù) 且是 x 2 x 1 是 ax3 bx2 1 的因式 則 b 5 若 2x 3 10 x2 mx 15 能被 x 5 整除 則 m 6 若 3x 2 kx 4 被 3x 1 除余 3 則 k 戴氏教育蜀漢路校區(qū)學(xué)生 教師 江老師時間 資料整理自成都戴氏蜀漢路總校 www daishi 請勿翻版 6 6 7 已知 a b c 為實數(shù) 且多項式 x 3 ax2 bx c 能被 x2 3x 4 整除 求 4a c 求 2a 2