廣東省深圳市錦華學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題 北師大版.doc

廣東省深圳市錦華學(xué)校2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1方程x2=2x的解是（）ax=2bx1=2，x2=0cx1=，x2=0dx=02下列四個(gè)選項(xiàng)中，是如圖所示的幾何體的俯視圖的是（）abcd3小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（）abcd4若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則該函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（3，2）5如圖，abc中，adbc于d，下列條件：（1）b+dac=90；（2）b=dac；（3）=；（4）ab2=bdbc其中一定能夠判定abc是直角三角形的有（）a1b2c3d462008年爆發(fā)的世界金融危機(jī)，是自上世紀(jì)三十年代以來(lái)世界最嚴(yán)重的一場(chǎng)金融危機(jī)受金融危機(jī)的影響，某商品原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為148元，求平均每次降價(jià)的百分率是多少？設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為（）a200（1+x）2=148b200（1x）2=148c200（12x）=148d148（1+x）2=2007如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，h在cd的延長(zhǎng)線上，四邊形cefh也為正方形，則dbf的面積為 （）a4bcd28如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，2），若y1y2，則x的取值范圍是（）a1x0b1x1cx1或0x1d1x0或x19已知a+b=90，且cosa=，則cosb的值為（）abcd10已知一元二次方程2x23x6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（x1+x2，0）、b（0，x1x2），則直線l的解析式為（）ay=2x3by=2x+3cy=2x3dy=2x+311已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：a0；b0；對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1；當(dāng)x=1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0其中正確的個(gè)數(shù)是（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)12如圖，abc與def均為等邊三角形，o為bc、ef的中點(diǎn)，則ad：be的值為（）a：1b：1c5：3d不確定二、填空題（每小題3分，共12分）13某小區(qū)共有學(xué)生200人，隨機(jī)抽查50名學(xué)生，其中有30人看中央電視臺(tái)的晚間新聞在該小區(qū)隨便問(wèn)一位學(xué)生，他看中央電視臺(tái)晚間新聞的概率大約是_14將拋物線y=2x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)15在矩形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，過(guò)點(diǎn)o作oebc，垂足為e，連接de交ac于點(diǎn)p，過(guò)p作pfbc，垂足為f，則的值是_16如圖，已知雙曲線（k0）與直線y=x交于a、c兩點(diǎn)，abx軸于點(diǎn)b，若sabc=4，則k=_三、解答題（本題共7小題，共52分）17（5分）計(jì)算：18（5分）解方程：x25x6=019（8分）列方程解應(yīng)用題：如圖，在長(zhǎng)為1m，寬為0.8m的長(zhǎng)方形風(fēng)景畫(huà)的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果整幅掛圖的面積為1.2m2，那么金色紙邊的寬度應(yīng)是多少m？20（8分）一個(gè)口袋中有1個(gè)黑球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同已知從中任意摸取一個(gè)球，摸得黑球的概率為（1）求口袋中白球的個(gè)數(shù)；（2）如果先隨機(jī)從口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明21（8分）如圖所示，折線abc是一段登山石階，其中ab=bc，ab部分的坡角為60，bc部分的坡角為45，ad=30m（1）求石階路（折線abc）的長(zhǎng)（2）如果每級(jí)石階的高不超過(guò)20cm，那么這一段登山石階至少有多少級(jí)臺(tái)階？（最后一級(jí)石階的高度不足20cm時(shí)，按一級(jí)石階計(jì)算可能用到的數(shù)據(jù)：，）（4分）22（8分）閱讀理解題：已知：如圖1，abc中，ab=ac，p是底邊bc上的任一點(diǎn)（不與b、c重合），cdab于d，peab于e，pfac于f求證：cd=pe+pf在解答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，小明與小穎的思路方法分別如下：小明的思路方法是：過(guò)點(diǎn)p作pgcd于g（如圖2），則可證得四邊形pedg是矩形，也可證得pcgcpf，從而得到pe=dg，pf=cg，因此得cd=pe+pf小穎的思路方法是：連接pa（如圖3），則sabc=spab+spac，再由三角形的面積公式便可證得cd=pe+pf由此得到結(jié)論：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高閱讀上面的材料，然后解答下面的問(wèn)題：（1）針對(duì)小明或小穎的思路方法，請(qǐng)選擇倆人中的一種方法把證明過(guò)程補(bǔ)充完整；（2）如圖4，梯形abcd中，adbc，abc=60ab=ad=cd=2，e是bc上任意一點(diǎn)，embd于m，enac于n，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求em+en的值23（10分）如圖1，拋物線y=ax210ax+8與x軸交于a、c兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)b，且c點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，設(shè)點(diǎn)d是線段oa上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作dex軸交ab于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)e作efy軸，垂足為f記od=x，矩形odef的面積為s，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出s的最大值及此時(shí)點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與ab交于點(diǎn)p（如圖2），點(diǎn)q是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)r是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)請(qǐng)求出當(dāng)以p、q、r、a為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)q的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年深圳市錦華學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1（3分）方程x2=2x的解是（）ax=2bx1=2，x2=0cx1=，x2=0dx=0考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法分析：把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根解答：解：x2=2x，x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故選：b點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程右邊化為0，再把方程左邊進(jìn)行因式分解，然后一元二次方程就可化為兩個(gè)一元一次方程，解兩個(gè)一元一次方程即可2（3分）下列四個(gè)選項(xiàng)中，是如圖所示的幾何體的俯視圖的是（）abcd考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：根據(jù)俯視圖的定義，找到從上面看所得到的圖形即可解答：解：從上面看得到的圖形為一個(gè)大圓，下面還有一個(gè)小的圓柱，看不見(jiàn)，用虛線故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，比較簡(jiǎn)單3（3分）小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（）abcd考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法分析：列舉出所有情況，看每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：共4種情況，有1種情況每個(gè)路口都是綠燈，所以概率為故選：a點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵4（3分）若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則該函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（3，2）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專(zhuān)題：計(jì)算題分析：將點(diǎn)（2，3）代入反比例函數(shù)的解析式，求得反比例函數(shù)的k的值，從四個(gè)答案中找到橫縱坐標(biāo)成績(jī)等于k的點(diǎn)即為本題的答案解答：解：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），k=23=6，32=6，故反比例函數(shù)還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是正確的求出反比例函數(shù)的比例系數(shù)的值5（3分）如圖，abc中，adbc于d，下列條件：（1）b+dac=90；（2）b=dac；（3）=；（4）ab2=bdbc其中一定能夠判定abc是直角三角形的有（）a1b2c3d4考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)分析：對(duì)題干中給出的條件逐一驗(yàn)證，證明bac=90即可解題解答：解：（1）b+dac=90，該條件無(wú)法判定abc是直角三角形；（2）b=dac，bad+b=90，bad+dac=90，即bac=90，故該條件可以判定abc是直角三角形；（3）=，該條件無(wú)法判定abc是直角三角形；（4）ab2=bdbc，=，b=b，abdcba，bac=90，故該條件可以判定abc是直角三角形；故選 b點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的判定，考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證abdcba是解題的關(guān)鍵6（3分）2008年爆發(fā)的世界金融危機(jī)，是自上世紀(jì)三十年代以來(lái)世界最嚴(yán)重的一場(chǎng)金融危機(jī)受金融危機(jī)的影響，某商品原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為148元，求平均每次降價(jià)的百分率是多少？設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為（）a200（1+x）2=148b200（1x）2=148c200（12x）=148d148（1+x）2=200考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程專(zhuān)題：增長(zhǎng)率問(wèn)題分析：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)某商品原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為148元，可列出方程解答：解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，200（1x）2=148故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，降價(jià)兩次，關(guān)鍵知道降價(jià)前和降價(jià)后的價(jià)格，列出方程求解7（3分）如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，h在cd的延長(zhǎng)線上，四邊形cefh也為正方形，則dbf的面積為 （）a4bcd2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算專(zhuān)題：計(jì)算題分析：設(shè)正方形cefh邊長(zhǎng)為a，根據(jù)圖形表示出陰影部分面積，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果解答：解：設(shè)正方形cefh的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)題意得：sbdf=4+a24a（a2）a（a+2）=2+a2a2+aa2a=2故選：d點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8（3分）如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，2），若y1y2，則x的取值范圍是（）a1x0b1x1cx1或0x1d1x0或x1考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象專(zhuān)題：壓軸題分析：易得兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可求得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的另一交點(diǎn)，進(jìn)而判斷在交點(diǎn)的哪側(cè)相同橫坐標(biāo)時(shí)反比例函數(shù)的值都大于正比例函數(shù)的值即可解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)交點(diǎn)規(guī)律：兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可得另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），由圖象可得在點(diǎn)a的右側(cè)，y軸的左側(cè)以及另一交點(diǎn)的右側(cè)相同橫坐標(biāo)時(shí)反比例函數(shù)的值都大于正比例函數(shù)的值；1x0或x1，故選d點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；求自變量的取值范圍應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考9（3分）已知a+b=90，且cosa=，則cosb的值為（）abcd考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系專(zhuān)題：計(jì)算題分析：利用同角、互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式求解解答：解：a+b=90，cosb=cos（90a）=sina，又sin2a+cos2a=1，cosb=故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值若a+b=90，那么sina=cosb或sinb=cosa；同角的三角函數(shù)關(guān)系式：sin2a+cos2a=110（3分）已知一元二次方程2x23x6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（x1+x2，0）、b（0，x1x2），則直線l的解析式為（）ay=2x3by=2x+3cy=2x3dy=2x+3考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；根與系數(shù)的關(guān)系分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求出a，b的坐標(biāo)，代入直線的解析式，求出k，b的值，從而確定直線的解析式解答：解：由題意知，x1+x2=，x1x2=3，a（，0），b（0，3），設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b，把點(diǎn)a，點(diǎn)b的坐標(biāo)代入，解得，k=2，b=3，直線l的解析式為：y=2x3故選a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩個(gè)內(nèi)容：1、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，若方程ax2+bx+c=0（a0，且a、b、c都是常數(shù)），有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2，則x1+x2=，x1x2=；利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式11（3分）已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：a0；b0；對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1；當(dāng)x=1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0其中正確的個(gè)數(shù)是（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向下可以判斷a的正負(fù)；由對(duì)稱(chēng)軸x=0和a0可以得到b的正負(fù)；x=可以推知對(duì)稱(chēng)軸方程；由圖象可以直接回答解答：解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向下，a0；故本選項(xiàng)正確；對(duì)稱(chēng)軸x=0和a0，b0；故本選項(xiàng)正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（1，0）、（3，0），對(duì)稱(chēng)軸x=1，故本選項(xiàng)正確；根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0故本選項(xiàng)正確綜上所述，其中正確的個(gè)數(shù)是4故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)等確定12（3分）如圖，abc與def均為等邊三角形，o為bc、ef的中點(diǎn)，則ad：be的值為（）a：1b：1c5：3d不確定考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)專(zhuān)題：壓軸題分析：連接oa、od，由已知可以推出ob：oa=oe：od，推出odaoeb，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可推出ad：be的值解答：解：連接oa、od，abc與def均為等邊三角形，o為bc、ef的中點(diǎn)，aobc，doef，edo=30，bao=30，od：oe=oa：ob=：1，doe+eoa=boa+eoa 即doa=eob，doaeob，od：oe=oa：ob=ad：be=：1故選a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵在于找到需要證相似的三角形，找到對(duì)應(yīng)邊的比即可二、填空題（每小題3分，共12分）13（3分）某小區(qū)共有學(xué)生200人，隨機(jī)抽查50名學(xué)生，其中有30人看中央電視臺(tái)的晚間新聞在該小區(qū)隨便問(wèn)一位學(xué)生，他看中央電視臺(tái)晚間新聞的概率大約是考點(diǎn)：概率公式分析：隨機(jī)調(diào)查的有50人，其中30人看中央電視臺(tái)的晚間新聞，計(jì)算可得在被調(diào)查的人中，看中央電視臺(tái)晚間新聞的概率，根據(jù)用樣本估計(jì)總體的方法，在該小區(qū)隨便問(wèn)一位學(xué)生，他（她）看中央電視臺(tái)晚間新聞的概率與前者相同，即可得答案解答：解：根據(jù)題意，隨機(jī)調(diào)查的有50人，其中30人看中央電視臺(tái)的晚間新聞，則在被調(diào)查的人中，看中央電視臺(tái)晚間新聞的概率為 =，根據(jù)用樣本估計(jì)總體的方法，可得在該小區(qū)隨便問(wèn)一學(xué)生，他（她）看中央電視臺(tái)晚間新聞的概率也是 故選答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，其一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=14（3分）將拋物線y=2x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=2（x1）2+3或y=2x2+4x+1考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換專(zhuān)題：函數(shù)思想分析：由拋物線平移不改變y的值，根據(jù)平移口訣“左加右減，上加下減”可知移動(dòng)后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再由頂點(diǎn)式可求移動(dòng)后的函數(shù)表達(dá)式解答：解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，那么新拋物線的頂點(diǎn)為：（1，3）可設(shè)新拋物線的解析式為y=（xh）2+k，代入得y=2（x1）2+3故答案是：y=2（x1）2+3或y=2x2+4x+1點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)15（3分）在矩形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，過(guò)點(diǎn)o作oebc，垂足為e，連接de交ac于點(diǎn)p，過(guò)p作pfbc，垂足為f，則的值是考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)專(zhuān)題：綜合題；壓軸題分析：根據(jù)題意易證obedbc和epfedc，利用相似三角形的相似比求解解答：解：ob=od=bd，oebc，cdbc，obedbc，oe：cd=1：2，oecd，oepcdp，pfdc，epfedc，ce=bc，=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等16（3分）如圖，已知雙曲線（k0）與直線y=x交于a、c兩點(diǎn)，abx軸于點(diǎn)b，若sabc=4，則k=4考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；反比例函數(shù)的性質(zhì)；三角形的面積專(zhuān)題：計(jì)算題分析：過(guò)c作cdx軸于d，設(shè)a的坐標(biāo)是（a，b），根據(jù)雙曲線的性質(zhì)得到c的坐標(biāo)是（a，b），根據(jù)三角形的面積公式推出ab+ab=4，代入即可求出k解答：解：過(guò)c作cdx軸于d，設(shè)a的坐標(biāo)是（a，b），則根據(jù)雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則c的坐標(biāo)是（a，b），則ab=k，ob=a，ab=b，cd=b，sabc=saob+scob=4，ab+ab=4，即k+k=4，k=4，故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的面積，反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出k+k=4是解此題的關(guān)鍵三、解答題（本題共7小題，共52分）17（5分）計(jì)算：考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值專(zhuān)題：計(jì)算題分析：將sin45和tan30的值代入計(jì)算可得出答案解答：解：原式=1=點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，比較簡(jiǎn)單，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值18（5分）解方程：x25x6=0考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法分析：把方程左邊進(jìn)行因式分解得到（x6）（x+1）=0，則方程就可化為兩個(gè)一元一次方程x6=0，或x+1=0，解兩個(gè)一元一次方程即可解答：解：x25x6=0，（x6）（x+1）=0，x6=0或x+1=0，x1=6，x2=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的方法：先把方程化為一般式，再把方程左邊進(jìn)行因式分解，然后一元二次方程就可化為兩個(gè)一元一次方程，解兩個(gè)一元一次方程即可19（8分）列方程解應(yīng)用題：如圖，在長(zhǎng)為1m，寬為0.8m的長(zhǎng)方形風(fēng)景畫(huà)的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果整幅掛圖的面積為1.2m2，那么金色紙邊的寬度應(yīng)是多少m？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用分析：設(shè)金色紙邊的寬度應(yīng)是xm，根據(jù)在長(zhǎng)為1m，寬為0.8m的長(zhǎng)方形風(fēng)景畫(huà)的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果整幅掛圖的面積為1.2m2，根據(jù)此可列方程求解解答：解：設(shè)金色紙邊的寬度應(yīng)是xm，（1+2x）（0.8+2x）=1.2，x=0.1或x=1（舍去）那么金色紙邊的寬度應(yīng)是0.1m點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出變化后的長(zhǎng)和寬，根據(jù)面積列方程求解20（8分）一個(gè)口袋中有1個(gè)黑球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同已知從中任意摸取一個(gè)球，摸得黑球的概率為（1）求口袋中白球的個(gè)數(shù)；（2）如果先隨機(jī)從口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法分析：（1）根據(jù)摸得黑球的概率為，假設(shè)出白球個(gè)數(shù)直接得出答案；（2）利用先隨機(jī)從口袋中摸出一球，不放回，得出樹(shù)狀圖即可解答：解：（1）一個(gè)口袋中有1個(gè)黑球和若干個(gè)白球，從中任意摸取一個(gè)球，摸得黑球的概率為假設(shè)白球有x個(gè)，x=2口袋中白球的個(gè)數(shù)為2個(gè)；（2）先隨機(jī)從口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率兩次都摸到白球的概率為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，根據(jù)已知得出樹(shù)狀圖注意按要求從口袋中摸出一球，不放回，容易在這個(gè)地方犯錯(cuò)21（8分）如圖所示，折線abc是一段登山石階，其中ab=bc，ab部分的坡角為60，bc部分的坡角為45，ad=30m（1）求石階路（折線abc）的長(zhǎng)（2）如果每級(jí)石階的高不超過(guò)20cm，那么這一段登山石階至少有多少級(jí)臺(tái)階？（最后一級(jí)石階的高度不足20cm時(shí)，按一級(jí)石階計(jì)算可能用到的數(shù)據(jù)：，）（4分）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題專(zhuān)題：計(jì)算題分析：（1）由bad=60，ad=30m，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系，得到ab=2ad=60m，則bc=60m，所以石階路（折線abc）的長(zhǎng)為120m；（2）根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和等腰直角三角形的性質(zhì)得到bd=ad=30m，ce=bc=30m，則30（+）10020472解答：解：（1）bad=60，ad=30m，abd=30，ab=2ad=60m，而ab=bcbc=60m，石階路（折線abc）的長(zhǎng)為120m；（2）bd=ad=30m，ce=bc=30m，cf=30（+）m30（+）10020472，這一段登山石階至少有472級(jí)臺(tái)階點(diǎn)評(píng)：本題考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的鉛直高度與對(duì)應(yīng)的水平距離的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正弦也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和等腰直角三角形的性質(zhì)22（8分）閱讀理解題：已知：如圖1，abc中，ab=ac，p是底邊bc上的任一點(diǎn)（不與b、c重合），cdab于d，peab于e，pfac于f求證：cd=pe+pf在解答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，小明與小穎的思路方法分別如下：小明的思路方法是：過(guò)點(diǎn)p作pgcd于g（如圖2），則可證得四邊形pedg是矩形，也可證得pcgcpf，從而得到pe=dg，pf=cg，因此得cd=pe+pf小穎的思路方法是：連接pa（如圖3），則sabc=spab+spac，再由三角形的面積公式便可證得cd=pe+pf由此得到結(jié)論：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高閱讀上面的材料，然后解答下面的問(wèn)題：（1）針對(duì)小明或小穎的思路方法，請(qǐng)選擇倆人中的一種方法把證明過(guò)程補(bǔ)充完整；（2）如圖4，梯形abcd中，adbc，abc=60ab=ad=cd=2，e是bc上任意一點(diǎn)，embd于m，enac于n，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求em+en的值考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析：（1）連接ap，根據(jù)sabc=abcd，spab=abpe，spac=acpf，即可解題；（2）作afbc，dgbc，易求得bc的長(zhǎng)，易求abd=30，即可求得cbd=30，可得be=2em，同理可得ce=2en，即可解題解答：證明：（1）連接ap，sabc=abcd，spab=abpe，spac=acpf，sabc=spab+spac，abcd=abpe+acpf，ab=ac，cd=pe+pf；（2）作afbc，dgbc，abc=60，ab=ad=cd=2，cg=bf=1，bc=bf+fg+cg=4，abc=60，bad=120，ad=ab，abd=30，cbd=30，be=2em，同理ce=2cn，em+en=（be+ce）=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積計(jì)