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第2章 能的轉(zhuǎn)化與守恒第1節(jié) 動能的改變知識點(diǎn)基礎(chǔ)中檔稍難動能的理解1恒力做功與動能變化的關(guān)系23動能定理的應(yīng)用4、5、67、8綜合提升10、119、12知識點(diǎn)一動能的理解1下列關(guān)于動能的說法中,正確的是 ()a運(yùn)動物體所具有的能就是動能b物體做勻變速運(yùn)動,某一時(shí)刻的速度為v,則物體在全過程中的動能都是mv2c只是改變物體的速度方向時(shí),其動能不變d物體在外力f作用下做加速運(yùn)動,當(dāng)力f減小時(shí),其動能也減小解析動能是物體由于運(yùn)動而具有的能,但運(yùn)動物體所具有的能不全是動能,還有勢能等其他能量,a錯(cuò)誤;動能是狀態(tài)量,它必須對應(yīng)于某一狀態(tài),當(dāng)狀態(tài)改變后,物體的動能可能改變,b錯(cuò)誤;只改變物體的速度方向,由ekmv2知動能不變,c正確;在物體做加速運(yùn)動時(shí),盡管f減小但仍在加速,動能仍在增加,d錯(cuò)誤答案c知識點(diǎn)二恒力做功與動能變化的關(guān)系2在探究恒力做功與動能改變的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,小車會受到阻力,可以使木板稍微傾斜作為補(bǔ)償,則下面操作正確的是 ()a放開小車,能夠自由下滑即可b放開小車,能夠勻速下滑即可c放開拖著紙帶的小車,能夠自由下滑即可d放開拖著紙帶的小車,能夠勻速下滑即可解析為了得到彈力做功與動能改變的關(guān)系,根據(jù)控制變量法,必須盡量避免其他力做功,或使其他力(包括紙帶對小車的阻力)做的總功為零,所以d正確答案d3某同學(xué)做探究恒力做功與動能改變的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖217所示圖217(1)在實(shí)驗(yàn)中,用繩的拉力表示小車受到的合外力,為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差,你認(rèn)為還應(yīng)該采取的兩項(xiàng)措施是:_._.(2)圖218所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,其中a、b、c、d、e、f是計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t.距離如圖,則打c點(diǎn)時(shí)小車的速度為_;要驗(yàn)證合外力的功與動能改變間的關(guān)系,除位移、速度外,還要測出的物理量有_圖218解析(1)實(shí)驗(yàn)中小車不可避免地要受到摩擦力的作用,摩擦力對小車做負(fù)功,我們研究的是繩子拉力做的功與物體動能改變量的關(guān)系,應(yīng)設(shè)法排除摩擦力的影響鉤碼拉著小車加速運(yùn)動時(shí),小車受的拉力小于鉤碼重力,為減小這一系統(tǒng)誤差,應(yīng)使小車的加速度盡量小,使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)根據(jù)勻變速運(yùn)動一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,得打c點(diǎn)時(shí)小車的速度vc;本實(shí)驗(yàn)需分析小車所受合外力對小車所做的功與小車對應(yīng)時(shí)刻的動能的關(guān)系,還應(yīng)測出鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量答案(1)平衡摩擦力鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量(2)鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量知識點(diǎn)三動能定理的應(yīng)用4全國中學(xué)生足球賽在廣州市番禺明珠足球廣場揭幕比賽時(shí),一學(xué)生用100 n的力將質(zhì)量為0.5 kg的足球以8 m/s的初速度沿水平方向踢出20 m遠(yuǎn),則該學(xué)生對足球做的功至少為 ()a. 200 j b16 j c1 000 j d2 000 j解析忽略阻力,由動能定理得,學(xué)生對足球所做的功等于足球動能的增加量,即wmv2016 j,故b正確答案b圖2195. 如圖219所示,質(zhì)量為m的物體在水平恒力f的推動下,從山坡底部a處由靜止開始運(yùn)動至高為h的坡頂b處,獲得的速度為v,a、b間的水平距離為s,下列說法正確的是 ()a物體克服重力所做的功是mghb合外力對物體做的功是mv2c推力對物體做的功是fsmghd物體克服阻力做的功是mv2mghfs解析設(shè)物體克服阻力做的功為w.由動能定理得fsmghwmv20,得wfsmghmv2,故d錯(cuò)誤;因?yàn)閒是水平恒力,s是水平位移,推力對物體做的功可由wfs計(jì)算,故c錯(cuò)誤;由動能定理知,b正確;物體克服重力所做的功為mgh,a正確答案ab6兩輛汽車在同一水平路面上行駛,它們的質(zhì)量之比為12,速度之比為21.設(shè)兩車與地面間的動摩擦因數(shù)相等,則當(dāng)兩車緊急剎車后,滑行的最大距離之比為 ()a12 b11 c21 d41解析汽車剎車后由動能定理得mgl0mv2,故滑行的最大距離l與v2成正比,所以汽車滑行的最大距離之比l1l2vv41,故d正確答案d7.圖2110 某物體同時(shí)受到兩個(gè)在同一直線上的力f1、f2的作用,從靜止開始沿光滑水平面做直線運(yùn)動,其位移與力f1、f2的關(guān)系圖象如圖2110所示在這4 m內(nèi),物體具有最大動能時(shí)的位移是 ()a1 m b2 m c3 m d4 m解析l2 m前,f1f2,合力做正功,動能增加;s2 m后,f1f2,合力做負(fù)功,動能減??;s4 m時(shí),f1、f2的合力做功為零,動能為零故s2 m時(shí),合力做功最多,動能最大,故b正確答案b8物體質(zhì)量為10 kg,在平行于斜面的拉力作用下由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動斜面與物體間的動摩擦因數(shù)0.1.當(dāng)物體運(yùn)動到斜面中點(diǎn)時(shí),撤去拉力f,物體剛好能運(yùn)動到斜面頂端停下斜面傾角為30,求拉力f的大小(取g10 m/s2)解析物體受力如圖所示,物體受到的摩擦力fnmgcos 300.11010 n8.7 n,設(shè)斜面的長度為l,由動能定理得fflmglsin 300,得拉力f2(fmgsin 30)117.4 n.答案117.4 n9一質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)做勻速直線運(yùn)動,從某時(shí)刻起受到一恒力作用,此后,該質(zhì)點(diǎn)的動能可能 ()a一直增大b先逐漸減小至零,再逐漸增大c先逐漸增大至某一最大值,再逐漸減小d先逐漸減小至某一非零的最小值,再逐漸增大解析設(shè)質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)的速度為v0,受到的恒力為f,設(shè)f與v0的夾角為.若090,則恒力對質(zhì)點(diǎn)做正功,質(zhì)點(diǎn)動能一直增大;若90180,則恒力先做負(fù)功后做正功,質(zhì)點(diǎn)的動能先逐漸減小至某一非零的最小值,再逐漸增大;若180,則質(zhì)點(diǎn)的動能先逐漸減小至零,再逐漸增大,故a、b、d正確,c錯(cuò)誤答案abd10某同學(xué)從h5 m高處,以初速度v08 m/s拋出一個(gè)質(zhì)量m0.5 kg的橡皮球,測得橡皮球落地前的瞬時(shí)速度為12 m/s,求該同學(xué)拋球時(shí)所做的功和橡皮球在空中運(yùn)動時(shí)克服空氣阻力做的功(取g10 m/s2)解析該同學(xué)拋球的過程中,橡皮球的速度由零增加為拋出時(shí)的初速度v0,由動能定理得,他拋球時(shí)所做的功wmv0.582 j16 j.橡皮球被拋出后,只有重力和空氣阻力對它做功,由動能定理得mghwfmv2mv,得wfmv2mvmgh5 j.即橡皮球克服空氣阻力做的功為5 j.答案16 j5 j11.圖2111 如圖2111所示,在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪k,一條不可伸長的輕繩繞過k分別與物塊a、b相連,物塊a、b的質(zhì)量分別為ma、mb.開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用一水平恒力f拉物塊a,使物塊b上升已知當(dāng)物塊b上升距離為h時(shí),物塊b的速度為v.求此過程中物塊a克服摩擦力所做的功(重力加速度為g)解析以物塊a、b所組成的系統(tǒng)為研究對象,當(dāng)物塊b的速度大小為v時(shí),物塊a的速度大小也為v,對系統(tǒng)應(yīng)用動能定理有wfwfwgb(mamb)v20,即fhwfmbgh(mamb)v20,得此過程中物塊a克服摩擦力所做的功wffhmbgh(mamb)v2.答案fhmbgh(mamb)v212如圖2112所示,ab、bc、cd三段軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接其中軌道ab、cd段是光滑的,水平軌道bc的長度l5 m,軌道cd足夠長且傾角37,a點(diǎn)離軌道bc的高度h4.3 m質(zhì)量為m的小滑塊自a點(diǎn)由靜止釋放,已知小滑地與軌道bc間的動摩擦因數(shù)0.5,重力加速度取g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8.求:(1)小滑塊第一次到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)小滑塊第一次與第二次通過c點(diǎn)的時(shí)間間隔;(3)小滑塊最終停止位置距b點(diǎn)的距離圖2112解析(1)小滑塊在abc過程中,由動能定理得mghmglmv,代入數(shù)據(jù)得小滑塊第一次到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的速度大小vc6 m/s.(2)小滑塊沿cd段上滑的加速度大小agsin 6 m/s2.小滑塊沿cd段上滑到最高點(diǎn)的時(shí)間t11
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