【創(chuàng)新設(shè)計】（江蘇專用）高考數(shù)學二輪復習 專題整合 11 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理（含最新原創(chuàng)題含解析）.doc

【創(chuàng)新設(shè)計】（江蘇專用）2015高考數(shù)學二輪復習 專題整合 1-1 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理（含最新原創(chuàng)題，含解析）一、填空題1已知f(x)ln(1x)的定義域為集合m，g(x)2x1的值域為集合n，則mn_.解析由對數(shù)與指數(shù)函數(shù)的知識，得m(1，)，n(1，)，故mn(1，)答案(1，)2(2014南京、鹽城模擬)函數(shù)f(x)ln x的定義域為_解析要使函數(shù)f(x)ln x有意義，則解得0x1，即函數(shù)定義域是(0,1答案(0,13(2014南通、揚州、泰州、宿遷調(diào)研)若loga1，則a的取值范圍是_解析由對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0得0，解得a1，所以loga1等價于0a，解得a4.答案(4，)4(2013鎮(zhèn)江調(diào)研)已知函數(shù)ylog2(ax1)在(1,2)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為_解析根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性及對數(shù)函數(shù)的定義域求解因為ylog2(ax1)在(1,2)上單調(diào)遞增，所以uax1在(1,2)單調(diào)遞增，且恒大于0，即a1.答案1，)5(2014鎮(zhèn)江模擬)若alog3，blog76，clog20.8，則a，b，c由小到大的順序為_解析因為alog31,0blog761，clog20.80，故cba.答案cba6(2014宿遷模擬)已知函數(shù)f(x)loga(0a1)為奇函數(shù)，當x(1，a時，函數(shù)f(x)的值域是(，1，則實數(shù)ab的值為_解析由函數(shù)f(x)loga(0a1)為奇函數(shù)，得b1.令t，x(1，a，所以t.又0a1，所以ylogat，t時單調(diào)遞減，則值域(，1，所以loga1，即a，解得a1(舍負)，所以ab.答案7(2014濟南模擬)已知函數(shù)f(x)x3x，對任意的m2,2，f(mx2)f(x)0，f(x)在r上為增函數(shù)又f(x)為奇函數(shù)，由f(mx2)f(x)0知，f(mx2)f(x)mx2x，即mxx20，令g(m)mxx2，由m2,2知g(m)0恒成立，可得2x.答案8已知函數(shù)yf(x)是r上的偶函數(shù)，對xr都有f(x4)f(x)f(2)成立當x1，x20,2，且x1x2時，都有0，給出下列命題：f(2)0；直線x4是函數(shù)yf(x)圖象的一條對稱軸；函數(shù)yf(x)在4,4上有四個零點；f(2 014)0.其中所有正確命題的序號為_解析令x2，得f(24)f(2)f(2)，解得f(2)0，因為函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，所以f(2)0，正確；因為f(4x)f(4x4)f(x)，f(4x)f(4x4)f(x)f(x)，所以f(4x)f(4x)，即x4是函數(shù)f(x)的一條對稱軸，正確；當x1，x20,2，且x1x2時，都有1)，若函數(shù)yg(x)的圖象上任意一點p關(guān)于原點對稱的點q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式；(2)當x0,1)時總有f(x)g(x)m成立，求m的取值范圍解(1)設(shè)p(x，y)為g(x)圖象上任意一點，則q(x，y)是點p關(guān)于原點的對稱點，因為q(x，y)在f(x)的圖象上，所以yloga(x1)，即yloga(1x)(x1)(2)f(x)g(x)m，即logam.設(shè)f(x)loga，x0,1)由題意知，只要f(x)minm即可因為f(x)在0,1)上是增函數(shù)，所以f(x)minf(0)0.故m的取值范圍是(，010已知二次函數(shù)f(x)ax2bx1(a0)，f(x)若f(1)0，且對任意實數(shù)x均有f(x)0成立(1)求f(x)的表達式；(2)當x2,2時，g(x)f(x)kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍解(1)f(1)0，ab10，ba1，f(x)ax2(a1)x1.f(x)0恒成立，即a1，從而b2，f(x)x22x1，f(x)(2)由(1)知，g(x)x22x1kxx2(2k)x1.g(x)在2,2上是單調(diào)函數(shù)，2或2，解得k2或k6.所以k的取值范圍是(，26，)11(2013蘇北四市調(diào)研)已知函數(shù)f(x)exex(xr且e為自然對數(shù)的底數(shù))(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；(2)是否存在實數(shù)t，使不等式f(xt)f(x2t2)0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由解(1)f(x)exx，且yex是增函數(shù)，yx是增函數(shù)，所以f(x)是增函數(shù)由于f(x)的定義域為r，且f(x)exexf(x)，所以f(x)是奇函數(shù)(2)由(1)知f(x)是增函數(shù)和奇函數(shù)，f(xt)f(x2t2)0對一切xr恒