江西省中考數(shù)學(xué) 教材知識復(fù)習(xí) 第五章 三角形 課時(shí)30 全等三角形課件.ppt

第五章三角形 課時(shí)30全等三角形 知識要點(diǎn) 歸納 1 全等三角形的判定方法 1 條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡寫成 2 條邊及其 角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡寫成 3 個(gè)角及其 邊 或其中一角的對邊 對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡寫成 4 邊和 邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 簡寫成 2 全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的 相等 相等 三 sss 兩 夾 sas 兩 夾 asa或aas 斜 直角 hl 對應(yīng)邊 對應(yīng)角 3 易錯(cuò)知識辨析 1 說明兩個(gè)三角形全等時(shí) 應(yīng)注意緊扣判定的方法 找出相應(yīng)的條件 同時(shí)要從實(shí)際圖形出發(fā) 弄清對應(yīng)關(guān)系 把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上 2 注意三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 另外已知兩個(gè)三角形的兩邊與一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形也不一定全等 課堂內(nèi)容 檢測 1 2015 六盤水 如圖 已知 abc dcb 下列所給條件不能證明 abc dcb的是 a a db ab dcc acb dbcd ac bd2 2015 青島 如圖 在 abc中 c 90 b 30 ad是 abc的角平分線 de ab 垂足為e de 1 則bc a b 2c 3d 2 d c 3 2015 永州 如圖 在四邊形abcd中 ab cd ba和cd的延長線交于點(diǎn)e 若點(diǎn)p使得s pab s pcd 則滿足此條件的點(diǎn)p a 有且只有1個(gè)b 有且只有2個(gè)c 組成 e的平分線d 組成 e的平分線所在的直線 e點(diǎn)除外 d 4 2015 泰安 如圖 ab cd e f分別為ac bd的中點(diǎn) 若ab 5 cd 3 則ef的長是 a 4b 3c 2d 15 2017 漳州模擬 小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊 如圖 他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃 你認(rèn)為應(yīng)帶 去 a b c d 和 第4題圖第5題圖 d c 考點(diǎn) 專項(xiàng)突破 考點(diǎn)一全等三角形的判定 例1 2015 漳州 如圖 點(diǎn)c f在線段be上 bf ec 1 2 請你添加一個(gè)條件 使 abc def 并加以證明 不再添加輔助線和字母 分析 先求出bc ef 添加條件ac df 根據(jù)sas推出兩三角形全等即可 解答 添加ac df 證明 bf ec bf cf ec cf bc ef 在 abc和 def中 ac df 1 2bc ef abc def sas 觸類旁通 2015 江津 在 abc中 ab cb abc 90 f為ab延長線上一點(diǎn) 點(diǎn)e在bc上 且ae cf 1 求證 rt abe rt cbf 2 若 cae 30 求 acf度數(shù) 解 1 證明 abc 90 cbf abe 90 在rt abe和rt cbf中 ae cf ab bc rt abe rt cbf hl 2 ab bc abc 90 cab acb 45 bae cab cae 45 30 15 由 1 知rt abe rt cbf bcf bae 15 acf bcf acb 45 15 60 考點(diǎn)二全等三角形的性質(zhì) 例2 2016 孝感 如圖 bd ac于點(diǎn)d ce ab于點(diǎn)e ad ae 求證 be cd 分析 要證明be cd 只要證明ab ac即可 由條件可以求得 aec和 adb全等 從而可以證得結(jié)論 考點(diǎn)三全等三角形的判定和性質(zhì)應(yīng)用 2015 內(nèi)江 如圖 在rt abc中 bac 90 ac 2ab 點(diǎn)d是ac的中點(diǎn) 將一塊銳角為45 的直角三角板如圖放置 使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與a d重合 連接be ec 試猜想線段be和ec的數(shù)量及位置關(guān)系 并證明你的猜想 分析 數(shù)量關(guān)系為 be ec 位置關(guān)系是 be ec 利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 以及等腰直角三角形的性質(zhì) 即可證得 eab edc 解答 be ec be ec 證明 ac 2ab 點(diǎn)d是ac的中