七年級(jí)數(shù)學(xué)上銜接下寒假教案學(xué)生.doc

德優(yōu)教育 余老師 七年級(jí)教輔銜接有理數(shù)及其運(yùn)算1、有理數(shù)的分類 正有理數(shù) 整數(shù) 有理數(shù) 零 有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù) 2、相反數(shù)：只有 的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。5、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的 ，叫做該數(shù)的絕對(duì)值，（|a|0）。若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。6、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)， 的總比 的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。7、有理數(shù)的運(yùn)算：（1）五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方 多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為 ；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的 ！有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。注意：0不能作除數(shù)。有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是 ,負(fù)數(shù)的奇次冪是 。（2）有理數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。（3）運(yùn)算律加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法對(duì)加法的分配律 8、科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù)-1）【能力提高】一選擇題（共10小題）1（2015寧德）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D02（2015東營(yíng)）|的相反數(shù)是（）ABC3D33（2015臨清市二模）已知|a|=5，|b|=2，且a+b0，則ab的值是（）A10B10C10或10D3或74（2015黃石模擬）若|x5|=5x，下列不等式成立的是（）Ax50Bx50Cx50Dx505（2015長(zhǎng)沙模擬）比較（4）3和43，下列說法正確的是（）A它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同B它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同C它們所表示的意義相同，但運(yùn)算結(jié)果不相同D雖然它們底數(shù)不同，但運(yùn)算結(jié)果相同6（2014市北區(qū)二模）如圖，點(diǎn)O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、1.5、4.5，數(shù)軸上另有一點(diǎn)C，到點(diǎn)A的距離為1，到點(diǎn)B的距離小于3，則點(diǎn)C位于（）A點(diǎn)O的左邊B點(diǎn)O與點(diǎn)A之間C點(diǎn)A與點(diǎn)B之間D點(diǎn)B的右邊7（2014大慶）已知ab且a+b=0，則（）Aa0Bb0Cb0Da08（2004南平）的所有可能的值有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9（2015彭州市校級(jí)模擬）|3|的倒數(shù)是（）A3BCD310（2014秋朝陽區(qū)期末）下列說法正確的是（）A零是最小的整數(shù)B有理數(shù)中存在最大的數(shù)C整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)D0是最小的非負(fù)數(shù)二填空題（共1小題）11（2015五通橋區(qū)一模）如果a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于 三解答題（共4小題）12（2015春濮陽校級(jí)期中）計(jì)算（1）2718+（7）32； （2）；（3）；（4）13（2014秋朝陽區(qū)期末）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2，求+m23cd的值14（2013秋府谷縣期末）15（2014秋天水期末）計(jì)算：1100（10.5）3（3）2整式及其加減1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。注意：代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；代數(shù)式中不含有“=、 Bx Cx= Dx7若xmx3n=x，則m與n的關(guān)系是（ ） Am=3n Bm=3n Cm3n=1 Dm3n=18下列算式中，計(jì)算結(jié)果為x23x28的是（ ） A（x2）（x+14） B（x+2）（x14） C（x4）（x+7） D（x+4）（x7）9下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的是（ ） A（x+y）（xy）=x2y2 B（x2y3）（x2+y3）=x4y6 C（x3y）（x+3y）=x29y2 D（2x2y）（2x2+y）=2x4y210若a=2，則a2+的值為（ ） A0 B2 C4 D612.下列計(jì)算正確的是（ ） A. B . C. D.13.若.則（ ） A-1 B1 C5 D-514.下列可以用平方差公式計(jì)算的是（ ） A. B. C. D.15.下列計(jì)算正確的是（ ）A B. C. D.16.下列各式正確的是（ ） A. B. C. D.17、下列多項(xiàng)式中是完全平方式的是( )A.2x2+4x4 B.16x28y2+1 C.9a212a+4D.x2y2+2xy+y218.若，則M=（ ）A. 2xy B. -2xy C. 4xy D. -4xy19.下列各式中，正確的是（ ）A. B.C. D.20.已知是一個(gè)完全平方式，則的值為（ ） A.2 B. C. 4 D. 21下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A3a+2b=5ab B（a1）2=a22a+1 Ca6a3=a2 D（a4）5=a922下列運(yùn)算中，利用完全平方公式計(jì)算正確的是（ ） A（x+y）2=x2+y2 B（xy）2=x2y2 C（x+y）2=x22xy+y2 D（xy）2=x22xy+y223下列各式計(jì)算結(jié)果為2xyx2y2的是（ ） A（xy）2 B（xy）2 C（x+y）2 D（xy）224若等式（x4）2=x28x+m2成立，則m的值是（ ） A16 B4 C4 D4或425平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ） A只能是數(shù) B只能是單項(xiàng)式 C只能是多項(xiàng)式 D以上都可以26下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）27下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)28若x2y2=30，且xy=5，則x2+y2的值是（ ） A30.5 B30.6 C 30.7 D30.829、今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（x2+3xy-y2）（x2+4xyy2）=x2_+ y2空格的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項(xiàng)是 ( )A 、-7xy B、7xy C、xy D、xy30、下列說法中，正確的是 （ ）A、一個(gè)角的補(bǔ)角必是鈍角B、兩個(gè)銳角一定互為余角 C、直角沒有補(bǔ)角D、如果MON=180,那么M、O、N三點(diǎn)在一條直線上34、已知m+n=2，mn= -2，則(1-m)(1-n)的值為（ ）A、-1 B、1 C、5 D、-338、如果三角形頂一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和，那么這個(gè)三角形是( ) A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、以上都有可能39、火車站和汽車站都為旅客提供打包服務(wù)，如果長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z的箱子按如圖所示的方式打包，則打包帶的長(zhǎng)至少為（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題1（x2y）2=_2若（3x+4y）2=（3x4y）2+B，則B=_3若ab=3，ab=2，則a2+b2=_4（_y）2=x2xy+_；（_）2=a26ab+_5（2x+y）（2xy）=_6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為5，邊長(zhǎng)之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_9若（x+6）（x+2）=x（x3）21，則x=_10（ab+c）（abc）+c2（ab）=_11.單項(xiàng)式的系數(shù)為 , 是 次 項(xiàng)式。12. ； 。13. ； 。14. ； 。15.若是同類項(xiàng)，則 。16.若，則 。17.若是一個(gè)完全平方式，則 。18.若則A= 。19.已知，則 。20若，則 .21單項(xiàng)式x2y3z的次數(shù)是_22若M是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，N是關(guān)于x的五次三項(xiàng)式，則MN是關(guān)于x的_次多項(xiàng)式23當(dāng)k=_時(shí)，多項(xiàng)式2x24xy+3y2與3kxy+5的和中不含xy項(xiàng)24（a5）（a）4=_25（3）2009（）2008=_26多項(xiàng)式（mx+4）（23x）展開后不含x項(xiàng)，則m=_27已知am=2，an=3，則a2m3n=_三、解答題計(jì)算：1. 2、(2a6x39ax6)(3ax3) 3、(2x5)(2x5)(2x1)(2x3) 4、 5 、2+8（1）（）+7 6、8計(jì)算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）9、（1）（5m3n2）2（2m2）3（n3）4； （2）（3）0+（0.125）200982009；（3）（2am3bn）（3an+5bm）； （4）（x+y）（xy）（xy）2； 22.利用乘法公式計(jì)算： （1.） （2）. （3） （4） （5） （6）四、解答題： 23.先化簡(jiǎn)，再求值：(1)已知，求(2)(mn2)(mn2)(mn)2 ,其中m=2,n=0.524.已知，求的值.25利用完全平方公式計(jì)算：（1）20082； （2）78226先化簡(jiǎn)，再求值：（2x1）（x+2）（x2）2（x+2）2，其中x=27先化簡(jiǎn)，再求值：（xy+2）（xy2）2（x2y22）（xy），其中x=10，y=28已知ab=2，bc=3，求a2+b2+c2abbcca的值29已知x27x+1=0，求x2+x2的值30、化簡(jiǎn)求值 ，其中31（巧題妙解題）已知x+y=1，求x2+xy+y2的值第二章平行線與相交線考點(diǎn)分析：本章的內(nèi)容考題涉及到填空選擇，說理題會(huì)有一道！但不難，會(huì)結(jié)合第五章的內(nèi)容考核；分值1015分余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角探索直線平行的條件探索直線平行的特征作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角相交線與平行線相交線平行線尺規(guī)作圖同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖：二、知識(shí)梳理：【知識(shí)要點(diǎn)】1.兩直線相交2.鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。3.對(duì)頂角（1） 定義：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩