高中數學 直線、平面垂直的判定及其性質對點演練卷 新人教A版必修2(1).doc

直線、平面垂直的判定及其性質一、選擇題1、(2013南通模擬)關于直線m，n和平面，有以下四個命題：若m，n，則mn；若mn，m，n，則；若m，mn，則n且n；若mn，m，則n或n.其中假命題的序號是()【解析】本題考查空間線線位置關系與線面位置關系的判定定理與性質定理；借助于空間幾何體（如長方體）構建線面位置關系，結合舉反例的方法來判斷命題的正確與否.【答案】命題m與n也可相交或異面，所以是假命題；命題由條件可得m，又m，故，所以是真命題；命題也可得到n或n，所以錯；命題由已知只能得到n垂直與內的一條直線，無法判定n或n，所以命題錯故選.2、(2014惠州市調研考試)已知m，n是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的有().a若m，n，則mnb若，則c若m，m，則 d若m，n，則mn【解析】本題考查線面的位置關系與面面位置關系的判定，借助于空間幾何體（長方體）結合線面平行、垂直的判定定理與性質定理尋找線面的位置關系.【答案】若m，n，m，n可以平行，可以相交，也可以異面，故不正確；若，可以相交，故不正確；若m，m，可以相交，故不正確；若m，n，則mn，正確故選d.3、下列命題中錯誤的是().a如果平面平面，那么平面內一定存在直線平行于平面；b如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面；c如果平面平面，平面平面，l，那么l平面；d如果平面平面，那么平面內所有直線都垂直于平面.【解析】本題考查面面垂直的性質定理，根據性質定理判斷命題的正確與否.【答案】兩個平面，垂直時，設交線為l，則在平面內與l平行的直線都平行于平面，故a正確；如果平面內存在直線垂直于平面，那么由面面垂直的判定定理知，故b正確；兩個平面都與第三個平面垂直時，易證交線與第三個平面垂直，故c正確；兩個平面，垂直時，平面內與交線平行的直線與平行，故d錯誤故選d.4、(2013新課標全國高考理科4)已知m,n為異面直線,m平面,n平面.直線l滿足lm,ln,l,l,則().a.且l b.且lc.與相交,且交線垂直于l d.與相交,且交線平行于l【解析】本題考查異面直線所成角、直線與平面垂直的判定定理及性質定理，構建空間幾何圖形，根據直線與平面垂直的判定定理及性質定理作出判斷.【答案】因為m,n為異面直線,所以過空間內一點p,作,則,即垂直于與確定的平面,又平面,平面,所以平面,平面,所以平面既垂直平面,又垂直平面,所以與相交,且交線垂直于平面,故交線平行于.故選d.5、(2013浙江高考文科t4)設m,n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面().a.若m,n,則mn b.若m,m,則c.若mn,m,則n d.若m,則m【解析】本題考查線、面平行、垂直的定義與性質，構建空間幾何圖形，根據線、面平行、垂直的定義與性質作出判斷.【答案】a選項中m與n還有可能相交或異面;b選項中與還有可能相交;d選項中m與還有可能平行或m.故選c.6、，是兩個不重合的平面，a，b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定的是（ ）a，都平行于直線a，bb內有三個不共線點到的距離相等ca，b是內兩條直線，且a，bda，b是兩條異面直線且a，b，a，b【解析】本題考查面面平行的定義及判定定理，根據面面平行的定義及判定定理判斷.【答案】a錯，若ab，則不能斷定；b錯，若a，b，c三點不在的同一側，則不能斷定；c錯，若ab，則不能斷定；d正確.故選d.二、解答題7、（2013江西高考文科19）如圖，直四棱柱abcd a1b1c1d1中，ab/cd，adab，ab=2，ad=，aa1=3，e為cd上一點，de=1，ec=3. (1)證明：be平面bb1c1c; (2)求點b1 到平面ea1c1 的距離. 【解析】（1）利用線面垂直的判定定理證明線面垂直，必須先證兩個線線垂直，本題中易得，只需借助長度關系證另一條即可；（2）三棱錐的點面距常利用等體積法.【答案】(1)證明：過點b作cd的垂線交cd于點f，則bf=ad=,ef=ab-de=1，fc=2.在bfe中，be=,在cfb中，