八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 一次函數(shù)的圖象（第2課時(shí)）課時(shí)練 （新版）北師大版.doc

一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)【教材訓(xùn)練】 5分鐘1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,b)和點(diǎn)(-bk,0)的直線.2.在一次函數(shù)y=kx+b中當(dāng)k0時(shí),y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k0,所以圖象過(guò)一、三象限;又因?yàn)閎=-40成立的x的取值范圍為_(kāi).【解析】因?yàn)橹本€y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),由函數(shù)的圖象可知x0.所以使y0成立的x的取值范圍為:x-2.答案:x0,b0b.k0,b0c.k0d.k0,b0【解析】選d.因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小,所以k0;因?yàn)閳D象與y軸的負(fù)半軸相交,所以b0,一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限.3.(6分)已知:一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18.(1)k為何值時(shí),y隨x的增大而減小?(2)k為何值時(shí),函數(shù)圖象平行于直線y=-x?【解析】(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=(3-k)x-2k+18,y隨x的增大而減小,所以3-k3.即當(dāng)k3時(shí),y隨x的增大而減小.(2)因?yàn)橹本€y=(3-k)x-2k+18與直線y=-x平行,所以3-k=-1且-2k+180,解得k=4.即當(dāng)k=4時(shí),直線y=(3-k)x-2k+18與直線y=-x平行.4.(6分)作出函數(shù)y=12x-3的圖象并回答:(1)當(dāng)x的值增加時(shí),y的值如何變化?(2)當(dāng)x取何值時(shí),y0,y=0,y6時(shí),y0;x=6時(shí),y=0;x6時(shí),y2b.k3d.k3【解析】選b.由圖象可知k-20,解得k0,故分兩種情況討論:(1)當(dāng)k0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;(2)當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大.答案:305.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(1,-2),則kb=_.【解析】因?yàn)橹本€y=2x與直線y=kx+b平行,所以k=2.因?yàn)橹本€y=kx+b過(guò)點(diǎn)(1,-2),所以2+b=-2.所以b=-4.所以kb=2(-4)=-8.答案:-86.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),且不經(jīng)過(guò)第三象限,則滿足以上條件的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式為_(kāi).【解析】根據(jù)題意k0,b=1,例如:y=-2x+1(答案不唯一).答案:y=-2x+1(答案不唯一)三、解答題(共26分)7.(8分)已知函數(shù)y=-2x+6與函數(shù)y=3x-4.(1)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).(3)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)y=-2x+6的圖象在函數(shù)y=3x-4的圖象的上方?【解析】(1)函數(shù)y=-2x+6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,6),(3,0),函數(shù)y=3x-4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,-4),(43,0),作圖如圖所示:(2)由圖象可以看出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,2);(3)由圖象知,當(dāng)x2時(shí),函數(shù)y=-2x+6的圖象在函數(shù)y=3x-4的圖象上方.8.(8分)作出一次函數(shù)y=2x-4的圖象,并回答下列問(wèn)題:(1)當(dāng)x逐漸增大時(shí),對(duì)應(yīng)y的值是逐漸增大,還是逐漸減小?(2)這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)呢?(3)這個(gè)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少?(4)試求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸兩交點(diǎn)間的距離.【解析】圖象如圖所示:(1)當(dāng)x逐漸增大時(shí),對(duì)應(yīng)y的值是逐漸增大.(2)令x=0,則y=-4;令y=0,則x=2,故這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0);與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-4).(3)這個(gè)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1224=4.(4)設(shè)圖象與x,y軸的交點(diǎn)分別為a,b,則在rtabo中,由勾股定理得ab=42+22=25,即兩交點(diǎn)間的距離為25.9.(10分)(能力拔高題)已知一次函數(shù)y1=50+2x與y2=5x,回答下列問(wèn)題:(1)能否說(shuō)函數(shù)y1的值比函數(shù)y2的值大?為什么?(2)這兩個(gè)函數(shù)的值是否都隨著x的值的增大而增大?當(dāng)x增加1個(gè)單位時(shí),這兩個(gè)函數(shù)的值分別增加多少?(3)當(dāng)x從1開(kāi)始逐漸增大時(shí),哪個(gè)函數(shù)的值先超過(guò)100?【解析】(1)不能.因?yàn)楫?dāng)xy2,當(dāng)x=503時(shí),y1=y2,當(dāng)x503時(shí),y1y2.(2)都隨著x的增