全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷解析分類(lèi)匯編（第1期）專(zhuān)題16 概率.doc

概率一.選擇題1.（2015淄博第6題,4分）某超市為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本超市一次性消費(fèi)滿(mǎn)200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)小球（每一次摸出后不放回）某顧客剛好消費(fèi)200元，則該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率（）abcd考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.分析：列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件解答：解：列表：第二次第一次01020300102030101030402020305030304050從上表可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此p（不低于30元）=故選：c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用列表法或樹(shù)狀圖求概率解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，滿(mǎn)200元可以摸兩次，但摸出一個(gè)后不放回，概率在變化用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2(2015江蘇蘇州,第15題3分)如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中8個(gè)扇形的面積都相等任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于6的數(shù)的概率為 （第15題）【難度】3（2015廣東佛山,第5題3分）一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中4個(gè)是黃球，2個(gè)是白球從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（ ）abcd 考點(diǎn)：概率公式分析：利用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得到答案解答：解：盒子中裝有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中4個(gè)是黃球，摸到黃球的概率是=，故選：b點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握概率公式：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 4（2015廣東梅州,第4題4分）下列說(shuō)法正確的是（ ）a擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件b甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是s甲2=0.4，s乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定c“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨d了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式 考點(diǎn)：方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件；概率的意義分析：利用事件的分類(lèi)、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、概率的意義以及方差的性質(zhì)即可作出判斷解答：解：a、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是可能事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是s甲2=0.4，s乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，此選項(xiàng)正確；c、“明天降雨的概率為”，表示明天有可能降雨，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方差、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件以及概率的意義等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握方差性質(zhì)、概率的意義以及抽樣調(diào)查與普查的特點(diǎn)，此題難度不大5. （2015四川南充,第7題3分）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)，其中三個(gè)正三角形涂有陰影轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b關(guān)于a，b大小的正確判斷是（ ）（a）ab （b）a=b （c）ab （d）不能判斷 【答案】b【解析】試題分析：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得圖中六個(gè)三角形的面積相等，則指針落在陰影部分的概率為，即a=；投擲一枚硬幣，正面向上的概率為，即b=，則a=b.考點(diǎn)：正六邊形的性質(zhì)、概率的計(jì)算.6、（2015四川自貢,第5題4分）如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)中的兩個(gè)，則燈泡發(fā)光的概率為 （ ）a. b. c. d.考點(diǎn)：概率分析：通過(guò)列舉法列舉出所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出關(guān)注的結(jié)果數(shù)，即可進(jìn)一步求出泡發(fā)光的概率.略解：隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)中的的兩個(gè)，有閉合開(kāi)關(guān)，閉合開(kāi)關(guān)，閉合開(kāi)關(guān)三種情況；其中閉合開(kāi)關(guān)，閉合開(kāi)關(guān)時(shí)燈泡發(fā)光，所以燈泡發(fā)光的概率為.故選b.7. （2015浙江濱州,第9題3分）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：（1）接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為200人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為162；（3）表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為40人；（4）隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長(zhǎng)，恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是 .其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( )a.4 b.3 c.2 d.1【答案】a考點(diǎn)：數(shù)據(jù)的分析，概率8. （2015浙江杭州,第9題3分）如圖，已知點(diǎn)a，b，c，d，e，f是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線(xiàn)段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線(xiàn)段中任取一條線(xiàn)段，取到長(zhǎng)度為的線(xiàn)段的概率為( )a. b. c. d. 【答案】b.【考點(diǎn)】概率；正六邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，如答圖，正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)可得15條線(xiàn)段，其中6條的連長(zhǎng)度為：ac、ae、bd、bf、ce、df，所求概率為.故選b.9. （2015浙江湖州，第7題3分）一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是( )a. b. c. d. 【答案】d.【解析】試題分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球所以的結(jié)果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種，所以?xún)纱蚊龅那蚨际呛谇虻母怕适?故答案選d.考點(diǎn)：用列表法求概率.10. （2015浙江金華，第7題3分）如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，c，d轉(zhuǎn)盤(pán)分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤(pán)是【 】a. b. c. d. 【答案】a.【考點(diǎn)】概率.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，a、b、c、d的面積分別為轉(zhuǎn)盤(pán)的a、b、c、d四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率分別為.指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤(pán)是a.故選a.11. （2015四川省內(nèi)江市，第6題，3分）某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（）abcd考點(diǎn)：概率公式.分析：隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用黃燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為多少即可解答：解：抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為：5（30+25+5）=560=故選：a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)（2）p（必然事件）=1（3）p（不可能事件）=012. （2015浙江省紹興市，第5題，4分） 在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是a. b. c. d. 考點(diǎn)：概率公式.分析：由在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是：=故選b點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13(2015貴州六盤(pán)水，第3題3分)袋中有5個(gè)紅球、4個(gè)白球、3個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率（）a b c d考點(diǎn)：概率公式.分析：讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率解答：解：布袋中裝有5個(gè)紅球、4個(gè)白球、3個(gè)黃球，共12個(gè)球，從袋中任意摸出一個(gè)球共有12種結(jié)果，其中出現(xiàn)白球的情況有4種可能，是白球的概率是=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=14 (2015黑龍江綏化，第3題 分)從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線(xiàn)段中任選三條作邊 ，能構(gòu)成三角形的概率為（ ） a b c d考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；三角形三邊關(guān)系分析：從四條線(xiàn)段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：從四條線(xiàn)段中任意選取三條，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4種，其中構(gòu)成三角形的有3，5，7共1種，則p（構(gòu)成三角形）=故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15.（2015江蘇徐州,第5題3分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（）a至少有1個(gè)球是黑球b至少有1個(gè)球是白球c至少有2個(gè)球是黑球d至少有2個(gè)球是白球考點(diǎn)：隨機(jī)事件.分析：由于只有2個(gè)白球，則從中任意摸出3個(gè)球中至少有1個(gè)球是黑球，于是根據(jù)必然事件的定義可判斷a選項(xiàng)正確解答：解：一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，至少有1個(gè)球是黑球是必然事件；至少有1個(gè)球是白球、至少有2個(gè)球是黑球和至少有2個(gè)球是白球都是隨機(jī)事件故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，16.（2015山東東營(yíng),第7題3分）如圖，有一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面上分別畫(huà)著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（ ）a1 b c d【答案】d 考點(diǎn)：概率.17.（2015山東臨沂,第7題3分）一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起. 則其顏色搭配一致的概率是（ ）(a) . (b) .(c) . (d) 1.【答案】b【解析】試題分析：根據(jù)題意可以列樹(shù)狀圖為： 由圖形可知總共有4種可能，顏色搭配一致的共有2種可能，因此p（顏色一致）=.故選b考點(diǎn)：概率18. （2015山東威海，第10 題3分）甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機(jī)從甲袋中摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是（）a bcd考點(diǎn)：概率公式.分析：首先根據(jù)每個(gè)袋子中球的倍數(shù)設(shè)出每個(gè)袋子中球的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式求解即可解答：解：甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍，設(shè)白球?yàn)?x，則紅球?yàn)?x，兩種球共有12x個(gè)，乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍，且兩袋中球的數(shù)量相同，紅球?yàn)?x，白球?yàn)?x，混合后摸出紅球的概率為：=，故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19（2015廣東梅州,第4題，3分）下列說(shuō)法正確的是（）a擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件b甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定c“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨d了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式考點(diǎn)：方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件；概率的意義.分析：利用事件的分類(lèi)、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、概率的意義以及方差的性質(zhì)即可作出判斷解答：解：a、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是可能事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是s甲2=0.4，s乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，此選項(xiàng)正確；c、“明天降雨的概率為”，表示明天有可能降雨，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方差、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件以及概率的意義等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握方差性質(zhì)、概率的意義以及抽樣調(diào)查與普查的特點(diǎn)，此題難度不大20（2015北京市,第3題，3分）一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為a b c d【考點(diǎn)】概率【難度】容易【答案】b【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）mn21. （2015山東省德州市，10，3分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)。如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口的兩輛汽車(chē)一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是（ ）a. b. c. d. 【答案】c考點(diǎn)：概率22. （2015呼和浩特，4，3分）在一個(gè)不透明的袋中裝著3個(gè)紅球和1個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出2個(gè)小球，兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的概率為a. b. c. d. 考點(diǎn)分析：概率初步 分類(lèi)討論能力（窮舉法）詳解：選a 一般喜歡用列表法，便于檢查，其實(shí)列表法與樹(shù)狀圖本質(zhì)是一樣的。為什么初中教材這部分內(nèi)容叫“概率初步”，而不是叫概率呢？因?yàn)楦怕适莻€(gè)比值，是應(yīng)該算出來(lái)的，但現(xiàn)階段我們是列出所有組合，找到符合題問(wèn)所要求的情形后，把符合要求情形的數(shù)量數(shù)出來(lái)的，再比上所有組合的總數(shù)。真的是初步，所以只要你會(huì)列表法，稍微細(xì)心些，分?jǐn)?shù)很容易到手。 如果本題不列表或不畫(huà)樹(shù)狀圖，僅憑感覺(jué)，你很可能選擇b或者c，因?yàn)榧t球多。 下面是兩個(gè)風(fēng)格的表格，第一個(gè)為了形象（好看），但寫(xiě)作業(yè)、考試，都不建議用，第二個(gè)是我們考試時(shí)呈現(xiàn)到卷面上的，現(xiàn)在考的是選擇題，所以你在草稿上的表格可以隨意一些，但如果出現(xiàn)在解答題中，你還是要學(xué)習(xí)一個(gè)格式。 9組合符合？123是45是6是注意：列表法的核心思想就是窮舉，當(dāng)對(duì)象是由有限個(gè)元素構(gòu)成的集合時(shí)，把所有對(duì)象一一列舉出來(lái)，再對(duì)其一一進(jìn)行研究，選出符合要求的對(duì)象，這里對(duì)象是指小球所有的可能組合的排列。紅紅紅黃一紅一黃？1否2否3是4否5是6是則兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的概率為p（一紅一黃）=二.填空題1.（2015湖南邵陽(yáng)第14題3分）某同學(xué)遇到一道不會(huì)做的選擇題，在四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的，則他選對(duì)的概率是考點(diǎn)：概率公式.分析：用正確的個(gè)數(shù)除以選項(xiàng)的總數(shù)即可求得選對(duì)的概率解答：解：四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的，他選對(duì)的概率是，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率的求法如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=2.（2015湖北鄂州第13題3分）下列命題中正確的個(gè)數(shù)有 個(gè)如果單項(xiàng)式3a4byc與2axb3cz是同類(lèi)項(xiàng)，那么x= 4， y=3， z=； 在反比例函數(shù)中，y隨x的增大而減??； 要了解一批炮彈的殺傷半徑，適合用普查方式；從3，2，2，3四個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)數(shù)分別作為k，b的值，則直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的概率是【答案】2. 考點(diǎn)：1.同類(lèi)項(xiàng)；2.反比例函數(shù)的性質(zhì)；3.普查與抽樣調(diào)查；4.概率.3. （2015浙江衢州,第11題4分）從小明、小聰、小慧和小穎四人中隨機(jī)選取1人參加學(xué)校組織的敬老活動(dòng)，則小明被選中的概率是 .【答案】.【考點(diǎn)】概率.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從小明、小聰、小慧和小穎四人中隨機(jī)選取1人，小明被選中的概率是.4（2015廣東梅州,第13題5分）一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長(zhǎng)，則女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是 考點(diǎn)：概率公式分析：隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用女生的人數(shù)除以這個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組的總?cè)藬?shù)，求出女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是多少即可解答：解：女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是：410=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)（2）p（必然事件）=1（3）p（不可能事件）=0 5. （2015浙江省臺(tái)州市，第12題）有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)把它們的正面向下，隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是 6. （2015四川成都,第22題4分）有9張卡片，分別寫(xiě)有這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則關(guān)于x的不等式組有解的概率為_(kāi). 【答案】： 【解析】：設(shè)不等式有解，則不等式組的解為，那么必須滿(mǎn)足條件，滿(mǎn)足條件的a的值為6,7,8,9，有解的概率為7. （2015四川南充,第14題3分）從分別標(biāo)有數(shù)3，2，1，0，1，2，3的七張卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對(duì)值小于2的概率是【答案】【解析】試題分析：絕對(duì)值小于2的數(shù)為：1，0和1三個(gè)，則p(絕對(duì)值小于2)=.考點(diǎn)：概率的計(jì)算.8. （2015浙江濱州,第15題4分） 用2、3、4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為 【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意可排成234，243,324,342,432,423，共計(jì)6種，而偶數(shù)共有4種，因此可求得p（排出的數(shù)是偶數(shù)）=.考點(diǎn)：概率9（2015湖南省益陽(yáng)市，第11題5分）甲、乙、丙三位好朋友隨機(jī)站成一排照合影，甲沒(méi)有站在中間的概率為考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法分析：列舉出所有情況，看甲沒(méi)排在中間的情況占所有情況的多少即為所求的概率解答：解：甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，有4種甲沒(méi)在中間，所以甲沒(méi)排在中間的概率是=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查用列舉法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10(2015江蘇南昌,第18題3分)在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè). (1) 先從袋子中取出m (m1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件a. 請(qǐng)完成下列表格：事件a必然事件隨機(jī)事件m的值 (2) 先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于，求m的值.答案：解析：(1)若事件a為必然事件，則袋中應(yīng)全為黑球，m=4, 若事件a為隨機(jī)事件，則袋中有紅球， m1 ，m=2或3.事件a必然事件隨機(jī)事件m的值42、3 (2)， m=2 .11(2015江蘇南京,第22題6分)某人的錢(qián)包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機(jī)取出2張紙幣(1）求取出紙幣的總額是30元的概率；(2）求取出紙幣的總額可購(gòu)買(mǎi)一件51元的商品的概率【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）先列表得到所有3種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出總額是30元所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算； (2）找出總額超過(guò)51元的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算試題解析：（1）列表：共有3種等可能的結(jié)果數(shù)，其中總額是30元占1種，所以取出紙幣的總額是30元的概率=；(2）共有3種等可能的結(jié)果數(shù)，其中總額超過(guò)51元的有2種，所以取出紙幣的總額可購(gòu)買(mǎi)一件51元的商品的概率為考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法12(2015江蘇蘇州,第23題8分)一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅球1、紅球2)、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻(1)從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；(2)先從中任意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率【難度】13(2015江蘇無(wú)錫,第24題8分)（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人的某一人求第二次傳球后球回到甲手里的概率（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方式給分析過(guò)程）(2）如果甲跟另外n（n2）個(gè)人做（1）同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是(請(qǐng)直接寫(xiě)結(jié)果）考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法分析：（1）根據(jù)畫(huà)樹(shù)狀圖，可得總結(jié)果與傳到甲手里的情況，根據(jù)傳到甲手里的情況比上總結(jié)過(guò)，可得答案；(2）根據(jù)第一步傳的結(jié)果是n，第二步傳的結(jié)果是n2，第三步傳的結(jié)果是總結(jié)過(guò)是n3，傳給甲的結(jié)果是n（n1），根據(jù)概率的意義，可得答案解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖：共有9種等可能的結(jié)果，其符合要求的結(jié)果有3種，p（第2次傳球后球回到甲手里）=(2）第三步傳的結(jié)果是總結(jié)過(guò)是n3，傳給甲的結(jié)果是n（n1），第三次傳球后球回到甲手里的概率是=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了樹(shù)狀圖法計(jì)算概率，計(jì)算概率的方法有樹(shù)狀圖法與列表法，畫(huà)樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵14(2015深圳，第14題 分)在數(shù)字1,2,3中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是 ?！敬鸢浮俊窘馕觥?jī)晌粩?shù)有：12、13、23、21、31、32，能被3帶除的有：12、21，故所求概率為：15. （2015浙江嘉興，第13題5分）把一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，兩次正面朝上的概率是_.考點(diǎn):列表法與樹(shù)狀圖法.分析：舉出所有情況，看正面都朝上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：共4種情況，正面都朝上的情況數(shù)有1種，所以概率是 故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵16. （2015浙江麗水，第12題4分）有6張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 .【答案】 . 【考點(diǎn)】概率.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 所以，求從標(biāo)有1到6序號(hào)的6張卡片中任意抽取一張，抽到序號(hào)是3的倍數(shù)的概率即看是3的倍數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可：共有6張牌，是3的倍數(shù)的有3，6共2張，抽到序號(hào)是3的倍數(shù)的概率是.17(2015南寧，第15題3分)一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，隨機(jī)提取一個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率是 考點(diǎn)：概率公式.分析：首先判斷出1，2，3，4，5中的奇數(shù)有哪些；然后根據(jù)概率公式，用奇數(shù)的數(shù)量除以5，求出取出的小球標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率是多少即可解答：解：1，2，3，4，5中的奇數(shù)有3個(gè)：1、3、5，取出的小球標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率是：35=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)18 (2015河南，第13題3分)現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是 .【解析】本題考查用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求概率.列表如下：12231（1,1）（1，2）（1，2）（1，3）2（2，1）（2,2）（2，2）（2，3）2（2，1）（2，2）（2,2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，2）（3,3）或畫(huà)樹(shù)狀圖如解圖：由列表或樹(shù)狀圖可得所有等可能的情況有16種，其中兩次抽出卡片所標(biāo)數(shù)字不同的情況有10種，則p=19.（2015江蘇泰州,第13題3分）事件a發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件a平均每100次發(fā)生的次數(shù)是 【答案】5.【解析】試題分析：根據(jù)概率的意義解答即可.試題解析：事件a發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，則事件a平均每100次發(fā)生的次數(shù)為：.考點(diǎn)：概率的意義.20（2015四川甘孜、阿壩，第12題4分）將除顏色外其余均相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球放入一個(gè)不透明足夠大的盒子內(nèi)，搖勻后隨機(jī)摸出一球，則摸出紅球的概率為考點(diǎn)：概率公式.分析：由將除顏色外其余均相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球放入一個(gè)不透明足夠大的盒子內(nèi)，搖勻后隨機(jī)摸出一球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：除顏色外其余均相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，摸出紅球的概率為：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（2015廣東梅州,第11題，3分）一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長(zhǎng)，則女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是 考點(diǎn)：概率公式.分析：隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用女生的人數(shù)除以這個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組的總?cè)藬?shù)，求出女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是多少即可解答：解：女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是：410=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)（2）p（必然事件）=1（3）p（不可能事件）=022. （2015遼寧大連，13，3分）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，將這枚骰子連續(xù)擲兩次，其點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為：_.【答案】【解析】解：列表：123456712345678234567893456789104567891011567891011126789101112137891011121314因?yàn)楣灿?6種等可能的結(jié)果，且朝上一面點(diǎn)數(shù)之和為7的有6種。所以其點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為：。故答案為.三.解答題1（2015廣東省,第20題，7分）老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字個(gè)其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學(xué)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，圖是小明同學(xué)所畫(huà)的正確樹(shù)狀圖的一部分.（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫(huà)的樹(shù)狀圖；（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.【答案】解：（1）補(bǔ)全樹(shù)狀圖如答圖：（2）由（1）樹(shù)狀圖可知，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積的情況有9種：1，2，3，2，4，6，3，6，9，數(shù)字之積是奇數(shù)的情況有4種：1，3，3，9，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率是.【考點(diǎn)】畫(huà)樹(shù)狀圖法；概率. 【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全樹(shù)狀圖.（2）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.2（2015安徽省,第19題，10分）a、b、c三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由a將球隨機(jī)地傳給b、c兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人(1)求兩次傳球后，球恰在b手中的概率；(2)求三次傳球后，球恰在a手中的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次傳球后，球恰在b手中的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三次傳球后，球恰在a手中的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在b手中的只有1種情況，兩次傳球后，球恰在b手中的概率為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有8種等可能的結(jié)果，三次傳球后，球恰在a手中的有2種情況，三次傳球后，球恰在a手中的概率為：=點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3（2015甘肅蘭州,第23題，6分）為了參加中考體育測(cè)試，甲，乙，丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練。球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開(kāi)始傳球，共傳三次。（1）求請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況； （2）傳球三次后，球回到甲腳下的概率；（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？【考點(diǎn)解剖】本題考查樹(shù)狀圖的畫(huà)法【解答過(guò)程】（1）三次傳球所有可能的情況如圖：（2）由圖知：三次傳球后，球回到甲的概率為p（甲）=，即；（3）由圖知：三次傳球后，球回到乙的概率為p（乙）=，p（乙）p（甲），所以是傳到乙腳下的概率要大?！绢}目星級(jí)】 4. （2015四川廣安，第21題6分） “陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)關(guān)乎每個(gè)學(xué)生未來(lái)的幸福生活，今年五月，我市某校開(kāi)展了以“陽(yáng)光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時(shí)跳繩比賽，要求每個(gè)班選23名選手參賽，現(xiàn)將80名選手比賽成績(jī)（單位：次/分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示（1）圖中a值為4（2）將跳繩次數(shù)在160190的選手依次記為a1、a2、an，從中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用樹(shù)狀或列表法求恰好抽取到的選手a1和a2的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布直方圖.分析：（1）觀察直方圖可得：a=8084028=4；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽取到的選手a1和a2的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）根據(jù)題意得：a=8084028=4，故答案為：4；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽取到的選手a1和a2的有2種情況，恰好抽取到的選手a1和a2的概率為：=點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及直方圖的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5.（2015山東日照 ，第18題9分）為進(jìn)一步推廣“陽(yáng)光體育”大課間活動(dòng)，某中學(xué)對(duì)已開(kāi)設(shè)的a實(shí)心球，b立定跳遠(yuǎn)，c跑步，d跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)計(jì)算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）隨機(jī)抽取了5名喜歡“跑步”的學(xué)生，其中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）用a的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)；用抽查的總?cè)藬?shù)減去a、b、d的人數(shù)，求出喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)，再除以被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，求出所占的百分比，再畫(huà)圖即可；（2）用a表示男生，b表示女生，畫(huà)出樹(shù)形圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（1）根據(jù)題意得：1510%=150（名）本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)是；150154530=60（人），所占百分比是：100%=40%，畫(huà)圖如下：（2）用a表示男生，b表示女生，畫(huà)圖如下：共有20種情況，同性別學(xué)生的情況是8種，則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小6.（2015江蘇泰州,第20題8分）一只不透明袋子中裝有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同。小明攪勻后從中意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球。用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是紅球的概率。【答案】.【解析】試題分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：畫(huà)樹(shù)狀圖得： 共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的只有1種情況，兩次摸出的球都是紅球的概率為：.考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法7.（2015江蘇徐州,第21題7分）小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，如圖，4張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值5，10，15，20（單位：元）的4件獎(jiǎng)品（1）如果隨機(jī)翻1張牌，那么抽中20元獎(jiǎng)品的概率為25%（2）如果隨機(jī)翻2張牌，且第一次翻過(guò)的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少？考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式.分析：（1）隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用1除以4，求出抽中20元獎(jiǎng)品的概率為多少即可（2）首先應(yīng)用樹(shù)狀圖法，列舉出隨機(jī)翻2張牌，所獲獎(jiǎng)品的總值一共有多少種情況；然后用所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的情況的數(shù)量除以所有情況的數(shù)量，求出所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少即可解答：解：（1）14=0.25=25%，抽中20元獎(jiǎng)品的概率為25%故答案為：25%（2），所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元有4種情況：30元、35元、30元、35元，所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為：412=點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了概率公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)（2）此題還考查了列舉法與樹(shù)狀圖法求概率問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖8.（2015山東東營(yíng),第20題8分）東營(yíng)市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級(jí)一專(zhuān)項(xiàng)、一人一技能”活動(dòng)計(jì)劃某校決定對(duì)學(xué)生感興趣的球類(lèi)項(xiàng)目（a：足球， b：籃球， c：排球，d：羽毛球，e：乒乓球）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門(mén)，李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）求出該班學(xué)生人數(shù)；（2）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有學(xué)生3500名，請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球？（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率 【答案】（1）50人；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）有1400人選修足球；（4）選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率是. （3）選修足球的人數(shù)：3500=1400（人）；（4）用“1”代表籃球，“2、3、4”代表足球，“5”代表排球，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果123451（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）2（1，2）（3,2）（4,2）（5,2）3（1,3）（2,3）（4,3）（5,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（5,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）由圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有20種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等選出的兩人1人選修籃球，1人選修足球（記為事件a）的結(jié)果有6種，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），所以p(a)=考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖；3.概率.9.（2015山東聊城,第22題8分）在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng)（1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開(kāi)始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：（1）由小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求出恰好選中大剛的概率即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)男‖摚》己痛髣傊须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，恰好選中大剛的概率為；（2）列表如下：所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的結(jié)果有2個(gè)，則小瑩與小芳打第一場(chǎng)的概率為=點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10. （2015四川樂(lè)山,第21題10分）某班開(kāi)展安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，班長(zhǎng)將所有同學(xué)的成績(jī)分成四類(lèi)，并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：（1）該班共有學(xué)生 人；表中a= ；（2）將丁類(lèi)的五名學(xué)生分別記為a、b、c、d、e，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選兩名學(xué)生參加學(xué)校的決賽，請(qǐng)借助樹(shù)狀圖、列表或其他方式求b一定能參加決賽的概率【答案】（1）40，20；（2）考點(diǎn)：1列表法與樹(shù)狀圖法；2頻數(shù)（率）分布表；3扇形統(tǒng)計(jì)圖11. （2015四川瀘州,第20題7分）小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶(hù)居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶(hù)居民的月均用水量（單位:t）,并繪制了樣本