油箱內(nèi)噴漆機(jī)器人直線伸縮關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)

1 緒論 車用油箱系列產(chǎn)品其外形呈橢圓柱狀 , 上方開(kāi)有一圓形入口 , 整個(gè)油箱在縱向被兩塊隔油板分成三個(gè)儲(chǔ)油區(qū)，該系列油箱用于汽車燃油的儲(chǔ)運(yùn) , 在其制造過(guò)程中 , 其內(nèi)腔壁需經(jīng)三層漆料的噴涂 , 要求噴涂均勻 , 涂層厚薄一致 , 無(wú)遺漏點(diǎn) ； 并要求不掉漆 , 不起泡 , 以保證油箱的防腐蝕 , 增加油箱的使用壽命和確保儲(chǔ)運(yùn)的動(dòng)力燃油的清潔，但受油箱結(jié)構(gòu)的限制 , 人工噴漆的操作環(huán)境極為惡劣，為此 , 筆者研究設(shè)計(jì)了一種能替代人工噴漆作業(yè)的 380L 油箱內(nèi)噴漆機(jī)器人的直線伸縮關(guān)節(jié)，由于工業(yè)機(jī)器人能夠根據(jù)作業(yè)對(duì)象完成多種復(fù)雜動(dòng) 作 , 因此 , 使用機(jī)器人完成噴漆作業(yè)是一種有效的方法 , 噴漆質(zhì)量和生產(chǎn)率也較易保證。 工業(yè)機(jī)器人通常有執(zhí)行機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng) -傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、控制系統(tǒng)和智能系統(tǒng)四部分組成。執(zhí)行機(jī)構(gòu)是機(jī)器人賴以完成各種作業(yè)的主體部分，通常為空間連桿機(jī)構(gòu)；機(jī)器人的驅(qū)動(dòng) -傳動(dòng)裝置由驅(qū)動(dòng)器和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)組成，它們通常與執(zhí)行機(jī)構(gòu)連為一體 ，此機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)器采用伺服電機(jī)；控制系統(tǒng)一般有控制計(jì)算機(jī)和伺服控制器組成，前者發(fā)出指令協(xié)調(diào)各有關(guān)驅(qū)動(dòng)器之間的運(yùn)動(dòng)，后者控制各關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)器，使各桿能按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)；智能系統(tǒng)有感知系統(tǒng)和分析決策系統(tǒng)組成，分別由傳感器及 軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。 機(jī)器人的機(jī)械設(shè)計(jì)與一般的機(jī)械設(shè)計(jì)相比 , 既具有類似性 , 又有其獨(dú)特性。從機(jī)構(gòu)學(xué)的角度來(lái)看 , 機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)可看作是一系列連桿通過(guò)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、移動(dòng)關(guān)節(jié)組成，具有靈巧性和空間可達(dá)性等 , 但由于開(kāi)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)實(shí)際上是一系列懸臂桿件串聯(lián)而成的 , 機(jī)械誤差和彈性變形的累計(jì) , 會(huì)影響到機(jī)器人的剛度和精度。因此 , 機(jī)器人的機(jī)械設(shè)計(jì)既要滿足強(qiáng)度要求，又要滿足剛度要求和精度要求。另一方面，機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu) , 特別是關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng) , 是整個(gè)機(jī)器人伺服系統(tǒng)中的重要組成部分 , 無(wú)論是結(jié)構(gòu)的緊湊性、靈巧性 , 還是在運(yùn)動(dòng)時(shí)的穩(wěn) 定性、快速性等伺服性能 , 都比一般機(jī)構(gòu)有更高的要求。 380L 型油箱內(nèi)噴漆機(jī)器人屬于多關(guān)節(jié)型 , 由直線伸縮關(guān)節(jié)和旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)關(guān)節(jié)將肩、臂和腕部連接在一起。由于手部的噴漆運(yùn)動(dòng)是靠各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)組合而成的 , 因此 , 各關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)和控制便成為多關(guān)節(jié)型機(jī)器人實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵，設(shè)計(jì)中從被噴油箱系列產(chǎn)品的通用性出發(fā) , 采用了模塊化和快換式結(jié)構(gòu) , 從而能夠方便地實(shí)現(xiàn)各手臂的加長(zhǎng)和互換 , 制造和調(diào)試維修也比較方便 。 2 總體機(jī)構(gòu) 噴漆機(jī)器人的總體結(jié)構(gòu)有機(jī)座、肩部、臂部、腕部等組成 ,機(jī)座位于油箱外的后側(cè) , 由固定底座、立柱、橫梁等組成 , 對(duì)機(jī)械臂起支承和定位作用；臂部包 2 括與其伸縮、屈伸或旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)有關(guān)的構(gòu)件 ,并裝有傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)裝置、導(dǎo)向定位裝置、支承連接和位置檢測(cè)元件等 , 臂部又可分為肩部、大臂、小臂、腕關(guān)節(jié)及噴槍、它們所產(chǎn)生的直線運(yùn)動(dòng)和擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)的組合完成機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)的姿態(tài)調(diào)整；肩部由直線升降關(guān)節(jié)、擺動(dòng)關(guān)節(jié)等組成 , 其作用是使機(jī)械手進(jìn)入箱內(nèi)并擺動(dòng)伸入隔油板的偏心孔內(nèi)；大臂由擺動(dòng)關(guān)節(jié)、回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和伸縮關(guān)節(jié)組成 , 其作用是帶動(dòng)小臂及腕部縱向移動(dòng)并進(jìn)行 360回轉(zhuǎn) , 實(shí)現(xiàn)各表面的噴漆運(yùn)動(dòng)；小臂由肘關(guān)節(jié) (擺動(dòng)關(guān)節(jié) ) 和小臂伸縮關(guān)節(jié)組成 , 它們的運(yùn)動(dòng) 使腕部帶動(dòng)噴槍實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)動(dòng)位姿 ； 腕關(guān)節(jié)為一個(gè)回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) , 它旋轉(zhuǎn)一定角度以滿足噴槍始終與被噴涂表面垂直。 圖 1 機(jī)器人的總體結(jié)構(gòu)示意圖 3 工業(yè)機(jī)器人的技術(shù)指標(biāo) （ 1）自由度 ： 用來(lái)確定相對(duì)機(jī)座的位置和姿態(tài)的獨(dú)立參變數(shù)的數(shù)目，它等于操作機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的關(guān)節(jié)數(shù)目，它是反映操作機(jī)的通用性和適應(yīng)性的一項(xiàng)重要指標(biāo)，此機(jī)器人手臂要完成伸縮和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，有兩個(gè)自由度。 （ 2）工 作空間：即操作機(jī)的工作范圍，通常以手腕中心點(diǎn)在操作機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)所占有的體積來(lái)表示，我們把操作 機(jī)能對(duì)操作對(duì)象完成操作的那部分空間成為工作區(qū)域此機(jī)器人要完 成全面噴涂，工作空間為 380L。 （ 3）靈活度 ： 指操作機(jī)末端執(zhí)行器在工作時(shí)，所能采取的姿態(tài)的多少，此靈活度雖非很大，但它避免了人在惡劣的環(huán)境下，保證了人的身心健康，提高了噴漆質(zhì)量。 4 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 根據(jù)機(jī)器人既要完成正表面噴涂時(shí)的直線前進(jìn)后退任務(wù)，又要完成過(guò)渡曲面的噴涂，所以手臂的結(jié)構(gòu)選為直線伸縮關(guān)節(jié)和旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)關(guān)節(jié)，直線伸縮關(guān)節(jié)用來(lái)3 完成正表面的噴涂，旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)關(guān)節(jié)用來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)渡曲面的噴涂。 4.1 傳動(dòng)方案的設(shè)計(jì) 有三種方案可供選擇： a 方案采用二級(jí)圓柱齒輪減速器，適合于繁重及惡劣條件下長(zhǎng)期工作，使用維護(hù)方便，但結(jié) 構(gòu)尺寸較大； b 方案，采用蝸桿減速器，結(jié)構(gòu)緊湊，但傳動(dòng)效率較低； c 方案，采用一級(jí)圓柱齒輪減速器和開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，工藝簡(jiǎn)單，成本低，效率高，根據(jù)機(jī)器手的工作條件，初步選定 c 方案，在設(shè)計(jì)過(guò)程可能還要不斷修改和完善。一級(jí)圓柱齒輪減速器的簡(jiǎn)圖如下 ： 圖 2 一級(jí)圓柱齒輪減速器 4.1.1 電動(dòng)機(jī)的類型和結(jié)構(gòu)形式 噴漆機(jī)器手需要經(jīng)常啟動(dòng)和反轉(zhuǎn)，要求電機(jī)有較小的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和較大的過(guò)載能力，選用三相異步電機(jī) YZR 型 ,結(jié)構(gòu)形式選用防爆型 1 。 4.1.2 選擇電機(jī)容 量 在變化較小的載荷下長(zhǎng)期工作的機(jī)器，只要負(fù)載不超過(guò)額定植，電機(jī)便不會(huì)過(guò)熱，所需電機(jī)功率： wd p kwp (1) 式中：dp工作機(jī)實(shí)際需要的電動(dòng)機(jī)輸出功率 ； wp-工作機(jī)所需的輸入功率； -電動(dòng)機(jī)至工作機(jī)之間傳動(dòng)裝置的總效率； -般取 0.7 至 0.8，此處取 0.75。 9 2 . 6 1 2 3 . 50 . 7 5wd ppw (2) 4 4.1.3 確定電機(jī)轉(zhuǎn)速 按照工作機(jī)轉(zhuǎn)速要求和傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的合理傳動(dòng)比范圍，可推算出電機(jī)轉(zhuǎn)速的可選范圍： 12, nwn i i i n K(3) 總傳動(dòng)比選為 3.2i 根據(jù)選定電機(jī)的類型，結(jié)構(gòu)，容量和轉(zhuǎn)速，選電機(jī) YZR132M2-6.它的額定功率為 4.0kw ，滿載轉(zhuǎn)速為 900 minr 。 4.1.4 分配各級(jí)傳動(dòng)比 總傳動(dòng)比 3.2mwni n (4) 各 軸分配 0 2.04i，1 1.57i 傳動(dòng)裝置的實(shí)際傳動(dòng)比要由選定的齒數(shù)準(zhǔn)確計(jì)算，因此可能有誤差，此誤差不應(yīng)該超過(guò) 3 5 。 4.1.5 計(jì)算傳動(dòng)裝置的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力參數(shù) 設(shè)計(jì)計(jì)算傳動(dòng)件時(shí)，需要知道各軸的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩或功率，需將工作機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩或功率推算到各軸上： 各軸的轉(zhuǎn)速： 從電動(dòng)機(jī)到工作機(jī)有二軸，依次記為 1， 2 軸，則 1 0900 4 4 1 . 2 m i n2 . 0 4mn rn i (5) 1214 4 1 . 2 2 8 1 . 0m i n1 . 5 7n rn i (6) 式中：mn-電機(jī)的滿載轉(zhuǎn)速。 1n，2n-分別為 1， 2 軸的轉(zhuǎn)速。 各軸的功率 1 0 1 0 . 1 2 6 0 . 9 6 1 2 1dp p w (7) 2 1 1 2 1 2 1 0 . 9 5 1 1 5p p w (8) 各軸的轉(zhuǎn)矩 0 . 1 2 69 5 5 0 9 5 5 0 1 . 3 4 .0 . 9 6dd mpT N mn (9) 5 1 0 0 1 1 3 4 2 . 0 4 0 . 9 6 2 6 2 .dT T i N m (10) 12 1 1 2 2 . 6 2 1 . 5 7 0 . 9 5 3 9 0 .T T i N m (11) 式中 :dT-電動(dòng)機(jī)軸的輸出轉(zhuǎn)矩； 4.2 傳動(dòng)零件的設(shè)計(jì)計(jì)算 聯(lián)軸器不僅具有連接兩軸并傳遞轉(zhuǎn)矩的功能，還具有補(bǔ)償兩軸因制造和安裝誤差造成的軸線偏移的功能，以及緩沖吸振安全保護(hù)的功能。電動(dòng)機(jī)軸和減速器高速軸聯(lián)結(jié)用的聯(lián)軸器，由于軸的轉(zhuǎn)速較高，為減小啟動(dòng)載荷，緩沖吸振，應(yīng)選較小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和具有彈性的聯(lián)軸器，一般選彈性柱銷聯(lián)軸器。選用 2HL 聯(lián)軸器， 其公稱轉(zhuǎn)矩為 315N.m，許用轉(zhuǎn)速為 500 minr 2。 在減速器外，采用開(kāi)式直齒齒輪傳動(dòng)，精度等級(jí)選為 7 級(jí)，小齒輪材料選為40Cr，硬度為 280HBS，大齒輪材料為 45 鋼，硬度為 240HBS，兩者的硬度材料差為 40HBS。 選小齒輪齒數(shù) 241 z ，大齒輪齒數(shù)214 8 .9 6z u z，取2z=49 4.2.1 按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算數(shù)值 由設(shè)計(jì)計(jì)算式進(jìn)行試算，即 2112 . 3 2 t t EtdHK T u zdu (12) (1) 確定各計(jì)算數(shù)值 1）確定載荷系數(shù) 1.3tk 2）計(jì)算小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩 1 1.3T kw(13) 3)查表選取齒寬系數(shù) 1d 4)查表查得材料的彈性影響系數(shù) 1 21898EZ M P a 5)按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限1 60H im M P a ；大齒輪的 接觸疲勞強(qiáng)度極限2 550H im M P a ； 6)計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 9116 0 6 0 9 6 0 1 2 8 3 0 0 1 5 4 . 1 4 7 1 0hN n j L (14) 9 92 4 . 1 4 7 1 0 1 . 2 9 6 1 03 . 2N (15) 7)查得接觸疲勞壽命系數(shù)1 0.90HNK ,2 0.95HNK 6 8)計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力 取失效概率為 1%.安全系數(shù)為 S=1。 1 0 . 9 6 0 0 5 4 0H M P a M P a (16) 2 0 . 9 5 5 5 0 5 2 2 . 5H M P a M P a (17) (2)計(jì)算 小齒輪分度圓直徑 d1，代入 H中較小的值 12 211 33 1 2 6 2 1 . 3 2 . 0 4 1 1 8 9 . 82 . 3 2 2 . 3 2 1 8 . 5 3 31 2 . 0 4 5 2 2 . 5tEdHK T u Zd m mu 1)計(jì)算圓周速度 v 11 1 8 . 5 3 3 4 4 1 . 2 0 . 4 2 86 0 1 0 0 0 6 0 1 0 0 0tdn mmv ss (18) 2)計(jì)算齒寬 b 1 1 8 . 5 3 3dtb d m m(19) 3)計(jì)算齒寬與齒高之比 bh 模數(shù) 111 8 . 5 3 3 0 . 7 744tt dm m m m mz (20) 齒高 2 . 2 5 1 . 7 4thm(21) 1 8 . 5 3 3 1 0 . 5 61 . 7 4b h (22) 4)計(jì)算載荷系數(shù) 根據(jù) 0.428 mv s ， 7 級(jí)精度，查得動(dòng)載荷系數(shù) 1.12vK ； 查得 1AK , 1 .2HFKK1 1 . 1 2 1 . 2 1 . 4 2 3 1 . 9 1 3A V H HK K K K K (23) 5)按實(shí)際的載荷系數(shù)校正所算得的分度圓直徑得 331 1 . 1 9 31 8 . 5 3 2 1 . 0 61 . 3tKd d m m m mK (24) 6)計(jì)算模數(shù) 112 1 . 0 6 0 . 8 824dm m m m mz (25) 就近圓整為 1m mm ，算出小齒輪齒數(shù) 1 21z (26) 7 21 3 . 2 2 4 7 6 . 8z u z (27) 大齒輪齒數(shù)取 76。 這樣設(shè)計(jì)出的齒輪傳動(dòng)，滿足了齒面接觸疲勞強(qiáng)度，并結(jié)構(gòu)緊湊，節(jié)省浪費(fèi)。 4.2.2 幾何尺寸計(jì)算 計(jì)算分度圓直徑 11 0 . 8 8 2 4 2 1 . 0 6d z m m m (28) 22 4 9 0 . 8 8 4 3 . 1 2d z m m m (29) 計(jì)算中心距 12 6 4 . 0 62dda m m (30) 計(jì)算齒輪寬度 1 1 2 1 . 0 6 2 1 . 0 6db d m m (31) 取2 21B mm，1 30B mm。 大齒輪如圖 3 4.3 軸的設(shè)計(jì) 4.3.1 初步確定軸的最小直徑 333m i n31 . 1 51 1 2 1 8 . 3 5281Pd A m m m mn (32) 輸出軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處軸的直徑，為了使所選軸的直徑與聯(lián)軸器孔徑相適應(yīng)，同時(shí)選取聯(lián)軸器型號(hào)。 聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩 2 1 . 3 3 . 9 5 0 7 0 .c a AT K T N m m (33) 考慮到轉(zhuǎn)矩變化不大，故取 1.3AK 按照計(jì)算轉(zhuǎn)矩應(yīng)小于聯(lián)軸器公稱轉(zhuǎn)矩的條件，查手冊(cè)，選用 2HL 型彈性柱銷聯(lián)軸器， 其公稱轉(zhuǎn)矩為 315000 .N m m ，半聯(lián)軸器的孔徑 20d mm ，故取 12 20d mm；半聯(lián)軸器的長(zhǎng)度 38L mm ，與軸配合的轂孔長(zhǎng)度1 20L mm，故選 12 17l mm4.3.2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) (1)為滿足半聯(lián)軸器軸向定位要求，右端制出一個(gè)軸肩，故 2 3 1 2 2 2 4d d h m m (34) (2)初步選擇滾動(dòng)軸承。因滾針軸承工作時(shí)允許內(nèi)外圈有少量的軸向錯(cuò)動(dòng)，有較大的徑向承受能力，摩擦系數(shù)較大，故選此軸承 ,參照工作要求并根據(jù)23 24d mm，有軸承目錄產(chǎn)品中初步選取 4905NA ，其尺寸為 8 圖 3 大齒輪零件圖 2 5 4 2 1 7d D T m m m m m m ， 故 23 25d mm ,而 23 30l mm 。 右端滾動(dòng)軸承采用軸肩進(jìn)行軸向定位，由手冊(cè)查得它的定位軸肩高度 1.5h mm ，因此取 45 28d mm 。 (3)取安裝齒輪處的軸段的直徑56 28d mm，齒輪的左端與左軸承間采用套筒定位 ,已知齒輪輪轂的寬度 65L mm ，為了使套筒端面可 靠地壓緊齒輪，此軸段應(yīng)略小于輪轂寬度，故取23 60l mm，齒輪右端采用軸肩定位，軸肩高度0.007hd ，取 2h mm ，則軸環(huán)處的直徑 56 32d mm ,軸環(huán)寬度 1.4bd ，取 6l mm 各軸段的長(zhǎng)度和直徑如下圖： 圖 4 減速器軸段 5 直線伸 縮關(guān)節(jié) 圖 5 為直線伸縮關(guān)節(jié)的機(jī)械結(jié)構(gòu) , 該關(guān)節(jié)由滾珠絲桿、直線軸承、交流伺服電動(dòng)機(jī) (或帶制動(dòng)器 )、雙向滾柱式超越離合器等組成。雙向滾柱式超越離合器起自鎖保護(hù)作用。圖 6 示出了直線伸縮關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。 它是利用絲杠的螺旋部分將螺桿的螺旋運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為機(jī)器手的直線運(yùn)動(dòng)，它的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是能獲得很大的減速比和力的增益，具有傳動(dòng)效率高，起動(dòng)力矩小，傳動(dòng)平穩(wěn)，使用壽命長(zhǎng)的特點(diǎn)，但它也具有制造工藝比較復(fù)雜，需要花費(fèi)較大的人力和物力等缺陷。 9 圖 5 直線伸縮關(guān)節(jié)的機(jī)械結(jié)構(gòu) 5.1 絲杠的設(shè)計(jì) (1)初算滾珠絲杠副的導(dǎo)程 m a x m a x 1 0 0 0 1 01 0 0 0 52000h V n m mP (35) 式中 ：maxV-絲杠副最大移動(dòng)速度 maxn- 絲杠副最大相對(duì)轉(zhuǎn)速 1)估計(jì)滾珠絲杠允許最大的軸向變形max1 1 0 . 0 0 1 5 83ma mm (36) 2 1 0 . 0 0 23m c m m (37) 式中：1m-重復(fù)定位精度， 0.006mm； 2m-定位精度， 0.01mm； 2)估算滾珠絲杠副底徑 0fLda , (38) 10 圖 6 直線伸縮運(yùn)動(dòng)關(guān)系 00FW(39) 式中： a -支撐方式系數(shù)，取 0.078； 0F-導(dǎo)軌的靜摩擦力； 0-軌靜摩擦因數(shù)，取 0.05； L-滾珠絲杠兩軸支撐點(diǎn)距離， mm； 代入得 0 3 0 6 5 00 . 0 0 7 8 1 21 . 5fLd a m m (40) (3)確定滾珠絲杠副的其他尺寸 1） 滾珠絲杠副的螺紋長(zhǎng)度 2s u cL L L（ 41） 式中：uL-有效行程； cL-余程，查樣本取 20mm ； 代入得 2 3 5s u cL L L m m (42) 2） 絲杠全程 綜合考慮各項(xiàng)幾何尺寸要求，取 L 為 38mm. 零件圖如 下 圖 7 絲杠 11 絲杠副是一種新型的螺旋傳動(dòng)元件，具有長(zhǎng)壽命，高強(qiáng)度，高效率，高靈敏度，無(wú)間隙的特點(diǎn)，并具有優(yōu)越的高速特性和耐磨損性及運(yùn)動(dòng)可逆性等特性，同時(shí)它可有專業(yè) 廠家生產(chǎn)和供應(yīng)，已實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化和商業(yè)化 4。 為滿足機(jī)器手高進(jìn)給速度、高定位精度和快速響應(yīng)的要求，必須合理選擇滾珠絲杠副 ,絲杠為螺旋副結(jié)構(gòu)。 圖 8 滾珠螺旋工作原理圖 1 齒輪 2 返回滾道 3 螺桿 4 滾珠 5 螺母 6 鍵 7 機(jī)架 5.2 手臂機(jī)構(gòu)尺寸的初步確定 手臂機(jī)構(gòu)的尺寸即手臂的長(zhǎng)度和手臂的關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角范圍應(yīng)該由機(jī)器人要完成作業(yè)任務(wù)提出的工作空間尺寸確定 ,因?yàn)闄C(jī)器人要完成 120mm 80mm的正平面和 R 40mm的中間曲面的噴涂工作，初步確定出手臂的長(zhǎng)度 20mm 。 5.3 操作機(jī)位置與姿態(tài)的確定 構(gòu)件的空間位置和姿態(tài)可用其上任一點(diǎn)（稱為基點(diǎn)，通常選構(gòu)件的質(zhì)心或形心基準(zhǔn)）在空間的位置和與與構(gòu)件固接的坐標(biāo)系相對(duì)于參考參考坐標(biāo)系來(lái)確定。 設(shè)有一構(gòu)件 j ，取其上任一點(diǎn) o 為基點(diǎn)，以該點(diǎn)為原點(diǎn)，在該構(gòu)件上設(shè)置動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系j j j jo x y z,于是，構(gòu)件的空間位置和姿態(tài)就可用 點(diǎn)jo的位置矢量ijR和坐標(biāo)系j j jx y z， 相對(duì)參考系i i ixyz的方向余弦矩陣ijR來(lái)確定，即 12 Ti j i j i o j i o j i o jr o o x y z (43) 式中 : ijr稱為構(gòu)件位置列陣；稱為構(gòu)件姿態(tài)矩陣，其右端矩陣中的各元為上述兩坐標(biāo)系相應(yīng)各軸之間夾角的余弦。 利用上式不難寫出坐標(biāo)系i i ixyz分別繞坐標(biāo)系j j jx y z的ix軸旋轉(zhuǎn) 角；繞ky軸旋 角；先繞kz軸旋轉(zhuǎn) 角，達(dá)到i i ixyz位置，再繞kx軸旋轉(zhuǎn) 時(shí)各旋轉(zhuǎn)變換矩陣分別為 1 0 00 c o s s i n0 s i naR ijc o s (44) c o s 0 s i n0 1 0s i n 0R ijc o s(45)由此可見(jiàn)，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換矩陣的依次連乘，可完成坐標(biāo)系的連續(xù)變換。因此用這樣的方法就不難寫出饒其他坐標(biāo)系連續(xù)變換的矩陣。 為方便起見(jiàn)，構(gòu)件空間位置和姿態(tài)通常用一個(gè)坐標(biāo)平移旋轉(zhuǎn)變化鉅陣 ijM來(lái)表示，即 01Rri j i jM ij (46) 矩陣ijM又稱 構(gòu)件的位姿矩陣。 5.4 速度和加速度分析 在操作機(jī)位姿分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論操作機(jī)的速度和加速度，在以回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和移動(dòng)關(guān)節(jié)連接的開(kāi)鏈操作機(jī)中，各桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)和關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)為已知，現(xiàn)求操作機(jī)末端執(zhí)行器上一點(diǎn) p 在機(jī)座坐標(biāo)系中的速度0v和加速度0，可有上式對(duì)時(shí)間求一次和二次導(dǎo)求得： 000 1 1 2 2 3 1 ,10 0 1n nnniv r rM M M M & L (47) .0 00 1 1 2 1 , 1 ,0 1 1 2 2 3 1 ,1 1 120 1 00 n n nnn i i j jnni i jrrr M M M MM M M M &L L L(48) 在上式中，對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)， 0id& , 而i&為兩相鄰桿 i 和 1i 間的相對(duì)角速度 ,對(duì)于移動(dòng)關(guān)節(jié)，則 0i&, i id S&為桿 i 與 1i 間的相對(duì)速度 。 13 5.5 角速度和角加速度分析 根據(jù)速度合成的原理可知，對(duì)于開(kāi)鏈?zhǔn)降牟僮鳈C(jī)末端執(zhí)行器的絕對(duì)角速度等于操作機(jī)中所有回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的角速度i&的矢量和 ,由于前面已規(guī)定各回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的軸線沿 z 軸，所以角速度矢i&在坐標(biāo)系i i ixyz中可表示為 00 Tii &，而在機(jī)座坐標(biāo)系中O O Ox y z的角速度 0 1 1 2 2 3 , 11noin i i iiw R R R R (49) 角加速度 0 1 1 2 2 3 , 1 0 1 1 2 . 1 1 ,1 1 1n n noin i i i j j i i ii i jR R R R R R R R & &L L L(50) 6 尺寸優(yōu)化 6.1 初步確定尺寸 機(jī)械手的主參數(shù)為最大抓重量（目前，該值通常為 10 公斤左右，故設(shè)重物為 10kg，影響機(jī)械手動(dòng)作快慢的 主要因素是手臂伸縮及回轉(zhuǎn)的速度，設(shè)機(jī)械手最大移動(dòng)速度 1.2m/s,最大回轉(zhuǎn)速度為 120so ， 手臂機(jī)構(gòu)的尺寸即手臂的長(zhǎng)度和手臂的關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角范圍應(yīng)該由機(jī)器人要完成作業(yè)任務(wù)提出的工作空間尺寸確定，因?yàn)闄C(jī)器人要完成 120mm 80mm的正平面和 R 40mm的中間曲面的噴涂工作，初步確定出手臂的長(zhǎng)度 20mm ； 選用合金鋼管作為手 臂的原始材料；鋼管的厚度為 T 為 5mm ； 查常用材料手冊(cè)得出，彈性模量為 52 1 0E M P ，許用 彎曲應(yīng)力 120MP ；許用剪切應(yīng)力 80MP ； 允許撓度 1000Lf ； 密度為37.8 g m ， 求解滿足使用要求前提下 手臂的最小質(zhì)量。 6.2 設(shè)計(jì)分析 手臂運(yùn)動(dòng)由直線伸縮運(yùn)動(dòng)與帶動(dòng)重物旋轉(zhuǎn)的水平回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)組成，手臂自重相對(duì)于重物來(lái)說(shuō)，對(duì)手臂強(qiáng)度計(jì)算的影響較小，可不作考慮，故設(shè)計(jì)時(shí)僅考慮重物G 的作用。 6.2.1 抗拉強(qiáng)度分析 手臂 N 點(diǎn)處受到最大拉應(yīng)力max，max是由彎矩 M 產(chǎn)生的拉應(yīng)力1與向心力 F 產(chǎn)生的應(yīng)力1組成，其中1 tM W 為抗彎截面系數(shù) ,W 僅與截面形狀、尺寸有關(guān)，對(duì)于外徑為 D ， 內(nèi)徑為 d 的圓環(huán)截面有 3： 43 132tDdWD (51) M GL 14 22222 2 4D D TA D T T (52) 21F m Lw (53 ) 根據(jù)抗拉強(qiáng)度條 件有： m a x N stM FwA (54) 將式 （ 51）（ 52）（ 53） 及已知數(shù) 據(jù)代入式 （ 54），取310gg m（下同）， 計(jì)算整理得 321 2 0 9 7 0 3 4 6 4 0D D D L D (55) 6.2.2 抗剪強(qiáng)度條件 手臂 N 點(diǎn)處所受剪應(yīng)力最大，因圓截面壁厚 T 遠(yuǎn)小于外徑 D ，故最大剪應(yīng)力為 max 2 NQT A(56) 根據(jù)抗剪強(qiáng)度條件有 max 2 NQt A(57) 將已知數(shù)據(jù)代入 ，計(jì)算得 0.2D cm 6.2.3 剛度條件 由受力分析得， M 點(diǎn)處撓度 w 最大，據(jù)剛度條件 33m a x GLwwEI(58) 式中： E 為材料的彈性模量 ； I 為截面慣量矩； 4464I D d (59) 代入數(shù)據(jù)整理得 3 2 23 0 1 8 0 . 6 4 0D D L (60) 6.2.4 結(jié)構(gòu)尺寸限制 2DT (61) 30L mm (62) 15 7 建立數(shù)學(xué)模型 優(yōu)化設(shè)計(jì)追求的目標(biāo)是機(jī)械手臂的質(zhì)量2m最小，2m計(jì)算表達(dá)式為： 212 1, 2 0 . 0 0 5 0 . 0 0 14m x M D D T L P L D Lxx (63) 式中：設(shè)計(jì)變量 , Tx L D 由第二步設(shè)計(jì)分析計(jì)算得 D 的值約為 5.5mm 故上式可簡(jiǎn)化為 2m i n 0 . 0 0 4 6m x L D (64) 顯然， L ， D 越小值2m越小，據(jù)此可寫出優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型 2m i n 0 . 0 0 4 6m x L 321 2 0 9 7 3 4 6 . 4 0D D D L D 0.2D mm 2 2 23 0 1 8 0 . 6 4 0D D L 2DT 30L mm 此數(shù)學(xué)模型是一個(gè)單目標(biāo)非線性二維約束優(yōu)化問(wèn)題 5。 8 優(yōu)化計(jì)算 我們將用于求解優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的方法或?qū)?yōu)的方法稱為優(yōu)化計(jì)算方法。對(duì)于機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，求解常常需要經(jīng)過(guò)多步迭代，最終收斂得到最優(yōu)解 ，這里運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法的理論，應(yīng)用軟件進(jìn)行輔助優(yōu)化計(jì)算與設(shè)計(jì)，以求得機(jī)械手臂的最佳設(shè)計(jì)參數(shù) . 程序如下 ezplot hold on y=0:0.1:50 x=0.2； plot( x,y,k ) hold on ezplot hold on y=0:0.1:50； x=0.4； 16 plot(x,y,k) hold on x=0:0.1:10； y=40； plot (x,y,m) hold cn title text hold off 應(yīng)用 MATAB 軟件求解 (1)編寫目標(biāo)函數(shù)的文件 Obj.fun,m,返回 X 的函數(shù)值 f 。 Function f=objfun(x). f=0.00468*(1)*(2)； (2)因設(shè)計(jì)約束含非線性約束，故需編寫一個(gè)描述非線性約束的 文件 NonLin constr.m Function=non.Lin.str(x)； (3)給定函數(shù)的初值，并調(diào)用優(yōu)化函數(shù) 40 ；B 0 4 10 ；x 0 1 ；A Ib=zeros(1,1)； Opetions=optimiset； (4)計(jì)算結(jié)果 x=3.186 fval=0。 7201 exitflag= outplot= iterations： 2 funCount： 11 slepsize: firstorderopt: 0.184 cgiterations 經(jīng) 11 次迭代計(jì)算后 , 求得最優(yōu)方案為 10D mm , 1 10l mm , 2 28l mm ， 0.7m kg 17 9 力學(xué)分析 手臂所受的力和力矩分別為 1 , 2 2 2 2 2cF m g k m v (65) 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2cM r m g k m v l w w l w (66) 式中： 2 0 1 0 Tk 。 以上各式中，2, 2cr分別表示坐標(biāo)系 2 的原點(diǎn)到大、小臂質(zhì)心的矢量 ； 2cv ， 1w ，2w 分別為大、小臂質(zhì)心處的速度和加速度 ； 標(biāo) 1c 和 c2 分別表示大、小臂的質(zhì)心。 由于關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩只是 z 軸方向分量 ,由此可得不計(jì)摩檫的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩 11 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1H H h G (67)22 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2H H h G (68) 式中： 221 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 22cH m l l m l l l l c l 222 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 22cH m l l m l l G l l c 21 2 2 1 2 1 2 2 2 22m l l c m l lHH C C 1 1 2 2 1 2 1 11 cCG m l C m g l C l C 采用噴漆機(jī)器人位置逆解模型 , 對(duì)上述離散點(diǎn)序?qū)嵤┳儞Q ,得到關(guān)節(jié)空間各伺服軸的相應(yīng)離散點(diǎn)序 , 并將它轉(zhuǎn)化成 PVT 格式 ,送入多軸運(yùn)動(dòng)控制器的循環(huán)緩沖區(qū)，利用多軸控制器所提供的 PVT 插補(bǔ)模式，對(duì)伺服軸上的離散點(diǎn)序進(jìn)行細(xì)分 ,并通過(guò)伺服放大器驅(qū)動(dòng)電機(jī)使噴漆機(jī)器人按預(yù)定軌跡運(yùn)動(dòng)，該插補(bǔ)可被認(rèn)為是對(duì)噴漆機(jī)器人數(shù)控的精插補(bǔ)，在這種控制方式中 ,加速度是時(shí)間的線性函數(shù) ,由此 可以得到伺服電機(jī)在任意時(shí)刻的加速度、速度和位置函數(shù) 0ta a t(69) 200 12tv v a t t (70) 20 0 01126tp p v t a t t (71) 式中：231 2 6 1 2v v v 0 2va -PVT 方式時(shí) 間段 0V,0P-積分常數(shù) 通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析，代入優(yōu)化出的尺寸，可得 大、小臂驅(qū)動(dòng)電機(jī)最大輸出扭矩 18 分別為 3N m 和 4N m。 9.1 慣量匹配 系統(tǒng)的慣量匹配對(duì)于系統(tǒng)的靈敏度影響很大 , 若負(fù)載慣量過(guò)大 , 則伺服電機(jī)加減速 的時(shí)間較長(zhǎng) , 同時(shí)還影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此一般應(yīng)滿足下式 0 . 5 0 . 8JmJ m J f (72) 式中：mJ為伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ( 2.kgm ) , 可由伺服電動(dòng)機(jī)的產(chǎn)品樣本查得；fJ為折算到伺服電動(dòng)機(jī)軸上的全部負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 , 或稱為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量( 2.kgm )。 設(shè)系統(tǒng)中三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)零件 (兩個(gè)齒輪 , 一個(gè)絲桿 ) 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩分別用 Ji ,iw和iT表示 , 移動(dòng)部分的總質(zhì)量、移動(dòng)速度和所受的力分別用 m、 v 和 F 來(lái)表示 , 則運(yùn)動(dòng)部分的總能量： 3 2211122iiiE J w m v(73) 將其轉(zhuǎn)化到速度為iw（in） 的伺服電動(dòng)機(jī)的輸出軸上 ,設(shè)其等效 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為kJ，則輸出軸的能量為： 212k k kE J w (74) 根據(jù)能量守恒定律 , kEE,則等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為： 23 2211( ) ( )4ifii kkvmnJJ nn (75) 將各部件的參數(shù)代入式 (7 ),求得fJ后用 72)進(jìn)行驗(yàn)算。 9.2 轉(zhuǎn)矩匹配 對(duì)于 380L 型機(jī)器人 , 各直線 伸縮關(guān)節(jié)動(dòng)作時(shí) , 只是帶動(dòng)相應(yīng)的臂和腕部運(yùn)動(dòng) , 因此只存在由系統(tǒng)質(zhì)量移動(dòng)引起的負(fù)載 , 而沒(méi)有其他外加的載荷 , 伺服電動(dòng)機(jī)空載加速啟動(dòng)時(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩由下式給出 m a x rnT T T T (76) 式中：maxT為空載啟動(dòng)時(shí)折算到伺服電機(jī)輸出軸上的加速轉(zhuǎn)矩 (Nm ) ； fT為折算到伺服電 機(jī)輸出軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩 ； 0T為由于絲桿預(yù)緊而引起的折算到伺服電機(jī)輸出軸上的附加轉(zhuǎn)矩 (此項(xiàng)較小 , 可以忽略 )。 19 m a xm a x 2 60d f mnT J Jt(77) 式中 : maxn為快速啟動(dòng)時(shí) , 伺服電動(dòng)機(jī)的最高轉(zhuǎn)速 ( minr ) ； t 為系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù) (s) , 可由伺服電動(dòng)機(jī)的產(chǎn)品樣本查得。 對(duì)于圖 5, 設(shè)絲桿的導(dǎo)程 為 P , 兩齒輪的齒數(shù)分別為 1z 和 2z , 則 max zzvn p (78) 2 zzmgpfT (79) 式中： f 為直線軸承在滑桿上的摩擦系數(shù) ； 為系統(tǒng)的總機(jī)械效率 , 一般取 0.7-0.85。 實(shí)踐說(shuō)明的是 , 在 上述慣量匹配和轉(zhuǎn)矩匹配的計(jì)算過(guò)程中 , 代入所求數(shù)據(jù)滿足要求。 10 旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)關(guān)節(jié) 5 個(gè)旋轉(zhuǎn) (擺動(dòng) ) 關(guān)節(jié)采用了相同的結(jié)構(gòu) , 由于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)主要承受扭矩 , 因此采用了傳動(dòng)比大和傳動(dòng)效率高的擺線針輪減速器與伺服電機(jī)直接相連，不同的關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)不同的參數(shù)要求 , 因此在每一關(guān)節(jié)的伺服電機(jī)的具體結(jié)構(gòu)確定 ,依據(jù)所需的扭矩來(lái)進(jìn)行。 11 關(guān)節(jié)控制 有兩套備選方案， PLC控制和單片機(jī)控制。使用單片機(jī)的好處是相對(duì)而言成本比較低，加上碼盤記數(shù)控制精度相當(dāng)高。但是由于是自制且功能比較復(fù)雜，不能保證其較高的可靠性，同時(shí)制作時(shí)間比較 長(zhǎng)，且加裝碼盤比較復(fù)雜，所以在完成了一個(gè)帶碼盤的電機(jī)架后放棄了這個(gè)方案。又因?yàn)?PLC的價(jià)格太高且需要大量的繼電器進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，也覺(jué)得不理想。所以決定對(duì)兩個(gè)方案折中修改。 最終選定經(jīng)簡(jiǎn)化的單片機(jī)的控制方案，由于使用的基本都是現(xiàn)成的工業(yè)組件產(chǎn)品，非常容易買到，價(jià)格也比較低。單片機(jī)選用 ATMEL AT89C51，驅(qū)動(dòng)電路選擇了 ST L298N，其允許控制的電流可以直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)，從而省略了繼電器。 由于每個(gè)手指僅有一個(gè)力傳感器和兩個(gè)位置傳感器（分別為完全伸展的起始位置和完全收攏的終止位置）所以必須通過(guò)延時(shí)控制來(lái)使每 個(gè)手指停留在特定的位置。經(jīng)過(guò)測(cè)試，雖然電機(jī)在空載和滿負(fù)荷時(shí)的轉(zhuǎn)速特性有很大的不同，但是各個(gè)電機(jī)之間的個(gè)體差異非常小，且轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。這就使延時(shí)控制成為可能，雖然這樣無(wú)法提供像碼盤記數(shù)這樣的精確度，但也足夠滿足要求了。只需將空載和滿負(fù) 20 荷時(shí)的延時(shí)作出不同的定義即可。 每個(gè)電機(jī)通過(guò)力傳感器中的微動(dòng)開(kāi)關(guān)接出，由單片機(jī)控制正反轉(zhuǎn)。微動(dòng)為兩向兩路，不但提供單片機(jī)反饋信號(hào)，同時(shí)也起到一個(gè)硬保護(hù)的作用，因?yàn)樗苯幼饔糜陔姍C(jī)的供電電路，當(dāng)其被觸動(dòng)后電機(jī)停轉(zhuǎn)后只能反轉(zhuǎn)。當(dāng)手指到達(dá)兩個(gè)最終位置時(shí)單片機(jī)也會(huì)得到反饋信號(hào)，使電機(jī)停轉(zhuǎn)， 由于這兩個(gè)傳感器不會(huì)造成結(jié)構(gòu)上的損壞，所以在這兩個(gè)位置沒(méi)有提供類似的硬保護(hù)，僅負(fù)責(zé)提供開(kāi)關(guān)量信號(hào)。 由于采用延時(shí)控制，當(dāng)機(jī)械手通過(guò)延時(shí)完成一個(gè)動(dòng)作之后，必須復(fù)位一次，即回到完全伸展的狀態(tài)，記時(shí)器全部清零后才能完成下一個(gè)動(dòng)作。這是這種控制方式最大的不足。 當(dāng)然如果時(shí)間允許，完全可以使用單片機(jī)來(lái)進(jìn)行精確控制，所需要做的工作就是給每個(gè)電機(jī)加上碼盤和相應(yīng)的電路，由于在設(shè)計(jì)上完全預(yù)留了幾何空間（這是原先的方案），所以完全可以根據(jù)需要進(jìn)行升級(jí)。 12 結(jié)語(yǔ) 機(jī)器人的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)整機(jī)的伺服性能有很大的影響，因此其 結(jié)構(gòu)的合理與精心設(shè)計(jì)是整機(jī)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵，由于機(jī)械在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，各構(gòu)件會(huì)受到較大的慣性力，兼之截面直徑較小，剛度較弱，構(gòu)件易受到較大變形，易產(chǎn)生振動(dòng)，從而降低了機(jī)械工作的準(zhǔn)確性。本文設(shè)計(jì)了機(jī)器人的直線伸縮關(guān)節(jié)，從強(qiáng)度，剛度，轉(zhuǎn)矩等方面進(jìn)行的相應(yīng)的校核，克服了以往構(gòu)件的截面直徑較小，剛度較弱，因而構(gòu)件易受到較大的變形，易產(chǎn)生振動(dòng)的缺點(diǎn)，從而保證了它的剛度和強(qiáng)度要求，提高了工作效率，降低了生產(chǎn)成本，維護(hù)了人的身心健康。 致謝 本文是在指導(dǎo)老師的悉心指導(dǎo)下完成的，指導(dǎo)老師具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在治學(xué)及做 人方面都給予我很大的幫助，使我少走了許多彎路，衷心感謝劉老師對(duì)我的關(guān)心指導(dǎo)和幫助。 同時(shí)也感謝三利集