油箱內(nèi)噴漆機器人直線伸縮關(guān)節(jié)設(shè)計

1 緒論 車用油箱系列產(chǎn)品其外形呈橢圓柱狀 , 上方開有一圓形入口 , 整個油箱在縱向被兩塊隔油板分成三個儲油區(qū)，該系列油箱用于汽車燃油的儲運 , 在其制造過程中 , 其內(nèi)腔壁需經(jīng)三層漆料的噴涂 , 要求噴涂均勻 , 涂層厚薄一致 , 無遺漏點 ； 并要求不掉漆 , 不起泡 , 以保證油箱的防腐蝕 , 增加油箱的使用壽命和確保儲運的動力燃油的清潔，但受油箱結(jié)構(gòu)的限制 , 人工噴漆的操作環(huán)境極為惡劣，為此 , 筆者研究設(shè)計了一種能替代人工噴漆作業(yè)的 380L 油箱內(nèi)噴漆機器人的直線伸縮關(guān)節(jié)，由于工業(yè)機器人能夠根據(jù)作業(yè)對象完成多種復雜動 作 , 因此 , 使用機器人完成噴漆作業(yè)是一種有效的方法 , 噴漆質(zhì)量和生產(chǎn)率也較易保證。 工業(yè)機器人通常有執(zhí)行機構(gòu)、驅(qū)動 -傳動機構(gòu)、控制系統(tǒng)和智能系統(tǒng)四部分組成。執(zhí)行機構(gòu)是機器人賴以完成各種作業(yè)的主體部分，通常為空間連桿機構(gòu)；機器人的驅(qū)動 -傳動裝置由驅(qū)動器和傳動機構(gòu)組成，它們通常與執(zhí)行機構(gòu)連為一體 ，此機器人的驅(qū)動器采用伺服電機；控制系統(tǒng)一般有控制計算機和伺服控制器組成，前者發(fā)出指令協(xié)調(diào)各有關(guān)驅(qū)動器之間的運動，后者控制各關(guān)節(jié)驅(qū)動器，使各桿能按預定的運動規(guī)律運動；智能系統(tǒng)有感知系統(tǒng)和分析決策系統(tǒng)組成，分別由傳感器及 軟件來實現(xiàn)。 機器人的機械設(shè)計與一般的機械設(shè)計相比 , 既具有類似性 , 又有其獨特性。從機構(gòu)學的角度來看 , 機器人的機械結(jié)構(gòu)可看作是一系列連桿通過旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、移動關(guān)節(jié)組成，具有靈巧性和空間可達性等 , 但由于開鏈式結(jié)構(gòu)實際上是一系列懸臂桿件串聯(lián)而成的 , 機械誤差和彈性變形的累計 , 會影響到機器人的剛度和精度。因此 , 機器人的機械設(shè)計既要滿足強度要求，又要滿足剛度要求和精度要求。另一方面，機器人的機械結(jié)構(gòu) , 特別是關(guān)節(jié)傳動系統(tǒng) , 是整個機器人伺服系統(tǒng)中的重要組成部分 , 無論是結(jié)構(gòu)的緊湊性、靈巧性 , 還是在運動時的穩(wěn) 定性、快速性等伺服性能 , 都比一般機構(gòu)有更高的要求。 380L 型油箱內(nèi)噴漆機器人屬于多關(guān)節(jié)型 , 由直線伸縮關(guān)節(jié)和旋轉(zhuǎn)擺動關(guān)節(jié)將肩、臂和腕部連接在一起。由于手部的噴漆運動是靠各關(guān)節(jié)的運動組合而成的 , 因此 , 各關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)和控制便成為多關(guān)節(jié)型機器人實現(xiàn)的關(guān)鍵，設(shè)計中從被噴油箱系列產(chǎn)品的通用性出發(fā) , 采用了模塊化和快換式結(jié)構(gòu) , 從而能夠方便地實現(xiàn)各手臂的加長和互換 , 制造和調(diào)試維修也比較方便 。 2 總體機構(gòu) 噴漆機器人的總體結(jié)構(gòu)有機座、肩部、臂部、腕部等組成 ,機座位于油箱外的后側(cè) , 由固定底座、立柱、橫梁等組成 , 對機械臂起支承和定位作用；臂部包 2 括與其伸縮、屈伸或旋轉(zhuǎn)等運動有關(guān)的構(gòu)件 ,并裝有傳動機構(gòu)、驅(qū)動裝置、導向定位裝置、支承連接和位置檢測元件等 , 臂部又可分為肩部、大臂、小臂、腕關(guān)節(jié)及噴槍、它們所產(chǎn)生的直線運動和擺動運動的組合完成機械臂的運動的姿態(tài)調(diào)整；肩部由直線升降關(guān)節(jié)、擺動關(guān)節(jié)等組成 , 其作用是使機械手進入箱內(nèi)并擺動伸入隔油板的偏心孔內(nèi)；大臂由擺動關(guān)節(jié)、回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和伸縮關(guān)節(jié)組成 , 其作用是帶動小臂及腕部縱向移動并進行 360回轉(zhuǎn) , 實現(xiàn)各表面的噴漆運動；小臂由肘關(guān)節(jié) (擺動關(guān)節(jié) ) 和小臂伸縮關(guān)節(jié)組成 , 它們的運動 使腕部帶動噴槍實現(xiàn)各種運動位姿 ； 腕關(guān)節(jié)為一個回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) , 它旋轉(zhuǎn)一定角度以滿足噴槍始終與被噴涂表面垂直。 圖 1 機器人的總體結(jié)構(gòu)示意圖 3 工業(yè)機器人的技術(shù)指標 （ 1）自由度 ： 用來確定相對機座的位置和姿態(tài)的獨立參變數(shù)的數(shù)目，它等于操作機獨立驅(qū)動的關(guān)節(jié)數(shù)目，它是反映操作機的通用性和適應(yīng)性的一項重要指標，此機器人手臂要完成伸縮和旋轉(zhuǎn)運動，有兩個自由度。 （ 2）工 作空間：即操作機的工作范圍，通常以手腕中心點在操作機運動時所占有的體積來表示，我們把操作 機能對操作對象完成操作的那部分空間成為工作區(qū)域此機器人要完 成全面噴涂，工作空間為 380L。 （ 3）靈活度 ： 指操作機末端執(zhí)行器在工作時，所能采取的姿態(tài)的多少，此靈活度雖非很大，但它避免了人在惡劣的環(huán)境下，保證了人的身心健康，提高了噴漆質(zhì)量。 4 結(jié)構(gòu)設(shè)計 根據(jù)機器人既要完成正表面噴涂時的直線前進后退任務(wù)，又要完成過渡曲面的噴涂，所以手臂的結(jié)構(gòu)選為直線伸縮關(guān)節(jié)和旋轉(zhuǎn)擺動關(guān)節(jié)，直線伸縮關(guān)節(jié)用來3 完成正表面的噴涂，旋轉(zhuǎn)擺動關(guān)節(jié)用來實現(xiàn)過渡曲面的噴涂。 4.1 傳動方案的設(shè)計 有三種方案可供選擇： a 方案采用二級圓柱齒輪減速器，適合于繁重及惡劣條件下長期工作，使用維護方便，但結(jié) 構(gòu)尺寸較大； b 方案，采用蝸桿減速器，結(jié)構(gòu)緊湊，但傳動效率較低； c 方案，采用一級圓柱齒輪減速器和開式齒輪傳動，工藝簡單，成本低，效率高，根據(jù)機器手的工作條件，初步選定 c 方案，在設(shè)計過程可能還要不斷修改和完善。一級圓柱齒輪減速器的簡圖如下 ： 圖 2 一級圓柱齒輪減速器 4.1.1 電動機的類型和結(jié)構(gòu)形式 噴漆機器手需要經(jīng)常啟動和反轉(zhuǎn)，要求電機有較小的轉(zhuǎn)動慣量和較大的過載能力，選用三相異步電機 YZR 型 ,結(jié)構(gòu)形式選用防爆型 1 。 4.1.2 選擇電機容 量 在變化較小的載荷下長期工作的機器，只要負載不超過額定植，電機便不會過熱，所需電機功率： wd p kwp (1) 式中：dp工作機實際需要的電動機輸出功率 ； wp-工作機所需的輸入功率； -電動機至工作機之間傳動裝置的總效率； -般取 0.7 至 0.8，此處取 0.75。 9 2 . 6 1 2 3 . 50 . 7 5wd ppw (2) 4 4.1.3 確定電機轉(zhuǎn)速 按照工作機轉(zhuǎn)速要求和傳動結(jié)構(gòu)的合理傳動比范圍，可推算出電機轉(zhuǎn)速的可選范圍： 12, nwn i i i n K(3) 總傳動比選為 3.2i 根據(jù)選定電機的類型，結(jié)構(gòu)，容量和轉(zhuǎn)速，選電機 YZR132M2-6.它的額定功率為 4.0kw ，滿載轉(zhuǎn)速為 900 minr 。 4.1.4 分配各級傳動比 總傳動比 3.2mwni n (4) 各 軸分配 0 2.04i，1 1.57i 傳動裝置的實際傳動比要由選定的齒數(shù)準確計算，因此可能有誤差，此誤差不應(yīng)該超過 3 5 。 4.1.5 計算傳動裝置的運動和動力參數(shù) 設(shè)計計算傳動件時，需要知道各軸的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩或功率，需將工作機的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩或功率推算到各軸上： 各軸的轉(zhuǎn)速： 從電動機到工作機有二軸，依次記為 1， 2 軸，則 1 0900 4 4 1 . 2 m i n2 . 0 4mn rn i (5) 1214 4 1 . 2 2 8 1 . 0m i n1 . 5 7n rn i (6) 式中：mn-電機的滿載轉(zhuǎn)速。 1n，2n-分別為 1， 2 軸的轉(zhuǎn)速。 各軸的功率 1 0 1 0 . 1 2 6 0 . 9 6 1 2 1dp p w (7) 2 1 1 2 1 2 1 0 . 9 5 1 1 5p p w (8) 各軸的轉(zhuǎn)矩 0 . 1 2 69 5 5 0 9 5 5 0 1 . 3 4 .0 . 9 6dd mpT N mn (9) 5 1 0 0 1 1 3 4 2 . 0 4 0 . 9 6 2 6 2 .dT T i N m (10) 12 1 1 2 2 . 6 2 1 . 5 7 0 . 9 5 3 9 0 .T T i N m (11) 式中 :dT-電動機軸的輸出轉(zhuǎn)矩； 4.2 傳動零件的設(shè)計計算 聯(lián)軸器不僅具有連接兩軸并傳遞轉(zhuǎn)矩的功能，還具有補償兩軸因制造和安裝誤差造成的軸線偏移的功能，以及緩沖吸振安全保護的功能。電動機軸和減速器高速軸聯(lián)結(jié)用的聯(lián)軸器，由于軸的轉(zhuǎn)速較高，為減小啟動載荷，緩沖吸振，應(yīng)選較小轉(zhuǎn)動慣量和具有彈性的聯(lián)軸器，一般選彈性柱銷聯(lián)軸器。選用 2HL 聯(lián)軸器， 其公稱轉(zhuǎn)矩為 315N.m，許用轉(zhuǎn)速為 500 minr 2。 在減速器外，采用開式直齒齒輪傳動，精度等級選為 7 級，小齒輪材料選為40Cr，硬度為 280HBS，大齒輪材料為 45 鋼，硬度為 240HBS，兩者的硬度材料差為 40HBS。 選小齒輪齒數(shù) 241 z ，大齒輪齒數(shù)214 8 .9 6z u z，取2z=49 4.2.1 按齒面接觸疲勞強度計算數(shù)值 由設(shè)計計算式進行試算，即 2112 . 3 2 t t EtdHK T u zdu (12) (1) 確定各計算數(shù)值 1）確定載荷系數(shù) 1.3tk 2）計算小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩 1 1.3T kw(13) 3)查表選取齒寬系數(shù) 1d 4)查表查得材料的彈性影響系數(shù) 1 21898EZ M P a 5)按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限1 60H im M P a ；大齒輪的 接觸疲勞強度極限2 550H im M P a ； 6)計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 9116 0 6 0 9 6 0 1 2 8 3 0 0 1 5 4 . 1 4 7 1 0hN n j L (14) 9 92 4 . 1 4 7 1 0 1 . 2 9 6 1 03 . 2N (15) 7)查得接觸疲勞壽命系數(shù)1 0.90HNK ,2 0.95HNK 6 8)計算接觸疲勞許用應(yīng)力 取失效概率為 1%.安全系數(shù)為 S=1。 1 0 . 9 6 0 0 5 4 0H M P a M P a (16) 2 0 . 9 5 5 5 0 5 2 2 . 5H M P a M P a (17) (2)計算 小齒輪分度圓直徑 d1，代入 H中較小的值 12 211 33 1 2 6 2 1 . 3 2 . 0 4 1 1 8 9 . 82 . 3 2 2 . 3 2 1 8 . 5 3 31 2 . 0 4 5 2 2 . 5tEdHK T u Zd m mu 1)計算圓周速度 v 11 1 8 . 5 3 3 4 4 1 . 2 0 . 4 2 86 0 1 0 0 0 6 0 1 0 0 0tdn mmv ss (18) 2)計算齒寬 b 1 1 8 . 5 3 3dtb d m m(19) 3)計算齒寬與齒高之比 bh 模數(shù) 111 8 . 5 3 3 0 . 7 744tt dm m m m mz (20) 齒高 2 . 2 5 1 . 7 4thm(21) 1 8 . 5 3 3 1 0 . 5 61 . 7 4b h (22) 4)計算載荷系數(shù) 根據(jù) 0.428 mv s ， 7 級精度，查得動載荷系數(shù) 1.12vK ； 查得 1AK , 1 .2HFKK1 1 . 1 2 1 . 2 1 . 4 2 3 1 . 9 1 3A V H HK K K K K (23) 5)按實際的載荷系數(shù)校正所算得的分度圓直徑得 331 1 . 1 9 31 8 . 5 3 2 1 . 0 61 . 3tKd d m m m mK (24) 6)計算模數(shù) 112 1 . 0 6 0 . 8 824dm m m m mz (25) 就近圓整為 1m mm ，算出小齒輪齒數(shù) 1 21z (26) 7 21 3 . 2 2 4 7 6 . 8z u z (27) 大齒輪齒數(shù)取 76。 這樣設(shè)計出的齒輪傳動，滿足了齒面接觸疲勞強度，并結(jié)構(gòu)緊湊，節(jié)省浪費。 4.2.2 幾何尺寸計算 計算分度圓直徑 11 0 . 8 8 2 4 2 1 . 0 6d z m m m (28) 22 4 9 0 . 8 8 4 3 . 1 2d z m m m (29) 計算中心距 12 6 4 . 0 62dda m m (30) 計算齒輪寬度 1 1 2 1 . 0 6 2 1 . 0 6db d m m (31) 取2 21B mm，1 30B mm。 大齒輪如圖 3 4.3 軸的設(shè)計 4.3.1 初步確定軸的最小直徑 333m i n31 . 1 51 1 2 1 8 . 3 5281Pd A m m m mn (32) 輸出軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處軸的直徑，為了使所選軸的直徑與聯(lián)軸器孔徑相適應(yīng)，同時選取聯(lián)軸器型號。 聯(lián)軸器的計算轉(zhuǎn)矩 2 1 . 3 3 . 9 5 0 7 0 .c a AT K T N m m (33) 考慮到轉(zhuǎn)矩變化不大，故取 1.3AK 按照計算轉(zhuǎn)矩應(yīng)小于聯(lián)軸器公稱轉(zhuǎn)矩的條件，查手冊，選用 2HL 型彈性柱銷聯(lián)軸器， 其公稱轉(zhuǎn)矩為 315000 .N m m ，半聯(lián)軸器的孔徑 20d mm ，故取 12 20d mm；半聯(lián)軸器的長度 38L mm ，與軸配合的轂孔長度1 20L mm，故選 12 17l mm4.3.2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 (1)為滿足半聯(lián)軸器軸向定位要求，右端制出一個軸肩，故 2 3 1 2 2 2 4d d h m m (34) (2)初步選擇滾動軸承。因滾針軸承工作時允許內(nèi)外圈有少量的軸向錯動，有較大的徑向承受能力，摩擦系數(shù)較大，故選此軸承 ,參照工作要求并根據(jù)23 24d mm，有軸承目錄產(chǎn)品中初步選取 4905NA ，其尺寸為 8 圖 3 大齒輪零件圖 2 5 4 2 1 7d D T m m m m m m ， 故 23 25d mm ,而 23 30l mm 。 右端滾動軸承采用軸肩進行軸向定位，由手冊查得它的定位軸肩高度 1.5h mm ，因此取 45 28d mm 。 (3)取安裝齒輪處的軸段的直徑56 28d mm，齒輪的左端與左軸承間采用套筒定位 ,已知齒輪輪轂的寬度 65L mm ，為了使套筒端面可 靠地壓緊齒輪，此軸段應(yīng)略小于輪轂寬度，故取23 60l mm，齒輪右端采用軸肩定位，軸肩高度0.007hd ，取 2h mm ，則軸環(huán)處的直徑 56 32d mm ,軸環(huán)寬度 1.4bd ，取 6l mm 各軸段的長度和直徑如下圖： 圖 4 減速器軸段 5 直線伸 縮關(guān)節(jié) 圖 5 為直線伸縮關(guān)節(jié)的機械結(jié)構(gòu) , 該關(guān)節(jié)由滾珠絲桿、直線軸承、交流伺服電動機 (或帶制動器 )、雙向滾柱式超越離合器等組成。雙向滾柱式超越離合器起自鎖保護作用。圖 6 示出了直線伸縮關(guān)節(jié)的運動關(guān)系。 它是利用絲杠的螺旋部分將螺桿的螺旋運動轉(zhuǎn)換為機器手的直線運動，它的一個主要優(yōu)點是能獲得很大的減速比和力的增益，具有傳動效率高，起動力矩小，傳動平穩(wěn)，使用壽命長的特點，但它也具有制造工藝比較復雜，需要花費較大的人力和物力等缺陷。 9 圖 5 直線伸縮關(guān)節(jié)的機械結(jié)構(gòu) 5.1 絲杠的設(shè)計 (1)初算滾珠絲杠副的導程 m a x m a x 1 0 0 0 1 01 0 0 0 52000h V n m mP (35) 式中 ：maxV-絲杠副最大移動速度 maxn- 絲杠副最大相對轉(zhuǎn)速 1)估計滾珠絲杠允許最大的軸向變形max1 1 0 . 0 0 1 5 83ma mm (36) 2 1 0 . 0 0 23m c m m (37) 式中：1m-重復定位精度， 0.006mm； 2m-定位精度， 0.01mm； 2)估算滾珠絲杠副底徑 0fLda , (38) 10 圖 6 直線伸縮運動關(guān)系 00FW(39) 式中： a -支撐方式系數(shù)，取 0.078； 0F-導軌的靜摩擦力； 0-軌靜摩擦因數(shù)，取 0.05； L-滾珠絲杠兩軸支撐點距離， mm； 代入得 0 3 0 6 5 00 . 0 0 7 8 1 21 . 5fLd a m m (40) (3)確定滾珠絲杠副的其他尺寸 1） 滾珠絲杠副的螺紋長度 2s u cL L L（ 41） 式中：uL-有效行程； cL-余程，查樣本取 20mm ； 代入得 2 3 5s u cL L L m m (42) 2） 絲杠全程 綜合考慮各項幾何尺寸要求，取 L 為 38mm. 零件圖如 下 圖 7 絲杠 11 絲杠副是一種新型的螺旋傳動元件，具有長壽命，高強度，高效率，高靈敏度，無間隙的特點，并具有優(yōu)越的高速特性和耐磨損性及運動可逆性等特性，同時它可有專業(yè) 廠家生產(chǎn)和供應(yīng)，已實現(xiàn)標準化和商業(yè)化 4。 為滿足機器手高進給速度、高定位精度和快速響應(yīng)的要求，必須合理選擇滾珠絲杠副 ,絲杠為螺旋副結(jié)構(gòu)。 圖 8 滾珠螺旋工作原理圖 1 齒輪 2 返回滾道 3 螺桿 4 滾珠 5 螺母 6 鍵 7 機架 5.2 手臂機構(gòu)尺寸的初步確定 手臂機構(gòu)的尺寸即手臂的長度和手臂的關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角范圍應(yīng)該由機器人要完成作業(yè)任務(wù)提出的工作空間尺寸確定 ,因為機器人要完成 120mm 80mm的正平面和 R 40mm的中間曲面的噴涂工作，初步確定出手臂的長度 20mm 。 5.3 操作機位置與姿態(tài)的確定 構(gòu)件的空間位置和姿態(tài)可用其上任一點（稱為基點，通常選構(gòu)件的質(zhì)心或形心基準）在空間的位置和與與構(gòu)件固接的坐標系相對于參考參考坐標系來確定。 設(shè)有一構(gòu)件 j ，取其上任一點 o 為基點，以該點為原點，在該構(gòu)件上設(shè)置動態(tài)坐標系j j j jo x y z,于是，構(gòu)件的空間位置和姿態(tài)就可用 點jo的位置矢量ijR和坐標系j j jx y z， 相對參考系i i ixyz的方向余弦矩陣ijR來確定，即 12 Ti j i j i o j i o j i o jr o o x y z (43) 式中 : ijr稱為構(gòu)件位置列陣；稱為構(gòu)件姿態(tài)矩陣，其右端矩陣中的各元為上述兩坐標系相應(yīng)各軸之間夾角的余弦。 利用上式不難寫出坐標系i i ixyz分別繞坐標系j j jx y z的ix軸旋轉(zhuǎn) 角；繞ky軸旋 角；先繞kz軸旋轉(zhuǎn) 角，達到i i ixyz位置，再繞kx軸旋轉(zhuǎn) 時各旋轉(zhuǎn)變換矩陣分別為 1 0 00 c o s s i n0 s i naR ijc o s (44) c o s 0 s i n0 1 0s i n 0R ijc o s(45)由此可見，運用旋轉(zhuǎn)變換矩陣的依次連乘，可完成坐標系的連續(xù)變換。因此用這樣的方法就不難寫出饒其他坐標系連續(xù)變換的矩陣。 為方便起見，構(gòu)件空間位置和姿態(tài)通常用一個坐標平移旋轉(zhuǎn)變化鉅陣 ijM來表示，即 01Rri j i jM ij (46) 矩陣ijM又稱 構(gòu)件的位姿矩陣。 5.4 速度和加速度分析 在操作機位姿分析的基礎(chǔ)上，進一步討論操作機的速度和加速度，在以回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和移動關(guān)節(jié)連接的開鏈操作機中，各桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)和關(guān)節(jié)運動參數(shù)對時間導數(shù)為已知，現(xiàn)求操作機末端執(zhí)行器上一點 p 在機座坐標系中的速度0v和加速度0，可有上式對時間求一次和二次導求得： 000 1 1 2 2 3 1 ,10 0 1n nnniv r rM M M M & L (47) .0 00 1 1 2 1 , 1 ,0 1 1 2 2 3 1 ,1 1 120 1 00 n n nnn i i j jnni i jrrr M M M MM M M M &L L L(48) 在上式中，對于轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)， 0id& , 而i&為兩相鄰桿 i 和 1i 間的相對角速度 ,對于移動關(guān)節(jié)，則 0i&, i id S&為桿 i 與 1i 間的相對速度 。 13 5.5 角速度和角加速度分析 根據(jù)速度合成的原理可知，對于開鏈式的操作機末端執(zhí)行器的絕對角速度等于操作機中所有回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的角速度i&的矢量和 ,由于前面已規(guī)定各回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的軸線沿 z 軸，所以角速度矢i&在坐標系i i ixyz中可表示為 00 Tii &，而在機座坐標系中O O Ox y z的角速度 0 1 1 2 2 3 , 11noin i i iiw R R R R (49) 角加速度 0 1 1 2 2 3 , 1 0 1 1 2 . 1 1 ,1 1 1n n noin i i i j j i i ii i jR R R R R R R R & &L L L(50) 6 尺寸優(yōu)化 6.1 初步確定尺寸 機械手的主參數(shù)為最大抓重量（目前，該值通常為 10 公斤左右，故設(shè)重物為 10kg，影響機械手動作快慢的 主要因素是手臂伸縮及回轉(zhuǎn)的速度，設(shè)機械手最大移動速度 1.2m/s,最大回轉(zhuǎn)速度為 120so ， 手臂機構(gòu)的尺寸即手臂的長度和手臂的關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角范圍應(yīng)該由機器人要完成作業(yè)任務(wù)提出的工作空間尺寸確定，因為機器人要完成 120mm 80mm的正平面和 R 40mm的中間曲面的噴涂工作，初步確定出手臂的長度 20mm ； 選用合金鋼管作為手 臂的原始材料；鋼管的厚度為 T 為 5mm ； 查常用材料手冊得出，彈性模量為 52 1 0E M P ，許用 彎曲應(yīng)力 120MP ；許用剪切應(yīng)力 80MP ； 允許撓度 1000Lf ； 密度為37.8 g m ， 求解滿足使用要求前提下 手臂的最小質(zhì)量。 6.2 設(shè)計分析 手臂運動由直線伸縮運動與帶動重物旋轉(zhuǎn)的水平回轉(zhuǎn)運動組成，手臂自重相對于重物來說，對手臂強度計算的影響較小，可不作考慮，故設(shè)計時僅考慮重物G 的作用。 6.2.1 抗拉強度分析 手臂 N 點處受到最大拉應(yīng)力max，max是由彎矩 M 產(chǎn)生的拉應(yīng)力1與向心力 F 產(chǎn)生的應(yīng)力1組成，其中1 tM W 為抗彎截面系數(shù) ,W 僅與截面形狀、尺寸有關(guān)，對于外徑為 D ， 內(nèi)徑為 d 的圓環(huán)截面有 3： 43 132tDdWD (51) M GL 14 22222 2 4D D TA D T T (52) 21F m Lw (53 ) 根據(jù)抗拉強度條 件有： m a x N stM FwA (54) 將式 （ 51）（ 52）（ 53） 及已知數(shù) 據(jù)代入式 （ 54），取310gg m（下同）， 計算整理得 321 2 0 9 7 0 3 4 6 4 0D D D L D (55) 6.2.2 抗剪強度條件 手臂 N 點處所受剪應(yīng)力最大，因圓截面壁厚 T 遠小于外徑 D ，故最大剪應(yīng)力為 max 2 NQT A(56) 根據(jù)抗剪強度條件有 max 2 NQt A(57) 將已知數(shù)據(jù)代入 ，計算得 0.2D cm 6.2.3 剛度條件 由受力分析得， M 點處撓度 w 最大，據(jù)剛度條件 33m a x GLwwEI(58) 式中： E 為材料的彈性模量 ； I 為截面慣量矩； 4464I D d (59) 代入數(shù)據(jù)整理得 3 2 23 0 1 8 0 . 6 4 0D D L (60) 6.2.4 結(jié)構(gòu)尺寸限制 2DT (61) 30L mm (62) 15 7 建立數(shù)學模型 優(yōu)化設(shè)計追求的目標是機械手臂的質(zhì)量2m最小，2m計算表達式為： 212 1, 2 0 . 0 0 5 0 . 0 0 14m x M D D T L P L D Lxx (63) 式中：設(shè)計變量 , Tx L D 由第二步設(shè)計分析計算得 D 的值約為 5.5mm 故上式可簡化為 2m i n 0 . 0 0 4 6m x L D (64) 顯然， L ， D 越小值2m越小，據(jù)此可寫出優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學模型 2m i n 0 . 0 0 4 6m x L 321 2 0 9 7 3 4 6 . 4 0D D D L D 0.2D mm 2 2 23 0 1 8 0 . 6 4 0D D L 2DT 30L mm 此數(shù)學模型是一個單目標非線性二維約束優(yōu)化問題 5。 8 優(yōu)化計算 我們將用于求解優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型的方法或?qū)?yōu)的方法稱為優(yōu)化計算方法。對于機械優(yōu)化設(shè)計問題，求解常常需要經(jīng)過多步迭代，最終收斂得到最優(yōu)解 ，這里運用數(shù)學規(guī)劃方法的理論，應(yīng)用軟件進行輔助優(yōu)化計算與設(shè)計，以求得機械手臂的最佳設(shè)計參數(shù) . 程序如下 ezplot hold on y=0:0.1:50 x=0.2； plot( x,y,k ) hold on ezplot hold on y=0:0.1:50； x=0.4； 16 plot(x,y,k) hold on x=0:0.1:10； y=40； plot (x,y,m) hold cn title text hold off 應(yīng)用 MATAB 軟件求解 (1)編寫目標函數(shù)的文件 Obj.fun,m,返回 X 的函數(shù)值 f 。 Function f=objfun(x). f=0.00468*(1)*(2)； (2)因設(shè)計約束含非線性約束，故需編寫一個描述非線性約束的 文件 NonLin constr.m Function=non.Lin.str(x)； (3)給定函數(shù)的初值，并調(diào)用優(yōu)化函數(shù) 40 ；B 0 4 10 ；x 0 1 ；A Ib=zeros(1,1)； Opetions=optimiset； (4)計算結(jié)果 x=3.186 fval=0。 7201 exitflag= outplot= iterations： 2 funCount： 11 slepsize: firstorderopt: 0.184 cgiterations 經(jīng) 11 次迭代計算后 , 求得最優(yōu)方案為 10D mm , 1 10l mm , 2 28l mm ， 0.7m kg 17 9 力學分析 手臂所受的力和力矩分別為 1 , 2 2 2 2 2cF m g k m v (65) 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2cM r m g k m v l w w l w (66) 式中： 2 0 1 0 Tk 。 以上各式中，2, 2cr分別表示坐標系 2 的原點到大、小臂質(zhì)心的矢量 ； 2cv ， 1w ，2w 分別為大、小臂質(zhì)心處的速度和加速度 ； 標 1c 和 c2 分別表示大、小臂的質(zhì)心。 由于關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩只是 z 軸方向分量 ,由此可得不計摩檫的關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩 11 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1H H h G (67)22 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2H H h G (68) 式中： 221 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 22cH m l l m l l l l c l 222 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 22cH m l l m l l G l l c 21 2 2 1 2 1 2 2 2 22m l l c m l lHH C C 1 1 2 2 1 2 1 11 cCG m l C m g l C l C 采用噴漆機器人位置逆解模型 , 對上述離散點序?qū)嵤┳儞Q ,得到關(guān)節(jié)空間各伺服軸的相應(yīng)離散點序 , 并將它轉(zhuǎn)化成 PVT 格式 ,送入多軸運動控制器的循環(huán)緩沖區(qū)，利用多軸控制器所提供的 PVT 插補模式，對伺服軸上的離散點序進行細分 ,并通過伺服放大器驅(qū)動電機使噴漆機器人按預定軌跡運動，該插補可被認為是對噴漆機器人數(shù)控的精插補，在這種控制方式中 ,加速度是時間的線性函數(shù) ,由此 可以得到伺服電機在任意時刻的加速度、速度和位置函數(shù) 0ta a t(69) 200 12tv v a t t (70) 20 0 01126tp p v t a t t (71) 式中：231 2 6 1 2v v v 0 2va -PVT 方式時 間段 0V,0P-積分常數(shù) 通過動力學分析，代入優(yōu)化出的尺寸，可得 大、小臂驅(qū)動電機最大輸出扭矩 18 分別為 3N m 和 4N m。 9.1 慣量匹配 系統(tǒng)的慣量匹配對于系統(tǒng)的靈敏度影響很大 , 若負載慣量過大 , 則伺服電機加減速 的時間較長 , 同時還影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此一般應(yīng)滿足下式 0 . 5 0 . 8JmJ m J f (72) 式中：mJ為伺服電動機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量 ( 2.kgm ) , 可由伺服電動機的產(chǎn)品樣本查得；fJ為折算到伺服電動機軸上的全部負載轉(zhuǎn)動慣量 , 或稱為等效轉(zhuǎn)動慣量( 2.kgm )。 設(shè)系統(tǒng)中三個轉(zhuǎn)動零件 (兩個齒輪 , 一個絲桿 ) 的轉(zhuǎn)動慣量、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩分別用 Ji ,iw和iT表示 , 移動部分的總質(zhì)量、移動速度和所受的力分別用 m、 v 和 F 來表示 , 則運動部分的總能量： 3 2211122iiiE J w m v(73) 將其轉(zhuǎn)化到速度為iw（in） 的伺服電動機的輸出軸上 ,設(shè)其等效 轉(zhuǎn)動慣量為kJ，則輸出軸的能量為： 212k k kE J w (74) 根據(jù)能量守恒定律 , kEE,則等效轉(zhuǎn)動慣量為： 23 2211( ) ( )4ifii kkvmnJJ nn (75) 將各部件的參數(shù)代入式 (7 ),求得fJ后用 72)進行驗算。 9.2 轉(zhuǎn)矩匹配 對于 380L 型機器人 , 各直線 伸縮關(guān)節(jié)動作時 , 只是帶動相應(yīng)的臂和腕部運動 , 因此只存在由系統(tǒng)質(zhì)量移動引起的負載 , 而沒有其他外加的載荷 , 伺服電動機空載加速啟動時的負載轉(zhuǎn)矩由下式給出 m a x rnT T T T (76) 式中：maxT為空載啟動時折算到伺服電機輸出軸上的加速轉(zhuǎn)矩 (Nm ) ； fT為折算到伺服電 機輸出軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩 ； 0T為由于絲桿預緊而引起的折算到伺服電機輸出軸上的附加轉(zhuǎn)矩 (此項較小 , 可以忽略 )。 19 m a xm a x 2 60d f mnT J Jt(77) 式中 : maxn為快速啟動時 , 伺服電動機的最高轉(zhuǎn)速 ( minr ) ； t 為系統(tǒng)的時間常數(shù) (s) , 可由伺服電動機的產(chǎn)品樣本查得。 對于圖 5, 設(shè)絲桿的導程 為 P , 兩齒輪的齒數(shù)分別為 1z 和 2z , 則 max zzvn p (78) 2 zzmgpfT (79) 式中： f 為直線軸承在滑桿上的摩擦系數(shù) ； 為系統(tǒng)的總機械效率 , 一般取 0.7-0.85。 實踐說明的是 , 在 上述慣量匹配和轉(zhuǎn)矩匹配的計算過程中 , 代入所求數(shù)據(jù)滿足要求。 10 旋轉(zhuǎn)擺動關(guān)節(jié) 5 個旋轉(zhuǎn) (擺動 ) 關(guān)節(jié)采用了相同的結(jié)構(gòu) , 由于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)主要承受扭矩 , 因此采用了傳動比大和傳動效率高的擺線針輪減速器與伺服電機直接相連，不同的關(guān)節(jié)對應(yīng)不同的參數(shù)要求 , 因此在每一關(guān)節(jié)的伺服電機的具體結(jié)構(gòu)確定 ,依據(jù)所需的扭矩來進行。 11 關(guān)節(jié)控制 有兩套備選方案， PLC控制和單片機控制。使用單片機的好處是相對而言成本比較低，加上碼盤記數(shù)控制精度相當高。但是由于是自制且功能比較復雜，不能保證其較高的可靠性，同時制作時間比較 長，且加裝碼盤比較復雜，所以在完成了一個帶碼盤的電機架后放棄了這個方案。又因為 PLC的價格太高且需要大量的繼電器進行驅(qū)動，也覺得不理想。所以決定對兩個方案折中修改。 最終選定經(jīng)簡化的單片機的控制方案，由于使用的基本都是現(xiàn)成的工業(yè)組件產(chǎn)品，非常容易買到，價格也比較低。單片機選用 ATMEL AT89C51，驅(qū)動電路選擇了 ST L298N，其允許控制的電流可以直接驅(qū)動電機，從而省略了繼電器。 由于每個手指僅有一個力傳感器和兩個位置傳感器（分別為完全伸展的起始位置和完全收攏的終止位置）所以必須通過延時控制來使每 個手指停留在特定的位置。經(jīng)過測試，雖然電機在空載和滿負荷時的轉(zhuǎn)速特性有很大的不同，但是各個電機之間的個體差異非常小，且轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。這就使延時控制成為可能，雖然這樣無法提供像碼盤記數(shù)這樣的精確度，但也足夠滿足要求了。只需將空載和滿負 20 荷時的延時作出不同的定義即可。 每個電機通過力傳感器中的微動開關(guān)接出，由單片機控制正反轉(zhuǎn)。微動為兩向兩路，不但提供單片機反饋信號，同時也起到一個硬保護的作用，因為它直接作用于電機的供電電路，當其被觸動后電機停轉(zhuǎn)后只能反轉(zhuǎn)。當手指到達兩個最終位置時單片機也會得到反饋信號，使電機停轉(zhuǎn)， 由于這兩個傳感器不會造成結(jié)構(gòu)上的損壞，所以在這兩個位置沒有提供類似的硬保護，僅負責提供開關(guān)量信號。 由于采用延時控制，當機械手通過延時完成一個動作之后，必須復位一次，即回到完全伸展的狀態(tài)，記時器全部清零后才能完成下一個動作。這是這種控制方式最大的不足。 當然如果時間允許，完全可以使用單片機來進行精確控制，所需要做的工作就是給每個電機加上碼盤和相應(yīng)的電路，由于在設(shè)計上完全預留了幾何空間（這是原先的方案），所以完全可以根據(jù)需要進行升級。 12 結(jié)語 機器人的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計對整機的伺服性能有很大的影響，因此其 結(jié)構(gòu)的合理與精心設(shè)計是整機實現(xiàn)的關(guān)鍵，由于機械在運動過程中，各構(gòu)件會受到較大的慣性力，兼之截面直徑較小，剛度較弱，構(gòu)件易受到較大變形，易產(chǎn)生振動，從而降低了機械工作的準確性。本文設(shè)計了機器人的直線伸縮關(guān)節(jié)，從強度，剛度，轉(zhuǎn)矩等方面進行的相應(yīng)的校核，克服了以往構(gòu)件的截面直徑較小，剛度較弱，因而構(gòu)件易受到較大的變形，易產(chǎn)生振動的缺點，從而保證了它的剛度和強度要求，提高了工作效率，降低了生產(chǎn)成本，維護了人的身心健康。 致謝 本文是在指導老師的悉心指導下完成的，指導老師具有嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，豐富的實踐經(jīng)驗，在治學及做 人方面都給予我很大的幫助，使我少走了許多彎路，衷心感謝劉老師對我的關(guān)心指導和幫助。 同時也感謝三利集