高中數(shù)學(xué) 1.2.2空間中的平行關(guān)系（平行直線）課件 新人教B版必修2.ppt

課程名稱 空間中的平行關(guān)系 1 年級(jí) 高一年級(jí) 版本 人民教育出版社b版 1 2 2空間中的平行關(guān)系 1 利津一中 人教b版數(shù)學(xué)必修2 張金亭 一 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 認(rèn)識(shí)和理解空間平行線的傳遞性 2 會(huì)證明和應(yīng)用空間等角定理3 初步了解空間四邊形及其畫法二 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) 理解空間平行線的傳遞性 等角定理難點(diǎn) 等角定理的證明 1 平行線的定義 初中知識(shí)回顧 2 平行公理 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行 3 平行線的性質(zhì) 在同一平面內(nèi) 如果兩條直線都和第三條直線平行 那么這兩條直線 也相互平行 問題1 這一性質(zhì)能推廣到空間中嗎 試舉例說明 初中知識(shí)回顧 基本性質(zhì)4 平行于同一條直線的兩條直線互相平行 形成新知 符號(hào)語言 若a b b c 則a c 基本性質(zhì)4是判斷 證明空間中兩直線平行的重要依據(jù) a b c 空間平行線的傳遞性 小試牛刀 問題2 在同一個(gè)平面內(nèi) 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行 并且方向相同 那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系如何 這一結(jié)論能推廣到空間中嗎 o bac 求證 已知 bac和的邊ab ac 且射線ab與同向 射線ac與同向 證明 1 在同一平面內(nèi) 2 不在同一平面內(nèi) 性質(zhì)應(yīng)用 借助同學(xué)們手中的筆或紙棒 小組討論 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行 并且對應(yīng)邊的方向都相反 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行 并且一組對應(yīng)邊的方向相同 另一組對應(yīng)邊的方向相反 問題3 空間中 如果 abc a1b1c1 且ab a1b1 則bc b1c1對嗎 問題4 依次首尾相接的四條線段必共面 對嗎 bdc a 空間四邊形 順次連結(jié)不共面的四點(diǎn)a b c d所構(gòu)成的圖形 各個(gè)點(diǎn)叫做空間四邊形的頂點(diǎn) 連接相鄰頂點(diǎn)間的線段叫做空間四邊形的邊 連接不相鄰的頂點(diǎn)的線段叫做空間四邊形的對角線 f g h e a b d c 在空間四邊形abcd中 e f g h分別是棱ab bc cd da的中點(diǎn)求證 四邊形efgh是平行四邊形 性質(zhì)應(yīng)用 變式1 若在例題中添加一個(gè)條件 對角線ac bd 則四邊形efgh是什么圖形 變式2 空間四邊形abcd中 e h分別是ab ad的中點(diǎn) f g分別是cb cd上的點(diǎn) 且則四邊形efgh是什么圖形 1 下列結(jié)論正確的是 a 若兩個(gè)角相等 則這兩個(gè)角的兩邊分別平行b 空間四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)可以在一個(gè)平面內(nèi)c 空間四邊形的兩條對角線可以相交d 空間四邊形的兩條對角線不相交 d 反饋練習(xí) 2 下面三個(gè)命題 其中正確的個(gè)數(shù)是 三條相互平行的直線必共面 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 四邊相等的四邊形是菱形 a 1個(gè)b 2個(gè)c 3個(gè)d 一個(gè)也不正確 d 3 空間兩個(gè)角 與 的兩邊對應(yīng)平行 且 600 則 等 a 60 b 120 c 30 d 60 或120 d 4 如圖 已知e e1分別是正方體abcd a1b1c1d1的棱ad a1d1的中點(diǎn) 求證 c1e1b1 ceb 談?wù)勀氵@節(jié)課都有哪些收獲 注意平面幾何與立體幾何間的比較與聯(lián)系 1 認(rèn)識(shí)和理解空間平行線的傳遞性 3 初步了解空間四邊形及其畫法 2 會(huì)證明和應(yīng)用空間等角定理 一 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 認(rèn)識(shí)和理解空間平行線的傳遞性 2 會(huì)證明和應(yīng)用空間等角定理3 初步了解空間四邊形及其畫法二 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) 理解空間平行線的傳遞性 等角定理難點(diǎn) 等角定理的證明 作業(yè) 1 已知正方體abcd a b c d 中 m n分別為cd ad的中點(diǎn) 求證 四邊形mna c 是梯形 m n分別是 dab和 dbc的重心 則線段mn的長是 2 如圖 已知ac的長為6 d面abc 點(diǎn) e f 3 已知三棱柱abc a b c 中 m n p分別為aa bb cc 的中點(diǎn) 求證 mc n apb 平移 若空間圖