（智慧測評）高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習 滾動檢測2（含模擬題）理 新人教A版.doc

滾動檢測(二)一、選擇題(每小題6分，共60分)1(2014河南省六市第二次聯(lián)考)若全集u1,0,1,2，pxz|x22，則up等于()a2b0,2c1,2 d1,0,2解析：p1,0,1，up2故選a.答案：a2(2014哈爾濱市第三中學(xué)模擬)abc中，m(cos a，sin a)，n(cos b，sin b)，若mn，則角c為()a. b.c. d.解析：mncos acos bsin asin b，即cos(ab)，所以ab，所以c.故選b.答案：b3(2014銀川、吳忠聯(lián)考)下列結(jié)論正確的是()a若pq為真命題，則pq為真命題b“x5”是“x24x50”的充分不必要條件c命題“若x1，則x22x30”的否命題為“若x1，則x22x30”d已知命題p：xr，使得x2x10，則綈p：xr，使得x2x10解析：對于a，“p真q假”時，pq為真命題，但pq為假命題，即a錯；對于b，x5時x24x50，當x24x50時x1或5，即b正確；對于c，否命題應(yīng)為“若x1，則x22x30”，即c錯；對于d，綈p應(yīng)為“xr，使得x2x10”，即d錯故選b.答案：b4(2014河南省六市第二次聯(lián)考)設(shè)a20.3，b0.32，clogx(x20.3)(x1)，則a，b，c的大小關(guān)系是()aabc bbacccba dbca解析：x1，clogx(x20.3)logxx22，又1a2,0b1，bac.故選b.答案：b5(2014唐山模擬)已知(0，)，cos（），則tan 2等于()a. bc. d解析：cos（），(0，)，解得.tan 2tan.故選a.答案：a6已知f(x)cos的圖象與y1的圖象的兩相鄰交點間的距離為，要得到y(tǒng)f(x)的圖象，只需把ysin x的圖象()a向左平移個單位長度b向右平移個單位長度c向左平移個單位長度d向右平移個單位長度解析：依題意yf(x)的最小正周期為，故2，因為ycossinsinsin，所以把ysin 2x的圖象向左平移個單位長度即可得到y(tǒng)cos的圖象故選a.答案：a7在abc中，若點d滿足，則等于()a.bc b.cbc.bc d.bc解析：如圖所示，c(bc)bc，故選a.答案：a8(2014鄭州市第二次質(zhì)檢)函數(shù)f(x)xex在r上的零點個數(shù)是()a0 b1c2 d3解析：f(x)1ex，令f(x)0得x0，令f(x)0得x0，即f(x)在(，0)上是增函數(shù)，在(0，)上是減函數(shù)，f(x)maxf(0)10，因此f(x)不存在零點故選a.答案：a9(2013年高考福建卷)在四邊形abcd中，(1,2)，(4,2)，則該四邊形的面積為()a. b2c5 d10解析：因為 (1,2)(4,2)1(4)220，所以，且，2，所以s四邊形abcd 25.故選c.答案：c10(2013年高考遼寧卷)在abc中，內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c.若asin bcos ccsin bcos ab，且ab，則b等于()a. b.c. d.解析：由asin bcos ccsin bcos ab得sin asin bcos csin csin bcos asin b，因為sin b0，所以sin acos ccos asin c，即sin(ac)，sin b，又ab，則b.故選a.答案：a二、填空題(每小題5分，共20分)11若向量a(1，x)與b(x,2)共線且方向相同，則x_.解析：ab，12x20，x，a與b同向，ab0，即1(x)2x0，x0，因此x.答案：12已知函數(shù)yf(x)的圖象在點m(1，f(1)處的切線方程是yx2，則f(1)f(1)_.解析：點m在切線上，f(1)12.又f(1)k，f(1)f(1)3.答案：313.(2013年高考福建卷)如圖，在abc中，已知點d在bc邊上，adac，sinbac，ab3，ad3，則bd的長為_解析：因為adac，所以badbac90，所以cosbadcos(bac90)sinbac，在abd中，由余弦定理得，bd.答案：14(2014山西康杰中學(xué)模擬)設(shè)f為拋物線y24x的焦點，a、b、c為該拋物線上三點，若0，則_.解析：設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，c(x3，y3)，0且f(1,0)，(x11，y1)(x21，y2)(x31，y3)(0,0)x1x2x33.x1x2x33336.答案：6三、解答題(共70分)15(本小題滿分10分)已知sin ，tan .(1)求tan 的值；(2)求tan(2)的值解：(1)sin ，cos .tan .(2)法一tan ，tan 2，tan(2)2.法二tan ，tan()1，tan(2)2.16(本小題滿分12分)已知o為坐標原點，向量(sin ，1)，(cos ，0)，(sin ，2)，點p滿足.(1)記函數(shù)f()，求函數(shù)f()的值域；(2)若o、p、c三點共線，求|oaob|的值解：(1) (cos sin ，1)，設(shè)(x，y)，則(xcos ，y)由得x2cos sin ，y1，故(2cos sin ，1)(sin cos ，1)，(2sin ，1)，f()(sin cos ，1)(2sin ，1)2sin22sin cos 1(sin 2cos 2)sin，又，故02，所以sin，故函數(shù)f()的值域為，1)(2)由(1)知(2cos sin ，1)，(sin ，2)，由o、p、c三點共線可得(1)(sin )2(2cos sin )，得tan .sin 2.17(本小題滿分12分)(2014蘭州市第三次診斷)已知abc中，角a，b，c所對的邊分別是a，b，c，且2(a2b2c2)3ab.(1)求sin2；(2)若c2，求abc面積的最大值解：(1)a2b2c2ab，cos c，abc，sin2.(2)a2b2c2ab，且c2，a2b24ab，又a2b22ab，ab2ab4，ab8，當且僅當ab時取等號cos c，sin c.sabcabsin c，即abc面積的最大值為.18(本小題滿分12分)(2014哈師大附中模擬)在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，向量mcos，1，n(1，sin(ab)，且mn.(1)求角c的大小；(2)若，且ab4，求c.解：(1)mn，mn0，cossin(ab)0，cossin c0，cos2sin cos 0，且0c，0，cos0，sin，c.(2)cacbabcos cab，ab3.又ab4，c2a2b22abcos c(ab)22abab1697，c.19(本小題滿分12分)已知向量m(sin x,1)，n，函數(shù)f(x)(mn)m.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期t及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)已知a、b、c分別為abc內(nèi)角a、b、c的對邊，a為銳角，a2，c4，且f(a)是函數(shù)f(x)在上的最大值，求abc的面積s.解：(1)f(x)(mn)msin2 x1sin xcos x1sin 2xsin 2xcos 2x2sin2.因為2，所以t.由2k2x2k(kz)，得kxk(kz)故所求單調(diào)遞增區(qū)間為(kz)(2)由(1)知f(a)sin2，又a，2a.當2a，即a時，f(x)取得最大值3.由余弦定理，a2b2c22bccos a.可得12b21624b，b2.從而sbcsin a24sin 2.20(本小題滿分12分)(2014德陽市一診)已知函數(shù)f(x)aln xx(a0)(1)求f(x)的極值；(2)若曲線yf(x)上總存在不同兩點p(x1，f(x1)，q(x2，f(x2)，使得曲線yf(x)在p、q兩點處的切線互相平行，證明x1x22.(1)解：f(x)a1(x0)當a1時，0a，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0，(a，)，單調(diào)遞增區(qū)間是，a.f(x)極小值falnaaln aa，f(x)極大值f(a)aln aa.當a1時，f(x)0，f(x