東城區(qū)2018-2019學年八年級第一學期數(shù)學期末考試及參考答案.doc

東城區(qū)2018-2019學年度第一學期期末教學統(tǒng)一檢測 初二數(shù)學 2019.1一、 選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為mm，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A B C D2若分式有意義，則的取值范圍是ABC且D一切實數(shù)3下列運算中，正確的是（ ）ABCD 4. 2017年12月15日，北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布. 以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是( ) A B C D5. 3月14日是國際數(shù)學日，當天淇淇和嘉嘉想玩?zhèn)€數(shù)學游戲，他們的 對話內(nèi)容如圖所示，下列選項錯誤的是（）ABC D6.下列二次根式中，是最簡二次根式的是 （ ）A. B. C. D.7已知，則的值是（ ）A6 B24 C36 D728.如圖，已知1=2，AC=AD，要使ABCAED，還需添加一個條件，那么在AB=AE， BC=ED， C=D， B=E，這四個關系中可以選擇的是A B C D9. 如圖，在ABC中，BAC90，C30，ADBC于D，BE是ABC的平分線，且交AD于P，如果AP2，則AC的長為()A2 B4 C6 D810. 定義運算“”： 若，則的值為（ ）A B或10 C10 D或二、 填空題（本題共6小題，11-15小題每小題2分，16小題4分，共14分）11. 分解因式：= 12. 多項式（mx+8）（2-3x)展開后不含x項，則m= 13當x的值為 時，分式的值為0.14. 課本上有這樣一道例題：請你思考只要CD垂直平分AB，那么ABC就是等腰三角形的依據(jù)是_.15如圖，在ABC中，點D是AB邊的中點，過點D作邊AB的垂線l，E是l上任意一點，且AC5，BC8，則AEC的周長最小值為_.16 已知在ABC中，AB=AC （1）若A=36，在ABC中畫一條線段，能得到2個等腰三角形（不包括ABC），這2個等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是 ； （2）若A36， 當A=_時，在等腰ABC中畫一條線段，能得到2個等腰三角形（不包括ABC）.（寫出兩個答案即可）三、解答題（本題共12小題，共56分）17計算：18. 計算：(1) ； (2) ACDEBCAByx13ODABCl1l2圖1AEBCDFABECDE圖219. (本小題3分)在三個整式，中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解20. （本小題4分）解分式方程：21 （本小題4分）先化簡，然后a在2，0， 1，2，3中選擇一個合適的數(shù)代入并求值 22. （本小題4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，3）， B（1，0）， C（1，2）（1）在圖中作出ABC關于y軸對稱的； yx（2）如果要使以B、C、D為頂點的三角形與ABC全等，寫出所有符合條件的點D坐標.ACB23. （本小題5分）如圖，點B,F,C,E在直線l上(F,C之間不能直接測量)，點A,D在l異側(cè)，測得BACDEFlABDE，ABDE，AD(1)求證：ABCDEF；(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的長度24.（本小題5分）列方程解應用題：港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強國的里程碑之作. 開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設計時速比按原來路程行駛的平均時速多40千米，若開通后按設計時速行駛，行駛完全程時間僅為原來路程行駛完全程時間的1/6，求港珠澳大橋的設計時速是多少.25. （本小題5分）如圖，AE是ACD的角平分線，B在DA延長線上，AEBC，F(xiàn)為BC中點，判斷AE與AF的位置關系并證明.26. （本小題4分）閱讀下列材料,然后回答問題:觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：.（一）還可以用以下方法化簡：.(二)（1) 請用不同的方法化簡.參照（一）式得_； 參照（二）式得_；（2）從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律選擇下面兩個問題中的一個加以解決：（1）求的值；（2）化簡：.27（本小題6分）（1）老師在課上給出了這樣一道題目：如圖（1），等邊ABC邊長為2，過AB邊上一點P作PEAC于E，Q為BC延長線上一點，且AP=CQ，連接PQ交AC于D，求DE的長.小明同學經(jīng)過認真思考后認為，可以通過過點P作平行線構造等邊三角形的方法來解決這個問題.請根據(jù)小明同學的思路直接寫出DE的長.（2）【類比探究】老師引導同學繼續(xù)研究：1.等邊ABC邊長為2，當P為BA的延長線上一點時,作PECA的延長線于點E ，Q為邊BC上一點，且AP=CQ，連接PQ交AC于D.請你在圖（2）中補全圖形并求DE的長.2. 已知等邊ABC，當P為AB的延長線上一點時,作PE射線AC于點E， Q為 （BC邊上；BC的延長線上；CB的延長線上）一點，且AP=CQ，連接PQ交直線AC于點D，能使得DE的長度保持不變.(將答案的編號填在橫線上) 圖（1） 圖（2） （備用圖） 28. （本小題6分）在平面直角坐標系xOy中，為等邊三角形，O為坐標原點，點A關于y軸的對稱點為D，連接AD，BD，OD，其中AD，BD分別交y軸于點E，P.（1）如圖1，若點B在x軸的負半軸上時，直接寫出的度數(shù)；（2）如圖2，將繞點O旋轉(zhuǎn)，且點A始終在第二象限，此時AO與y軸正半軸夾角為，6090，依題意補全圖形，并求出的度數(shù)；（用含的式子表示）（3）在第（2）問的條件下，用等式表示線段BP，PE，PO之間的數(shù)量關系.（直接寫出結果） 圖1 圖2東城區(qū)2018-2019學年度第一學期期末教學統(tǒng)一檢測 初二數(shù)學參考答案及評分標準 2019.1一、 選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案C A BBDA D C CB 二、 填空題（本題共6小題，11-15題每小題2分，16小題4分，共14分）11；1212；13-2； 14線段垂直平分線上的點與這條線段兩端點距離相等，等腰三角形定義；1513；16.（1）36，108；（2），90，108.三、 解答題（本題共12小題，共56分）17解：原式= 3分 =0 . 4分18解：（1）原式= 2分= . 3分（2）原式= 2分=. 3分19. 解：-1分 -2分-3分或或或其他情況參照給分20. 解：去分母，得： 4x+2(x+3)=7 . 1分 化簡，得：6x+6=7 . 2分 解得：. 3分 檢驗：把代入最簡公分母，2（x+3）0. 所以是原分式方程的解.4分21. 解：原式= 2分=. 3分當時，=. 4分注意：如a取2， 2，3沒分.22解：（1）圖略；1分（2）(0,3) ， ( 0,-1) ， (2,-1) . 4分23. 解：(1)證明：ABDE，ABCDEF，-1分又ABDE，AD，-2分ABCDEF-3分 （2）解：ABCDEF，BCEF. -4分BFFCECFC. BF= EC.BE=10m，BF=3m，m-5分24解：設港珠澳大橋的設計時速是x千米/時，按原來路程行駛的平均時速是（x-40）千米/時. 1分依題意，得. 3分解方程，得. 4分經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意.答：港珠澳大橋的設計時速是每小時100千米. 5分25. 解：AE與AF的位置關系是垂直. 1分證明： AE是ACD的角平分線， . 2分 AEBC， . . AB=AC. 3分又 F為BC中點， . 4分 . AEAF. 5分26. 解：（1）. 1分. 2分（2）1. 2018； 2. . 4分27. 解：（1）DE=1. 1分(2) 1. 正確補全圖形. 2分過點P作PFBC交CA的延長線與點F. PFA=C. ABC是等邊三角形， 可證 APF為等邊三角形. AP=PF.又 PECA的延長線于點E ， AE=F