高中數(shù)學 第二章《離散型隨機變量》教案 新人教A版選修23.doc

第二章 隨機變量及其分布211離散型隨機變量第一課時思考1：擲一枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)可以用數(shù)字1 , 2 ，3，4，5，6來表示那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示呢？ 擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上、反面向上兩種結(jié)果雖然這個隨機試驗的結(jié)果不具有數(shù)量性質(zhì)，但我們可以用數(shù)1和 0分別表示正面向上和反面向上（圖2.1一1 ) .在擲骰子和擲硬幣的隨機試驗中，我們確定了一個對應關(guān)系，使得每一個試驗結(jié)果都用一個確定的數(shù)字表示在這個對應關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗結(jié)果的變化而變化定義1：隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機變量（random variable )隨機變量常用字母 x , y， 表示思考2：隨機變量和函數(shù)有類似的地方嗎？隨機變量和函數(shù)都是一種映射，隨機變量把隨機試驗的結(jié)果映為實數(shù)，函數(shù)把實數(shù)映為實數(shù)在這兩種映射之間，試驗結(jié)果的范圍相當于函數(shù)的定義域，隨機變量的取值范圍相當于函數(shù)的值域我們把隨機變量的取值范圍叫做隨機變量的值域例如，在含有10件次品的100 件產(chǎn)品中，任意抽取4件，可能含有的次品件數(shù)x 將隨著抽取結(jié)果的變化而變化，是一個隨機變量，其值域是0, 1, 2 , 3, 4 .利用隨機變量可以表達一些事件例如x=0表示“抽出0件次品” , x =4表示“抽出4件次品”等你能說出x 4”表示的試驗結(jié)果是什么？ 答：因為一枚骰子的點數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，由已知得-55，也就是說“4”就是“=5”所以，“4”表示第一枚為6點，第二枚為1點 例3 某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標準收租車費若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計)從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程是一個隨機變量，他收旅客的租車費可也是一個隨機變量(1)求租車費關(guān)于行車路程的關(guān)系式； ()已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘? 解：(1)依題意得=2(-4)+10，即=2+2 ()由38=2+2，得=18，5（18-15）=15 所以，出租車在途中因故停車累計最多15分鐘四、課堂練習：1.某尋呼臺一小時內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；長江上某水文站觀察到一天中的水位；某超市一天中的顧客量 其中的是連續(xù)型隨機變量的是（ ）a；b；c；d.隨機變量的所有等可能取值為，若，則（ ）a；b；c；d不能確定3.拋擲兩次骰子，兩個點的和不等于8的概率為（ ）a；b；c；d4.如果是一個離散型隨機變量，則假命題是( )a. 取每一個可能值的概率都是非負數(shù)；b. 取所有可能值的概率之和為1；c. 取某幾個值的概率等于分別取其中每個值的概率之和；d. 在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和答案：1.b 2.c 3.b 4.d五、小結(jié) ：隨機變量離散型、隨機變量連續(xù)型隨