從AMC菜鳥到IMO大牛,美國數(shù)學(xué)競賽不為人知的那些事兒.doc

國際素質(zhì)教育領(lǐng)航者 從AMC菜鳥到IMO大牛，美國數(shù)學(xué)競賽不為人知的那些事兒2015年的時(shí)候，有一則消息讓很多人感到驚訝，在泰國清邁舉辦的56屆國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽，美國隊(duì)獲得了冠軍。這是美國隊(duì)21年來首次奪得冠軍。更讓人驚訝的是，就在不久前，于2016年7月16日在香港閉幕的57屆國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽，美國隊(duì)居然蟬聯(lián)冠軍！為什么美國隊(duì)會連續(xù)兩次獲得冠軍，我想這其中除了隊(duì)員的現(xiàn)場發(fā)揮之外，美國奧數(shù)隊(duì)的選拔過程也是一個(gè)不容忽視的因素。那么，這是怎樣的一個(gè)選拔過程呢，中國孩子有沒有可能去參加這個(gè)選拔呢？今天，敏敏老師就為大家詳細(xì)解讀一下美國的數(shù)學(xué)競賽。如果你對數(shù)學(xué)非常感興趣，想提高自己出國留學(xué)競爭力，那么，你應(yīng)該花時(shí)間去了解一下美國的數(shù)學(xué)競賽，這樣可以針對性培養(yǎng)，增強(qiáng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心；如果你對數(shù)學(xué)興趣不高，又想學(xué)好這門課，為出國留學(xué)打好基礎(chǔ)，你也應(yīng)該系統(tǒng)了解一下美國的數(shù)學(xué)競賽，開發(fā)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)隱藏已久的數(shù)學(xué)天賦。美國數(shù)學(xué)競賽體制如下，從全美數(shù)學(xué)競賽AMC開始，中間經(jīng)過AIME、USAMO、MOSP層層賽事，最后才能選出參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）的選手。AMC（American Mathematics Competition全美數(shù)學(xué)競賽）AIME（American Invitational Mathematics Examination美國數(shù)學(xué)邀請賽）USAMO（United States of America Mathematics Olympiad美國數(shù)學(xué)奧林匹克）MOSP（Mathematical Olympiad Summer Program數(shù)學(xué)奧林匹克夏令營暨IMO國家隊(duì)集訓(xùn)）IMO（International Mathematics Olympiad國際數(shù)學(xué)奧林匹克）第一關(guān)：AMC全美數(shù)學(xué)競賽全美數(shù)學(xué)競賽，即American Mathematics Competition，是美國數(shù)學(xué)競賽的縮寫，由美國數(shù)學(xué)協(xié)會(MAA)于1950年成立，為所有喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生開發(fā)。試題由簡至難兼具，任何程度的學(xué)生都能感受到挑戰(zhàn)，通過競賽篩選出對數(shù)學(xué)特有天賦的孩子進(jìn)行針對性培養(yǎng)。AMC考試包括AMC8、AMC10、AMC12、AIMEAMC8：針對初中一年級及以下學(xué)生的數(shù)學(xué)測驗(yàn)，25題選擇題、考試時(shí)間40分鐘。其測驗(yàn)?zāi)康氖菫榱嗽鲞M(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題解答的能力。這項(xiàng)測驗(yàn)提供了一些中學(xué)程度的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)與評量;其題目范圍不僅是由易而難，而且還涵蓋了較廣泛的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用。其中的一些題目頗具挑戰(zhàn)性，程度高于一般的中學(xué)數(shù)學(xué)。因此，不失為一個(gè)良好的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。AMC10：針對初中一年級到初中三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)測驗(yàn)，是為所有喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生所開發(fā)的競賽。一共25個(gè)選擇題、考試時(shí)間75分鐘，包含演算概念理解的數(shù)學(xué)題型。在AMC10中獲得120分及以上或進(jìn)入全球前1%的考生比例較低，這些學(xué)生將被邀請參加美國教學(xué)邀請賽AIME。每年僅在北美地區(qū)正式登記參加比賽的學(xué)生就超過30萬人次，因此AMC是世界上目前可信度最高的數(shù)學(xué)測試。AMC12：針對高中一年級到高中三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)測驗(yàn)，25題選擇題、考試時(shí)間75分鐘，包含演算概念理解的數(shù)學(xué)題型。AMC12測驗(yàn)范圍涵蓋許多知識和能力，使得成績的層級也有所不同。以資優(yōu)證書(Honor Roll)來說，成績在150100分或者更準(zhǔn)確的計(jì)算是全球考生成績前3%才有可能獲得資優(yōu)證書。AMC不但成為美國頂尖數(shù)學(xué)人才的人才庫，其成績還成為了評估申請美高和美本入學(xué)者在數(shù)學(xué)科目上學(xué)習(xí)成就的重要依據(jù)。每年斯坦福、麻省理工等世界名校都要向AMC索要參賽名單和成績，在考試中取得優(yōu)異成績的學(xué)生，常常會獲得這些牛校的直接聯(lián)系；由于AMC成績優(yōu)異而獲邀參加AIME(美國數(shù)學(xué)邀請賽)和USAMO(美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽)的學(xué)生，更是成了各大學(xué)爭搶的對象。第二關(guān)：AIME美國數(shù)學(xué)邀請賽美國數(shù)學(xué)邀請賽，即American Invitational Mathematics Examination。AIME是介于AMC10、AMC12及美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽(USAMO)之間的一個(gè)數(shù)學(xué)競賽。只要是在AMC12測驗(yàn)中得分在100分以上或成績?yōu)樗袇①愓叩那?%以及在AMC10測驗(yàn)中成績?yōu)樗袇①愓叩那?%的學(xué)生方可被邀請參加AIME數(shù)學(xué)測驗(yàn)。AIME提供了更進(jìn)一步的挑戰(zhàn)及認(rèn)可，超越了AMC10及AMC12所能提供的，這讓美國地區(qū)以外對數(shù)學(xué)方面有優(yōu)異才能的學(xué)生透過了國際性的數(shù)學(xué)測驗(yàn)提升了對自己的肯定。而其AIME成績優(yōu)異的美國籍學(xué)生或在美國的合法居住者將再被邀請參加USAMO數(shù)學(xué)測驗(yàn)。AIME是一場15題、考試時(shí)間3小時(shí)的數(shù)學(xué)測驗(yàn)，其每題的答案都在0999這些數(shù)字之中。AIME的測驗(yàn)是問題更具程度、更困難的測驗(yàn)，并不是以猜測的方式就可以獲得正確的答案。但就像AMC10、AMC12一樣，只要有數(shù)學(xué)的概念稍加計(jì)算后即可得到答案;在AIME的測驗(yàn)中不允許使用計(jì)算器。AIME是為了讓被邀請參加的學(xué)生更能了解他們在數(shù)學(xué)上的能力。就像所有的數(shù)學(xué)測驗(yàn)一樣，它是推動學(xué)生對數(shù)學(xué)的發(fā)展及興趣的一個(gè)媒介。但測驗(yàn)真正的價(jià)值在于對學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的了解及對解決數(shù)學(xué)問題進(jìn)一步的思維。第三關(guān)：USAMO美國數(shù)學(xué)奧林匹克美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，即United Sates of America (Junior) Mathematical Olympiad，始于1972年(USAJMO始于2010年)，AIME后六星期舉行，考試時(shí)間分為兩天共9小時(shí)。由6個(gè)問答及證明題構(gòu)成，每題7分，不完全的答案及證明得部分分。USAMO考題都能用微積分之前的數(shù)學(xué)方法解決，其開設(shè)的目的是，發(fā)現(xiàn)并挑戰(zhàn)具有杰出才干，也就是具有高超的獨(dú)創(chuàng)性，豐富的數(shù)學(xué)知識及優(yōu)秀的計(jì)算專長的中學(xué)生，發(fā)掘這些下一代數(shù)學(xué)界精英的數(shù)學(xué)才干。每年大約260-270名基于AMC 12及AIME的高分者被邀請參加USAMO，230-240名基于AMC 10及AIME的高分者被邀請參加USAJMO。第四關(guān)：MOSP數(shù)學(xué)奧林匹克夏令營暨IMO國家隊(duì)集訓(xùn)數(shù)學(xué)奧林匹克夏令營，即Mathematical Olympiad Program，由大約50個(gè)有前途的學(xué)生(含國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽美國隊(duì)的六名成員)及指導(dǎo)教師組成。USAMO Winner以及非12年級的USAMO Honorable Mention將被邀請，另外還有USAJMO中表現(xiàn)突出的9或10年級學(xué)生，以及8-10名女生備戰(zhàn)中國女子數(shù)學(xué)奧林匹克。夏令營將在一些重要的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中給學(xué)生提供豐富的知識、深入的內(nèi)容以激發(fā)他們保持和提高在數(shù)學(xué)方面的興趣，為進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)做充分準(zhǔn)備。這些內(nèi)容包括組合論證、生成函數(shù)、圖論、遞推關(guān)系、嵌進(jìn)和與積、概率、數(shù)論、多項(xiàng)式、方程理論、復(fù)數(shù)、算法證明、函數(shù)方程、Ramsey定理、幾何、抽屜原理，包含排除、經(jīng)典不等式等內(nèi)容。只有深入認(rèn)識理解這些內(nèi)容，才能在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中有突出的表現(xiàn)。夏令營還努力在參加者中營造一種友好的合作關(guān)系，并讓他們感受到合作及自尊的愉快。夏令營保證了美國隊(duì)在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中的表現(xiàn)，恰當(dāng)?shù)姆从沉嗣绹顑?yōu)秀的學(xué)的能力和創(chuàng)造性。歷時(shí)四周的夏令營結(jié)束后，由USAMO的前六名組成的美國隊(duì)參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。第五關(guān)：IMO 國際數(shù)學(xué)奧林匹克國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，即International Mathematical Olympiad，簡稱IMO。國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽開始于1959年，美國從1974年開始參加該競賽，1997年7月，在第38屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中，美國隊(duì)取得總分202分(并列第四名)的好成績。美國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽委員會認(rèn)同美國隊(duì)參加IMO的目的有以下幾點(diǎn)：1. 給美國隊(duì)提供一個(gè)與其他國家的數(shù)學(xué)家及科學(xué)家接觸交流的機(jī)會；2. 積累中培訓(xùn)、教育優(yōu)秀學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)：通過美國隊(duì)參加后，公眾對其的宣傳及重視，以及杰出學(xué)生所樹立的榜樣，激發(fā)鼓勵美國中學(xué)生及教師中的優(yōu)秀人才；3. 以此具有吸引力的競賽為論壇，交流數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育思想，這些