高三磁場專題.doc

綜合習題：帶電粒子在磁場中的運動1(2010江西省吉安市高三期末檢測)電子在勻強磁場中以某固定的正電荷為中心做順時針方向的勻速圓周運動，如圖所示磁場方向與電子的運動平面垂直，磁感應強度為B，電子的速率為v，正電荷與電子的帶電量均為e，電子的質量為m，圓周半徑為r，則下列判斷中正確的是()A如果kBev，則磁感線一定指向紙內B如果2kBev，則電子的角速度為C如果kBev，則電子不能做勻速圓周運動D如果kBev，則電子的角速度可能有兩個值2(2010湖南省長沙市第三調研測試)如圖所示的虛線區(qū)域內存在勻強電場和勻強磁場，取坐標如圖一帶電粒子沿x軸正方向進入此區(qū)域，在穿過此區(qū)域的過程中運動方向始終不發(fā)生偏轉不計重力的影響，電場強度E和磁感應強度B的方向可能是()AE和B都沿x軸方向BE沿y軸正方向，B沿z軸正方向CE沿z軸正方向，B沿y軸正方向DE和B都沿z軸方向3(2011浙江省五校高三聯(lián)考)一個帶電粒子在磁場中運動，某時刻速度方向如圖所示，帶電粒子受到的重力和洛倫茲力的合力的方向恰好與速度方向相反，不計阻力，那么接下去的一小段時間內，帶電粒子()A可能做勻減速運動B不可能做勻減速運動C可能做勻速直線運動 D不可能做勻速直線運動4(2009北京卷)如右圖所示的虛線區(qū)域內，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場一帶電粒子a(不計重力)以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點(圖中未標出)穿出若撤去該區(qū)域內的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b(不計重力)仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b()A穿出位置一定在O點下方B穿出位置一定在O點上方C運動時，在電場中的電勢能一定減小D在電場中運動時，動能一定減小5(2011海南?？谌履M)如圖所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質量為m，帶電荷量為q，小球可在棒上滑動，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且互相垂直的勻強磁場和勻強電場中設小球的帶電量不變，小球由靜止下滑的過程中()A小球的加速度一直增大B小球的速度一直增大，直到最后勻速C桿對小球的彈力一直減小D小球所受洛倫茲力一直增大，直到最后不變6如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v，那么()A帶正電粒子必須沿ab方向從左側進入場區(qū)，才能沿直線通過B帶負電粒子必須沿ba方向從右側進入場區(qū)，才能沿直線通過C不論粒子電性如何，沿ab方向從左側進入場區(qū)，都能沿直線通過D不論粒子電性如何，沿ba方向從右側進入場區(qū)，都能沿直線通過7右圖是磁流體發(fā)電機原理示意圖A、B極板間的磁場方向垂直于紙面向里等離子束從左向右進入板間下述正確的是()AA板電勢高于B板，負載R中電流向上BB板電勢高于A板，負載R中電流向上CA板電勢高于B板，負載R中電流向下DB板電勢高于A板，負載R中電流向下8(2009遼寧卷)醫(yī)生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構成，磁極間的磁場是均勻的使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如右圖所示由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差在達到平衡時，血管內部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160 V，磁感應強度的大小為0.040 T則血流速度的近似值和電極a、b的正負為()A1.3 m/s，a正、b負 B2.7 m/s，a正、b負C1.3 m/s，a負、b正 D2.7 m/s，a負、b正9如圖所示，帶等量異種電荷的平行板之間，存在著垂直紙面向里的勻強磁場，一帶電粒子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是曲線的最低點，不計重力，以下說法正確的是()A這個粒子帶正電荷BA點和B點必定位于同一水平面上C在C點洛倫茲力大于電場力D粒子達到B點后將沿曲線返回A點10如圖所示，相互垂直的勻強電場和勻強磁場，其電場強度和磁感應強度分別為E和B，一個質量為m，帶正電荷量為q的油滴，以水平速度v0從a點射入，經(jīng)一段時間后運動到b.試計算：(1)油滴剛進入疊加場a點時的加速度(2)若到達b點時，偏離入射方向的距離為d，此時速度大小為多大？11如圖所示，在坐標系xOy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E.在其他象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O的距離為l，一質量為m，電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點進入磁場區(qū)域，并再次通過A點，此時速度方向與y軸正方向成銳角不計重力作用試求：(1)粒子經(jīng)過C點時速度的大小和方向； (2)磁感應強度的大小B.12(2010安徽卷)如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(邊界為L1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖乙所示)，電場強度的大小為E0.E0表示電場方向豎直向上t0時，一帶正電、質量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運動到Q點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的N2點Q為線段N1N2的中點，重力加速度為g.上述d、E0、m、v、g為已知量(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應強度B的大?。?2)求電場變化的周期T；(3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運動過程通過相應寬度的區(qū)域，求T的最小值dCDEFBv13、如下左圖所示，真空中狹長形區(qū)域內分布有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向內，區(qū)域的寬度為d，CD、EF為區(qū)域的邊界?，F(xiàn)有一束電子（電量為e ，質量為m）以速率v從CD側垂直于磁場與CD成角射入，為使電子能從另一側EF射出，則電子的速率v應滿足的條件是 。dCDEFB14、如右圖所示，勻強磁場區(qū)域的寬度d = 8 cm，磁感應強度B = 0.332T，方向垂直紙面向里。在磁場邊界CD的中央放一個放射源S，它向各個不同方向均勻地放出速率相同的粒子。已知粒子質量m = 6.6410-27kg，電荷量q = 3.210-19C，初速度v = 3.2106 m / s 。求從磁場區(qū)另一邊界EF射出時沿EF上下方向的最大長度范圍。OXYA4515、如右圖所示，在坐標軸的第一象限同時存在著勻強電場和勻強磁場。水平勻強磁場與坐標平面垂直，水平勻強電場與坐標平面平行。一質量 m = 1 g ，電量q = 2.0 10-3C的帶電粒子，以速度v = 10 m / s與X軸成45角從坐標原點O斜向上射入此復合場中，已知粒子在復合場中作勻速直線運動。當粒子到達圖中的A點時，突然將電場方向變?yōu)樨Q直向上，粒子從Q點（圖中未畫出）飛離第一象限。已知OA兩點間的距離為5m。試求：1） 電場強度E和磁感應強度B的大?。?） Q點的坐標及帶電粒子在第一象限內的運動時間。OXYPMaa2av16、電量為q、質量為m的帶正電粒子在XOY平面內沿著Y = a的直線以速度v經(jīng)Y軸上的P點射入XOY平面的第一象限。要求在第一象限內設置磁感應強度為B的一個圓形區(qū)域，使帶電粒子發(fā)生偏轉，最后經(jīng)X軸上的M點（XM= 2a）射出，且偏轉角=60，如右圖所示。試求能達到此目的的最小圓形磁場區(qū)域的半徑（粒子的重力不計）。 ablS圖11-3-117如圖11-3-1所示，真空室內有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B0.60T，磁場內有一塊平行感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l16cm處，有一個點狀的粒子發(fā)射源S，它向各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v3.0106m/s已知粒子的電量與質量之比q/m5.0107C/kg，現(xiàn)只考慮在紙平面中運動的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域長度18如圖所示，在坐標系xOy中，第一象限內充滿著兩個勻強磁場a和b，OP為分界線，在區(qū)域a中，磁感應強度為2B，方向垂直于紙面向里；在區(qū)域b中，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，P點坐標為(,)一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點沿y軸負方向射入?yún)^(qū)域b，經(jīng)過一段時間后，粒子恰能經(jīng)過原點O，不計粒子重力(sin370.6，cos370.8)求：(1)粒子從P點運動到O點的時間最少是多少？(2)粒子運動的速度可能是多少？參考答案：1、解析：電子受到庫侖力的方向始終指向正電荷，如果洛倫茲力Bev大于庫侖力，則洛倫茲力的方向不可能背向正電荷，否則無法做圍繞正電荷的勻速圓周運動，則洛倫茲力的方向也指向正電荷，由左手定則可知磁感線一定指向紙里，A對；若洛倫茲力為庫侖力的二倍，則提供的向心力為1.5Bev，由向心力公式1.5Bev1.5Berm2r，故電子做圓周運動的角速度，故B對；若洛倫茲力小于庫侖力，無論洛倫茲力方向是背向還是指向正電荷，合力均指向正電荷，可能有兩種不同的運動角速度，電子一定能做勻速圓周運動，故C錯，D對答案：ABD2、解析：考查復合場問題當E、B都沿x軸方向時，粒子不受洛倫茲力，受到的電場力的方向與速度在同一直線上，粒子做直線運動，方向不發(fā)生偏轉，A對；當E沿y軸正方向，B沿z軸正方向時，若粒子帶正電，則電場力沿y軸正方向，洛倫茲力沿y軸負方向，當qEqvB時，粒子做勻速直線運動，當粒子帶負電荷時，電場力和洛倫茲力調向，也可平衡，粒子做勻速直線運動，B對；當E沿z軸正方向，B沿y軸正方向，粒子帶正電荷時，電場力沿z軸正方向，洛倫茲力也沿z軸正方向，不能平衡，粒子帶負電荷時，兩力均沿z軸負方向，也不能平衡，C錯；當E、B都沿z軸時，電場力在z軸上，洛倫茲力在y軸上，兩力不能平衡，D錯答案：AB3、解析：帶電粒子在磁場中運動，受重力和洛倫茲力作用，重力做功，粒子的速度發(fā)生變化，洛倫茲力也發(fā)生變化粒子所受到的合外力也發(fā)生變化，所以粒子不可能做勻變速運動，由于合外力與速度方向不共線，粒子也不可能做直線運動，所以B、D正確，A、C錯誤答案：BD4、解析：當磁場電場均存在時F電F磁，當撤去磁場保留電場時若該粒子帶正電，則穿出位置一定在O點下方，若該粒子帶負電，則穿出位置一定在O點上方，粒子在電場中運動所受電場力一定做正功，電勢能一定減小，動能一定增加答案：C5、解析：小球由靜止加速下滑，F(xiàn)洛Bqv在不斷增大開始一段，如圖(a)：F洛F電，水平方向有F洛FNF電，加速度a，其中fFN，隨著速度的不斷增大，F(xiàn)洛增大，彈力FN減小，加速度也增大，當F洛F電時，加速度達到最大以后如圖(b)：F洛F電，水平方向F洛F電FN，隨著速度的增大，F(xiàn)N也不斷增大，摩擦力fFN也增大，加速度a減小，當fmg時，加速度a0，此后小球勻速運動由以上分析可知，加速度先增大后減小，A錯，B正確；彈力先減小，后增大，C錯；洛倫茲力F洛Bqv，由v的變化可知D正確答案：BD6、解析：按四個選項要求讓粒子進入，洛倫茲力與電場力等大反向抵消了的就能沿直線勻速通過磁場答案：AC7、解析：等離子束指的是含有大量正、負離子，整體呈中性的離子流，進入磁場后，正離子受到向上的洛倫茲力向A板偏，負離子受到向下的洛倫茲力向B板偏這樣正離子聚集在A板，而負離子聚集在B板，A板電勢高于B板，電流方向從ARB.答案：C8、解析：血液中的粒子在磁場的作用下會在a，b之間形成電勢差，當電場給粒子的力與洛倫茲力大小相等時達到穩(wěn)定狀態(tài)(與速度選擇器原理相似)，血流速度V1.3 m/s，又由左手定則可得a為正極，b為負極，故選A.答案：A9、答案：ABC10、解析：(1)對a點的油滴進行受力分析，油滴受到豎直向下的重力和電場力，豎直向上的洛倫茲力作用由牛頓第二定律qv0BmgEqma得a(2)由動能定理(mgEq)dmv2mv02得v 答案：(1)a(2)v11、解析：(1)以a表示粒子在電場作用下的加速度，有qEma加速度沿y軸負方向設粒子從A點進入電場時的初速度v0，由A點運動到C點經(jīng)歷的時間為t，則有hat2lv0t由式得v0l 設粒子從C點進入磁場時的速度為v，v垂直于x軸的分量v1由式得v 設粒子經(jīng)過C點時的速度方向與x軸的夾角為，則有tan由式得arctan(2)粒子經(jīng)過C點進入磁場后，在磁場中做速率為v的圓周運動若圓周的半徑為R，則有qvBm設圓心為P，則PC必與過C點的速度垂直，且有R.用表示與y軸的夾角，由幾何關系得RcosRcoshRsinlRsin由式解得R由式得B .答案：(1)v ，與x軸的夾角為arctan(2) B 12、解析：答案：(1)微粒做直線運動，則mgqE0qvB 微粒做圓周運動，則mgqE0聯(lián)立得qB(2)設微粒從N1運動到Q的時間為t1，做圓周運動的周期為t2，則vt1qvBm2Rvt2聯(lián)立得t1；t2電場變化的周期Tt1t2(3)若微粒能完成題述的運動過程；要求d2R聯(lián)立得R設N1Q段直線運動的最短時間為t1min，由得t1min因t2不變，T的最小值Tmint1mint2.dCDEFBPO13、分析與解：我們先在草稿紙上畫一個圓（如上右圖所示）。電子從P點入射后受f洛作用將作順時針方向的勻速圓周運動，其軌跡肯定是一個圓（可能不完整），根據(jù)題意，可在我們已畫好的圓上確定入射點P，畫出磁場的左邊界CD；假定磁場的右邊界可移動，我們再畫一條與CD平行的直線EF（磁場的右邊界），并逐漸向圓靠近，則當EF與圓相切時，就是電子能從EF射出的臨界條件（設此時圓的半徑為r0）。依題意，磁場寬度一定，故只有當圓的半徑r r0時才能滿足要求。根據(jù)圓的幾何知識，可得：r0 + r0cos= d r0 = d /（1 + cos） 又 r = mv / eB mv / eB d /（1 + cos） 即 v edB / m（1 + cos）SEFCDPQMPMOSA圖B圖14、解：粒子在磁場里作圓周運動的半徑r = mv / qB = 6.6410-273.2106 / 3.210-190.332m = 0.2 m = 20 cm ，從S以相同的速度v開始射入勻強磁場的帶電粒子均作半徑相同的圓周運動，能從磁場的右邊界EF射出的粒子的范圍就是兩個分別與磁場的左右邊界相切的圓在EF邊界相交（切）的P、Q之間的距離（如右上圖B所示）。由幾何關系可知 PM = QM 。PM的求法如右上圖A所示，PM2 +（r - d）2 = r2 ， PM = 16 cm ，即帶電粒子能從EF邊界射出的范圍是 32 cm 。從以上是例題分析可見，要解決帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動問題，我們可以先畫出粒子運動的軌跡圓，以圓為核心，結合數(shù)學中圓的平面幾何知識，找出相應的關系，再用我們的物理知識解之。qEqvBmg4515、分析與解：該題雖然是帶電粒子在復合場中的運動情況，但在第2）問中，仍是圓周運動的問題。 對帶電粒子進行受力分析（如右圖），因粒子作勻速直線運動，則F = 0， qE = mg ； qvB = mg E = mg / q = 110-310 / 210-3 N / C= 5 N / CB = mg / qv = 110-310 / 210-310 T= / 2 T OOXYAQ4545V 若帶電粒子運動到A點時突然將電場方向變?yōu)樨Q直向上，則由1）知mg 與 qE平衡，只剩下洛倫磁力，故粒子將從A點開始作逆時針方向的勻速圓周運動，其軌跡肯定是一個圓（一部分），其半徑r = mv / qB =110-310 / 210-3m = 5m。我們可在草稿紙上先畫一個圓，依題意可確定A點在圓上的位置（如右圖所示）。將速度矢量延長，則OA v ，又 OA = 5m = OA = r ， OAO恰好構成一個等腰直角三角形，故原題中的Y軸過圓心，則Q點可確定了。從圖中很容易得Q點在Y軸上的坐標為r + OO=（ 5+ 10 ）m ；粒子的運行時間是OA間的勻速運動時間 t1 與 A 至Q點的圓周運動的時間t2之和。 t1 = OA / v = s ； QOA = 180 45 = 135 OXYPMaa2av/2OABrD16、分析與解：依題意，磁場的方向垂直紙面向外。由于帶電粒子的速度和磁場都是確定的，所以帶電粒子作圓周運動的半徑r = mv / qB也是確定的。將X軸和Y軸上的兩個速度矢量（或反向）延長，與X、Y軸組成一個梯形，再畫一個半徑確定的圓（軌跡），并將此圓移至坐標中與兩速度矢量相切（如下右圖所示），過兩切點作軌跡圓的弦，則最小圓形磁場的區(qū)域的圓直徑就是此弦的長度。弦的長度AB可根據(jù)幾何關系求得，如上左圖所示，過兩速度的矢