公式法分解因式——平方差公式.docx

成果類型：教學(xué)設(shè)計(jì)模式：無(wú)學(xué)科：數(shù)學(xué)14.3.2公式法分解因式平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)作者：嚴(yán)瑞單位：阜康市九運(yùn)街中學(xué)聯(lián)系電話：1356534162214.3.2公式法分解因式平方差公式阜康市九運(yùn)街中學(xué) 嚴(yán)瑞教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 1.能說(shuō)出平方差公式的特點(diǎn)；2.能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式；過(guò)程與方法 1.在運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和判斷能力以及運(yùn)算能力，用不同的方法分解因式可以提高綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。2.進(jìn)一步體驗(yàn)“整體”的思想；情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步體會(huì)分享交流的快樂(lè)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 運(yùn)用平方差公式來(lái)分解因式教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件，學(xué)生學(xué)習(xí)稿教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、引入新課：說(shuō)一說(shuō)：什么是因式分解？因式分解與整式乘法的關(guān)系？ 1.做一做：下列變形是不是因式分解，為什么？ （1）、5x2y=5yx2 （2）、x2-2x+3=(x-1)2+2（3）、x2y+2xy=xy(x+2) （4）、x2+3x+1=x(x+3+ )2.運(yùn)用提公因式法將下列多項(xiàng)式分解因式 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧練習(xí)，進(jìn)一步明確整式乘法與因式分解是相反的變形，為后來(lái)引出逆向使用整式乘法中的平方差公式分解因式埋下伏筆）二、學(xué)習(xí)新課1、遇到問(wèn)題觀察多項(xiàng)式y(tǒng)2-25與x2-4（1）你能用提公因式法分解因式嗎？（2）這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？（3）我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)的哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)當(dāng)中遇到過(guò)“a2 - b2”？(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生“遇到”不能用提公因式法去分解的多項(xiàng)式這一困難，進(jìn)而想到“逆用”整式乘法的平方差公式來(lái)解決問(wèn)題)2、嘗試解決 你能將多項(xiàng)式y(tǒng)2-25與x2-4分解因式嗎？你對(duì)因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)嘗試著概括你的發(fā)現(xiàn).（設(shè)計(jì)意圖：嘗試解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)自己的辦法可以達(dá)到因式分解的目的，從而分解因式的辦法從“提公因式法”進(jìn)一步擴(kuò)充到“平方差公式法”，使學(xué)生感到知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和獲得水到渠成。）3、明確知識(shí)師生歸納：（1）式子表示平方差公式：a2-b2 = ; （2）語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的 ，等于這兩個(gè)數(shù)的 與這兩個(gè)數(shù)的 的積。（3）如果把乘法公式的等號(hào)兩邊互換位置，就可以得到用于分解因式的公式，用來(lái)把某些具有特殊形式的多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法。學(xué)生活動(dòng)：下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式，為什么？ （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比、歸納以及辨析，讓學(xué)生充分動(dòng)腦思考小組交流，師生互動(dòng)，進(jìn)一步明確平方差公式，以及適用于平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征）4、例題示范例1 見(jiàn)課本116頁(yè)例3練習(xí)1將下列多項(xiàng)式分解因式：（設(shè)計(jì)意圖：1.教會(huì)學(xué)生應(yīng)用公式；2.教師示范如何套用公式，規(guī)范解題格式；3.加深印象，自主嘗試；4.體會(huì)整體思想解決問(wèn)題）5.綜合運(yùn)用例2（見(jiàn)課本116頁(yè)例4）分解因式：練習(xí)2分解因式：（設(shè)計(jì)意圖：1、對(duì)于平方差公式分解因式運(yùn)用的升華；2、感受提公因式法和平方差公式的綜合運(yùn)用；3、明白分解因式對(duì)最后結(jié)果的要求分解徹底；4、進(jìn)一步提高學(xué)生利用整體思想解決問(wèn)題的能力）三、課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）因式分解的平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？ （3）綜合運(yùn)用提公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解時(shí)要注意什么？ （設(shè)計(jì)意圖：采用問(wèn)題串的形式，使學(xué)生歸納總結(jié)本課知識(shí)，分享自己的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，從而使本節(jié)課所學(xué)所獲有所升華）四、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.課本作業(yè)：習(xí)題14.3 3、7五、課后補(bǔ)充：1.分解因式：a5-a= 2.若a2-1=100019999,則a= 3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1)x2-2 (2)5x2-34.在半徑為R的大圓鋼板上，挖去半徑為r的四個(gè)小圓，計(jì)算當(dāng)R=7.8cm，r=1.1cm時(shí)剩余部分的面積（取3.14）（設(shè)計(jì)意圖：1.第1、2小題的目的就是加強(qiáng)練習(xí)，鏈接中考；2、設(shè)計(jì)第