高中物理 第一章 電場(chǎng) 第5節(jié) 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系課件 粵教版選修31.pptVIP

第五節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系 1 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的區(qū)別 1 物理意義不同 電場(chǎng)強(qiáng)度e描述電場(chǎng) 的特征 電勢(shì)差u描述電場(chǎng) 的特征 2 e是 量 u是 量 3 表達(dá)式不同 e u 4 單位不同 e為 u為 力 能 矢 標(biāo) ed v m v 2 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系 1 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中e 說明 u表示a b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 d表示a b兩點(diǎn) 方向的距離 或兩點(diǎn) 間的距離 此式只適用于 電場(chǎng) 2 電場(chǎng)中 電勢(shì)降落最快的方向?yàn)?3 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于 每單位 距離上的電勢(shì)差 沿場(chǎng)強(qiáng) 在場(chǎng)強(qiáng)方向上的投影 勻強(qiáng) 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 沿電場(chǎng)方向 知識(shí)點(diǎn)1電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系 1 若沿場(chǎng)強(qiáng)方向移動(dòng)電荷 如圖1 5 1表示某一勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面和電場(chǎng)線 沿場(chǎng)強(qiáng)方向把正電荷q由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn) 設(shè)a b兩點(diǎn)間的距離為d 電勢(shì)差為u 場(chǎng)強(qiáng)為e 則電場(chǎng)力所做的功 圖1 5 1 3 u ed和e 的適用條件是 從力的角度 w 從能的角度 w 由 兩式得 u 或e d為 結(jié)論 1 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等 于 2 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于 u d 4 單位關(guān)系 1v m 1n c fs qed uq ed 沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離 電場(chǎng)強(qiáng)度和兩點(diǎn)間距離的乘積 沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位 距離上降低的電勢(shì) 勻強(qiáng)電場(chǎng) 2 若不是沿場(chǎng)強(qiáng)方向移動(dòng)電荷 如圖1 5 2 在勻強(qiáng)電場(chǎng)e中 有相距為l的a b兩點(diǎn) 兩點(diǎn)連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成 角 則a b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為u el 對(duì)不對(duì) 圖1 5 2 答案 把正電荷從b 點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)的過程中 與電場(chǎng)力方向垂直 故在此方向上電場(chǎng)力不做功 因此把正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功相當(dāng)于把正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b 點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功 從力的角度 w fs qelcos qed從能的角度 w quab 故a b兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為uab elcos ed 與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的比值 即e 1 電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系的三種說法 1 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn) 沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積 即u ed 2 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于某兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 u d 3 電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低 的電勢(shì) 2 對(duì)公式u ed的理解 1 公式u ed中d必須是沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離 如果電場(chǎng)中兩點(diǎn)不沿場(chǎng)強(qiáng)方向 d的取值應(yīng)為在場(chǎng)強(qiáng)方向的投影 即為電場(chǎng)中該兩點(diǎn)所在的等勢(shì)面的垂直距離 2 由u ed推出的三個(gè)結(jié)論 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 與電場(chǎng)方向不垂直的任意一條直線上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小之比等于直線上相應(yīng)間距之比 結(jié)合圖1 5 3 此結(jié)論可用公式表達(dá)如下 uabucd abcd 圖1 5 3 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 在與電場(chǎng)方向不垂直的任意兩條平行直線上分別取間距相等的兩點(diǎn)a b和c d 則有uab ucd 如圖1 5 4所示 如圖1 5 5所示 若abcos cdcos 即ab和cd在勻強(qiáng)電場(chǎng)方向的投影長度相等 則uab ucd 圖1 5 4 圖1 5 5 例1 平行的帶電金屬板a b間是勻強(qiáng)電場(chǎng) 如圖1 5 6所示 兩板間距離是5cm 兩板間的電壓是60v 圖1 5 6 1 兩板間的場(chǎng)強(qiáng)是多大 2 電場(chǎng)中有p1和p2兩點(diǎn) p1點(diǎn)離a板0 5cm p2點(diǎn)離b 板也是0 5cm p1和p2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大 3 若b板接地 p1和p2兩點(diǎn)的電勢(shì)各是多少伏 ud e 5 10 解 1 兩板間是勻強(qiáng)電場(chǎng) 由u ed可得兩板間的場(chǎng)強(qiáng)為 60v 2 m 1 2 103v m 2 p1p2兩點(diǎn)間沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d 4cm 所以u(píng)p1p2 ed 1 2 103 4 10 2v 48v 3 b板接地 即選b板電勢(shì)為零 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)就等于這點(diǎn)與b板的電勢(shì)差 即 p1 ed1 1 2 103 4 5 10 2v 54v p2 ed2 1 2 103 0 5 10 2v 6v 思維總結(jié) 應(yīng)用u ed求兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 一定要正確理解d是兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離 而求某點(diǎn)的電勢(shì) 我們是通過求這點(diǎn)與電勢(shì)零點(diǎn)的電勢(shì)差實(shí)現(xiàn)的 由u ed計(jì)算其數(shù)值 電勢(shì)的正負(fù)由該點(diǎn)與電勢(shì)零點(diǎn)的電勢(shì)高低比較而定 例2 雙選 如圖1 5 7所示 實(shí)線為電場(chǎng)線 虛線為等勢(shì)線 且ab bc 電場(chǎng)中的a b c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為ea eb ec 電勢(shì)分別為 a b c ab bc間的電勢(shì)差分別為 uab ubc 則下列關(guān)系中正確的有 圖1 5 7 a a b cc uab ubc b ec eb ead uab ubc 思路點(diǎn)撥 公式u ed在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中可用于定性分析 解析 由題圖中電場(chǎng)線的分布規(guī)律可知 電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng) c附近稠密 a附近稀疏 c附近的場(chǎng)強(qiáng)大于a附近的場(chǎng)強(qiáng) 選項(xiàng)b正確 由公式u ed知 ubc uab 選項(xiàng)cd錯(cuò) 由電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向可得 選項(xiàng)a正確 答案 ab 觸類旁通 1 如圖1 5 8所示 勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)e 100v m a b兩點(diǎn)相距10cm a b連線與電場(chǎng)線夾角為60 則uba的值 為 c 圖1 5 8 a 10v b 10v c 5v d 5v 2 如圖1 5 9所示 在一勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域中 有a b c d四點(diǎn)恰好位于一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)上 已知a b c三點(diǎn)電勢(shì)分別為 a 1v b 4v c 0 則d點(diǎn)電勢(shì) d的大 小為 b 0 c 2v a 3v圖1 5 9 d 1v圖1 5 10 解析 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 由于ad與bc平行且相等 故uad ubc 即 a d b c 代入數(shù)據(jù)解得 d 3v a 3 圖1 5 10中的實(shí)線為電場(chǎng)線 虛線為等勢(shì)線 a b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為 a 50v b 20v 則a b連線的中 點(diǎn)c的電勢(shì) c應(yīng)為 b a c 35vb c 35vc c b 15v 35v 故b項(xiàng)正確 知識(shí)點(diǎn)2等勢(shì)面和電場(chǎng)線的關(guān)系 1 勻強(qiáng)電場(chǎng)中 等勢(shì)面和電場(chǎng)線關(guān)系如何 答案 電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直 電場(chǎng)線是等間距的一組直線 等勢(shì)面也是等間距的一簇平面 電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低最快的方向 2 非勻強(qiáng)電場(chǎng)中 等勢(shì)面和電場(chǎng)線關(guān)系如何 等差等勢(shì)面 之間的距離相等嗎 答案 電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直 電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向 等差等勢(shì)面之間距離不等 電場(chǎng)強(qiáng)度大 電場(chǎng)線密集 等勢(shì)面密集 電場(chǎng)強(qiáng)度小 電場(chǎng)線稀疏 等勢(shì)面稀疏 如點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面 結(jié)論 等差等勢(shì)面密處場(chǎng)強(qiáng) 等勢(shì)面疏處場(chǎng)強(qiáng) 較強(qiáng) 較弱 靜電力做了2 0 10 6 例3 如圖1 5 11所示是一組不知方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的 電場(chǎng)線 把1 0 10 6 c的負(fù)電荷從a點(diǎn)沿水平線移到b點(diǎn) j的功 a b兩點(diǎn)間的距離為2cm 問 圖1 5 11 1 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大 方向如何 2 a b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多大 觸類旁通 4 雙選 如圖1 5 12所示 平行直線aa bb cc dd ee 分別表示電勢(shì) 4v 2v 0 2v 4v的等勢(shì)線 若ab bc cd de 2cm 且與直線mn成30 角 則 圖1 5 12 a 該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng) 場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于aa 且右斜下b 該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng) 場(chǎng)強(qiáng)大小為2v m c 該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng) 距c點(diǎn)距離為2cm的所有點(diǎn)中 最高電勢(shì)為4v 最低電勢(shì)為 4v d 若一個(gè)正電荷從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn) 通過ab段損 失動(dòng)能為e 則通過cd段損失動(dòng)能也為e 的大小可以由e 得出 式中d表示沿電場(chǎng)線方向的距離 即 解析 由該電場(chǎng)的等勢(shì)面特征可以看出 該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng) 電場(chǎng)線方向垂直于等勢(shì)面且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面 故場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)榇怪庇赼a 且左斜上 a錯(cuò)誤 場(chǎng)強(qiáng) u d 兩等勢(shì)面之間的距離 根據(jù)幾何關(guān)系可知 相鄰兩個(gè)等勢(shì)面之間距離為1cm 電勢(shì)差為2v 故電場(chǎng)強(qiáng)度為200v m b錯(cuò)誤 以點(diǎn)c為圓心 2cm為半徑作圓 恰好與 4v和4v兩個(gè)等勢(shì)面相切 故c正確 正電荷從a向e運(yùn)動(dòng)電勢(shì)能增加 動(dòng)能減少 由于uab ubc 根據(jù)動(dòng)能定理和w qu得 a到b和c到d過程電荷損失的動(dòng)能相等 故選c d 答案 cd 電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)公式的對(duì)比 例4 以下關(guān)于與電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)的幾個(gè)公式的說法 其 中不正確的是 解析 在點(diǎn)電荷電場(chǎng)中電場(chǎng)線是直線 但公式u ed