《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計 (2).doc

同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計塔河縣第三中學(xué) 林文鈺【教材的地位和作用】同底數(shù)冪的乘法是在七年級上冊中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減法運算之后在八年級上冊編排的，是對冪的意義的理解、運用和深化。是為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的冪的性質(zhì)，它是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)。又是后面學(xué)習(xí)整式乘除法的基礎(chǔ)，而整式的乘除法是代數(shù)部分的基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識技能：理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能熟練地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計算。數(shù)學(xué)思考：從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。解決問題：通過活動，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。會運用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡單的實際問題。情感態(tài)度：通過同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊一般特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，并從中獲得成功的體驗，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！窘虒W(xué)重點】同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點】同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)及應(yīng)用。【教學(xué)過程】一、新課導(dǎo)入、明確目標(biāo)導(dǎo)入語設(shè)計：今天，我將和同學(xué)們一起，再次走進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂，去暢游知識的海洋。三國時有關(guān)云長過五關(guān)斬六將，這節(jié)課，我們在數(shù)學(xué)課堂上也要來過關(guān)戰(zhàn)將，大家有沒有信心？第一關(guān)：（一）復(fù)習(xí)舊知：師：請同學(xué)們一起來回顧一下在七年級上冊書中學(xué)過的知識點，哪位同學(xué)能回答這個問題？ （評價方式：學(xué)生回答問題正確可得一，由小組長記錄）1、什么叫做乘方？2、表示的意義是 ；其中叫做 ；叫做 ；的結(jié)果叫做 。表示的意義是什么？即：= 3、把下列各式寫成冪的形式： （1）1010101010= （2）333= （3）= 4、請你說出下列各冪的底數(shù)和指數(shù)： ；（二）新知引入：（出示一個卡紙做的長方形）已知長方形的長為，寬為，此長方形的面積是多少？師：如何計算呢？我們來觀察底數(shù)有什么特點？像這樣底數(shù)相同的兩個冪相乘的運算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法。（引出新課，板書課題）（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）1、能夠歸納出同底數(shù)冪的乘法法則； 2、會用同底數(shù)冪的乘法法則公式進(jìn)行計算（學(xué)生齊讀）（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)鞏固舊知，重點強(qiáng)調(diào)乘方的意義，弄清冪的底數(shù)和指數(shù)，掃清學(xué)習(xí)過程中的障礙，為導(dǎo)入新課做鋪墊。引用學(xué)生較熟悉的圖形長方形入手，求其面積，學(xué)生很快能說出計算方法，自然引出新課內(nèi)容，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到心中有數(shù)）二、自主探索、合作交流（一）請同學(xué)們閱讀教材活頁，感知理解同底數(shù)冪的乘法內(nèi)容，閱讀后嘗試完成導(dǎo)學(xué)案1-2頁自主探究，預(yù)習(xí)新知部分。（二）請同學(xué)們以前后4人為一小組，交流在預(yù)習(xí)中學(xué)到的知識點及遇到的疑難問題。第二關(guān)：預(yù)習(xí)效果檢測（大屏出示，以填空的形式完成）1、= = =2、思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？3、猜想:（m、n都是正整數(shù)）4、一名同學(xué)板前書寫猜想過程，其他同學(xué)練習(xí)本推導(dǎo)過程。5、提出問題：你能用文字語言概括同底數(shù)冪的乘法法則嗎？（學(xué)生口述，教師板書）（設(shè)計意圖：在此環(huán)節(jié)中通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達(dá)解決問題的過程，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。通過預(yù)習(xí)效果檢測，摸清學(xué)生自學(xué)掌握情況，因其推導(dǎo)過程重復(fù)，所以我采用填空的形式簡化公式的推導(dǎo)過程，同時也能達(dá)到讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到一般的推導(dǎo)過程。）三、鞏固練習(xí)、拓展提高第三關(guān)：鞏固練習(xí)師：這幾道題同學(xué)們做的很好，下面請同學(xué)們看導(dǎo)學(xué)案3頁三、展示提升1題計算，你會做嗎？請完成在導(dǎo)學(xué)案上，各小組自選一道題并派一名代表到黑板上展示。（課件出示導(dǎo)學(xué)案中三、展示提升1題）：計算：； ； （3）；（4）； （5）；（6）； （7）； （8）（每個小組自選一題派一名代表展示，相鄰?fù)瑢W(xué)互批，其中（1）-（5）可得一；（6）-（8）可得兩）師：這幾道題哪一個需要講解？（同學(xué)們選題號，由做此題同學(xué)講解，出現(xiàn)疑難問題教師點撥）如學(xué)生沒有疑問，則追問：（5）題中的指數(shù)是0，還是1？ （6）（7）（8）底數(shù)不相同，怎么辦？（設(shè)計意圖：學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識，在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用）第四關(guān)：能力提升：1、（出示的長方形變長方體）已知長方體的長為，寬為，高為，此長方體的體積是多少？師：如何計算呢？請各小組在組內(nèi)交流一下此題的解決辦法，并討論導(dǎo)學(xué)案2頁交流反饋內(nèi)容，得出正確結(jié)論。并嘗試解決（2）計算。如果m，n，p都是正整數(shù)，那么三個或者三個以上的同底數(shù)冪相乘： ，上述法則還適用嗎？如果試用，請寫出結(jié)論，如果不適用，請說明理由。與同伴交流一下解題方法。（2）計算： 2、拓展拔高： ？（設(shè)計意圖：學(xué)生通過能力拔高訓(xùn)練可以加深對同底數(shù)冪的乘法的理解，靈活運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)）四、回顧反思、提煉總結(jié)師：同學(xué)們完成的非常好，讓我們學(xué)有所思，感悟收獲，也是各小組得分的好機(jī)會，哪位同學(xué)先來。讓你的收獲傳遞，聽聽你班內(nèi)好朋友的收獲吧！我們同學(xué)收獲真的很多，請你們把這些精華在課下時整理在導(dǎo)學(xué)案上吧！（設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生對本節(jié)知識內(nèi)容進(jìn)行回顧，學(xué)有所思，感悟收獲。讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)總結(jié)活動，自主完成歸納，交流各自的學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的學(xué)習(xí)能力。）第五關(guān)：五、達(dá)標(biāo)檢測、當(dāng)堂反饋師： 讓我們勇闖第五關(guān)，進(jìn)入當(dāng)堂檢測，看看自己學(xué)的效果如何吧！完成在導(dǎo)4頁上。檢測內(nèi)容：1.計算：（1）107 104 ； （2）x2 x5 2.計算：（1）232425 （2）y y2 y3 3.填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm（ ）3m（設(shè)計意圖：檢測學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況，對學(xué)生易錯點進(jìn)行糾正，提高學(xué)生的解題能力，也起到加深理解，鞏固知識的作用。）六、布置作業(yè)：1、必做