哈工大,液壓系統(tǒng)動態(tài)分析講義第二章 基礎(chǔ)理論.doc

液壓系統(tǒng)動態(tài)分析講義哈工大機電學院 楊慶俊第二章 液壓系統(tǒng)動態(tài)分析的基礎(chǔ)理論本章主要介紹液壓流體力學的有關(guān)內(nèi)容，主要包括常見節(jié)流元件的流動規(guī)律、液體壓縮性、液壓元件的受力等。它是液壓系統(tǒng)動態(tài)分析的基礎(chǔ)理論。一、液壓流動與液壓阻尼在液壓技術(shù)中，液壓介質(zhì)的流動無處不在。利用各種形式的節(jié)流元件對其施加的節(jié)流作用是實現(xiàn)液壓控制的基本手段。這一節(jié)我們首先就來介紹各種節(jié)流元件的流動規(guī)律。1、各種節(jié)流形式的流動1）、銳邊節(jié)流孔的出流銳邊節(jié)流孔的結(jié)構(gòu)形式如圖2.1所示。液流的過流面積在中間突然收縮，且節(jié)流孔的軸向尺寸相比其徑向尺寸而言很小，這樣的節(jié)流孔就稱為銳邊節(jié)流孔。圖2.1：銳邊節(jié)流孔在大多數(shù)場合下，銳邊節(jié)流孔處的流動為紊流。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，由于節(jié)流孔處過流面積減小，液流在節(jié)流孔處流速變大，流體質(zhì)點獲得加速度。要產(chǎn)生該加速度，節(jié)流孔的前后必須有一定的壓差，這個壓差就是節(jié)流孔的壓降。射出的液流與下游流體在激烈碰撞攪合過程中，其動能轉(zhuǎn)變?yōu)橐后w的內(nèi)能，即發(fā)熱。其能量轉(zhuǎn)化形式為：壓力能動能內(nèi)能。由于液體質(zhì)點的慣性，在射流出口處的面積比節(jié)流孔的面積小，通常用收縮系數(shù)表示射流經(jīng)節(jié)流孔的收縮程度，即：液體在節(jié)流孔附近形成射流過程的區(qū)段1-2間流動是勢流，因此其滿足伯努利方程。由液流的連續(xù)性方程可得：式中：斷面1、2、3上的流速； 斷面1、2、3的過流斷面積； 斷面1、2上的流體壓力； 流體密度。由上兩式解出一般情況下，有，上式近似為由于粘性摩擦的關(guān)系，實際射流速度比上式給出的略小一些，引入一個經(jīng)驗系數(shù)來修正這個誤差，稱為速度系數(shù)，其值一般在0.98左右。于是流過節(jié)流孔的流量就等于為計算方便，通常用截流孔面積來計算流量，可得到銳邊節(jié)流孔的出流公式：式中C稱作流量系數(shù)，其值由下式給出：由于，通常又比小很多，因此流量系數(shù)近似等于收縮系數(shù)。收縮系數(shù)很難計算，經(jīng)驗表明，如果液流是紊流，且，則不論截流孔有什么特殊的幾何形狀，對于所有銳邊節(jié)流孔來說，理論值都可使用。 當油液溫度較低，截流孔壓力降較小以及截流孔尺寸很?。ㄈ玳y口開度很小）時，液流的雷諾數(shù)可能變得非常小，流動將保持為層流狀態(tài)。此時流量系數(shù)將是雷諾數(shù)的函數(shù)。對于的情況，許多研究者都得到關(guān)于流量系數(shù)與雷諾數(shù)平方根成正比的結(jié)果，即式中： 層流系數(shù)，其值決定于截流孔的幾何形狀；節(jié)流孔的水力直徑，它等于過流斷面面積除以濕周的商的四倍；油液的動力粘度；將上式代入銳邊截流孔的出流公式得地雷諾數(shù)情況下的流量方程：可以看出，在層流情況下流過截流孔的流量與壓力差成正比，與動力粘度成反比，而與油液的密度無關(guān)，既說明層流的流動特性是由油液的粘性所決定的。威斯特（Wuest）曾從理論上確定了層流流過銳邊節(jié)流孔的表示式，對于在一無限平面上的圓形節(jié)流孔來說，其結(jié)果為對于無限平面上高為b寬為w（）的矩形縫隙節(jié)流孔來說，其結(jié)果為比較以上三式可以得到對于銳邊圓節(jié)流孔，對于銳邊縫隙節(jié)流孔。這樣就可用維斯馬（viersma）的方法，用式確定的層流漸近線和紊流時的近似線來確定各種流動狀態(tài)下的流量系數(shù)。其過度雷諾數(shù)由兩漸近線的交點來確定，即由此，如果能用分析或?qū)嶒灥姆椒ǐ@得不同幾何形狀節(jié)流孔的值，即可得到如圖2.2所示的流量系數(shù)與雷諾數(shù)的近似關(guān)系。圖2.2 ：流量系數(shù)與雷諾數(shù)的近似關(guān)系2）、圓柱滑閥閥口流動圓柱滑閥閥口一般具有圓形孔口（部分）和矩形孔口（包括全圓周）等兩種常見形式。由于通常它們都是銳邊的，故采用以上銳邊節(jié)流孔的出流公式計算其流量。其流量系數(shù)值在紊流狀態(tài)時，與孔口形式基本無關(guān)，可取，層流時可由值確定。然而必須指出，節(jié)流棱邊上的圓角會使流量系數(shù)大大增加，不大的圓角或很小的倒角都可能使C增大至以上。另外，紊流與層流過渡區(qū)的流量系數(shù)的變化規(guī)律極為復雜。但一般都比紊流時的0.611大，故用上述漸近線表示的流量系數(shù)求得之流量是偏低的。3）、錐閥閥口流動如圖2.3所示，具有半錐角且倒角寬度為s的錐閥閥口，其閥座平均直徑為，當閥口開度為x時，閥芯與閥座間過流的間隙高度為。在平均直徑處的過流面積為：圖2.3:錐閥設(shè)錐閥閥口前后的壓力差為，油液的密度為，按閥口的出流公式可寫出：式中錐閥流量系數(shù)可用下述方法計算。液流流過錐閥的壓力損失由下列三部分組成：（1）由錐閥閥芯和閥座間的環(huán)形縫隙處的粘性摩擦所引起的壓力損失。由力學中通過圓錐環(huán)形間隙粘性摩擦損失計算公式，可寫出因 故 式中：閥口平均流速（2）由于S很小，必須考慮進口起始段對損失的影響，液流在層流起段中的附加壓力損失為：式中：縫隙入口處的平均流速； 附加阻力系數(shù)，其值約為0.17。（3）出口壓力損失，它與油液的動能成比例，并可表示為：式中：出口斷面處的平均流速； ，在過渡區(qū)結(jié)束時為，稱出口阻力系數(shù)。由此，閥口上的總壓力將為： 所以可得： 式中：流動的雷諾數(shù)； 油液的運動粘度。根據(jù)節(jié)流口出流公式，可以寫出故 通過比較上面的兩個式子，即可得到錐閥之流量系數(shù)：當S很小時， 實驗證明，用此式計算出的C值與實驗結(jié)果十分接近。對于各種形狀的錐閥，流量系數(shù)C符合以下規(guī)律：（1） 當很大時，流量系數(shù)C近似為常數(shù)，且。（2） 當很小時，且，。（3） 倒角寬度S越大，則對應(yīng)于使C接近為常數(shù)的臨界雷諾數(shù)越大。（4） 半錐角時，臨界雷諾數(shù)最小，即當時，常數(shù)。從上面對兩種閥口流量系數(shù)討論可以看出： （1） 閥口流量系數(shù)與閥口流動雷諾數(shù)有關(guān)，只有當足夠大時，流量系數(shù)C才接近于一個不變的常數(shù)。（2） 液流通過滑閥閥口時的收縮情況比錐閥時嚴重，水力損失大，故錐閥的流量系數(shù)要比滑閥的大。（3） 當雷諾數(shù)很小時，流量系數(shù)隨的減小而減小，所以在一定的壓力差下，此時的流量Q與閥口開度間的關(guān)系是非線性的。4）、長管層流對于液壓元件內(nèi)的一些長阻尼管道，其內(nèi)基本滿足層流條件，通過它的流量與壓差成正比，與流體黏度成反比，有5）、短管流動在液壓元件內(nèi)部，經(jīng)常存在一些內(nèi)部流道，介于長管路與銳邊節(jié)流孔之間，其節(jié)流公式也可用銳邊節(jié)流口公式表示，但流量系數(shù)形式有所區(qū)別。根據(jù)藍哈爾和夏皮羅的研究如下當當2 節(jié)流孔的特性及應(yīng)用1）、幾種節(jié)流形式的特性綜上，節(jié)流孔處的流動規(guī)律可以表示為：K是與節(jié)流孔形式、油液性質(zhì)及雷諾數(shù)有關(guān)的系數(shù)，m與節(jié)流孔流動狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)，層流時為1，紊流為0.5，一般情況下介于二者之間。線性度：阻尼長管具有最好的線性，銳邊節(jié)流口線性最差，阻尼短管、具有一定倒角寬度的錐閥閥口介于二者之間。溫度影響：阻尼長管受溫度影響，銳邊節(jié)流口基本不受溫度影響，阻尼短管、具有一定倒角寬度的錐閥閥口介于二者之間。液壓技術(shù)中，油液的溫度變化往往較大，因此，盡管銳邊節(jié)流口線性度不好，但因其溫度穩(wěn)定性好，特性一致，因而是許多閥口的首選形式。而液壓元件中的內(nèi)部固定阻尼器，因不方便加工成銳邊節(jié)流口形式，常加工成阻尼短管。2）調(diào)節(jié)流量圖2.5：流量控制3）加載圖2.6中表示了節(jié)流孔與泵串連在單一回路上工作時的情況。不難看出，在這種情況下，不管節(jié)流孔的面積怎樣變化，通過節(jié)流閥的流量始終不變。因故 圖2.6 節(jié)流加載此時，節(jié)流閥開口面積變化的直接后果是使節(jié)流閥的壓力降改變。它可使圖2.6a中泵的出口壓力得以調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)加載作用；它也可使圖2.6b中系統(tǒng)執(zhí)行元件的出口壓力得以調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)對執(zhí)行元件的背壓控制。所以把節(jié)流閥只看成是一個節(jié)流控制閥的認識是片面的。因為這只是節(jié)流閥在流量調(diào)節(jié)方面的一個應(yīng)用。4）控制如果將一個固定節(jié)流孔與一個可變節(jié)流孔串連起來圖2.7，則通過調(diào)節(jié)可變節(jié)流孔的斷面積就可用來控制中間點處的壓力和串連管路的流量。圖2.7 串聯(lián)節(jié)流調(diào)壓假定節(jié)流孔出為紊流，則對每一個節(jié)流孔可列出：使上兩式相等，消去流量Q，則可解得故 或 由上式可以看出，當和為常數(shù)時，若改變節(jié)流孔面積，就可改變壓力的值。當減小時，上式等號右邊第二項中分母亦減小，故此時值就增大；當增大時，就減小。利用固定節(jié)流孔與可變節(jié)流孔串連來控制壓力的原理在液壓控制閥中非常有用。按上述原理設(shè)計成的噴嘴擋板閥在電液比例閥和電液伺服閥中已有廣泛的應(yīng)用。5）阻尼考慮圖2.8所示情形，為簡便起見，假設(shè)阻尼管路為阻尼長管。圖2.8：阻尼管路由于阻尼長管的存在，使得活塞桿受到一個與其速度成正比的阻力作用，這就是阻尼力，阻尼力耗散活塞運動的動能。如果長管換成一個開口面積為的銳邊節(jié)流閥口，則，則產(chǎn)生阻力這是一個平方阻尼力，依然起耗散作用，它的性質(zhì)與彈簧力不同，彈簧力雖然有時對物體也起阻礙作用，但它將物體運動動能轉(zhuǎn)化為它的彈性勢能。而阻尼力不論是線性阻尼力還是平方阻尼力，都是耗散物體運動動能，液壓阻尼作用的存在是許多液壓元件與系統(tǒng)得以穩(wěn)定運行的保證。二、液體壓縮性與液壓彈簧1、液體的壓縮性在其它條件不變的情況下，液體受到壓力體積減少，這就是液體的壓縮性。液體受壓時其體積的變化率與壓力成正比，壓力與體積變化率的比值就是液體的體積彈性模量。式中：體積彈性模量；作用在液體上的壓力變化量；初始體積；“”號表示體積變化的符號與壓力變化的符號相反。一般純油的約為1400。2、液壓彈簧圖2.9：液壓彈簧左腔由于液體產(chǎn)生的反作用力為可見對于活塞向左運動，左腔產(chǎn)生了與運動位移成正比的反作用力，這和彈簧受壓時的特性一致，因此左腔油液表現(xiàn)為一個彈簧特性，其剛度為右腔由于液體體積增大而壓力減小，產(chǎn)生了一個向右的作用力：這相當于經(jīng)過預(yù)壓縮的彈簧當壓縮量減小時，其等效產(chǎn)生一個拉力。二者的合力是總的反作用力：總剛度即為：若 則 要使它產(chǎn)生的位移，需要作用力注意：右端等效拉簧是在的條件下才成立，對于伺服控制 ，右端等效彈簧在很寬的范圍內(nèi)都成立，而對于傳動系統(tǒng)通常含有某一腔壓力很低，因而其相應(yīng)的液壓彈簧只在很小的范圍內(nèi)存在。三、液壓容腔的特性圖2.10：活塞帶阻尼孔的液壓缸我們前面討論過這種缸的阻力特性，沒有涉及油液的壓縮性。實際上，如圖當活塞向右運動時，如右腔壓力升高，則右腔油液還要被壓縮，我們就以圖2.11所示的情形來討論。我們假設(shè)活塞在圖示位置作微小往復振蕩，活塞腔V與外部無窮大容腔通過阻尼管相連，二者初始壓力相同。當由于活塞的往復運動使活塞腔內(nèi)壓力升高或降低時，活塞腔與外部容腔通過阻尼管產(chǎn)生一定的流動。圖2.11：活塞運動示意圖 （1）幾個概念 a.運動流量由于活塞以一定的速度運動，使容腔的容積以一定的速率減小或增大它具有流量的量綱，稱為運動流量。b.壓縮流量一個容腔內(nèi)，如果容積不變化，而其內(nèi)部壓力以一定的速率變化，則應(yīng)有相應(yīng)的油液以一定的速率進入或離開該容腔，該流量稱為壓縮流量。（2）流量連續(xù)性方程對圖2.9所示，當活塞左腔與外部有壓差時，要產(chǎn)生一個流量，活塞運動產(chǎn)生運動流量，活塞左腔壓力變化則產(chǎn)生壓縮流量。圖2.12：活塞運動示意圖式中：流出； 壓縮。故流量連續(xù)性方程為： 上式中左邊項為運動流量，右邊第一項為輸入或輸出流量，右邊第二項為壓縮流量。（3）動態(tài)特性假設(shè) 則 當時， ， 當時， ，當時，運動流量絕大部分從阻尼管流出，阻尼為主。當時，運動流量絕大部分壓縮，彈簧為主。時，兼具阻尼和彈簧特性。四、液壓元件的受力在閥口出流過程中，由于閥芯的作用，使液流速度的大小或方向發(fā)生變化，因而產(chǎn)生液流對閥芯的作用力，統(tǒng)稱為作用于閥芯上的液動力。根據(jù)液動力產(chǎn)生原因的不同，它可分為穩(wěn)態(tài)液動力和瞬態(tài)液動力兩種。穩(wěn)態(tài)液動力是指：當閥口開度一定，液流在流過閥腔的流動過程中，由于受閥芯的影響而使沿流程流速的大小和方向發(fā)生變化，從而使流束的動量亦發(fā)生變化，而產(chǎn)生對閥芯上的反作用力。瞬態(tài)液動力是指：閥芯在運動過程中，閥口開度發(fā)生變化時，因閥腔內(nèi)液體產(chǎn)生加速度使其動量發(fā)生變化，因而引起閥芯上的附加作用力。在液壓技術(shù)中，我們常用動量方程來計算上述力的反力液動力，即液流對邊壁（通常是控制閥的閥芯）的作用力。動量方程討論的是流體作恒定流動時，動量變化與所受外力的關(guān)系，方程如下：方程中和分別是通流截面1和2處的平均流速，SF是在截面1、2之間外壁對此段流體的作用力的合力，b1和b2是動量修正系數(shù)，實際計算中常取為1。1、作用在滑閥上的液動力（1）穩(wěn)態(tài)液動力計算圖2.13所示為滑閥的一個閥腔，穩(wěn)態(tài)時，閥口開度x為常數(shù)，油液沿徑向流入閥腔，而沿與軸線成角的方向在節(jié)流口處流出閥腔。圖2.13: 滑閥閥腔取入口斷面、出口斷面（收縮斷面處）及固體壁面組成的控制面，對其間液流應(yīng)用動量定理可得：式中：閥芯對液流的作用力（向量）； 液流的速度（向量）；故液流對閥芯的反作用力穩(wěn)態(tài)液動力的兩個分量為：軸向力： 徑向力： 徑向液動力趨向于把閥芯推向側(cè)面，使之與閥孔壁相貼，從而引起附加摩擦力，影響閥芯正常工作，但是這易通過軸對稱的布置節(jié)流窗口而使其互相抵消，故實際上，經(jīng)常存在的情況是：軸向液動力計算可得： 式中：節(jié)流窗口面積，； 液流在收縮喉部處的斷面積； 收縮系數(shù)。對于大多數(shù)的情況，其中稱面積梯度，它表示閥座上沿圓周方向閥孔周邊的總長度；對于矩形節(jié)流窗口，w為一常數(shù)。而 將上式代入軸向液動力計算式可求得：式中：速度系數(shù)。 通常，故流動可看成是二元的，根據(jù)馮密塞斯的計算，在假定流動無旋、無粘性、且不可壓縮和閥芯與閥孔間無徑向間隙條件下，液流的射流角為。另外，若取，并考慮到和，則可得：由穩(wěn)態(tài)液動力的計算公式可以看出，穩(wěn)態(tài)液動力與節(jié)流窗口的面積梯度、閥口壓力降及閥口開度成正比。式中的負號表示穩(wěn)態(tài)液動力始終指向閥口關(guān)閉的方向（這個結(jié)論對于任何流向的液流都適用）。當閥口壓力降為常數(shù)時，穩(wěn)態(tài)液動力的大小與閥芯位移成正比，它的作用與滑閥的復位（或?qū)χ校椈傻淖饔猛耆嗨?，故它是一種由液體流動引起的、剛度為的彈性力。在很多其他更為一般的場合，閥口壓力降在閥口開度很小時，隨x的增加而迅速減小至接近于某個定值，此時液動力隨閥芯開口量的變化關(guān)系曲線將出現(xiàn)一個極大值。用上式計算穩(wěn)態(tài)液動力被實驗結(jié)果很好正實。只是在x很小時才顯示出較大的誤差，這是由于實際閥中存在徑向間隙和節(jié)流棱邊存在圓角半徑的緣故。徑向間隙使節(jié)流窗口的過流面積增加，并使射流角變小，此時穩(wěn)態(tài)液動力應(yīng)按下式計算：式中：半徑間隙。節(jié)流棱邊的圓角半徑對穩(wěn)態(tài)液動力的影響與徑向間隙同樣會使角變小，液動力加大，這種影響也只有在x很小時才顯示出來，不過這個變化很難精確計算。由于當x很小時，作用于閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力通常已經(jīng)變得很小，所以，在一般情況下，用穩(wěn)態(tài)液動力公式計算已經(jīng)足夠精確。應(yīng)該指出，在實際應(yīng)用的滑閥中，往往有幾個節(jié)流口同時參加工作，此時，閥芯上所受的穩(wěn)態(tài)液動力應(yīng)該是各個節(jié)流口處液動力的總和。（2）瞬態(tài)液動力計算如圖2.13 所示，當閥芯以某一速度運動時，由于節(jié)流窗口面積的變化，使通過閥腔的流量發(fā)生變化，液體在環(huán)形腔內(nèi)將作加（減）速運動。它是由于閥芯表面對液流作用的結(jié)果。而反過來液流必對閥芯產(chǎn)生一反作用力，這種由于閥芯運動引起的液流加（減）速，從而產(chǎn)生的液流對閥的作用力，即為瞬態(tài)液動力。瞬態(tài)液動力的大小由牛頓第二定律確定為：式中：環(huán)形腔中的液柱截面積。因 從而可得： 由上式可知，瞬態(tài)液動力與閥芯的運動速度和壓力變化成正比。這個力通常不大，在閥芯上的作用力中不占很大的比重，但它往往影響閥的動態(tài)穩(wěn)定性，因此上式中與速度成正比的項很重要，因為它代表一種阻尼力。而很少有直接證據(jù)可以證明壓力變化率這一項對閥的動態(tài)特性有什么顯著的影響，因此在分析中往往把它忽略。由上式可以看出，當液流由閥腔經(jīng)節(jié)流窗口流出時，此時的瞬態(tài)液動力與閥芯速度具有相反的符號，即說明瞬態(tài)液動力是對閥芯起其阻尼作用的，它有利于使閥芯運動時更趨于動態(tài)穩(wěn)定。然而，對于相反的流動情況，即液流通過節(jié)流窗口進入閥腔的情況，見圖2.14，則瞬態(tài)液動力對閥芯起不穩(wěn)定作用，因為此時液動力與速度同號，對閥芯其進一步推動作用。圖2.14：液流通過節(jié)流窗口進入閥腔在很多實際的結(jié)構(gòu)中，液壓控制閥是由幾個串、并聯(lián)組合的控制窗口組成的，此時閥芯上作用的總瞬態(tài)液動力應(yīng)把各段閥腔對閥芯的這個作用力疊加起來。此時引入阻尼長度的概念對判別瞬態(tài)液動力的性質(zhì)比較方便。在圖2.10和圖2.11中，我們把閥腔內(nèi)流束被加速的那段長度L定義為阻尼長度。若液流自閥腔由節(jié)流窗口流出（圖2.10的情況），則稱正阻尼長度；若液流由節(jié)流窗口流入閥腔（圖2.11的情況），則稱負阻尼長度。可見，為使瞬態(tài)液動力對閥芯其穩(wěn)定作用，在帶多段閥腔的液壓閥中，對于等斷面的閥腔必須保證：。2、作用于錐閥上的液動力（1）作用在外流式錐閥閥芯上的液壓推力設(shè)有如2.15所示的外流式錐閥，假定液流以出口流速流入大氣，閥座的斷面積為,閥腔的斷面積為，閥腔入口處的液體壓力為，閥芯下部壓力為（在穩(wěn)定狀態(tài)下）。圖2.15：外流式錐閥若以如圖所示的控制容積為對象應(yīng)用動量定理，則可求得液流作用于錐閥閥芯上的軸向穩(wěn)態(tài)液壓推力為：上式中右邊第二項為閥座倒角 S處作用于液流的總壓力，r為倒角表面任意點的半徑，P為該點的液壓力；第三項中為射流速度與錐閥軸線間的夾角，Q為通過閥口的流量。設(shè)閥口倒角處間隙的垂直高度為h，則該表面上任意點液壓力P可按水力學中錐環(huán)形間隙出流公式寫出：式中：倒角出口處的半徑； 出口處的液壓力； 錐閥的半頂角。因為已假定，故上式可寫成：將上式代入液流作用于錐閥閥芯上的軸向穩(wěn)態(tài)液壓推力F的計算式右邊第二項可得： 式中：倒角進口處的半徑。上式等號右邊括號內(nèi)第一項為：上式等號右邊括號內(nèi)第二項為：將上兩式代入并簡化得:式中：倒角出口處的直徑； 倒角進口處的直徑。因為根據(jù)液壓力P的表達式可知：所以： 上式中閥口縫隙入口處油壓力可按伯努利方程寫成為：而： 故： 式中：、分別為倒角處的平均直徑和該處之過流斷面面積， 其中 ； C閥口的流量系數(shù)。將所求得的表達式代入前式可得：對于液流作用于錐閥閥芯上的軸向穩(wěn)態(tài)液壓推力F的計算式右邊第三項，因為：故： 將以上兩式代入液流作用于錐閥閥芯上的軸向穩(wěn)態(tài)液壓推力F的計算式并化簡，即可求得：若錐閥開度x不大，則可認為。另外在實際采用的錐閥結(jié)構(gòu)中，往往把倒角寬度S取得很小，此時可將展開成級數(shù)，并略去二階以上的微量，則得： 在這種情況下上式可簡化成為：若定義錐閥的穩(wěn)態(tài)軸向推力系數(shù)為：則得： 當錐閥倒角寬度時，則此時上式可變?yōu)椋簭纳鲜轿覀兛梢钥闯觯词瑰F閥倒角寬度時，也小于1。這是因為閥口處的流速場使該處壓力下降的緣故，它說明作用于如圖2.15所示的外流式錐閥閥芯上的液動力總是指向使閥芯關(guān)閉的方向。（2）作用在內(nèi)流式錐閥閥芯上的液壓推力若錐閥為如圖2.16所示的結(jié)構(gòu)，且液流為內(nèi)流式流動。當閥口開度一定時，作用在閥芯上的軸向液壓推力的計算公式可按上述同樣方法推得：若軸向推力系數(shù)定義為：式中：，則：圖2.16：內(nèi)流式錐閥由上式可以看出，內(nèi)流式錐閥的推力系數(shù)往往是大于1的，這說明液流流過如圖2.13所示的內(nèi)流式錐閥時，對閥芯產(chǎn)生的液動力往往指向是閥口進一步打開的方向。這顯然是一個使錐閥工作不穩(wěn)定的因素。所以，在導控式溢流閥的主芯中常用在錐閥閥芯下端加尾碟的辦法來保證使作用其上的液動力指向閥口關(guān)閉的方向，以增加主閥工作的穩(wěn)定性。3 液動力的補償措施穩(wěn)態(tài)液動力一般數(shù)值較大，在很多場合下，它往往在閥芯受力中占有很重要的比例，在高壓大流量的閥中（如電液換向閥的主閥芯）更是如此。在電液伺服閥中，這個力甚至成為閥芯驅(qū)動力的主要成分，并在實際上已成為限制單級閥輸出功率的主要因素之一。穩(wěn)態(tài)液動力不僅要使閥芯的驅(qū)動力增大，而且在某些場合這個液動力的非線性特性還會影響液壓閥（如高壓大流量調(diào)速閥）的工作性能。因此，人們曾研究出一些補償或消除軸向穩(wěn)態(tài)液動力的方法，有的在實際閥中得到應(yīng)用，這些方法主要有：1）特殊型腔法最常用的特殊型腔法如圖2.17所示，在這種閥的結(jié)構(gòu)中，從滑閥腔流出的液流所具有的軸向動量設(shè)計得比流入動量大，這樣便產(chǎn)生一個開啟力（負力），它在給定壓力降的情況下與閥芯開口度x成正比，這個力與通常矩形凸肩節(jié)流窗口所產(chǎn)生的使閥關(guān)閉的力平衡。圖2.17 特殊型