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課時作業(yè)1命題時間:45分鐘分值:100分一、選擇題(每小題6分,共36分)1下列語句是命題的是()a偶函數(shù)的和是偶函數(shù)嗎?bsin45.c求證:兩條相交直線必交于一點dx24x30.答案:b2已知直線m,n及平面,則下列命題正確的是()a.b.nc.m d.mn解析:若m,n,有可能與相交,故選項a錯;選項b中,n有可能在平面內(nèi);選項c中,m有可能在平面內(nèi)故選d.答案:d3若a、b是兩個集合,則下列命題中是真命題的是()a如果ab,那么abab如果aba,那么(ua)bc如果ab,那么abad如果aba,那么ab圖1解析:用集合的venn圖處理本題,從圖1可知,選項a正確;選項b,(ua)b;選項c中,abb.而選項d應(yīng)該是ab.答案:a4下列命題是真命題的是()a若,則xy b若x21,則x1c若xy,則 d若xy,則x2y2解析:選項a,由,得xy;選項b,由x21,得x1;選項c,當xy1時,沒有意義;選項d,當x3,y1時,x1y2.故選a.答案:a5給出下列三個命題:四個非零實數(shù)a,b,c,d滿足adbc,則a,b,c,d成等比數(shù)列;若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù);abc中,若a30,則sina.其中為假命題的序號是()a bc d解析:中,若a1,b,c2,d5滿足adbc,但a,b,c,d不成等比數(shù)列,故是假命題;中,若150a180時,sina0c如果mn,那么mnmd在abc中,若0,則b為銳角解析:ysin2x,t,故a為假命題;當mn時,mnn,故c為假命題;當0時,向量與的夾角為銳角,b為鈍角,故d為假命題答案:b二、填空題(每小題8分,共24分)7命題“末位數(shù)字是4的整數(shù)一定能被2整除”,寫成“若p,則q”的形式為_答案:若一個整數(shù)的末位數(shù)字是4,則它一定能被2整除8有下列四個命題:22340能被3或5整除;不存在xr,使得x2x1x;方程x22x30有兩個不等的實根其中假命題有_(只填序號)解析:可易知為真命題;中4120不成立”是真命題,求實數(shù)a的取值范圍解:因為ax22ax30不成立,所以ax22ax30恒成立(1)當a0時,30成立;(2)當a0時,應(yīng)滿足:解之得3a0.由(1)(2)得a的取值范圍為3,012(15分)已知集合ax|x24mx2m60,bx|x0若ab是假命題,求實數(shù)m的取值范圍解:設(shè)全集um|(4m)24(2m6)0m|m1或m若設(shè)方程x24mx(2m6)0的兩根
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