3.1 認(rèn)識(shí)不等式.1認(rèn)識(shí)不等式.doc

3.1 認(rèn)識(shí)不等式桐鄉(xiāng)市啟新學(xué)校 李旭霞教學(xué)目標(biāo)1、 根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。2、 了解不等號(hào)的意義。3、 會(huì)根據(jù)給定條件列不等式。4、 會(huì)用數(shù)軸表示“xa”“xa”“bxa”這類簡(jiǎn)單不等式。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是不等式的概念和列不等式。例2既要理解不等式的意義，又要會(huì)在數(shù)軸上表示，并用來解決實(shí)際問題，在能力上有教高的要求，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境：動(dòng)畫展示超速被攔截過程，討論實(shí)際速度和80之間的關(guān)系，引出課題。二、探究新知1、下列問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎？若不能，應(yīng)該用怎樣的式子來表示？（1）圖5-1是公路上對(duì)汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h.用v(km/h)表示汽車的速度，怎樣表示v與40之間的關(guān)系？（2）據(jù)科學(xué)家測(cè)定，太陽表面的溫度不低于6000。設(shè)太陽表面的溫度為t（）怎樣表示t與6000之間的關(guān)系？（3）如圖5-2，天平左盤放3個(gè)乒乓球，右盤放5g砝碼，天平傾斜。設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量為x（g），怎樣表示x與5之間的關(guān)系？圖5-140（4）如圖5-3，小聰與小明玩蹺蹺板。大家都不用力時(shí)，蹺蹺板左低、右高，小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p（kg），書包的質(zhì)量為2kg，小明的身體質(zhì)量為q（kg），怎樣表示p，q之間的關(guān)系？（5）要使代數(shù)式有意義，x的值與3之間有什么關(guān)系？2、議一議：觀察由上述問題得到的關(guān)系式，它們有什么共同的特點(diǎn)？(1)v40，(2)t6000，(3)3x5，(4)qp+2，(5)x3像 “”（或“”），“”（或“”），“”這樣的符號(hào)叫做不等號(hào)。像v40，t6000，3x5，qp+2，x3這樣用不等號(hào)連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫做不等式“”表示“小于或等于”，即“不大于”，“不超過”，“至多”；“”表示“大于或等于”，即“不小于”，“超過”，“至少”；“”表示“不等于”，即“大于或小于”3、練習(xí) 選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：(1)2_3，(2)a2_0，(3)3_2，(4)若xy，則x_y三、講解例題1、例1 根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1） a是正數(shù)； 變式 a是負(fù)數(shù)； a是非負(fù)數(shù)；（2）y的2倍與6的和比1??；（3）x2減去10不大于10；（4設(shè)）a，b，c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，兩邊之和大于第三邊.2、練一練：根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式（1）x的4倍小于3 （2）y減去1不大于2（3）x的2倍與1的和大于x （4）a的一半不小于-73、說一說：（1）已知x1=2，x2=1，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出x1，x2的位置；（2）x1表示怎樣的數(shù)的全體？如何在數(shù)軸上表示呢?（3）x2在數(shù)軸上表示怎樣的數(shù)的全體？（4）2x1在數(shù)軸上又表示怎樣的數(shù)的全體？4、總結(jié)：xa表示小于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示a左邊的所有點(diǎn)，不包括a在內(nèi)（如圖54）；xa表示大于或等于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示a右邊的所有點(diǎn)，包括a在內(nèi)（如圖5一5）；bxa（ba表示大干b而小于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖5一6. 你能在數(shù)軸上分別類似地表示xa，xa和bxa（ba嗎？5、 動(dòng)動(dòng)手：（學(xué)生在黑板上畫，教師事先畫好數(shù)軸，但不標(biāo)出原點(diǎn)）在數(shù)軸上表示下列不等式：（1） x3 （2）x 4 （3）2 x36、講解例2一座小水電站的水庫水位在1220m（包括12m，20m）時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫水位為x（m）.（1）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上；（2）當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？x1=8；x2=10；x3=15；x4=19.請(qǐng)用不等式和數(shù)軸給出解釋.四、小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有哪些收獲？教師補(bǔ)充；1.不等式主要用來刻畫現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系.2.在列不等式時(shí),關(guān)健要確定不等號(hào)的方向,其次要確定等號(hào)能否取到.3.在數(shù)軸上表示不等式時(shí),一要選取合適的單位長(zhǎng)度,二要確定不等式的方向,三要注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)之間的區(qū)別.五、提升練習(xí)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如