16.2.1 分式的乘除.doc

16.2.1 分式的乘除學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索分式乘除及乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程，掌握分式的乘除及乘方的基本方法. 2.能熟練地運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算. 3.體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化及整體的思想方法.重點(diǎn)難點(diǎn)：1分式的乘法以及規(guī)范的約分書寫是本節(jié)課的重點(diǎn)；2分式的分子分母中含有多項(xiàng)式的情況以及分式乘除法的混合運(yùn)算是本節(jié)課的難點(diǎn).學(xué)習(xí)探究：?jiǎn)栴}1.自學(xué)教材第6頁(yè)“試一試”；類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，總結(jié)一下，怎樣進(jìn)行分式的乘法？【設(shè)計(jì)理由】“試一試”的內(nèi)容較簡(jiǎn)單，學(xué)生完全可以自己看懂，在此基礎(chǔ)上回憶分?jǐn)?shù)的乘法法則，潛移默化的讓學(xué)生感受類比的數(shù)學(xué)思想，并總結(jié)出分式的乘法法則。【使用說(shuō)明】引入的內(nèi)容教師可根據(jù)具體情況設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，引入課題，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突和繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。給學(xué)生3分鐘左右的時(shí)間完成這部分的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生安靜地自學(xué)、自主思考，給學(xué)生口頭表達(dá)的機(jī)會(huì)。問(wèn)題2.計(jì)算：（1）（2） （3）【設(shè)計(jì)理由】這部分內(nèi)容都是分式的乘法，從簡(jiǎn)單的分子分母都是單項(xiàng)式的情況入手，（1）這類的問(wèn)題是這節(jié)課的重點(diǎn)，只有學(xué)生掌握了解決這種問(wèn)題的基本方法和步驟，后面的問(wèn)題才會(huì)水到渠成。所以（1）要放滿時(shí)間，并引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行規(guī)范的約分、書寫。（2）（3）是分子分母中含有多項(xiàng)式的情況，難度有所提升，在約分之前，要用到以前的知識(shí)如平方差、完全平方公式等。這兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生做明白以后，分式的乘法題目學(xué)生就基本掌握了?！臼褂谜f(shuō)明】對(duì)于（1），教師可以讓學(xué)生在前面得到的分式的乘法法則的基礎(chǔ)上自己嘗試做，并叫一個(gè)學(xué)生板書。然后教師以此題為例，詳細(xì)講解約分步驟和規(guī)范書寫。直接約分：首先約去系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同的字母，約掉最低次冪，最后把得到的結(jié)果寫出來(lái)。我們看，這樣直接約分更加簡(jiǎn)便。（2）（3）也讓學(xué)生先嘗試自己做，并思考步驟有哪些，然后組內(nèi)交流討論方法。學(xué)生回答先因式分解后，教師可追問(wèn)因式分解的方法有哪些，這道題目用到的是什么方法。學(xué)生回答再約分時(shí)，教師要追問(wèn)此時(shí)約掉的是什么，引出整體思想。問(wèn)題3. 回憶分?jǐn)?shù)的除法法則，并計(jì)算：（1） （2）【設(shè)計(jì)理由】除法是乘法的逆運(yùn)算，將除法轉(zhuǎn)化為乘法后，除法就可以迎刃而解?！臼褂谜f(shuō)明】 引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的除法法則，類比得到分式的除法法則。引導(dǎo)學(xué)生將除法轉(zhuǎn)化問(wèn)乘法，并提問(wèn)如何轉(zhuǎn)化，此時(shí)給出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生可以先獨(dú)立完成，然后組內(nèi)交流答案，并叫小組代表展示?！究傮w說(shuō)明】本節(jié)課將分式的乘法除法分為兩大部分，因?yàn)榉质降某朔▽W(xué)生掌握后，只需將除法轉(zhuǎn)化為乘法即可。在題目的設(shè)計(jì)上，從易到難，有梯度，每道題在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生有興趣、有信心完成。在不同的題目中體現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)感受數(shù)學(xué)思想。達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1 計(jì)算： 2 ； ；由此你總結(jié)出的分式乘方的法則是： 結(jié)合以上信息，請(qǐng)你計(jì)算：（1） （2）a3“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田形狀及邊長(zhǎng)如圖所示，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克. (1)兩種種小麥的單位面積產(chǎn)量分別怎樣表示?(2)“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量是“豐收1號(hào)”單位面積產(chǎn)量的多少倍?1aa-1a-1【設(shè)計(jì)理由】第一題是分式的乘除混合運(yùn)算，不僅是對(duì)前面知識(shí)的鞏固，也有一點(diǎn)難度的提升，考察了學(xué)生綜合運(yùn)用的能力。第二題是分式的乘方，乘方作為特殊的乘法，再次學(xué)生可以歸納總結(jié)出相應(yīng)的結(jié)論，既尊重了教材的安排，也給了學(xué)生發(fā)揮的余地。第三題是一道應(yīng)用題，體現(xiàn)了學(xué)以致用、問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活有服務(wù)于生活，深入淺出的讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用?！臼褂谜f(shuō)明】達(dá)標(biāo)練