【全程復(fù)習(xí)方略】（湖北專用）高中數(shù)學(xué) 2.9函數(shù)與方程課時(shí)提能訓(xùn)練 文 新人教A版.doc

【全程復(fù)習(xí)方略】（湖北專用）2013版高中數(shù)學(xué) 2.9函數(shù)與方程課時(shí)提能訓(xùn)練 文 新人教a版 (45分鐘 100分)一、選擇題（每小題6分，共36分）1.（2011福建高考）若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )（a）（-1，1）（b）（-2，2）（c）（-,-2）(2,+)（d）(-,-1)(1,+)2.函數(shù)f(x)=+log2x的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間 ( )（a）（0，1） （b）（1，2）（c）（2，3） （d）（3，4）3.設(shè)f(x)=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x1,2上近似解的過程中，計(jì)算得到f(1)0,f(1.25)0,則方程的解所在的區(qū)間為( )（a）1，1.25 （b）1.25，1.5（c）1.5，2 （d）不能確定4.（2012武漢模擬）已知函數(shù)f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零點(diǎn)分別為x1,x2，則x1,x2的大小為( )（a）x1x2 （b）x1x2（c）x1=x2 （d）不能確定5.（2012天門模擬）已知函數(shù)f(x)=若方程f(x)=x+a有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )（a）（-,0 （b）0,1)（c）(-,1) （d）0,+)6.（預(yù)測題）已知函數(shù)f(x)=2x-logx，實(shí)數(shù)a,b,c滿足abc，且滿足f(a)f(b)f(c)c （b）x0a （d）x0bc且f(1)=0，試證明f(x)必有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）若對x1,x2r,且x10，解得m2或m-2.2.【解析】選b.f(1)=-1+log21=-10,f(1)f(2)0,故選b.3.【解析】選b.由于f(1)0,則第一步計(jì)算中點(diǎn)值f(1.25)0,則確定區(qū)間為1.25，1.5，故選b.4.【解析】選b.由條件可知x1+=0,x2+lnx2=0，即=-x1,lnx2=-x2,由圖象可知x10x2.5.【解析】選c.畫出f(x)的圖象如圖，在同一坐標(biāo)系中畫出y=x+a的圖象，由圖象可知，f(x)=x+a有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)根時(shí),a1.6.【解析】選c.由于函數(shù)f(x)=2x-logx為增函數(shù)，故若abc，f(a)f(b)f(c)0,則有如下兩種情況：f(a)f(b)f(c)0;f(a)0f(b)f(c),又x0是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，即f(x0)=0,故當(dāng)f(a)f(b)f(c)a,又當(dāng)f(a)0=f(x0)f(b)a，故選c.7.【解題指南】作出函數(shù)f(x)的圖象，數(shù)形結(jié)合求解.【解析】作出函數(shù)f(x)的圖象，從圖象中可知函數(shù)f(x)的零點(diǎn)有4個(gè).答案：48.【解析】由已知x0a,b,且b-a=1,a,bn*，a,b的可能取值為a=1,b=2,或a=2,b=3，又f(1)=3+1-5=-10，f(1)f(2)bc,a0,c0,即ac0,方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)f(x)必有兩個(gè)零點(diǎn).（2）令g(x)=f(x)-f(x1)+f(x2)，則g(x1)=f(x1)-f(x1)+f(x2)=,g(x2)=f(x2)-f(x1)+f(x2)=g(x1)g(x2)=-f(x1)-f(x2)2.f(x1)f(x2),g(x1)g(x2)0.g(x)=0在(x1,x2)內(nèi)必有一實(shí)根.即f（x）=f（x1）+f（x2）必有一實(shí)根屬于（x1,x2）.【探究創(chuàng)新】【解析】（1）“對于任意的ar(r為實(shí)數(shù)集)，方程f(x)=1必有實(shí)數(shù)根”是真命題.依題意：f(x)=1有實(shí)根，即x2+(2a-1)x-2a=0有實(shí)根，=（2a-1）2+8a=(2a+1)20對于任意的ar(r為實(shí)數(shù)集)恒成立，即x2