浙江省慈溪市橫河初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用課件（2） 浙教版.ppt

1 3反比例函數(shù)的應(yīng)用 自學(xué)指導(dǎo) 一 快速閱讀教材 反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì) 反比例函數(shù)是由兩支曲線組成 當(dāng)k 0時(shí) 兩支曲線分別位于第一 三象限內(nèi) 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而減少 當(dāng)k 0時(shí) 兩支曲線分別位于第二 四象限內(nèi) 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而增大 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室 1 儲(chǔ)存室的底面積s 單位 m2 與其深度d 單位 m 有怎樣的函數(shù)關(guān)系 2 公司決定把儲(chǔ)存室的底面積s定為500m2 施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深 3 當(dāng)施工隊(duì)按 2 中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí) 碰上了堅(jiān)硬的巖石 為了節(jié)約建設(shè)資金 儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要 保留兩位小數(shù) 例1 解 1 根據(jù)圓柱體的體積公式 我們有s d 變形得 即儲(chǔ)存室的底面積s是其深度d的反比例函數(shù) 把s 500代入 得 解得d 20如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500 施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深 2 公司決定把儲(chǔ)存室的底面積s定為500m2 施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深 解 例1 根據(jù)題意 把d 15代入 得 解得s 666 67 當(dāng)儲(chǔ)存室的深為15m時(shí) 儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666 67才能滿足需要 3 當(dāng)施工隊(duì)按 2 中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí) 碰上了堅(jiān)硬的巖石 為了節(jié)約建設(shè)資金 儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要 保留兩位小數(shù) 解 例1 例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物 把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間 1 輪船到達(dá)目的地后開始卸貨 卸貨速度v 單位 噸 天 與卸貨時(shí)間t 單位 天 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系 解 由已知輪船上的貨物有30 8 240噸所以v與t的函數(shù)關(guān)系為 2 由于遇到緊急情況 船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢 那么平均每天至少要卸多少噸貨物 解 由題意知t 5 思考 還有其他方法嗎 圖象法方程法 歸納 2 d 30 cm 練習(xí)二 一輛汽車往返于甲 乙兩地之間 如果汽車以50千米 小時(shí)的平均速度從甲地出發(fā) 則經(jīng)過6小時(shí)可以到達(dá)乙地 1 甲乙兩地相距多少千米 2 如果汽車把速度提高到v千米 小時(shí) 那么從甲地到乙地所用時(shí)間t 小時(shí) 將怎樣變化 3 寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系 4 因某種原因 這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地 則此時(shí)的汽車的平均速度至少應(yīng)是多少 5 已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米 小時(shí) 那么它從甲地到乙地最快需要多長時(shí)間 1 已知某矩形的面積為20cm2 寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式 并寫出x的取值范圍 2 當(dāng)矩形的長為12cm時(shí) 求寬為多少 當(dāng)矩形的寬為4cm 求其長為多少 3 如果要求矩形的長不小于8cm 其寬至多要多少 4 若長y的范圍是4cm y 6cm 則寬x的范圍是多少 問題 某校科技小組進(jìn)行野外考察 途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地 為了安全 迅速通過這片濕地 他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板 構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道 從而順利完成了任務(wù) 1 請你解釋他們這樣做的道理 2 當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí) 隨著木板面積s 的變化 人和木板對地面的壓強(qiáng)p 將如何變化 答 在物理中 我們曾學(xué)過 當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí) 隨著木板面積s的增加 人和木板對地面的壓強(qiáng)p將減小 3 如果人和木板對濕地的壓力合計(jì)600n 那么 用含s的代數(shù)式表示p p是s的反比例函數(shù)嗎 當(dāng)木板面積為20 時(shí) 壓強(qiáng)是多少 如果要求壓強(qiáng)不超過6000 木板面積至少要多大 在直角坐標(biāo)系中 作出相應(yīng)函數(shù)圖象 請利用圖象對 做出直觀解釋 p是s的反比例函數(shù) 當(dāng)s 0 2m2時(shí) p 600 0 2 3000 pa 當(dāng)p 6000時(shí) s 600 6000 0 1 m2 解 問題 2 是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0 2 求該點(diǎn)的縱坐標(biāo) 問題 3 是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000 求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍 實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線p 6000下方的圖象上 探究1 3 如果人和木板對濕地的壓力合計(jì)600n 那么 用含s的代數(shù)式表示p p是s的反比例函數(shù)嗎 當(dāng)木板面積為20 時(shí) 壓強(qiáng)是多少 如果要求壓強(qiáng)不超過6000 木板面積至少要多大 在直角坐標(biāo)系中 作出相應(yīng)函數(shù)圖象 請利用圖象對 做出直觀解釋 1 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲 小結(jié) 2 利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵 建立反比例函數(shù)模型 列實(shí)際問題的反比例函數(shù)解析式 1