數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)李月梅圓柱的體積設(shè)計(jì)

圓柱的體積 杏城中心校 李月梅教學(xué)目標(biāo) 1.探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。 3.感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)： 圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程 教學(xué)準(zhǔn)備 演示教具,多媒體課件 教學(xué)過(guò)程 一、教學(xué)例4 1.觀察比較，建立猜想 出示長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的圖。下面長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的底面積都相等，高也相等。 提問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積都相等嗎？為什么？ 提問(wèn)：猜一猜，圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等嗎？用什么辦法驗(yàn)證呢？ 再出示一些別的圓柱體，想一下如何求他們的體積？2.實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想 談話：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,回憶一下圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，同時(shí)提問(wèn)現(xiàn)在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。 課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。 提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)系？與同學(xué)進(jìn)行交流。 把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積） 拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。） 圓柱的體積=底面積高字母公式是V=Sh（板書(shū)公式） 討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么? 讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：V=Sh。 (板書(shū)：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：V=Sh。(板書(shū)：V=Sh) 二、鞏固練習(xí) 1.填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題， 底面積（） 高（m） 圓柱體積（m3） 15 3 40 42.完成“試一試” 填空，如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（ h ），你會(huì)計(jì)算圓柱的體積嗎？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（ h ）呢？列式指導(dǎo)簡(jiǎn)便計(jì)算。 V=rrh一個(gè)長(zhǎng)方體的體積和一個(gè)圓柱體的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（ ）一根橫截面面積是10平方厘米的圓柱形鋼材，長(zhǎng)是2米，它的體積是（。 ）立方厘米。3.完成“判斷題”V=(d/2) (d/2)h 圓柱體與長(zhǎng)方體體積相等。 （ ） 長(zhǎng)方體，正方體，圓柱體體積都可以用底面積乘以高來(lái)計(jì)算.（。 ）4.完成我給的圖形只列式不計(jì)算 5，顯示圖片6，討論題給出兩個(gè)圓柱。討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰(shuí)的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？已知圓柱的半徑和高，已知圓柱的直徑和高，已知圓柱的周長(zhǎng)和高，分別如何求圓柱的體積？7，想一想填空 把圓柱體切割拼成近似（ ），它們的（ ）相等。長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的（），長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的( )，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=( ),所以圓柱體的體積=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（） 四、總結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？ 教學(xué)反思: 本課主要知識(shí)基礎(chǔ)是圓柱的特征、圓的面積公式推導(dǎo)和長(zhǎng)方體的體積。在知識(shí)和技能上，應(yīng)理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積；在方法的選擇上，應(yīng)該抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)操作討論掌握科學(xué)的思考方法。反思自我的教學(xué)過(guò)程，覺(jué)得在以下幾個(gè)方面值得關(guān)注。 一、充分的操作感知 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生應(yīng)該在探究的過(guò)程中充分的操作，感知，討論和反思。小學(xué)生對(duì)立體圖形的感知十分需要直觀的教具，而自己的教學(xué)中沒(méi)有讓學(xué)生充分的操作感知。教師應(yīng)該充分利用直觀教具演示激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作討論的興趣，再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，讓學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式。同時(shí)，也要舍得給予學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生自主的探究。 二、科學(xué)的思考方法 新課程理念中“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。在本課的教學(xué)中，學(xué)生先猜想，再動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論，這個(gè)過(guò)程是值得讓學(xué)生深刻體會(huì)的科學(xué)的思考方法。教材的編寫(xiě)也遵循了這樣的方法，我在也十分欣賞這樣的思考方法，在教學(xué)中也是這樣做的，我感到比較滿意。 三、滲透極限的思想 教學(xué)中需要切分圓柱，展示和操作的份數(shù)多為16份，再拼合的只能稱為近似的長(zhǎng)方體。可以引導(dǎo)學(xué)生思考，如何使得長(zhǎng)方體更像一些，再結(jié)合多媒體演示讓學(xué)生感受“把圓柱的底面分的份數(shù)越多，切開(kāi)后，拼起來(lái)的圖形就越接近長(zhǎng)方體。這里滲透了極限的思想。 四、計(jì)算方法的指導(dǎo) 本課的教學(xué)中，是否要對(duì)學(xué)生進(jìn)行一些計(jì)算方法的指導(dǎo)？個(gè)人認(rèn)為很有必要。在驗(yàn)證了圓柱的體積公式后，知道了圓柱的體積怎么求后，主要的問(wèn)題就是如何求出來(lái)了