高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 2.2函數(shù)的定義域課件 文（廣西專版）.ppt

第二章 函數(shù) 2 2函數(shù)的定義域 1 函數(shù)的定義域是指 函數(shù)的定義域必須用 表示 2 已知函數(shù)的解析式求其定義域的具體要求是 若解析式為分式函數(shù) 要求 若解析式為無(wú)理偶次根式 要求 若解析式為對(duì)數(shù)型函數(shù) 要求 若解析式中含有0次冪因式 則要求 自變量x的取值范圍 分母不等于零 于或等于零 集合或區(qū)間 被開(kāi)方式大 真數(shù)式大于零 底數(shù)大于零且不等于1 0次冪的底數(shù)不等于零 3 若已知f x 的定義域?yàn)閤 a b 求f g x 的定義域 其方法是由 求得x的范圍 即為f g x 的定義域 4 若已知f g x 的定義域?yàn)閤 a b 求f x 的定義域 其方法是由a x b 求得 的范圍 即為f x 的定義域 5 求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)的定義域 即是求 a g x b g x 原函數(shù)的值域 盤(pán)點(diǎn)指南 自變量x的取值范圍 集合或區(qū)間 分母不等于零 被開(kāi)方式大于或等于零 真數(shù)式大于零 底數(shù)大于零且不等于1 0次冪的底數(shù)不等于零 a g x b g x 原函數(shù)的值域 1 函數(shù)的定義域?yàn)?a x x 1 b x x 0 c x x 1或x 0 d x 0 x 1 解 由0 x 1 故選d d 2 函數(shù)的定義域?yàn)?a 4 1 b 4 1 c 1 1 d 1 1 解 由故選c c 3 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?m n 若 m n 恰為f x 的最大值 則a的值為 a 2b 4c 8d 不能確定解 由 m n f x max 得即 a 2 a 解得a 4 故選b b 1 1 函數(shù)的定義域是 a 0 b 0 c 0 d 題型1基本初等函數(shù)的定義域問(wèn)題 點(diǎn)評(píng) 求函數(shù)的定義域 關(guān)鍵是由含自變量x的代數(shù)式有意義 得到相應(yīng)的不等式 或不等式組 常見(jiàn)的有 偶次方根中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù) 分式中的分母不能為零 對(duì)數(shù)式中的真數(shù)為正數(shù)等 函數(shù)的定義域是 a 3 b 3 c 4 d 4 解 由log2x 2 0 得log2x 2 所以x 4 故選d 2 若函數(shù)f x lg ax2 2ax 4 的定義域?yàn)閞 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 解 據(jù)題意 對(duì)任意x r 都有ax2 2ax 4 0成立 所以a 0或解得0 a 4 所以a 0 4 題型2含參數(shù)的函數(shù)的定義域問(wèn)題 點(diǎn)評(píng) 由函數(shù)的定義域反求參數(shù)的取值范圍 根據(jù)題意得到參數(shù)的不等式 組 如果與二次函數(shù)有關(guān)的 應(yīng)該注意運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決 函數(shù)的定義域?yàn)閞 求實(shí)數(shù)a的取值范圍 解 由題意 ax2 4ax 3 0無(wú)解 當(dāng)a 0時(shí) 3 0不成立 所以a 0滿足 當(dāng)a 0時(shí) 16a2 12a 0 解得0 a 所以a 0 3 已知函數(shù)f x 的定義域?yàn)?0 2 求下列函數(shù)的定義域 1 y f x2 2012 2 解 1 由0 x2 2 得 2 x 2且x 0 所以y f x2 2012的定義域是 0 0 2 由所以函數(shù)的定義域是 1 log23 題型3復(fù)合函數(shù)的定義域問(wèn)題 點(diǎn)評(píng) 復(fù)合函數(shù)中 外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的 即 若已知f g x 的定義域?yàn)?a b 求f x 的定義域 其方法是利用a x b 求得g x 的范圍 則g x 的范圍即為f x 的定義域 而已知f x 的定義域?yàn)?a b 求f g x 的定義域時(shí) 由a g x b 求出x的范圍即可 用長(zhǎng)為l的鐵絲彎成下部分為矩形 上部分為半圓形的框架 若矩形底邊長(zhǎng)為2x 求此框架?chē)傻拿娣ey關(guān)于x的函數(shù)解析式 并求出它的定義域 解 如圖所示 連結(jié)cd 因?yàn)閏d ab 2x 所以cd x 題型實(shí)際應(yīng)用中的定義域問(wèn)題 所以所以由得0 x 所以函數(shù)的定義域?yàn)?0 1 求函數(shù)的定義域的過(guò)程 實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)解析式列出不等式