高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題及解析——對數(shù)與對數(shù)函數(shù).doc

高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題及解析對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、選擇題1下列大小關(guān)系正確的是()A0.4330.4log40.3B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4 Dlog40.330.40.43答案C解析log40.30,00.431，選C.2(2010浙江卷)已知函數(shù)f(x)log2(x1)，若f()1，則()A0 B1C2 D3答案B解析依題意知log2(1)1，則12，故1.3(2011廈門一模)log2sinlog2cos的值為()A4 B4C2 D2答案C解析log2sinlog2coslog2sincoslog2sinlog22，故選C.4(09全國)設(shè)alog3，blog2，clog3，則()Aabc BacbCbac Dbca答案A解析alog3log331，blog2log221，ab，又(log23)21，bc，故abc，選A.5設(shè)logbNlogaN0，N1，且ab1，則必有()A1ab Bab1C1ba Dba1答案B解析0logaNlogbNlogNblogNa，ab160a1，不等式1的解是()Axa Bax1Cx1 D0xa答案B解析易得0logax1，ax17下列四個(gè)數(shù)中最大的是()A(ln 2)2 Bln(ln 2)Cln Dln 2答案D解析0ln21,0(ln2)2ln21，ln(ln2)0，lnln2b1，0baa1，0ab1，ab.其中不可能成立的關(guān)系式有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)答案B解析當(dāng)ab1時(shí)，顯然滿足題意故ab有可能成立；當(dāng)a1且b1時(shí)，根據(jù)logalogb得，因此lgalgb(log)lgb.因?yàn)閘oglog1，所以0lgalgb，或lgblgaa1和0ba1有可能成立二、填空題9若xlog321，則4x4x_.答案解析由已知得xlog23，所以4x4x22x22x22log2322log239.10若loga(a21)loga2a0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析a211, loga(a21)0，0a1.又loga2a0，2a1，a實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，1)11若正整數(shù)m滿足10m1251210m，則m_.(lg20.3010)答案155解析由10m1251210m得m1512lg2mm1154.12mm15512(09遼寧)已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x4時(shí)，f(x)()x；當(dāng)x4時(shí)，f(x)f(x1)則f(2log23)_.答案解析由于1log230得函數(shù)的定義域是(1,1)，又f(x)f(x)log2log2log210，f(x)f(x)成立，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，f()f()0，f()f()0，f()f()f()f()0.(2)f(x)xlog2(1x)log2(1x)，f(x)1()xm恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析(1)f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)，即loglog，即loglog，化簡整理得(a21)x20，a210，a1，經(jīng)檢驗(yàn)a1，f(x)是奇函數(shù)，a1.(2)證明由(1)得f(x)log，設(shè)1x10，0，從而loglog，即f(x1)m，令(x)f(x)()x，則(x)m對于區(qū)